Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng.. A..[r]
(1)Sưu tầm biên soạn :Võ Tiến Dũng TỔNG HỢP CÂU HỎI HAY VÀ KHÓ CÁC CHƯƠNG
Chương 1:Dao động cơ
Câu 1: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lị xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát khơng đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy π2 =10, lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là:
A 4π −8 (cm) B 2π −4 (cm) C 4π −4 (cm) D 16 (cm)
Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng k =20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lị xo khơng bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo trình dao động
A N. B 2,02 N. C 1,88 N. D 1,98 N
Câu 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g lị xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhẵn với biên độ 5cm Đúng lúc M qua vị trí cân người ta dùng vật m có khối lượng 100g bay với vận tốc 50 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống bắn vào M dính chặt vào M Sau M dao động với biên độ
A. 2 cm B 2 cm C 2,5 cm D 1,5 cm
Câu 4: Một lắc lò xo có độ cứng k=40N.m-1 đầu giữ cố định phia gắn vật m Nâng m lên đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5cm Lấy g=10m/s2.Trong trình dao động, trọng lực m có cơng suất tức thời cực đại
A.0,41W B.0,64W C.0,5W D.0,32W Giải:
- Ta có độ biến dạng lò xo VTCB l A 0,025m Mà VTCB ta có
40.0,025 0,1 10
dh
K l
F P K l mg m m kg
g
- Vận tốc cực đại vật m trình dao động: max max 0, 025.20 0,5 / K
v A A v m s
m
- Công suất tức thời cực đại lực tác dung lên m: Pmax = mvmax = 0,5.0,1= 0,05W
Câu 5: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k50 /N m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1100g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng
2 400
m g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt phẳng ngang 0,05 Lấy g10 / m s2 Thời gian từ thả đến vật m2dừng lại là:
A 2,16 s. B 0,31 s. C 2,21 s. D 2,06 s.
Vật m2 rời khỏi m1 chúng qua vị trí mà lị xo khơng biến dạng(1/4 chu kỳ = π/20(s) ) Khi m2 có vận tốc thỏa mãn phường trình mv
2 2 =
kA2
2 − μmgA⇒v=√0,9 Tiếp sau m2 chuyển động chậm dần với gia tốc
(2)Câu Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lị xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào trục thẳng đứng hình bên. Khi M vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát Va chạm là mềm.Sau va chạm hai vật dao động điều hòa.Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ vị trí cân M trước va chạm, gốc thời gian lúc va chạm Phương trình dao động hai vật :
A.
x=2 cos(2πt+π/3)−1Ư(cm) B x=2 cos(2πt+π/3)+1Ư(cm) C x=2 cos(2πt+π/3)Ư(cm) D x=2 cos(2πt − π/3)Ư(cm) Hướng dẫn:
+ Chọn mốc O (Vị trí cân M trước va chạm) + Áp dụng định luật bảo tồn cho m ta có :
mgh=1 2mv
2⇒
v=√2 gh≈0,866m/s
+ AD định luật bảo tồn động lượng ta có: mv=(m+M)V⇒V=mv
m+M=0,3464m/s + Khi có thêm vật m vị trí cân O’ cách O đoạn : Δl=mg/k=1 cm
+ Như hệ (m + M ) dao động điều hịa quanh vị trí cân O’ cách O đoạn 1cm + Phương trình dao động hệ (m + M ) gốc tọa độ O có dạng : x=Acos(ωt+ϕ)−1 + Tần số góc : ω=√ k
M+m=20(rad/s) + Khi t = x0=0
v0=−V ⇔
Acosϕ−1=0
−ωAsinϕ=−34,64 + Giải hệ phương trình ta :A = 2cm ; ϕ=π/3
+ Phương trình dao động : x=2 cos(2πt+π/3)−1Ư(cm)
Câu Cho hệ hình bên Biết M = 1,8kg, lị xo nhẹ độ cứng k = 100N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ v0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt M mặt phẳng ngang μ = 0,2 Coi va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Tốc độ cực đại M sau lò xo bị nén cực đại là:
A m/s B 0,8862 m/s
C.
0.4994 m/s D 0, 4212 m/s
Hướng dẫn:
+ Chọn gốc tọa độ vị trí lị xo bị nén cực đại, chiều dương sang phải + ĐL bảo toàn động lượng: mv0 mv1Mv2
⇒mv0=mv1+Mv2 (1)
+ Động bảo toàn:
2 2
0
mv mv Mv
2 2 2 (2)
+ Từ (1), (2) có: v2 =
2mv 1
m M m/s
+ ĐL bảo toàn lượng: Mv2
2 =
k(Δlmax)
2 +μMgΔlmax⇒Δlmax=0,103(m) + Tốc độ M đạt cực đại vị trí có: Fms=Fđh⇒μMg=kx⇒x=μMg
k =0,036(m)
+ ĐL bảo tồn lượng: k(Δlmax)
2 =μMg(Δlmax− x)+ Mvmax2
2 + kx22
2 ⇒vmax≈0,4994m/s
(3)Câu 8: Có ba lắc đơn chiều dài khối lượng treo điện trường có E thẳng đứng Con lắc thứ thứ hai tích điện q1 q2, lắc thứ ba khơng tích điện Chu kỳ dao động nhỏ chúng T1, T2, T3
có 3
1
;
3
T T T T
Tỉ số
1 q q là:
A 12,5 B 8 C -12,5 D -8
Câu 9. Một lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm) (t : giây), nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2) Tỷ số lực căng dây trọng lực tác dụng lên cầu vị trí cân
A. 1,08 B. 0,95 C. 1,01 D. 1,05
2
0 1
3 2 0 1 01
3 2
ax
ax
max max
m c
c m
S S
, rad F
l g
HD : cos , ,
mg F mg cos cos
Câu 10: Một thiên thể có bán kính gấp m lần bán kính Trái Đất, khối lượng riêng gấp n lần khối lượng riêng Trái Đất. Với lắc đơn tỉ số chu kì dao động nhỏ lắc thiên thể so với Trái Đất
A mn B
1
mn. C mn. D
1
mn.
Câu 11 Biết bán kính Trái đất R = 6400km, hệ số nở dài α=2 10−5K−1. Một lắc đơn dao động mặt đất 250C Nếu đưa lắc lên cao 1,28km Để chu kì lắc khơng thay đổi nhiệt độ là
A 80C B.100C. C 30C. D. 50C
Hướng dẫn:
+ Ở t1 0C mặt đất, chu kì dao động lắc : T
1=2π√
l1 g
+ Ở t2 0C độ cao h, chu kì dao động lắc : T
2=2π√
l2 gh
+ Do T1=T2⇔l1
g= l2
gh ⇒gh
g=
l2
l1
(1) + Mặt khác Ta có : gh
g=[ R R+h]
2
≈1−2h
R (2) Và
l2 l1
=1+αt2
1+αt1≈1+α(t2−t1) (3) + Từ (1) (2) (3) ta rút : t2=t1−
2h Rα=5
0
C
Câu 12: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = A.cos(ωt) Tỉ số tốc độ trung bình vận tốc trung bình vật sau thời gian 3T/4 kể từ lúc bắt đầu dao động là
A 1/3 B C D 1/2 Vận tốc trung bình:
2
tb
2
x x
v =
t t
,Δx = x2 x1 độ dời Vận tốc trung bình chu kỳ ln khơng
Tốc độ trung bình ln khác 0: tb S v =
t t S quãng đường vật từ t
1 đến t2.
Tốc độ trung bình:
tocdo
S 3A 4A
v = = =
3T
t T
4 (1); chu kỳ đầu vật từ x1 = + A (t1 = 0) đến x2 = (t2 = ) (VTCB theo
(4)Vận tốc trung bình:
2
van toc tb
2
x x 0 A 4A
v = = =
3T
t t 0 3T
4
(2) Từ (1) (2) suy kết 3.
Câu 13: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang μ = 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bằng đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt bằng
A 0,36m/s B 0,25m/s C 0,50m/s D 0,30m/s Vật có tốc độ cực đại gia tốc 0; tức lúcF = F + F = 0hl dh ms
lần N
ON = x kx = mg x = mg/k = 0,04m = 4cm
Khi vật quãng đường S = MN = 10 – = 6cm = 0,06m Theo ĐL bảo tồn lượng ta có:
2 2
max
mv kx kA
+ =μmgS
2 2 2 (Công lực ma sát Fms = mgS)
2 2
max
mv kA kx
=μmgS
2 2 2
0,08vmax
2 =
2 0,12 2 −
2 0,042
2 −0,1 0,08 10 0,06 = 0,0036
2 max
v = 0,09 v
max = 0,3(m/s) = 30cm/s Câu 14 : Một lắc lò xo đạt mặt phảng nằm ngang gồm lị xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m giữ vị trí để lị xo bị nén 9cm Vật M có khối lượng nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lị xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách hai vật m M là:
A cm. B 4,5 cm C 4,19 cm D 18 cm. Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc vật v
Áp dụng định luật bảo tồn cho q trình hai vật chuyển động từ vị trí lị xo bị nén l đến hai vật
qua vị trí cân bằng:
2
1 1 k
k(Δ ) = (m + M)v v = Δ
2 l 2 m + M l (1)
Đến vị trí cân bằng, vật m chuyển động chậm dần, M chuyển động thẳng đều, hai vật tách ra, hệ lắc lò xo chỉ còn m gắn với lị xo.
Khi lị xo có độ dài cực đại m vị trí biên, thời gian chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên T/4 Khoảng cách hai vật lúc này:
T Δx = x x = v A
4
(2), với
m T = 2π
k ;
m
A = v
k ,
Từ (1) (2) ta được:
k 2π m m k π 1 1
Δx = .Δ . .Δ = Δ Δ = 4,19cm
1,5m l 4 k k 1,5m l l 2 1,5 l 1,5
Chương Sóng học
Câu 15: Tại O có nguồn phát sóng với với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng 1,6 m/s Ba điểm thẳng hàng A, B, C nằm phương truyền sóng phía so với O Biết OA = cm; OB = 24,5 cm; OC = 42,5 cm Số điểm dao động pha với A đoạn BC
(5)Câu 16: Một sóng học lan truyền mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt thoáng, phương truyền sóng, cách 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Khoảng thời gian ngắn sau điểm M hạ xuống thấp
A 11/120 s B 1/ 60 s C 1/120 s D 1/12 s
HD: = 12 cm ;
MN
=
26 12 = +
1
6 hay MN = 2 + 6
Dao động M sớm pha dao động N góc Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Dùng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn dễ dàng thấy : Ở thời điểm t, uN = -a (xuống thấp nhất) dễ dàng thấy uM =
a
lên Thời gian tmin =
5T =
5
s s
60 12 , với T =
1
s f 10 .
Câu 1 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 3cos(40t + /6) (cm); uB = 4cos(40t + 2/3) (cm) Cho biết tốc độ truyền sóng 40 cm/s
Một đường trịn có tâm trung điểm AB, nằm mặt nước, có bán kính R = 4cm Số điểm dao động với biên độ cm có đường tròn
A 30 B 32 C 34 D 36
Hướng dẫn
Phương trình sóng M sóng A truyền đến là:
uAM = 3cos(40t + 6
-
2d
)
Phương trình sóng M sóng B truyền đến là:
uBM = 4cos(40t +
2 3
-
2d
)
Phương trình sóng tổng qt tổng hợp M là: uM = uAM + uBM = 3cos(40t + 6
-
2d
) + 4cos(40t +
2 3
-
2d
)
Biên độ sóng tổng hợp M là: (Áp dụng cơng thức dao động điều hịa)
A =
2 2 2 2
3 4 2.3.4 os( ( ))
3 6
d d
c
=
2
2
2
3 4 2.3.4 os( ( ))
2
c d d
Biên độ sóng tổng hợp M khi:
2
os( ( ))
2
c d d
=
Khi đó:
2
( )
2 d d
2 (
2
d d
) = 2 k
Do đó: d2 – d1 = k2
;
Mà - d2 – d1 - k2
- k
Tương tự hai điểm M N hai đầu bán kính điểm dao động với biên độ 5cm
(6)Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: n = 17x2 – = 32
Câu 17: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần
A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm Hướng dẫn:
Bước sóng = v/f = 0,03m = cm Xét điểm N AB dao động với biên độ cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)
d’1 – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k
0≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 - ≤ k ≤
Trên đường trịn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB ứng với k = Điểm M thuộc cực đại thứ d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vng góc với AB Đặt HB = x h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2
h2 = d22 – BH2 = 22 – x2
202 – (20 – x)2 = 22 – x2 x = 0,1 cm = 1mm h = √d
2
− x2=√202−1=√399=19,97 mm Chọn đáp án C Cách khác:
v f cm
; AM = AB = 20cm AM - BM = kBM = 20 - 3k
AB AB k 6,7
kmax = 6BMmin = 2cm
AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm Khoảng cách từ M đến AB đường cao MH AMB:
h =
p p a p b p c a b c
2 ; p 21cm
a 2
Câu 18 Hai điểm A, B nằm đường thẳng qua nguồn âm hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm A trung điểm AB 50 dB 44 dB Mức cường độ âm B
A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB
Từ cơng thức I = P/4πd2
Ta có:
2
A M
M A
I d
= ( )
I d LA – LM = 10.lg(IA/IM) → dM = 0,6 A 10 d
Mặt khác M trung điểm cuả AB, nên ta có: AM = (dA + dB)/2 = dA + dM; (dB > dA) Suy dB = dA + 2dM
Tương tự trên, ta có:
2 0,6
A B
B A
I d
= ( ) = (1+ 10 )
I d LA – LB = 10.lg(IA/IB)
Suy LB = LA – 10.lg(1 10 ) 0,6 2= 36dB
Câu 19 Hai nguồn kết hợp A, B cách 45mm mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình
d1 M
B
A
(7)u1 = u2 = 2cos100t (mm) Trên mặt thống chất lỏng có hai điểm M M’ phía đường trung trực AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm M’A - M’B = 35mm Hai điểm nằm vân giao thoa loại chúng có vân loại Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng là:
A 0,5cm/s B 0,5m/s C 1,5m/s D 0,25m/s GIẢI:
Giả sử M M’ thuộc vân cực đại
Khi đó: MA – MB = 15mm = k; M’A – M’B = 35mm = (k + 2) => (k + 2)/k = 7/3 => k = 1,5 không thoả mãn => M M’ không thuộc vân cực đại
Nếu M, M’ thuộc vân cực tiểu thì:
MA – MB = 15mm = (2k + 1)/2; M’A – M’B = 35mm =
2 2 1
2
k
=>
2 5 7
2 1 3
k k
=> k = Vậy M, M’ thuộc vân cực tiểu thứ thứ 4 Ta suy ra: MA – MB = 15mm = (2k + 1)/2 => = 10mm.
=> v = .f = 500mm/s = 0,5m/s
Câu 20: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng người ta đặt quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng D khoảng vân 1mm Khi khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng hai khe D D D D khoảng vân thu tương ứng 2ivà i. Nếu khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng hai khe D 3 Dthì khoảng vân là:
A mm. B 2,5 mm. C mm. D mm.
Câu 21 Theo đề ra: 2i=D+ΔD
a λ ;i=
D − ΔD
a λ⇒ΔD=D/3;i0=
D
a λ=1 mm⇒i '=
D+3ΔD
a λ=
2D
a λ=2i0=2 mm Đáp án C
Câu 22: Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình uA uB 4 os(10 )c t mm Coi
biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng v15cm s/ Hai điểm M M1, nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có 1
AM BM cm AM2 BM23,5cm Tại thời điểm li độ M1 3mm li độ M2 thời điểm
A 3mm B 3mm C 3mm D 3 3mm
Câu 23 Hai nguồn giống nhau, có λ=3 cm nên
uM1=2 cosπ Δd1
λ cos(ωt − π d1+d2
λ );uM2=2 cosπ
Δd2
λ cos(ωt − π
d '1+d '2
λ ); d1+d2=d '1+d '2 ⇒uM2
uM1
=cosπΔd2/λ cosπΔd2/λ
=−cosπ/6
cosπ/3=−√3⇒uM2=−√3uM1=−3√3 cm
Đáp án D
Câu 24: Tại O có nguồn phát âm đẳng hướng với công suất không đổi Một người từ A đến C theo đường thẳng lắng nghe âm từ nguồn O nghe thấy cường độ âm tăng từ I đến 4I lại giảm xuống I Khoảng cách AO bằng:
A
AC 2
2 B
AC 3
3 C
AC
3 D
AC 2
Do nguồn phát âm đẳng hướng Cường độ âm điểm cách nguồn âm R
2 P I =
4πR Giả sử người từ A qua M tới C → IA = IC = I → OA = OC
(8)AO2 = OM2 + AM2 =
2
AO AC
+
4 4 → 3AO2 = AC2 → AO =
AC 3
3
Chương Điện xoay chiều
Câu 25: Một đèn nêôn đặt hiệu điện xoay chiều 119V – 50Hz Nó sáng lên hiệu điện tức thời hai đầu bóng đèn lớn 84V Thời gian bóng đèn sáng chu kỳ bao nhiêu?
A Δt = 0,0100s B Δt = 0,0133s C Δt = 0,0200s D Δt = 0,0233s
Câu 26: Mắc nối tiếp điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện C có điện dung biến thiên vào mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng U = 150 3V Điện áp uRL hai đầu đoạn mạch chứa R L sớm pha /6 so với cường độ dòng điện i Điều chỉnh giá trị điện dung C tụ điện để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UC max Giá trị cực đại UC max
A 75 V. B 75 V C 150 V. D 300 V.
Câu 27: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc ω1=50π(rad/s)
ω2=200π(rad/s) Hệ số công suất đoạn mạch bằng:
A
2
13. B
1
2 . C
1
√2 . D
3 √12 .
Câu 28 Đặt điện áp xoay chiều có u = 100 √2 cos(t) V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có ZC = R Tại thời điểm điện áp tức thời điện trở 50V tăng điện áp tức thời tụ
A – 50V B – 50 √3 V C 50V D 50 √3 V
Từ ZC = R U0C = U0R = 100V mà
R
u 50
i = =
R R
0R
U I =
R
Áp dụng hệ thức độc lập đoạn có tụ C:
2 R
2 2
C C
2 2
2 0R
0C
u
( )
u i u R
+ = 1 = 1
U
U I 100 ( )
R
2
C C
u = 7500 u = ± 50 3V
; tăng nên chọn u = 50 3VC
Câu 29: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện dung C có giá trị thay đổi cuộn dây cảm Điều chỉnh giá trị C ghi lại số lớn vơn kế thấy UCmax = 3ULmax Khi UCmax gấp lần URmax? A
3
8 B
8
3 C
4 2
3 D 3 4 2
Vì C biến thiên nên:
2
Cmax L
U
U R Z
R
(1)
Lmax max L L L
min
U U
U I .Z .Z .Z
Z R
(2) (cộng hưởng điện) vàURmax U (3) (cộng hưởng điện)
2
L Cmax
L
Lmax L
R + Z U
(1)
= = R = Z 8
(2) U Z (4)
2
L Cmax
Rmax
R + Z U
(1)
=
(9)Từ (4) (5) → UCmax
URmax = 3
√8
Câu 30: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Biết đoạn AM gồm R nt với C MB có cuộn cảm
có độ tự cảm L điện trở r Đặt vào AB điện áp xoay chiều u = U 2cosωt (v) Biết R = r = L
C , điện áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp 3 điện áp hai đầu AM Hệ số cơng suất đoạn mạch có giá trị
A 0,866 B 0,975 C 0,755 D.0,887 HD:
R = r =
L
C → R2 = r2 = ZL.ZC → ZC =
2
L R Z (1)
(Vì ZL = L; ZC =
1
ωC→ ZL.ZC = L C)
UMB = √3 UAM → ZMB = √3 ZAM ↔ R2 + ZC2 = 3r2 + 3ZL2 → ZC2 = 2R2 + 3ZL2 (2) → (
2
L R
Z )2 = 2R2 + 3ZL2 3ZL4 + 2R2ZL2 – R4 = →(3 ZL2 - R2 )( R2+ ZL2)=0
→ ZL2 =
2 R
3 → ZL = R
3 ZC = R √3 (3)
Tổng trở Z =
2
L C
(R + r) + (Z Z ) =
4R
3 → cos = R + r
Z =
2R 4R
3 =
√3 2
= 0,866
Câu 31: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung cho điện áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng R 75 V Khi điện áp tức thời hai đầu mạch 75 6V điện áp tức thời đoạn mạch RL 25 V Điện áp hiệu dụng đoạn mạch
A 75 V B 75 V C 150 V. D 150 V Câu 32 Điều chỉnh điện dung để UC đạt cực đại điện áp uLR vng pha với u nên ta có
u=U0cosΦ;uLR=U0 LRsinΦ⇒ u
U02+
uLR2
U0 LR2 =1 (*) Mặt khác áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có 1
U02R = 1
U02 + 1
U20 LR
(**) Từ (*) (**) tìm U0
=u 2−u
LR
1− uLR
2
U02R
=72 252⇒U=U0
√2=150V Đáp án C
Câu 33: Máy biến gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1=1 (ơm); cuộn thứ cấp với N2=200 vịng, r2=1,2 (ơm) Nguồn sơ cấp có hiệu điện hiệu dụng U1, tải thứ cấp trở R=10 (ôm); hiệu điện hiệu dụng U2 Bỏ qua mát lượng lõi từ Tính hiệu suất máy
A 80% B 82% C 69% D 89% E1= U1 - I1.r1
(10)Thay vào U1= 5,624.U2
Câu 34 Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch u U cos t Chỉ có thay đổi Điều chỉnh thấy giá trị 1 2 (2< 1) cường độ dịng điện hiệu dụng nhỏ cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại n lần (n > 1) Biểu thức tính R
A R = L( 12 2)
n 1
B R =
1
2
L( )
n 1
C R =
1 2
L
n 1
D R =
1
2
( )
L n 1
Hướng dẫn:
+ Gọi I1 I2 cường độ dòng điện hiệu dụng ứng với ω1 ω2 + Theo ta có: I1=I2=Imax
n
+ Do: I1=I2⇒Z1=Z2⇒(ϖ1L+ϖ1 1C)
2
=(ϖ2L+ϖ1 2c)
2 ⇒1
C=ϖ1ϖ2Lư(1)
+ Mặt khác: I1= Imax
n ⇒
U
√R2
+(ϖ1L −
ϖ1C) 2=
U
nR ⇒(n
2
−1)R2=(ϖ1L −
ϖ1C)
ư(2)
+ Từ (1) (2) ta có: R=L(ϖ1−ϖ2)
√n2−1
Câu 35 Trong trình truyền tải điện xa cần tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi, điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện áp đường dây 15% điện áp tải tiêu thụ
A 4,3 lần B 8,7 lần. C 10 lần D lần
Hướng dẫn:
+ Gọi U; U1; ΔU; I1; ΔP1 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dòng điện hiệu dụng cơng suất hao phí đường dây lúc đầu
U’; U2; ΔU'; I2; ΔP2 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dịng điện hiệu dụng cơng suất hao phí đường dây lúc sau
+ Ta có: ΔP2
ΔP1=( I2
I1)
2 = 1
100 ⇒
I2
I1=
1 10⇒
ΔU '
ΔU =
1
10 + Theo đề ra: ΔU = 0,15.U1 ⇒ΔU '=0,15U1
10 (1)
+ Vì u i pha công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi nên:
2
1 2
1
U I
U I = U I = = 10
U I
U2 = 10U1 (2)
+ Từ (1) (2) ta có:
1
1
2 1
U = U + ΔU = (0,15 + 1).U
0,15.U 0,15
U' = U + ΔU' = 10.U + = (10 + ).U
10 10
+ Do đó:
0,15 10+
U' 10
= = 8,7
(11)Câu 36: Mạch điện R1L1C1 có tần số cộng hưởng 1 mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng 2 , biết 1=2 Mắc nối tiếp hai mạch với tần số cộng hưởng mạch liên hệ với 1và 2theo công thức nào? Chọn đáp án đúng: A =21 B = 31 C = D = 1
Giải:
ω2 = 1 LC =
1 (L1+L2) C1C2
C1+C2
ω1
2 = 1
L1C1 -> L1 =
1
ω1
C1
; ω2
2 = 1
L2C2 ->L2 =
1
ω2
C2 L1 + L2 = 1
ω12C1
+ 1
ω22C2
= 1
ω12 ( 1
C1
+ 1
C2
) = 1
ω12
C1C2 C1+C2
( 1=2.)
> ω12 =
1 (L1+L2) C1C2
C1+C2
= ω2 -> =
1 Đáp án D
Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều u U c 0 ost (U không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp
(biết L>CR2/2) Với giá trị 1120 2(rad s/ ) 2 160 2(rad s/ ) điện áp hiệu dụng hai đầu
cuộn cảm có giá trị Khi 0 thấy điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Giá trị 0
là:
A 189 (rad/s) B 200 (rad/s) C 192(rad/s) . D 198 (rad/s)
Tính nhanh sau: 2 22 2
1 1 2
2
1 1 1 1
( ) 192 /
2 rad s
Câu 38. Đoạn mạch xoay chiều AB ghép theo thứ tự L,R,C nối tiếp, L cuộn dây cảm,R điện trở thuần, C tụ điện.Điện áp xoay chiều đầu đoạn mạch AB có dạng:uAB = U 2cos2ft V Các điện áp hiệu dụng UC = 200V , UL = 100V Điện áp uLR uRC lệch pha 90o Điện áp hiệu dụng UR có giá trị :
A. 200(V) B. 100(V) C. 100 √2 (V) D. 3000(V)
HD:Ta có: tanϕLR=UL
UR
;tanϕRC=−UC
UR
. Do ULR⊥URC⇒tanϕLR tanϕRC=−1⇒
ULR.URC U2R =1 ⇒UR=√ULR.URC=100√2(V)
Câu 39: Cho đoạn mạch RLC với L C/ R2,đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u U cost, (với U không đổi, thay đổi được) Khi 1 291 mạch có hệ số cơng suất, giá trị hệ số cơng suất là
A 3 / 73 B 2 / 13 C 2 / 21 D 4 / 67
Câu 40
ω2=9ω1⇒Z 'L=9ZL;Z 'C= 1
9ZC;cosϕ=cosϕ'⇔ZLC=Z 'LC⇔ZC− ZL=9ZL− 1
9ZC⇔ZL= 1 9ZC
ZL− ZC¿2 ¿ ¿
R2+¿
ZLZC=L/C=R2⇒ZL= 1
3 R ;ZC=3R⇒Z=√¿
(12)Câu 41: Cho đoạn mạch RLC với L C/ R2,đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u U cost, (với U không đổi, thay đổi được) Khi 1 291 mạch có hệ số cơng suất, giá trị hệ số cơng suất là
A 3/ 73 B 2 / 13 C 2 / 21 D 4 / 67
Câu 42
ω2=9ω1⇒Z 'L=9ZL;Z 'C=19ZC;cosϕ=cosϕ'⇔ZLC=Z 'LC⇔ZC− ZL=9ZL−19ZC⇔ZL=19ZC
ZL− ZC¿ ¿ ¿
R2+¿
ZLZC=L/C=R2⇒ZL= 1
3 R ;ZC=3R⇒Z=√¿
Đáp án A
Câu 43: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số
2 ω =
LC Điểm C L M Khi uMB = 40V uAB có giá trị
A 160V B – 30V C – 120V D 200V
2
C
2 2
0C C L
2
2
0C 0L
L
2
0L
u i
+ = 1
U I u u
=
U U
u i
+ = 1
U I
; với U0C = ZCI0 U0L = ZLI0
L
L C L C
C Z
u = u u = 4u
Z
(uL ngược pha với uC) Vậy uAB = uL + uC = – 3uC = – 120V Câu 44: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ 1.
Điện áp hai đầu mạch uAB = 60√2 cos(100πt −π
6) (V)
Điều chỉnh giá trị điện dung C tụ điện để vôn kế V giá trị cực đại 100V Viết biểu thức điện áp uAE.
A.
120 cos 100 3 AE
π uπt
V B.
2 80 cos 100
3 AE
π uπt
V
C.
160 cos 100 3 AE
π uπt
V D. AE 80 cos 100 3 π uπt
V
GIẢI :
Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn phương trình
UAB=UR+UL+UC trục gốc I
Trên giản đồ véc tơ ta có tanα=UR UL
=IR
IZL = R
ZL=const
Áp dụng định lý hàm sin với ΔOMN ta được ON
sinα= MN
sinβ hay
UAB
sinα=
UC
sinβ
O
M
N UAE
UAB UR I
UL
UC
(13)⇒UC=UAB sinα sinβ
⇒ UC max sinβ=1 ⇒β=900 : tam giác MON vuông O
Áp dụng định lý pitago cho ΔOMN ta được
UAE=√UCmax
− UAB
=√1002−602=80V UAE nhanh pha UAB góc 900
Vậy biểu thức UAE
80 cos 100 3 AE
π uπt
(V)
Câu 45: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện dung C có giá trị thay đổi cuộn dây cảm. Điều chỉnh giá trị C thấy: thời điểm số, V1 cực đại số V1 gấp đôi số V2.
Hỏi số V2 cực đại số V2 gấp lần số V1?
A lần B 1,5 lần C 2,5 lần. D 2 2lần Khi V1 cực đại mạch cộng hưởng: UR = U = 2UC = 2UL hay R = 2ZL (1)
Khi V2 cực đại ta có: UCmax= U√R2
+Z2L
R theo (1) →
2
L L
Cmax
L
U 4Z + Z U 5
U =
2Z 2 (2)
Khi lại có: ZC=R
+ZL2
ZL theo (1) ta được: ZC = 5ZL = 2,5R → Z = R 5 (3)
Chỉ số V1 lúc là
R
UR U
U = IR = =
Z 5 (4)
Từ (3) (4) ta có:
Cmax R
U 5
= = 2,5
U 2
Chương Dao động sóng điện từ
Câu 46 Cho hai mạch dao động lí tưởng L1C1 L2C2 với C1 = C2 = 0,1μF, L1 = L2 = μH Ban dầu tích điện cho tụ C1 đến hiệu điện 6V tụ C2 đến hiệu điện 12V cho mạch dao động Thời gian ngắn kể từ mạch dao động bắt đầu dao động hiệu điện tụ C1 C2 chênh lệch 3V?
A
6 10
6
s B
6 10
3
s C
6 10
2
s D
6 10
12
s
Câu 47 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 50 mH tụ điện có điện dung C Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện i 0,12cos2000t (i tính A, t tính s) Ở thời điểm mà cường độ dòng điện mạch nửa cường độ hiệu dụng hiệu điện hai tụ có độ lớn
A 3 14 V B.6 2V C.12 3V D.5 14V
HD:
2
2 2 2
2
3
0 0
I
i u 2 2 u 1 u 7
1 1 1 u .144 u 14
I U I LI 8 2000.50.10 0,12 8
(14)Chương Sóng ánh sáng, Giao thoa ánh sáng
Câu 48: Trong thí nghiệm giao thoa Y-ang,khe S phát đồng thời ánh sáng đơn sắc, có bước song tương ứng
1=0,4m, 2=0,48m 3=0,64m
Trên màn, khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm,quan sát thấy số vân sáng đơn sắc là:
A.11 B.9 C.44 D.35
* Xét khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm ( xạ ) => x = kD/a
với xmin => k11 = k22 = k33
k1 = k33 / 1 = 8k3/5 (1)
k2= k33 / 2 = 4k3/3 (2)
Ta có k3 = 15 => k1 = 24 k2 = 20 (3)
** Xét số vân trùng với hai xạ khác khoảng xmin
Từ (1) số vân trùng hai xạ 1 3 => k31min = ; k13min =
ktrùng 13 = k3max / k3min = 15/5 =
Từ (2) số vân trùng hai xạ 2 3 => k23min = ; k32min =
ktrùng 23 = k23max / k23min = 20/4 =
*Tính số vân trùng hai xạ 1 2
k1 = k22 / 1 = 48k2 /40 = 6k2/5 => k21min =5 ;k12min =
ktrùng 12 = k12max / k12min = 24/6= hay ktrùng 12 = k21max / k21min = 20/5 =
Tổng số vân sáng đơn sắc trong khoảng hai vân hai vân sáng liên tiếp có màu với vân trung tâm Như khơng tính vân trùng vị trí xmin tức phải trừ
N = ktrùng 13 + ktrùng 23 + ktrùng 12 – = => chọn B
Mở rơng tốn :
* Nếu hỏi có vân đơn sắc đoạn xmin cho ta có 11 ( cộng với hai vân
màu vân trung tâm )
** Nếu hỏi có vân sáng đơn sắc , bạn có N = K1max + K2max + K3max – (ktrùng 13 + ktrùng 23 + ktrùng 12 ) = 35
Câu 49: Thí nghiệm giao thoa Y- âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = mm Ban đầu, M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát vân sáng bậc Giữ cố định chứa hai khe, di chuyển từ từ quan sát xa dọc theo đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa hai khe đoạn 0,75 m thấy M chuyển thành vân tối lần thứ hai Bước sóng λ có giá trị
A 0,64 m B.0,50 m C 0,70 m D 0,60 m
Câu 50: Một tia sáng trắng chiếu tới hai mặt song song với góc tới i = 600 Biết chiết suất mặt tia tím và tia đỏ 1,732 1,70 Bề dày mặt e = cm Độ rộng chùm tia khỏi mặt là:
A 0,146 cm. B 0,0146 m. C 0,0146 cm. D 0,292 cm.
Góc ló góc tới: i’ = 600, bề rộng chùm ló b = 0,5e(tanrđ – tanrt) = 0,0146cm Đáp án C
Câu 51 Chiếu chùm tia sáng trắng song song có bề rộng 5cm từ khơng khí đến mặt khối thủy tinh nằm ngang góc tới 600 Cho chiết suất thủy tinh tia tím tia đỏ ần lượt
√3 √2 Tỉ số bề rộng chùm khúc xạ tím đỏ thủy tinh là:
A 1,73 B 1,10 C 1,58 D 0,91 Hướng dẫn:
+ Theo Định luật khúc xạ ta có: sinr = sini/n
i
T Đ H
i I2
(15)sinrt = sin 60
nt
=sin 60
√3 = 1
2⇒ rt = 300 sinrđ = sin 60
0
nđ
=sin 60
√2 = √6
4 ⇒ rđ 380
+ Gọi ht hđ bề rộng chùm tia khúc xạ tím đỏ thủy tinh + Xét tam giác vng I1I2T I1I2Đ;
+ Góc I1I2T rt ⇒ ht = I1I2 cosrt + Góc I1I2Đ rđ ⇒ hđ = I1I2 cosrđ
⇒ ht
hđ
=cosrt cosrđ
=cos 30
cos 380=1,099≈1,10
Chương Lượng tử ánh sáng
Câu 52: Khi elêctrôn quỹ đạo dừng thứ n lượng ngun tử hiđrơ xác định En13,6 / n (eV),2 với
*
n N Một đám khí hiđrơ hấp thụ lượng chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao E3 (ứng với quỹ đạo M) Tỉ số bước sóng dài ngắn mà đám khí phát
A 27/8. B 32/5. C 32/27. D 32/3.
Vì hcλ 32
=E3− E2=
36 E0;
hc
λ31
=E3− E1=8
9E0⇒ λ32 λ31
=8 36
9 = 32
5 Đáp án B
Câu 53: Hiệu điện hãm tế bào quang điện 1,5 V Đặt vào hai đầu anot (A) catot (K) tế bào quang điện điện áp xoay chiều: uAK = cos ( 100πt+π
3 ) (V) Khoảng thời gian dòng điện chạy tế bào khoảng thời gian phút
A 60 s B 70 s C 80 s D 90 s
Dòng điện chạy qua tế bào uAK -1,5 V Căn vòng tròn lượng giác suy chu kỳ T = 0,02 s thời gian chạy qua tế bào 2T
3 Trong phút, thời gian chạy qua là: t = 2.120/3 = 80 s
Câu 54. Một tế bào quang điện có katốt Xêdi, giới hạn quang điện kim loại 0=650nm Katốt chiếu sáng với cơng suất P=1mW Khi hiệu điện hãm tế bào quang điện U=0,07V Biết hiệu suất lưỡng tử 1.Cường độ dòng quang điện bão hòa qua tế bào quang điện
A. Ibh≈2 55(A) B. Ibh≈5,1 10 −2
(A) C. Ibh≈5,1 10 −4
(A) D. Ibh≈2,22 10 −4
(A) HD:+ Gọi N số phôtôn quang điện thoát khỏi bề mặt katốt thời gian t Do phôtôn cho êlêctrôn nên số êlêctrôn giải phóng khỏi bề mặt katốt thời gian N
+ Cường độ dòng điện bão hịa là: Ibh=ΔqΔt=|e|ΔNΔt =|e|hfP ;(Với cơng suất chiếu sáng: P=ΔNΔt hf. ) + Theo hệ thức Anhstanh: eUh=mv0 max
2
2 =hf− hc
λ0⇒hf=eUh+ hc
λ0 . ⇒Ibh=
ePλ0
hc+eUhλ0
≈5,1 10−4(A) Chương Hạt nhân nguyên tử
Câu 55: Ban đầu có mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T Cứ hạt nhân X sau phóng xạ tạo thành hạt nhân Y Nếu mẫu chất tỉ lệ số nguyên tử chất Y chất X k tuổi mẫu chất
A
2ln 2 ln 1
t T
k
B
ln 1 ln 2
k t T
C
ln 2 ln 1
t T
k
D
ln 1 ln 2
(16)Câu 56: Ban đầu (t = 0) có mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã 5% so với số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã chất phóng xạ
A 50 s. B 25 s. C 400 s. D 200 s.
Câu 57: Một tượng cổ gỗ biết độ phóng xạ 0,42 lần độ phóng xạ mẫu gỗ tươi loại vừa chặt có khối lượng lần khối lượng tượng cổ Biết chu kì bán rã đồng vị phóng xạ 146C 5730 năm Tuổi tượng cổ gần bằngA 4141,3 năm B 1414,3 năm.C 144,3 năm. D 1441,3 năm.
Câu 58:Trong quặng Urani tự nhiên gồm hai đồng vị U238 U235.Biết U235 chiếm tỉ lệ 7,143000 Giả sử lúc đầu trái đất hình thành tỉ lệ đồng vị 1:1 Cho biết chu kì bán rã U238 T1= 4,5.109 năm,chu kì bán rã
của U235 T2= 0,713.109 năm Tuổi trái đất :
A. 60,4 tỉ năm B. 6,04 tỉ năm C. 6,04 triệu năm D. 604 tỉ năm
HD:+ Số hạt U235 U238 trái đất hình thành N0
+ Số hạt U238 1
T t
2 .
N
N ; Số hạt U235 T2
t
2 .
N N
+ Ta có
9
1 6,04.10
1000 143 , 7
t
N N
(năm)= 6,04 tỉ năm
Câu 59: Dùng hạt prơtơn có động Kp 5,58MeV bắn vào hạt nhân 2311Na đứng yên, ta thu hạt hạt X có động tương ứng K 6,6MeV K; X 2,64MeV Coi phản ứng không kèm theo xạ gamma, lấy khối lượng
hạt nhân tính theo u xấp xỉ số khối Góc vectơ vận tốc hạt α hạt X là:
A 1700. B 1500. C 700. D 300.
Từ phương trình
pp=pα+ px⇒mpKp=mαKα+mxKx+2√mαmxKxKαcosϕ ⇔cosϕ=mpKp− mαKα− mxKx
2√mαmxKxKα ≈cos 170
0
Vậy ta có đáp án A
Câu 60. Người ta tiêm vào máu người lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 24Na có độ phóng xạ 1,5 μ Ci Sau 7,5giờ người ta lấy 1cm3 máu người thấy có độ phóng xạ 392 phân rã/phút,biết chu kỳ bán rã 24Nalà 15 Thể tích máu người là:
A. lít B. 600cm3 C. 525cm3 D. 5,25 lít HD : + Khối lượng Na đưa vào máu : m0=H0.A.T
ln2 NA
+ Khối lượng Na lại máu sau t = 7,5 : m=m0.e− ln2 t
T
=H0.A.T ln2 NA .e
−ln2 t T
+ Khối lượng Na có 1 cm3
=10−3lít : Δm=ln 2.H.AN.T A
+ Thể tích máu : V=m 10 −3
Δm =
H0 H 10
−3.e−ln tT