Đề nghị học sinh khi làm đề thi này số điểm của toàn bài phải trên 7 !.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT HIỆP HÒA ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Năm học: 2011-2012 Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/05/2012
Câu I ( 3,0 điểm ) :
1) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí : a)
5 15 14
4
37 29 37 29 A
b)
7
60 50 11
13 13 13
B x x x
với
7
10 x
2) Tính giá trị biểu thức sau : a)
5 1
2 : 10
6 12
C
b)
1 2
8,75 : 0,625 :1
7
D
Câu II ( 2,5 điểm ) : 1) Tìm x biết :
a)
1,16 .5, 25
75%
5
10 17
x
b)
2 1
2 x
2) Cho phân số a b
a c .
Tìm hệ thức liên hệ a, b, c để
a a a a
b c b c Câu III ( 1,5 điểm ) :
Ba người chung mua hết rổ trứng Người thứ mua
2 số trứng mà hai người mua Số trứng người thứ hai mua
3
5 số trứng người thứ mua Người thứ ba mua 14 Tính số trứng lúc đầu rổ ?
Câu IV ( 3,0 điểm ) :
Cho điểm M N nằm phía với A, nằm phía với B Điểm M nằm A B Biết AB = cm ; AM = cm ; BN = cm Chứng tỏ :
a) Bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng
b) Điểm N trung điểm đoạn thẳng MB
c) Vẽ đường tròn tâm N qua B đường tròn tâm A qua N, chúng cắt C Tính chu vi tam giác CAN ?
Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm !
(2)Họ tên thí sinh : ……… SBD : ……… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2011-2012
Câu Hướng dẫn giải Điểm
Câu I 3 điểm
1 - a
5 15 14
4
37 29 37 29
A
0,50 153 19 247 116 188
37 29 37 29 A
153 116 247 188 19 37 37 29 29 A
19 61 15
5
A
Vậy
61 A
0,50
1 - b
7
60 50 11
13 13 13
B x x x
0,50 787 658 145
13 13 13
B x x x
787 658 145
100 13 13 13
B x x
Thay
7
10 x
vào B, ta :
100 10 B
870 B .
Vậy B = - 870
0,50
2 - a
5 1
2 : 10
6 12
C
0,25 17 13 121 19
:
6 12 C
77 22 :
18 12
C
Vậy
22 C
0,25
1 2
8,75 : 0,625 :1
7
D
(3)2 – b
0,25 19 35 5
: :
7 D
3 8 D
.Vậy D = 0,25
Câu II 2,5 điểm
1 - a (1,5 điểm)
1,16 .5, 25
75%
5
10 17
x
0,50 1,16 .21 3
4 95 29 36.
9 17 x
1,16 .21 3
7
x
1,16 0,16
x x
Vậy x = 0,16
0,50
1 - b (0,5 điểm)
2 1
2 x
0,50 22 23
15 x 10
69 44 x
Vậy
69 44 x
2 (1 điểm)
Ta có:
a c b
a a ac ab
b c bc bc
(1) 0,25
a a a a
b c b c (2) 0,25 Từ (1) (2) suy
a c b
a a a a a a
c b a
b c b c bc b c
Vậy c – b = a
a a a a
b c b c
0,50
Câu III 2 điểm
Người thứ mua
2 số trứng hai người mua Vậy
(4)người thứ mua
3 rổ trứng Người thứ hai mua
1
3 55 ( rổ trứng ) 0,50
Phần trứng người thứ ba mua :
1
3 15
( rổ trứng )
0,50 Số trứng rổ :
14 : 30
15 ( )
Vậy số trứng rổ ban đầu 30
0,50
Câu IV 3 điểm
0,25
a) Bốn điểm A, B, M, N thẳng hàng chúng nằm
đoạn thẳng MN 0,75
b) Ta tính BM = cm
Hai điểm N, M tia BA mà BN < BM (1 < 2) nên điểm N nằm B M
Dễ thấy NB = NM suy N trung điểm đoạn MB 1,0 c) Đường tròn tâm N qua B nên có bán kính cm
Đường trịn tâm A qua N nên có bán kính cm Chu vi CAN CA AN NB 4 9 (cm)
1,0
Chú ý:
Học sinh làm thiếu kết luận trừ 0,25 đ