GV: Nguyễn Ngọc Thuận – Trường THCS: Huỳnh Thúc Kháng – Krông Pắc – Đăklăk..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAKLAK
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2,5 điểm)
2
1 ) ;
2 2
)9 ;
3
2) 2;
2
1) Giải ph ơng trình sau:
b
Tìm hàm số , biết đồ thị qua điểm A 2;5 ; B Ta có: A 2;5 thuộc đồ thị hàm số
a x x
x x
y ax b
y ax b a b
2; 3
2
2
2 B thuộc đồ thị hàm số Từ ta có hệ ph ơng trình: Vậy: Hàm số
y ax b a b
a b a
a b b
y ax b y x
Bài 2: (1,0 điểm)
1)Hai ô tô từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhanh vận tốc xe thứ hai 10km nên xe thứ đến B sớm so với xe thứ hai Tính vận tốc xe
Gäi lµ vËn tèc cña xe thø hax
0, / 200 10 / 200 10 iThời gian xe thứ hai từ A đến B là: Vận tốc xe thứ là:
Thời gian xe thứ từ A đến B là:
Theo đề bài: xe thứ đến B sớm so với xe thứ hai
x km h
h x
x km h
h x
200 200 1040 , 50
/
40 10 50 / Ta có ph ơng trình:
Giải ph ơng trình , ta đ ợc: tm loại VËy: VËn tèc xe thø hai lµ: 40
VËn tèc xe thø nhÊt lµ:
x x x x km h km h
2) ;
1
1
1 1
1
1 1
Rót gän biĨu thøc: A víi
Ta cã: A
x x x
x
x x x
x
x x x x x
x x x
(2)Bài 3: (1,5 điểm)
2
1
2 2
2
2
1) ,
2 4
4 4 16 12
4 0, Cho ph ơng trình:
Chứng minh rằng: Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị Ta cã:
Ph ¬ng
x m x m m
x x m
m m m
m m m m
m
1 2
2 2 , 2)
trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị Tìm giá trị đề ph ơng trình để biểu thức A đạt giá trị nhỏ
Theo c©u1, ta cã: Ph ơng trình có hai nghiệm phân bi
x x m
m x x
1 2
2 2
2
1 2
2
2
2
,
2 2
4
2 4
2 10
2
2
2 2 2,
2,
ệt với giá trị áp dụng hÖ thøc Viets, ta cã:
Ta cã: A
A
x x m
x x m m
x x m m
x x x x x x
m m m
m m
m m
m
m m
2 2
2
2 đó:
Vậy: A đạt giá trị nhỏ
m m
x x m
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O
ABAC
Hai tiếp tuyến B C cắt M AM cắt đường tròn
O điểm thứ hai D E trung điểm đoạn AD EC cắt đường tròn
O điểm thứ hai F Chứng minh rằng: (3)
1)
90 90
2
Tø gi¸c OEBM néi tiÕp Ta cã:
MBO
B, E cïng nh×n OM d íi mét gãc 90 MEO E lµ trung ®iĨm cđa d©y AD
Do đó: OEBM tứ giác nội tiếp 2) MB MA MD
BAM góc nội tiếp O , chắn AD Ta cã:
D
gt
1
BAM DBM
BM góc tạo tia tt d/c O chắn AD Mặt : BAM DBM có chung gãc t¹i M
MB MA
Từ , BAM đồng dạng với DBM MB MA MD
MD MB
g g
(4)F E
D
M O A
B
C
1
2
2 3) BFC MOC
Ta có: M giao điểm hai tiếp tuyến B C O OM lµ tia pg cđa BOC MOC BOC BFC lµ gãc nt O chắn BC
Mặt : BFC BOC
BOC góc tâm O chắn BC Do đó: BFC MOC
90
/ / ,
BOC 4) BF//AM
Ta có: Tứ giác MEOC nội tiếp MEO MCO MEC MOC góc nt chắn MC Do đó: BFC MEC MOC
BF AM
Mặt : BFC MEC hai góc đồng vị
Bài 5: (1,0 điểm)
(5)
2
1
, 3
2 3
1 2
3
2 3 12
6
0 ,
1 2
3
Cho hai sè d ¬ng tháa m·n: Chøng minh: Ta cã:
XÐt:
hay: ®pcm
x y x y
x y
x y x y
y x xy
x y xy
y y y y
xy
y y
xy y
x y xy
x y x y