[r]
(1)Phòng Giáo dục - Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi thị lớp giải toán Hồng lĩnh máy tính casio năm học 2009 2010. Thêi gian lµm bµi : 90
Đề THI
Câu 1: a) Tính tổng S = 1+2x+3x2+4x3+ + nxn-1 (x >1, n >1; nN ) b) TÝnh S x = 2; n = 15 (Tính xác S)
Sơ lợc cách giải: điểm
Câu 2: a) Tìm số có ch÷ sè abcd tháa m·n: 665(abcd +ab +ad +cd +1) = 738(bcd +b+ d)
b) Xác định a, b, c để: f(x) = x4+ax2+bx+c chia hết cho g(x) = (x - 1)(x – 2)(x – 3)
S¬ lợc cách giải: điểm
Cõu 3: a) Tỡm x để: P =
4
2
4 16 56 80 356
2
x x x x
x x
đạt giá trị nhỏ nhất.
b ) Cho : x6 + y6 = 10,1006 x12 + y12 = 200,2009 Hãy tính gần giá trị biểu thức x18 + y18
Sơ lợc cách giải: điểm
Câu 4: a/ Tìm số có chữ số cho
4
abcd a b c d
b/ Tìm số aabb cho aabb l s chớnh phng.
Sơ lợc cách giải: điểm
(2)Cõu Tính giá trị biểu thức:
3 3 3 3
2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009
A (Kt qu chớnh xỏc).
Sơ lợc cách giải: điểm
Câu 6: Tỡm s t nhiờn n nhỏ cho lập phương số ta số tự nhiên có chữ số cuối
chữ số chữ số đầu chữ số 7: n3 77 77 Nờu s lc cỏch gii.
Sơ lợc cách giải: 0,5 điểm
Câu 7: a) Cho bit chữ số cuối bên phải số
3411
129737 viết hệ thập phân. b) Tìm số dư r1 phép chia
63
(197334) cho 793 số dư r
2 phép chia
2008
(197334) cho 793
Sơ lợc cách giải: 1,0 điểm
Câu 8: Cho tam giác ABC (Hình vẽ) a) Tính diện tích tam giác ABC theo S1 , S2 S3
Biết diƯn tÝch c¸c tam gi¸c KPI = S1, diƯn tÝch tam gi¸c MIE = S2 diƯn tÝch tam gi¸c NHI = S3 MN//AB; PE//BC; KH//AC (H×nh vÏ) b) TÝnh diƯn tích tam giác ABC (hình bên),
biết
2 2
1 6,7 ; 6,3 ; 13,34
S cm S cm S cm
(diện tích làm trịn đến chữ số thp phõn sau du phy)
Sơ lợc cách giải: 4,0 ®iĨm
B
1
S S2
(3)Cõu 9: Cho nửa hình trịn đờng kính AB, AC, BC tiếp xúc đơi một, AB = 3cm, AC = 1cm Vẽ hình trịn tiếp xúc với hình trịn trên(hình v)
Tính bán kính hình tròn vẽ thêm
Sơ lợc cách giải: 1, điểm
Cõu 10: TÝnh tæng S = 1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 1000.1001.1002.1003
Sơ lợc cách giải: 0,5điểm
_O
''
_O
'
_O
_A
_B
_H
_G
_C
I x
x
x
(4)