ĐỀ THI ĐGNL ÔN THI HK1 KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 PAGE TÀI LIỆU KYS MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề đúng? 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 3 1 B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; 3 1 C Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) Câu 2: Tập xác định hàm số y= ( x + 2) là: A \ {2} Câu 3: B (−2; +∞) C (0; +∞) D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = Câu 4: 2a C V = 2a D V = 2a Tìm khoảng đồng biến hàm số y =− x + sin x B (1; ) A Câu 5: 2a B V = D ( −∞; ) C ∅ Cho hình chóp S ABCD có mặt bên (SAB) vng góc với đáy Tam giác SAB đều, đáy hình bình hành có AB = a, AD = 2a, BAD = 120° Tính thể tích hình chóp S ABCD ? A Câu 6: a3 B a3 C D a3 Phương trình x − 3x = có nghiệm? A Câu 7: a3 B Vô nghiệm C D Cho lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3a , AC = 5a , A1 B = 4a Tính thể tích V lăng trụ ABC A1 B1C1 ? A V = a Câu 8: C V = 30a D V = 12 a Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x3 + x − A yCT = −2 Câu 9: B V = a B yCT = −3 C yCT = D yCT = Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC )= , SA a= , AB 2a= , BC 3a= , CA 4a Tính thể tích chóp S ABC A V = a 15 B V = a 15 12 C V = Câu 10: Tìm số nghiệm phương trình log ( x − 1) + log A B 3a 15 D V = ( x − 1) = C D a 15 Câu 11: Hàm số y = 22 x A 22 x +x +x có đạo hàm B ( x + 1) 22 x ln2 C ( x + x ) 22 x +x D ( x + 1) 22 x ln2 +x +x ln2 ln ( x + x ) Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cân A , AB = AC = 2a, CAB = 1200 Góc ( A′BC ) ( ABC ) 45° Tính thể tích V khối lăng trụ A V = a3 B V = a 3 D V = 2a C V = a Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA vng góc với đáy Gọi O giao điểm AC BD Biết SA = 3a , BC = a khoảng từ O đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính thể tích hình chóp S ABCD ? A 3a B 3a 2 C a3 2 D 9a 2 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên y x -2 -1 O Hàm số f ( x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = B x = −2 Câu 15: Phương trình sau có nghiệm nguyên: A B D x = −1 C x = ( ) x +1 + C ( ) x −1 = 5.2 x D Câu 16: Tổng tất nghiệm phương trình log x + log x = + log x.log x bằng A 10 B 13 C 11 D 15 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA, SB P nằm cạnh SC cho SC = 3SP Tính tỷ số k = A k = VMNPABC VS MNP B k = C k = D k = 11 Câu 18: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ 0; 2] Khi tổng M + m A B 16 Câu 19: Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A C D C D C D x+2 là: x+3 B Câu 20: Số mặt đối xứng hình bát diện A B Câu 21: Cho hàm số y = mx − ( m − 1) x − Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A < m < B m ≤ C m > D m ∈ ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) Câu 22: Cho tam giác ABC vuông A, BC = a , tính thể tích hình tạo quay tam giác ABC quanh cạnh BC, biết A BC = 30o A a 3π B a 3π 16 C 3a 3π 16 D a 3π Câu 23: Với giá trị m đồ thị hàm số y = x3 + ( m − 1) x + ( m − ) x − có cực đại x1 , cực tiểu x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = −1 B m = C m = D m = −2 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với ( ABC ) , góc SB đáy 45° Biết tam giác BAC tam giác cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC? A a 21 B a C a 21 D a 21 1 Câu 25: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đoạn ;e e A y = − 1 e ;e e2 B y = −e 1 e ;e C y = − e 1 ;e D y = − 1 e ;e e 2e Câu 26: Cho hình thang vng ABCD vuông A D, cạnh AB = 2= a 2AD = 2CD , tính thể tích vật thể tạo quay hình thang quanh cạnh DC A π a3 5π a B Câu 27: Cho x 4 x 14 Khi biểu thức K A 51 10 B 8π a C 7π a D x 2 x có giá trị x 2 x C D Câu 28: Xác định tập nghiệm S bất phương trình ln x > ln ( x − ) A S= (1; +∞ ) B S = \ {2} C S= (1; +∞ ) \ {2} S D = ( 2; +∞ ) Câu 29: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log x + log x > khoảng ( 2;10 ) là: A 44 B 54 C 42 D 52 Câu 30: Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Một mặt cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ hai đáy hình trụ Tỉ số thể tích khối trụ khối cầu A B C D Câu 31: Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y =x − x + −2 x + A y = y B = x+2 − x+ D y = y 2x + C = Câu 32: Cho hàm số ( C ) y = x3 + ( m − 1) x + (1 − m ) x − Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số (C) cắt trục Ox điểm phân biệt : A B C D Câu 33: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r = 2m , chiều cao h = 6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V A V = 32π (m ) B V = 32π (m ) C V = 32 (m ) D V = 32π (m ) Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD nửa đường trịn đường kính AB hình vẽ Gọi I , J trung điểm AB, CD Biết= AB 4;= AD Thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình quanh trục IJ là: A D A V = 56 π B V = 104 π I J B C C V = 40 π D V = 88 π Câu 35: Cho hàm số y =x − 2(m − 1) x + Tìm m để đồ thị hàm số có cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m > B m = C khơng có m D m < Câu 36: Bác Hùng gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép theo kỳ hạn tháng với lãi suất 5,28% quý Hỏi sau năm bác Hùng thu tiền (cả vốn lẫn lãi gần với giá trị sau đây)? (Giả sử lãi suất hàng quý không đổi) A 318,355 triệu đồng B 518,881 triệu đồng C 259,44 triệu đồng D 9,8 triệu đồng Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C 'D ' có AA ' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) góc 60o A 'C hợp với đáy (ABCD) góc 30o Tính thể tích khối hộp chữ nhật A 16a 3 B 16a C 16a 3 D 16a Câu 38: Xác định m để phương trình: x − 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt A −2 < m < B m > C m > −2 D m < C x ≤ D x ≥ Câu 39: Giải bất phương trình 52 x−1 ≥ 125 A ≤ x ≤ 2 B x ≥ Câu 40: Cho hàm số y = f ( x) = x( x − 1)( x − 4)( x − 9) Hỏi đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Hàm số g = ( x ) f ( + ex ) nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A ( −∞;0 ) B y = f ( x ) C y = f ′ ( x ) D f ( −2= ) f ( 2=) Câu 42: Ơng A mua trả góp nhà có giá trị tỷ đồng Ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng với mức lãi suất r%/tháng, tháng ông A trả số tiền 340 triệu đồng Biết ơng A hồn nợ vòng tháng kể từ ngày vay Lãi suất vay gần với kết kết sau: A r = 1,2%/tháng B r = 1%/tháng C r = 0,8%/tháng D r = 0,9%/tháng Câu 43: Giá trị tham số thực m để phương trình log 22 x + log x − m = có nghiệm thuộc khoảng ( 0;1) A [ −4;0 ) B [ −2;0] C ( −4; +∞ ) D [ −4; +∞ ) Câu 44: Với giá trị m để bất phương trình x − ( m + 1) 3x − − 2m > có nghiệm với số thực x ∈ ? A m ∈∅ C m < − B m ≠ D m ≤ − Câu 45: Cho hàm số C y x m 1 x m Tìm m để đồ thị hàm số (C) không cắt Ox B m < −1 A m > −1 C m ≠ −1 D Không có giá trị m có nghiệm đoạn Câu 46: Tìm giá trị tham số m để phương trình log 32 x + log 32 x + − 2m − = 1;3 A [ −2; +∞ ) B m ∈ [ −2;0] C m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 0; +∞ ) D m ∈ ( −∞;0 ) BC a= , BD 2a= , AB 3a Câu 47: Cho tứ diện ABCD có= = =° =° Biết CBA CBD 45 , DBA 60 Gọi M, N, P nằm AB, AC, AD cho AM AN AP = = ; = ; Tính thể tích hình AB AC AD chóp A MNP A a3 48 B a3 C 24 a3 a3 D 16 Câu 48: Phương trình 3x x +1 − có hai nghiệm x1 , x2 Tính T = x1 x2 + x1 + x2 = 3x A T = B T = − log C T = D T = −1 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên f ( −2= ) f ( 2=) Hàm số g ( x ) = f ( x ) nghịch biến khoảng khoảng sau? 3 A −1; 2 B ( −2; −1) C ( −1;1) D (1; ) Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Hỏi hàm số g (= x ) f ( x ) + ( x + 1) đồng biến khoảng khoảng sau? A ( −3;1) B (1;3) C ( −∞;3) D ( 3; +∞ ) Sau thi có post thảo luận đề nhóm Bảng điểm, file chữa chi tiết livestream chữa đăng Page Tài liệu KYS Vào 9h30 tối thứ hai (16/12) ... A ( −3;1) B (1;3) C ( −∞;3) D ( 3; +∞ ) Sau thi có post thảo luận đề nhóm Bảng điểm, file chữa chi tiết livestream chữa đăng Page Tài liệu KYS Vào 9h30 tối thứ hai (16/12) ... Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên y x -2 -1 O Hàm số f ( x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = B x = −2 Câu 15: Phương trình sau có nghiệm... nguyên bất phương trình log x + log x > khoảng ( 2;10 ) là: A 44 B 54 C 42 D 52 Câu 30: Hình trụ có thi? ??t diện qua trục hình vng cạnh 2a Một mặt cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ hai đáy hình