01 nhap mon casio(2016)

Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶNG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC NHẬP MÔN CASIO Thầy Đặng Việt Hùng – Nguyễn Thế Duy – Vũ Văn Bắc VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: Giải phương trình ( x − 1) x − + ( x − ) x − = x − x + Lời giải: Đặt t = x − ( t ≥ ) ta có: ( t + ) − ( t + ) + = ( 2t − 1) t + ( t + 1) 3t + 2 ⇔ 2t + t − = 2t − t + ( t + 1) 3t + ) ( Xét 2t − 4t + t − t − + ( t + 1) 2t − 3t + = ⇔ ( t − ) ( 2t + t + 1) + ( t + 1)  t + 1) ( t + )  (  = ⇔ t = ( t ≥ ) ⇔ ( t − )  2t + t + +   t + t +   Với t = ⇒ x = nghiệm PT cho t2 − 2t + 3t + = Ví dụ 2: Giải phương trình ( x3 + x − 3) x + + x = −3 ( x − x − 1) Lời giải: Ta có : PT ⇔ ( x + x − 3) x + + x ( x + x − 3) = ( 2 ) ⇔ x + x + ( x3 + x − 3) = ⇔ x + x − = x + − x ⇔ x3 + x − + x + − x + = ⇔ ( x − 1)( x + ) + 2x − 2 x + + x2 + =   2 ⇔ ( x − 1) ( x + ) +  = ⇔ x = x + + x2 +   Vậy PT cho có nghiệm là: x = Ví dụ 3: Giải phương trình ( x − 1) − x + = x − x2 Lời giải: ≥ x ≥ Với ĐK ta có : 2 +) Với x = nghiệm PT cho +) Với x > : PT ⇔ x − x − − x − + x − x − − x + x − x + = x2 − x + x − 12 x + ⇔ x − + x + x − 3x + = 2x −1 + 2x −1 − 2x + − 4x ĐK : ( ) ( )  2x −1 4x  ⇔ ( x − x + 1)  + + 1 = (*) MS   MS1  x = ( loai ) 2x −1 4x  Với ĐK ≥ x > ta có: + + > (*) ⇔ x − x + = ⇔  2 MS1 MS x = 1 Vậy PT cho có nghiệm: x = ; x = Tham gia khóa Luyện thi mơn TỐN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶNG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC Ví dụ 4: Giải phương trình x − x + − x x − + ( x + 1) x − = ĐK: x ≥ Lời giải (*) Khi (1) ⇔ ( x + 1) ( ) ( ) x − − + x x + − 5x − − ( x − 2) = ( x + 1)( x − − 1) + x ( x + 1) − ( x − 1) − ( x − 2) = x + + 5x −1 x ( x − 3x + ) x − )( x + 1) ( ⇔ − ( x − 2) + =0 + x −1 x + + 5x − ( x − )( x + 1) − x − + x ( x − )( x − 1) = ⇔ ( ) + x −1 x + + 5x −1 x ( x − 1)   x +1 ⇔ ( x − 2)  −1 + (2) =0 x + + 5x −1   + x −1 Với x ≥ ⇒ x − x + = x ( x − 1) + > ⇒ x > x − > ⇒ x > x − ⇔ x −1 + x +1 x +1 >1⇒ −1 > 1+ x −1 1+ x −1 x ( x − 1) x +1 ⇒ −1 + > 0, ∀x ≥ 1 + x −1 x + + 5x −1 Do (2) ⇔ x = 2, thỏa mãn (*) Vậy phương trình có nghiệm x = ⇒ x + > 1+ x −1 > ⇒ Ví dụ 5: Giải phương trình x + + x − x + = ( x + 1) x − + x − x + ĐK: x ≥ Lời giải (*) Khi (1) ⇔ ( x + 1) ( ) x −1 − = x2 − x + − x2 − x + x2 − x + 2) − ( x2 − x + 4) x + 1)( x − − 1) ( ( ⇔ = ⇔ x −1 + ( x − )( x + 1) x2 − x + + x2 − x + 3( x − 2) = + x −1 x2 − x + + x2 − x + x = ⇔  x +1  = 1 + x − x − x + + x2 − x + Với x ≥ ⇒ x − x + = x ( x − 1) + > ⇒ x > x − > ⇒ x > x − ⇒ x + > + x −1 > ⇒ (2) x +1 > ⇒ VT (2) > 1 + x −1 Với x ≥ ⇒ x − x + + x − x + = x ( x − 1) + + ( x − 1) (3) +3 ≥ + >3 < ⇒ VP (2) < x2 − x + + x2 − x + Kết hợp với (3) ⇒ VT (2) > VP (2) ⇒ (2) vô nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x = ⇒ Ví dụ 6: Giải phương trình x + x − = x x − + ( x − 1) x − Lời giải ĐK: x ≥ (*) Tham gia khóa Luyện thi mơn TỐN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶNG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC Khi (1) x + x − − x x − − ( x − 1) x − = ( ) ( ) ⇔ x x + − x − + ( x − 1) x − − x − − ( x − x + ) = ( x + 1) − (8 x − ) + ⇔ x ( x − 1) − ( x − ) − x − x + = ( x − 1) ( ) x + + 8x − x −1 + 4x − 2 x ( x − x + 8) ( x − 1) ( x − x + ) ⇔ + − ( x − x + 8) = x + + 8x − x −1+ 4x − x 2x −1   ⇔ ( x2 − x + 8)  + − 1 =  x + + 8x − x −1 + 4x −  (2) Ta có x − ( x − ) = ( x − ) + > ⇒ x > x − ≥ ⇒ x > x − 2x −1 >1 x −1 + 4x − x 2x −1 ⇒ + − > 0, ∀x ≥ x + + 8x − x − + x − x = Do (2) ⇔ x − x + = ⇔  thỏa mãn (*) x = ( x − 1) x Ví dụ 7: Giải phương trình + =1 33 x − 32 x + 20 x − 12 x + Lời giải: 33 x − 32 x + > 1 Điều kiện:  ⇔ x > x < 2 10 20 x − 12 x + > ( x − 1) x + =1 Phương trình cho tương đương với 2 x + ( x − 1) ( x − 1) + x ( x − 1) ⇒ 2x −1 > x −1 + 4x − > ⇒ Chú ý x + ( x − 1) ≥ x ≥ x ⇒ ( x − 1) ( x − 1) + x ( x − 1) >0⇔ x> x Đặt t = > , ( ∗) ⇔ 2x − ⇔ x x + ( x − 1) 2 ( ∗) < nên suy x 2x −1  x    +8  2x −  + =1⇔ 8x +1 2x − t2 + − t = ⇔ = ⇔ t2 + 2 8t + 8t + t +8 t +8 t +8 +t ( ) t t2 + ( + =1 8t + ) t + + t = 8t + ⇔ t + + t t + = 8t + ⇔ 3t + 24 + 3t t + − 12 8t + = ) ( ( ) ⇔ 4t − 8t + + t t + − t − + 4t + − 8t + = ⇔ ( t − 1) + 8t ( t − 1) t2 + + t + + 64 ( t − 1) 4t + + 8t + =0  8t 64 x 2 ⇔ ( t − 1)  + + = ⇔ x =  = ⇔ t =1⇔ 2x − t + + t + 4t + + 8t +   Vậy phương trình cho có nghiệm x = Tham gia khóa Luyện thi mơn TỐN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học KĨ THUẬT SỬ DỤNG CASIO – ĐẶNG VIỆT HÙNG – NGUYỄN THẾ DUY – VŨ VĂN BẮC x + 20 x − 86 + x 31 − x − x = 3x + Lời giải: 7 x + 20 x − 86 ≥ Điều kiện:  31 − x − x ≥ Ví dụ 8: Giải phương trình ) ( Phương trình cho tương đương với:  x + 20 x − 86 − ( − x )  + x 31 − x − x − =   2 2 x (15 − x − x ) ( x + x − 15 ) x ( x + x − 15 ) x + 20 x − 86 − ( − x ) ⇔ + =0⇔ − =0 x + 20 x − 86 + − x 31 − x − x + x + 20 x − 86 + − x 31 − x − x +  x = −2 − 19  x + x − 15 =   ⇔ ⇔ x x = = ( ∗) 2  x + 20 x − 86 + − x  x + 20 x − 86 + − x 31 − x − x + 31 − x − x + Ta có ( ∗) ⇔ 31 − x − x + 24 = x x + 20 x − 86 + x − x mà x + 20 x − 86 = x + − x 31 − x − x Suy ( ) 31 − x − x + 24 = x x + − x 31 − x − x + x − x ⇔ ( x + ) 31 − x − x = x + x − 24 ⇔ ( 31 − x − x ) + ( x + ) 31 − x − x − x − = ⇔ ( )( 31 − x − x − ) 31 − x − x + x + = 7 x + 20 x − 86 ≥ ⇔ 31 − x − x = ⇔  ⇔ x = −2 + 34  x + x − 30 = Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = −2 + 34; x = −2 − 19 ( Ví dụ 9: Giải phương trình ( x + 1) = x + x − x + ) Lời giải: Điều kiện: x − x + = ( x − 1) + > 0; ∀x ∈ ℝ Phương trình cho tương đương với 2 ( x + 1) = x + x x − x + + x ( x − x + ) + ( x − x + ) x − x + ⇔ x3 + = x + 3x − x + x + ( x − x + ) x − x + x2 − x + 4 x2 − x + 2 x = ( x − 1) ( x − 1) = ⇔ 2 x2 − x + + x − x +  x − x + = x − x ⇔ x2 − x + = ( x2 − x + 2) x2 − x + ⇔ x2 − x + = ( x − 1) ⇔ x − 2x + − = ⇔ 4x − 2x + 2 x − x + = x − x vào phương trình ban đầu, ta được: x =  x3 = 6  ⇔ ( x + 1) = x ⇔ x − x − = ⇔ x = − x = −   Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = 1; x = − Thế Tham gia khóa học online miễn phí group facebook Đề thi thử moon,hocmai,uschool Link : fb.com/dethithu