Hinh 92112

- Kĩ năng: Rèn học sinh kỉ năng tính toán các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, kĨ năng dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của góc đó.Vận dụng các hệ thức liê[r]

(1)

b' c'

h

c b

H C

B

A

Ngày soạn: 14/8/2011

Ngày dạy:9A1 9A5

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu :

- Kiến thức: Học sinh nhận biết cặp tam giác đồng dạng, từ thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’

- Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức vào việc giải toán

- Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, suy luận, tư tính cẩn thận II Chuấn bị:

- Thầy: Bảng phụ

- Trị : Ơn tập tam giác đồng dạng, xem trước học III Tiền trình dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (2ph) Trong tiết học hôm tìm hiểu mối quan hệ, cạnh đường cao tam giác vuông

- Giới thiệu khái niệm chung toán đặt vấn đề * Các hoạt động:

T/g Nội dung ghi bảng Hoạt động thầy Hoạt động trò

10’ 1 Hệ thức

cạnh góc vng hình chiếu trên cạnh huyền Định lí 1:(SGK) Tam giác

ABCvng

tại A ta có :b2 = ab’;

c2 = ac’ .(1)

CM: Hai tam giác vuông AHC BAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với

Do =

=> AC2=

BC.HC

Tức b2 = ab’

Tương tự:c2 = ac’.

VD1: Chứng minh

Hoạt động 1: Định lí 1 GV: Cho học sinh nêu định lí1

GV:Hướng dẫn hs chứng minh định lí lược đồ phân tích lên

H:Viết hệ thức b2 =

ab’dưới dạng tỉ lệ thức?

H: Thay b,a,b’bởi

đoạn thẳng ta tỉ lệ thức nào?

H: Muốn có tỉ lệ thức ta cần chứng minh hai tam giác đồng dạng với nhau?

GV: Trình bày mẫu chứng minh định lí trường hợp:b2= ab’.

Hỏi:Dựa vào dịnh lí1

HS: Phát biểu nội dung định lí 1.(2 học sinh phát biểu lại)

HS:Thực theo hướng dẫn gv cách trả lời câu hỏi sau:

Đ: b2 = ab’ <=> =

Đ: Ta hệ thức:

: =

Đ: Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC HS: Về nhà chứng minh trường hợp tương tự c2 = ac’

Đáp: b2 + c2 = ab’+ ac’=

a(b’+c’) = a.a = a2 (gv cho

hs quan sát để thấy b’+ c’= a).

(2)

10

định lí Pi-ta-go 2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao : Định lí (SGK) Tam giác ABC vng A ta có h2 = b’.c’(2)

VD 2:(SGK)

2,25m

1,5m

E D C

B A

Bài tập1a:

y x

8

Bài tập2 :

4 1

y x

hãy tính tổng b2+c2?

GV: Qua ví dụ tacó thêm cách chứng minh định lí Pi-ta-go Hoạt động 2: Định lí 2 GV:Giới thiệu định lí GV:Chứng minh định lí cách thực ?1 (hoạt động nhóm)

GV: Thu bảng nhóm để kiểm tra ,nhận xét

H: AC tổng hai đoạn thẳng ? H: Làm tính

BC ?

H: Tính AC ?

Hoạt động 3: Củng cố GV: Hướng dẫn hs tính x + y dựa vào định lí Pi-ta-go tính x,y theo định lí Tương tự học sinh nhà làm

bài tập 1b

GV:Để giải tập ta cần sử dụng định lí , sau gọi hs lên bảng giải

HS: 2 hs phát biểu lại nội dung định lí

HS: Thực hoạt động nhóm theo hg dẫn gv HS:Thực kiểm tra chéo bảng nhóm cịn lại đánh giátheo hd gv

Đ: AC= AB + BC

Đ:Áp dụng định lí tam giác ADC vng D có BD đường cao ta có :BD2= AB.BC

=> BC= 3,375(m) Đ: AC = AB + BC = 4,875(m)

HS: thực :Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: x + y = =10

Theo định lí 1: 62 = x.(x+y) = x.10

=> x = 36/10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS: Áp dụng định lí ta có : x2 = 1(1+4) =5

=> x =

y2 = 4(1+4) =20

=> y = √20

Hướng dẫn nhà:( 5phút)

- Nắm cách hình thành hệ thức định lí 1,2 đồng thời thuộc hệ thức để vận dụng vào giải toán

- Làm tập :1b , , ,8 SGK trang 68, 69 ,70

- Tìm hiểu xem mệnh đề đảo định lí ,2 có cịn khơng ?Nếu có tìm cách chứng minh

- Nghiên cứu trước định lí 3,4 soạn ?2 Ngày soạn: 14/8/2011

(3)

y x

z 12 5

Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Học sinh nhận biết cặp tam giác đồng dang, từ thiết lập

các hệ thức ah = bc = +

- Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức vào việc giải toán

- Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, suy luận, tư tính cẩn thận

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

- Thầy: Bảng phụ ghi sẵn số hệ thức cạnh đường cao

+ Thước thẳng ; ê ke, phấn màu

- Trị: Ơn tập tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vng hệ

thức tam giác vng học III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z hình vẽ sau :

(x+y)2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169

HS1: x+y = 13 ; x.13 = 52  x =

25 13

y.13 = 122  y =

144 13

z2 = x.y

25 144 5.12 60

13 13 13 13

z

   

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1ph) Trong tập ta tính đường cao z thơng qua hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền, tiết học hơm tìm hiểu hệ thức khác đường cao mà việc giải toán đơn giản

* Các hoạt động:

10’

a b' c'

h

c b

H C

B A

Định lí 3: (SGK) Tam giác ABC vng A ta có bc = ah (3)

Chứng minh: Hai tam giác vuông ABH

Hoạt động 1: ĐỊNH LÍ 3 H: Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng ABC cách khác nhau?

H:Từ so sánh hai tích ah bc ?

GV:Nêu nội dung định lí H: Hãy nêu cách chứng minh định lí3 ?

Đ: SABC = ah ; SABC = bc

Đ: ah = bc = 2SABC

HS: Phát biểu lại định lí

HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn GV

(4)

10’

13’

CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với Do =

=> AH.CB = AB.CA Tức a.h = b.c Định lí 4: (SGK) Tam giác ABC vng A ta có :

= + (4) Ví dụ 3: (SGK)

h

8 6

Chú ý: (SGK)

Bài tập 3:

y x

7 5

Giải: Tacó

* Làm ?2)?(Hoạt động nhóm )

GV:Kiểm tra bảng nhóm hs, nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4 GV: Dựa vào định lí Pi-ta-go hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng

GV: nêu nội dg định lí H:Vận dụng hệ thức (4) tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng ví dụ

GV:Nêu qui ước số đo độ dài tốn khơng ghi đơn vị ta qui ước đơn vị đo Hoạt động 3: Củng cố

GV: Nêu tập: Hãy điền vào chỗ(…) để hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

a b' b c h c' 2 2 ; '

1 1 a b ac h ah h        

GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập :

H: Trong tam giác vuông: yếu tố biết, x, y yếu tố chưa biết?

HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá bảng nhóm nhóm khác HS: Thực biến đổi ah = bc => a2h2 = b2c2

=> (b2+ c2)h2 = b2c2

=> = => = + (4) HS:Phát biểu lại nội dung định lí Đ:Ta có = + Từ suy h2 = =

Do h = = 4,8 (cm)

Hai đội tổ chức thi nhanh điền vào bảng

2 2

2

2 2

'; ' ' '

1 1

a b c

b ab c ac

h b c

bc ah

h b c

 

 

 

Đ: Hai cạnh góc vng biết x đường cao y cạnh huyền chưa biết

Đ: Áp dụng định lí Pi-ta-go

Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2:

1

x = 52

+ 72

HS: trình bày cách tính bảng

Đ: h2 = b’ .c’

(5)

2 1

L K I

C B

D A y = =

Ta lại có x.y = 5.7 => x = 74

7

Bài tập 4:(SGK)

1 2

x y

Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 22

=> x = Ap dụng định lí Pitago ta có y =

2 2 x

=> y = 22 42 => y =

H: Vận dụng hệ thức để tính x, y? H: Tính x có cách tính nào?

GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập 4:

H:Tính x dựa vào hệ thức nào?

H:Ta tính y cách ?

Cách 2:Ap dụng hệ thức (1)

Hướng dẫn nhà: ( ph)

- Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (Hiểu rõ kí hiệu cơng thức )

- Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK - Hướng dẫn: Bài

a) Chứng minh  ADI =  CDL => DI = DL => DIL cân

b) Theo câu a) ta có

DI +

1

DK =

1

DL +

1

DK (1)

Áp dụng hệ thức (4) tam giác vuông DKL với DC đường cao ta có:

1

DL +

1

DK =

DC : Không đổi (2)

Từ (1) (2) ta có điều cần chứng minh

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 3: LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ

CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

(6)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm định lí hệ thức cạnh đường cao tam

giác vuông , hiểu rõ kí hiệu hệ thức

- Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hệ thức vào việc giải toán số ứng dụng

trong thực tế

- Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát hình vẽ , tư , lơ gíc cơng việc tính sáng tạo việc vận dụng hệ thức

II CHUẨN BỊ:

- Thầy: Bảng phụ hệ thống tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke

- Trò: Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông , làm tập giáo viên cho – Dụng cụ vẽ hình HS

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức: (1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra cũ: (5ph) Cho hình vẽ :

Hãy viết tất hệ thức cạnh đường cao tam giác vng hình

(chú thích rõ kí hiệu hệ thức )

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1ph) Để hiểu rõ hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ứng dụng thực tế chúng , hôm tiến hành tiết luyện

* Các hoạt động dạy học:

15’

1 Ôn tập:

Bài tập 8: Giải:a)

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức.

- GV hướng dẫn HS củng cố, ôn tập kiến thức hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ứng dụng thực tế chúng

Hoạt động 2: Giải tập 8

Hỏi: Muốn tìm x hình 10 ta áp dụng hệ

- HS nhắc lại định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Đ:Áp dụng hệ thức h2=b’.c’

HS:Thực hoạt động nhóm

a

b' c'

h

c b

H C

B

(7)

5’

Hình 10 9 4

x

Ta có x2 = 4.9

=> x = (vì x > 0)

C H

B A

2

y y

x x

Hình 11

thức nào?

GV:Cho hs hoạt động nhóm 8a

H: Có nhận xét tam giác ABH CBH?

Hỏi: Từ nhận xét ta tính x y nào?

GV: Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Hoạt động 3: Củng cố - GV: Yêu cầu hs nêu lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông , hướng dẫn hs phải linh hoạt sử dụng hệ thức giải toán

Đ:  ABH  CBH

các tam giác vuông cân H

Đ: x = BH = , áp dụng định lí pitago ta có y = HS: Lên bảng thực theo hướng dẫn Ta có ABH CBH

các tam giác vuông cân H

=> x = BH =

Theo định lí pitago y = 22 x2

= 22 22 =

Hướng dẫn nhà : (3ph)

- Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vng vận dụng thành thạo vào giải tốn

- Hồn thành tập cịn lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70

- Hướng dẫn Bài 7: Sử dụng gợi ý để chứng minh tam giác nội tiếp nửa đường trịn vng sử dụng hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ để chứng minh

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 4:LUYỆN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC

VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm định lí hệ thức cạnh đường cao tam giác vng , hiểu rõ kí hiệu hệ thức

- Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hệ thức vào việc giải toán số ứng dụng thực tế

- Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát hình vẽ , tư , lơ gíc cơng việc tính sáng tạo việc vận dụng hệ thức

(8)

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Bảng phụ hệ thống tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke

- Học sinh: Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông , làm tập giáo viên cho – Dụng cụ vẽ hình HS

Ổn định tổ chức: (1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh Kiểm tra cũ: (5ph) Cho hình vẽ :

Tính x; y? Bài mới:

* Giới thiệu bài:( 1ph) Để nắm hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ứng dụng thực tế chúng , hôm tiến hành luyện tiết

* Các ho t đ ng d y h c: ộ ọ

10’

Bài 7:

Hoạt động 1: GIẢI BÀI 7

Yêu cầu HS nghiên cứu hai cách đường trung bình nhân xác hai đoạn thẳng a,b

? Cách đoạn thẳng trung bình

nhân a,b nh th nµo?

tức : x2 = a.b

? Hãy chứng minh cách dựng đúng?

-HS đọc SGK HS : Cách 1:

- Dựng đoạn thẳng AH = a; HB = b

- Dựng đường trịn đường kính AB = a + b -Từ điểm H dựng đường thẳng vng góc cắt đường tròn K

- HK = x đường trung bình nhân a&b

Cách 2: (Giả sử b > a) Dựng đoạn thẳng MN = b; MH = a

- Dựng đường trịn đường kính MN = b - Tại H dựng đường thẳng vng góc với MN cắt đường tròn I

(9)

20/

5’

Bài 9:

2 1 L K I C B D A Giải:a)

Xét vADI vCDL

có: AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D

(cùng phụ với góc IDC)

Vậy vADI = vCDL

Suy DI = DL Do DIL cân

D

b) Theo câu a ta có

1

DI +

1

DK

=

DL +

1 DK (1)

Mặt khác ,

vKDL có DC

đường cao ứng với cạnh huyền KL,do

2

DL +

1

DK =

1

DC (2)

Từ (1) (2) suy

1

DI +

1

DK

=

DC (khôngđổi)

Vậy

DI +

1

DK

không đổi I thay đổi cạnh AB

Hoạt động 2: GIẢI BÀI 9:

GV:Hướng dẫn hs vẽ hình

H: Nêu gt kl toán?

GV: Sử dụng phân tích lên để hướng dẫn giải (đặt câu hỏi gợi mở hợp lí)

DIL cân



DI = DL 

Chứng minh ADI =

CDL

H: Nêu cách chứng minh ADI = CDL

H: Dựa vào câu a ta thay

1

DI

biểu thức ?

H: Có nhận xét biểu thức

2

DL +

1

DK ?

Hoạt động 3: CỦNG CỐ

GV: Yêu cầu hs nêu lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông , hướng dẫn hs phải linh hoạt sử dụng hệ thức giải toán

cách dựng HS: Cách 1:

Trong tam giác vng AKB có HK đường cao vậy:

HK2 = x2 = AH.HB = a.b

Cách 2:

Trong tam giác vuông MIN c :

MI2 = x2 MH.MN =a.b

HS:Vẽ hình theo hướng dẫn gv

Đ: ABCD hình vuông DI GT cắt BC K DLDK

KL a)DIL cân

b)Tổng 2

1

DI DK

không đổi I thay đổi AB

Đáp:Xét vADI vàv

CDL có AD = CD (gt) Góc D1 = Góc D2

(cùng phụ với góc IDC ) Vậy vADI = v CDL

Đ:

DI =

1

DL

Đ: Đây tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vng vKDL ,

đó:

DL +

1

DK =

1

DC

(khơng đổi)

HS (khá): Trình bày giải bảng

HS:Nêu hệ thức : b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 =b’c’

ah = bc = +

(10)

Hướng dẫn nhà : (3ph)

- Nắm vững hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông vận dụng thành thạo vào giải toán

(11)

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức:Nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Hiểu cách định nghĩa hợp lí (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc  )

- Kĩ năng: Biết vận dụng công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để tính tỉ số lượng giác góc đặc biệt 300 , 450 , 600

-Thái độ: Rèn khả quan sát, nhận biết, tư lơ gíc suy luận

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ, thước đo độ

- Học sinh: Ôn tập lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng, thước đo độ

Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

Kiểm tra cũ: (5’) Hai  vu«ng ABC vu«ng A’B’C’ có góc nhọn B

B’ bằngnhau Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng? Nếu có viết

hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác )

Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Trong tam giác vng, biết hai cạnh có tính góc hay khơng ?(Khơng dùng thước đo góc ) Trong tiết học hơm ta tìm hiểu điều

11’ 1.Khái niệm tỉ số lượng

giác góc nhọn : a) Mở đầu :

Cạnh đối Cạnh kề

B C

A

?1

a)

Hoạt động 1: TÌM HIỂU ĐỊNH NGHĨA GV:Qua kiểm tra cũ ta thấy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc B góc B’

bằng Từ gv khẳng định tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn

HS:Nhớ lại khái niệm cạnh kề cạnh đối góc , đồng thời thơng qua kiểm tra cũ hiểu khẳng định gv

(12)

10’

0 45

C B

A

b)

a ,

B

0

60

C

B A

Tỉ số cạnh đối cạnh kề , cạnh kề cạnh đối , cạnh đối cạnh huyền , cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông gọi tỉ số lượng giác góc nhọn đó

b) Định nghĩa: (SGK)

cạnh huyền cạnh kề cạnh đối

sin =

cos =

tg =

cotg =

Nhận xét:SGK ?2:

góc nhọn

GV: Cho hs làm?1. GV: Gọi hs vẽ hình GV: Dùng câu hỏi gợi mở

hướng dẫn hs phân tích lên phân tích tổng hợp

GV: Hướng dẫn hs thực câu b

H: Tam giác vng có góc 600

nó có đặc điểm gì? H: Giả sử AB = a , tính BC theo a? sau tính AC?

H: Hãy tính tỉ số AB AC

? GV: Tương tự hs nhà chứng minh phần đảo

H: Qua ?1có nhận xét độ lớn  với

tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  ?

Hoạt động 2: GIỚI THIỆU ĐỊNH NGHĨA

GV:Giới thiệu tỉ số lượng giác : sin , cos , tg , cotg góc 

dựa vào SGK

GV:Tóm tắt lại nội dung định nghĩa hs cách ghi nhớ H: Có nhận xét giá trị tỉ số lượng giác góc nhọn? H:Trong tam giác vng cạnh có độ dài lớn ? Từ có nhận xét giá trị

HS:Thực ?1 theo hướng dẫn gv HS: thực

HS: Hình thành lược đồ ABC vng A

có

góc B =  = 450



ABC vuông cân A



AB = AC 

AB AC

= Đ: Tam giác nửa tam giác Đ: BC = 2.AB = 2a Khi áp dụng định lí Pitago ta có AC = a Đ: AB

AC

=

HS:Về nhà chứng minh phần đảo

Đ: Khi độ lớn 

thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  thay

đổi

HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa

HS:Nắm cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng giải toán Đ: Các tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương

(13)

12’



C B

A

VD1:SGK

45

a 2 a a

C B

A

VD2:SGK

60

a 3 2a

a B

C

A

Vậy: Khi cho góc nhọn



ta ln tính tỉ số lượng giác Bài 10: sgk trang 76

34

Q

P O

của tỉ số sin, cos góc nhọn ? GV: Nêu nhận xét SGK

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ GV: Cho hs làm ?2 hoạt động nhóm H: Xác định cạnh đối, cạnh kề góc C cạnh huyền tam giác vuông ABC? H:Nêu cơng thức tính tỉ số lượng giác củagócC?

GV:Nhận xét, đánh giá bảng nhóm hs H: Xác định cạnh kề, cạnh đối góc B cạnh huyền tam giác vng ABC? H:Hãy tính tỉ số lượng giác góc B 450?

GV:Với cách làm tương tự VD1 tính tỉ số lượng giác góc B? H: Vậy cho góc nhọn  ta có tính

các tỉ số lượng giác khơng?

GV:Hướng dẫn hs giải tập 10(sgk-trang 76)

GV: Gọi hs lên bảng vẽ hình

H: Xác định cạnh đối, cạnh kề góc Q

lớn nhất.Từ suy sin < 1, cos <

HS: Thực ?2 Đ:Cạnh đối góc C: AB

Cạnh kề góc C: AC Cạnh huyền: BC Đ: sin C = BC

AB

; cos C = BC

AC

tg C = AC AB

; cotg C = AB

AC

HS: Cùng gv nhận xét, đánh giá bảng nhóm nhóm khác Đ: Cạnh kề góc B: AC

Cạnh đối góc B: AB

Cạnh huyền: BC Đ: GV gọi hs lên bảng tính tỉ số lượng giác góc B: sin B =

2

, cos B =

2

tg B = 1, cotg B = HS: hs lên bảng giải: Sin B =

3

, cos B =2 , tg B = 3, cotg B =

3

(14)

bằng 340

cạnh huyền tam giác vng?

H: Viết cơng thức tính tỉ số lượng giác góc Q?

Đ: Khi cho góc nhọn 

ta ln tính tỉ số lượng giác HS:Vẽ hình theo yêu cầu đề

Đ: Cạnh đối: OP, cạnh kề: OQ,

cạnh huyền: PQ sin 340

= sin Q = PQ

OP

, cos 340

= PQ

OQ

, tg 340 =

OQ OP

; cotg 340

= OP OQ

4 Hướng dẫn nhà : (5’)

- Học thuộc cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng, vận dụng thành thạo tính tốn

- Giải tập 11(phần tính tỉ số lượng giác góc B), 14 (sgk trang 76, 77)

- Tìm hiểu: Cho tỉ số lượng giác ta xác định góc khơng?

- Mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ HD: Bài tập 14

Xét ABC vng A có góc nhọn C  tuỳ ý Sử dụng định nghĩa tỉ

số lượng

giác ta có:  

cos sin

= AC AB

= tg .(Tương tự cho câu lại)

(15)

a 3

2a a

30

C B

A

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Hiểu cho góc nhọn  ta tính tỉ số lượng giác nóvà ngược lại

- Kĩ năng: Biết dựng góc cho biết tỉ số lượng giác Biết vận dụng kiến thức vào giải tập có liên quan

- Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, so sánh nhận xét tỉ số lượng giác

- Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài, tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi, bảng phụ - Học sinh : Ơn tập kĩ cơng thức tính tỉ số lượng giác, xem trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

Kiểm tra cũ:(5’)

HS1: Nêu cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn  tam giácvng?

Áp dụng: Tính tỉ số lượng giác góc C hình vẽ sau: Đáp án: sin = ,

cos = ,

tg = , cotg= .

Ta có: sin C =

, cos C =

, tg C = 3

, cotg C = 3 Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Ta biết cho góc nhọn  ta tính tỉ số lượng

giác Vậy cho tỉ số lượng giác góc nhọn  ta có dựng

được góc không? * Các hoạt động dạy học:

T/g Nội dung ghi bảng Hoạt động thầy Hoạt động trị

10’ Ví dụ 3:(SGK)

y

x



1

2 3

A B

O

Hoạt động 1: Ví dụ 3 GV: Một tốn dựng hình phải thực theo bước nào? GV: Đối với toán đơn giản ta cần thực hai bước: Cách dựng chứng minh

HS: Thực bước: Phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Đ: tg =

Đ: Dựng tam giác vng có hai cạnh góc vng

Đ: Ta dựng góc vng

(16)

7’

Ví dụ 4:(SGK)

y

x



1

2 1

N O

M

2 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lí: (SGK)

C B

A

sin = cos

cos = sin

tg = cotg

cotg = tg

H: Nêu công thức tính tg ?

H: Vậy để dựng góc nhọn ta cần dựng tam

giác vng có cạnh nào?

H: Để dựng tam giác vuông thỏa mãn điều kiện ta dựng yếu tố trước, yếu tố sau?

GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình

H: Trên hình vừa dựng góc góc?

Vì sao?

GV: Giới thiệu VD4,sau gọi hs thực ?3

GV: Giới thiệu ý gọi hs giải thích ý

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau GV: Cho hs làm ?4 hoạt động nhóm sau:

Nhóm 1: Lập tỉ số sin

 cos so sánh.

xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; tia Oy lấy điểm B cho OB =

Đ: Góc OBA góc

cần dựng.Thật vậy, ta có tg = tg B = OB

OA

= HS: Thực theo u cầu gv Cách dựng: Dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung trịn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi góc ONM .

Chứng minh:

Thật vậy, ta có sin = sin

N =

MN OM

=

= 0,5

HS: Giải thích để hiểu rõ ý

HS: Từng nhóm thực theo yêu cầu gv Đại diện nhóm trình bày kết, nhóm nhận xét, đánh giá làm

sin = cos =

AC BC

cos = sin =

AB BC

tg = cotg =

AC AB

cotg = tg =

AB AC

(17)

10’

8’

Bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt: (SGK)

Chú ý: (SGK)

Bài 11: (SGK)

9 12

A C

B

Nhóm 2: Lập tỉ số cos

 sin so sánh

Nhóm 3: Lập tỉ số tg

và cotg so sánh.

Nhóm 4: Lập tỉ số cotg

 tg so sánh.

H: Qua tập có nhận xét tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

GV: Giới thiệu định lí Hoạt động 3:Luyện tập

GV: Cho hs làm tập điền vào chỗ trống: sin 450

= cos … = … tg … = cotg 450

= … sin 300

= cos … = … cos 300

= sin … = … tg … = cotg 600

= … cotg … = tg … = GV: Qua ta rút bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt GV giới thiệu bảng GV: Giới thiệu hs VD7

H: Qua VD7 dể tính cạnh tam giác vng ta cần yếu tố nào?

GV: Giới thiệu ý để viết tỉ số lượng giác gọn

Hoạt động 4: Củng cố GV: Nhắc lại nội dung định lí cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn? GV: Gọi hs lên bảng

sin góc cơsin góc kia, tang góc cơtang góc

HS: Thực hiện: sin 450

= cos 450 =

2

tg 450

= cotg 450 = sin 300

= cos 600 =

1

cos 300

= sin 600 =

3

tg 300

= cotg 600 =

3

cotg 300

= tg 600

= HS: Nắm bảng để vận dụng vào giải tập

HS: Tìm hiểu VD7

Đ: Ta cần biết cạnh góc nhọn

HS: Nghe vận dụng để ghi cho đơn giản

HS: Nhắc lại nơị dung

HS: Vẽ hình thực giải:

Ta có: AC = dm, BC = 12 dm theo định lí Pitago, ta có

AB = 15 dm Vậy sin B = AB

AC

=

, tương tự

cos B =5

, tg B =4

, cotg B =3

4

Đ: Hai góc A B hai góc phụ nên

sin A = cos B = ;

(18)

vẽ hình 11 tính tỉ số lượng giác góc B

H: Hai góc A B có quan hệ gì? Từ suy tỉ số lượng giác góc A?

cos A = sin B = ; tg A = cotg B =

4 ; cotg A = tg B =

3

4 Hướng dẫn nhà: (3’)

- Nắm công thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn Biết cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác

- Làm tập12;13;15;16, 17 (SGK trang 77) - HD: Bài 13: Cách làm giống VD3, VD4 Bài 16: Gọi x độ dài cạnh đối diện góc 600

tam giác vng Khi sin 600

=

x

 x = sin 600 =

3

(19)

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 7: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300

, 450

600

, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Kĩ năng: Rèn học sinh kỉ tính tốn tỉ số lượng giác góc đặc biệt, kĨ dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó.Vận dụng hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ vào giải toán

- Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, suy luận lơgíc

- Giáo viên: SGK, SGV, tài liệu tham khảo khác, bảng phụ - Học sinh : Ôn tập kiến thức cũ làm tập cho III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.

Kiểm tra cũ:(5’) Nêu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  ?

Áp dụng: Cho tam giác ABC , vuông A; Biết BC = 10 cm; AB = cm; Tính tỉ số lượng giác góc B Từ suy tỉ số lượng giác góc C

Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố kiến thức tiết học trước, hôm

chúng ta tiến hành luyện tập * Các hoạt động dạy học:

5’

9’

Hoạt động 1:

GV: Gọi hs nhắc lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn?

H: Nêu hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? Hoạt động 2: Bài tập 13

H: Nêu cách dựng góc nhọn

HS: Trả lời: sin = ,

cos = ,

tg = ,

cotg = .

Đ: Hai góc phụ sin góc cosin góc kia, tang góc cơtang góc

Đ: Dựng tam giác vng có cạnh góc vng cạnh huyền Khi góc đối diện với cạnh

(20)

5 O A B x y 13’

Bài 13 a,b(SGK) a) x N O M y b)

Bài 14b(SGK)

Bài 15/77(SGK)

 biết tỉ số lượng

giác sin = 3

2 ?

GV: Tiến hành giải mẫu 13a

H: Nêu cách dựng góc nhọn

 biết tỉ số lượng

giác cos = 0,6? (chú

ý: 0,6 = )

GV: Gọi hs lên bảng thực lời giải 13 b

Hoạt động 3: Bài tập14

GV; Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác giải tập; yêu cầu HS lên bảng làm theo hướng dẫn GV

Làm tập 14a (SGK trang 77)

H: Với cách làm tương tự tập 14a, chứng minh sin2

+ cos2 = 1?

GV: Gọi hs nêu yêu cầu Bài tập 15

H: Nhận xét hai góc B C? Từ tính sin C?

H: Khi biết sin C ta

có độ dài góc cần dựng

HS: Thực 13a Đ: Dựng tam giác vng có cạnh góc vng cạnh huyền Góc nhọn kề với cạnh có độ dài góc cần dựng

HS: Thực giải 13b HS: a/

=

= = tg

+ Tương tự ta có = cotg

tg cotg = 1.

b/ sin2+ cos2 =

2              huyền cạnh kề cạnh huyền cạnh đối ạnh c =    

 2

2 huyền cạnh kề cạnh đối cạnh  =  

caïnh huyền

huyền cạnh

2



HS: Đọc đề 15 Đ: Đây hai góc phụ Khi đó: sin C = cos B = 0,8

Đ: Dựa vào hệ thức: sin2 + cos2 = 1.

Khi đó: sin2 C + cos2 C = 1  cos2 C = - sin2 C

= - 0,82 = 0,36

Mặt khác, cos C > nên từ cos2 C = 0,36

 cos C = 0,6.

Đ: Dựa vào hệ thức:

   cos sin  tg ,    sin cos

cotg 

(21)

7’

Bài 16(SGK)

tính cos C dựa vào hệ thức nào?

H: Để tính tg C cotg C ta dựa vào hệ thức nào?

Hoạt động 4:Củng cố GV: Hãy nhắc lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn?

GV: Yêu cầu hs giải 16? Đưa đề lên bảng phụ

H: x canh đối diện góc 600, cạnh

huyền có độ dài 8, để tìm x ta cần xét tỉ số lượng giác nào?

sin 0,8 = = cos 0,6

1

va cotgC

4

tgC

3

C tgC

C



  

HS: Nhắc lại công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

HS: Tiến hành giải: Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta có:

huyền đối 60

sin

caïnh caïnh  

huyền cạnh sin60 đối

caïnh  



3

x

  

Hướng dẫn nhà: (4’)

- Học thuộc định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300, 450 600, hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác củahai góc phụ Vận dụng làm tập lại SGK

- Làm thêm tập 28, 29, tr 93 SBT

- HD: Bài 17(GV đặt tên điểm hình vẽ cho tiện giải)

Tam giác ABH vuông cân H nên AH = 20, suy x  202 212 29

Chuẩn bị bảng số gồm bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi và xem trước “ bảng lượng giác”.

(22)

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 8: BẢNG LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, thấy tính đồng biến sin tang tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc  tăng từ 00 đến 900 sin tang tăng

cịn cơsin cơtang giảm

- Kĩ năng: Có kĩ tra bảng để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc - Thái độ: Rèn hs khả quan sát nhanh nhẹn, xác tra bảng

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Tìm hiểu SGK, SGV, bảng lượng giác, bảng phụ

- Học sinh : Ôn lại kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, chuẩn bị bảng lượng giác

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.

2 Kiểm tra cũ: (4’) Cho tam giác ABC vuông A;



B =  C = 

Nêu quan hệ tỉ số lượng giác A B 3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Hơm tìm hiểu cơng cụ nhanh chóng tìm

được giá trị tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại bảng lượng giác

5’ 1 Cấu tạo

bảng lượng giác: (SGK)

Nhận xét: (SGK)

Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng lượng giác GV: Giới thiệu cách tổng thể bảng lượng giác “Bảng số với 4 chữ số thập phân”

H: Tại bảng sin côsin, tang côtang ghép bảng? Quan sát bảng lượng giác có nhận xét tỉ số lượng giác góc 

góc  tăng từ 00 đến 900?

GV: Nhận xét sở sử dụng phần hiệu bảng VIII bảng IX

HS: Vừa nghe gv giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát

Đ: Vì với hai góc phụ sin góc cosin góc tang góc cotang góc Đ: Khi  tăng từ 0 đến

90thì

(23)

28’

2.Cách dùng bảng a) Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

VD1: (SGK)

VD2: (SGK)

Hoạt động 2: Cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước GV: Giới thiệu cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước bảng VIII bảng IX cần thực theo ba bước SGK

GV: Hướng dẫn hs làm VD1: Tìm sin46 12 .

Chú ý: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng 1, giao cột hàng giá trị sin46 12 .

GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu (Tr 79 SGK)

A ……

12

……

46 7218

- Yêu cầu thực VD2 Muốn tìm cos33 14  ta tra

ở bảng nào? Nêu cách tra? GV: Khi gặp trường hợp gv hướng dẫn hs sử dụng phần hiệu cos33 12  bao nhiêu?

H: Phần hiệu tương ứng giao 33 cột

ghi 12 bao nhiêu?

H: Từ để tìm cos33 14 

ta làm nào? Vì sao?(Hs trả lời khơng gv hướng dẫn)

GV: Giới thiệu mẫu (Tr 79 SGK)

GV: Cho hs tự lấy vài ví dụ khác tra bảng

HS: Nghe đọc SGK ba bước để tìm TSLG góc nhọn cho trước

HS: Thực theo hướng dẫn gv: Tìm giao hàng độ cột phút giá trị cần tìm

HS: Xem mẫu để thấy rõ điều

HS: Thực VD2

Đ: Tra bảng VIII, số độ ta tra cột 13 số phút tra hàng cuối

Đ: cos33 12 0,8368.

Đ: Là số

Đ: Tìm cos33 14  ta lấy

cos33 12  trừ phần hiệu

chính góc tăng cosin giảm

KQ: cos

33 14 0,8368 0,0003

(24)

VD3: (SGK)

VD4: (SGK)

Chú ý: (SGK)

GV: Giới thiệu hs VD3: tìm tg52 18 .

H: Muốn tìm tg52 18  ta

tra bảng mấy? Nêu cách tra?

GV: Đưa bảng mẫu cho hs quan sát

A 0 … 18

…

50 51 52 53 54

    

1,1918

2938

GV: Cho hs làm ?1 : Sử dụng bảng, tìm cotg47 21 .

GV: Yêu cầu hs làm VD4: Tìm cotg8 32 .

H: Muốn tìm cotg8 32  ta

tra bảng nào? Vì sao? Y/c hs nêu cách tra bảng GV: Cho hs làm ?2

- Đọc ý trang 80 SGK GV: Ngồi cách tìm TSLG góc nhọn cho trước cách tra bảng ta sử dụng máy tính bỏ túi để thực nhanh

VD1: Tìm sin25 13 .

GV: Dùng máy tính CASIO fx 220 fx 500A máy tính có chức tương tự để HD hs cách bấm máy: GV: Yêu cầu hs làm VD2: Tìm cos52 54  máy

tính bỏ túi Yêu cầu hs kiểm tra lại bảng số

= 0,8365

HS: Lấy VD nêu cách tra bảng

Đ: Ta tra bảng IX (vì góc

52 18 76  ) Cách tra như

sau:

-Số độ tra cột -Số phút tra hàng Giá trị giao hàng cột phần thập phân, phần nguyên phần nguyên giá trị gần cho bảng Vậy tg52 18 1,2938  .

HS: Đứng chỗ nêu cách tra bảng đọc kết quả: cotg47 24 1,9195  .

Đ: Muốn tìm cotg8 32  ta

tra bảng X cotg

8 32 tg81 28  tg

góc gần 90.

Lấy giá trị giao hàng

8 30  cột ghi 2.

Vậy cotg8 32 6,665.

HS: Đọc kết tg82 13 7,316.

HS: Đọc to ý SGK HS: Dùng máy tính bỏ túi bấm theo hướng dẫn gv

2 sin 

Khi hình số 0,4261 nghĩa sin25 13 0,4261

(25)

3’

GV: Cho hs làm VD3: Tìm cotg56 25 .

HD: Máy tính khơng có nút để tính cotg ta

đã biết

.cot

1 cotg =

tg tg g

 

 

Vậy

1 cot 56 25

56 25 g

tg 

 

 

Cách tìm cot 56 25g  

sau: Ta nhấn phím sau:

6 5 tan  SHIF x

GV: Yêu cầu đọc kết VN xem trang 82 SGK Hoạt động 3:Củng cố 1)Tìm TSLG góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư )

)sin 70 13 )cos25 32 ) 43 10

)cot 32 15 a

b c tg

d g

 

2) a) So sánh sin 20 và sin 70.

b) cotg2 cotg37 40 .

5 cos 

Màn hình số 0,6032 Vậy cos52 54 0,6032.

HS: Thực hành theo hướng dẫn gv KQ: cotg56 25 0,6640

HS: Trả lời kết

0,9410 0,9023 0,9380 1,5849

   

HS:sin 20 sin 70 vì 20 70

HS: cot 2g  cot 37 40g   vì

2 37 40 .

- Nắm vững cách tìm TSLG góc nhọn bảng máy tính bỏ túi - Làm tập 18, 20 SGK trang 83

(26)

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 9: BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh củng cố kỉ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ( bảng số máy tính bỏ túi)

- Kĩ năng: Có kỉ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  biết tỉ số

lượng giác

- Thái độ: Học sinh rèn tính cẩn thận, xác việc tra bảng

- Giáo viên: Chuẩn bị giảng, bảng lượng giác, bảng phụ, máy tính bỏ túi - Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi

Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.

Kiểm tra cũ: (7’)

HS1: Khi  tăng từ 0 đến 90thì tỉ số lượng giác góc  thay đổi

nào?Tìm sin40 12  bảng số, nói rõ cách tra Sau dùng máy tính bỏ túi kiểm

tra lại

HS2: Chữa tập 18 b, c, d trang 83 SGK Đáp án:

HS1: Khi  tăng từ 0 đến 90thì sin, tang tăng cịn cosin, cotang giảm

Để tìm sin40 12  bảng, ta tra bảng VIII dòng 40cột12:sin 40 12 0,6455

HS2: cos52 54 0,6032 ; tg63 36 2,0145 ; cotg25 18 2,1155  .

Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Trong tiết trước ta tìm tỉ số lượng giác góc

nhọn cho trước bảng, hơm ta giải tốn ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

T/g Nội dung ghi bảng Hoạt động thầy Hoạt động trò

25’

b) Tìm số đo một góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó VD5: SGK

Hoạt động 1:Tìm số đo của góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó. GV: Giới thiệu VD5, yêu cầu hs đọc cách làm SGK trang 80 Sau đưa “mẫu 5” lên bảng hướng dẫn lại

A … 36 …

HS: Một hs đọc to phần VD5 (SGK)

(27)

Chú ý: SGK VD6: SGK

51 7837

GV: Ta dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn

 .

Đối với máy tính fx220, nhấn phím:

0

1

3 SHIFT sin SHIFT 

Khi hình xuất 51 36 2,17

nghĩa 51 36 2,17  , làm

trịn tacó  51 36 .

GV: Dối với máy fx500 ta nhấn sau:

3 SHIFT sin SHIFT  GV: Cho hs làm ?3 trang 81 tra bảng sử dụng máy tính

GV: Cho hs đọc ý trang 81 SGK

GV: Cho hs tự đọc VD6 trang 81 SGK, sau gv treo “mẫu 6” giới thiệu lại cho hs

A …

30 36

…

26 4462 4478

Ta thấy

0,4462 < 0,4470 < 0,4478

sin 26 30 sin  sin26 36

    

27 

  

GV: Yêu cầu hs nêu cách tìm góc  máy tính bỏ

túi

GV: Cho hs làm ?4 : Tìm

HS: Quan sát làm theo hướng dẫn

HS: Nêu cách tra bảng sau: Tra bảng IX tìm số 3,006 giao hàng 18

(cột A cuối) với cột 24

(hàng cuối)   18 24 

Bằng máy tính fx500:

3  0

6 SHIFT x SHIFT tan

SHIFT  .Màn hình

kết

18 24 2,28    18 24 

HS: Đứng chỗ đọc phần ý SGK HS tự đọc VD6 SGK

HS: Nêu cách nhấn phím VD1 hình kết

26 33 4,93    27

(28)

8’

góc nhọn  (làm trịn đến

độ) biết cos = 0,5547.

GV: Gọi hs nêu cách làm

GV: Gọi hs thứ hai nêu cách tìm góc  máy tính.

Hoạt động 2:Củng cố GV Nhấn mạnh: muốn tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó, sau đặt số cho máy cần nhấn liên tiếp:

sin

SHIFT SHIFT  Tương tự cho cosin tg Đối với cotg ta làm sau:

1 x sin

SHIFT SHIFT SHIFT  Sau gv cho hs làm tập 19 trang 84 SGK

HS: Tra bảng VIII

5534 5548

56

24 18 … A

Ta thấy

0,5534 < 0,5547 < 0.5548

cos56 24 cos  cos56 18

    

56



  

HS: Tiến hành nhấn phím tương tự VD trước

HS: Nắm vững điều để thực không bị sai KQ bài tập 19:

)sin 0,2368 13 42

)cos 0,6224 51 30

) 2,154 65

)cot 3,251 17

a b c tg

d g

 



   



   



   



   

4 Hướng dẫn nhà:(3’)

- Tự luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số máy tính để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn ngược lại

- Đọc kĩ đọc thêm trang 81 đến 83 SGK

(29)

7 9

5 N

C B

A

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 10: LUYỆNTẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Thấy tính đồng biến sin tang tính nghịch biến cơsin cơtang (khi góc  tăng từ 00 đến 900 sin tang tăng cịn cơsin cơtang giảm).

- Kĩ năng: Học sinh có kỉ tra bảng dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc Thấy tính đồng biến sin tang tính nghịch biến cơsin côtang để so sánh tỉ số lượng giác biết góc so sánh góc nhọn biết tỉ số lượng giác

- Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận tra bảng, đặc biệt ý phần hiệu

- Giáo viên: Nghiên cứu kĩ soạn, bảng số, máy tính, bảng phụ - Học sinh : Bảng số, máy tính

2 Kiểm tra cũ:(7’)

HS1: 1) Dùng bảng số máy tính tìm cotg32015’.

2) Cho hình vẽ tính: a) Độ dài đoạn thẳng NB? b) ACB?

c) NAB?.

HS2: 1) Dùng bảng lượng giác máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x biết: a) cos x = 0,5427

b) tg x = 1,5142

2) Khơng dùng máy tính bỏ túi bảng số so sánh a) sin 200 sin 700.

b) cos 400 cos 750.

Đáp án:

HS1: 1) cotg 32015’  1,5849.

2) a) NB2 = NA2 – AB2 (Định lí Pitago)  NB 52  24

b) sinACB =



5 0,5556

9   ACB 340

c) cosNAB =



5 0,7143

7   NAB 440

HS2: 1) a) x570 ; b) x570

2) a) sin 200 < sin 700.(vì góc tăng sin tăng)

b) cos 400 > cos 750.(vì góc tăng cos giảm)

(30)

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Tiết học hôm củng cố tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước bảng số máy tính ngược lại đồng thời tìm hiểu số toán liên quan

15’

Bài 22: (SGK)

Bài tập bổ sung:

KQ:

a) sin380 < cos380

b) tg270 < cotg270

c) sin500 > cos500

Bài 24: (SGK)

GV: Không dùng bảng số máy tính bạn so sánh sin200

sin700 ; cos400

cos750 Dựa vào tính

đồng biến sin nghịch biến cos em làm tập sau: GV: Giới thiệu Bài tập 22 (b,c,d)

So sánh b) cos250

cos63015’.

c) tg73020’ tg450.

d) cotg20

cotg37040’.

Bài bổ sung: Hãy so sánh

a) sin380 cos380.

b) tg270 cotg270.

c) sin500 cos500.

GV: Làm để so sánh hai tỉ số lượng giác góc? GV: Gọi hs lên bảng thực

Bài 24 tr84 SGK

HS trả lời miệng b) cos250 > cos63015’

c) tg73020’ > tg450

d) cotg20 > cotg37040’

HS: Đưa so sánh tỉ số lượng giác hai góc HS lên bảng làm a) sin380 = cos520

có cos520< cos380

 sin380 < cos380

b) tg270= cotg630

có cotg630< cotg270

 tg270 < cotg270

c) sin500= cos400

cos400 > cos500

 sin500 > cos500

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm:

a)Cách 1: cos140 = sin760

cos870 = sin30

 sin30 < sin470 < sin760

< sin780

(31)

15’

Bài 23: (SGK) a)

0 sin 25

cos65 = 1

b) tg580 – cotg320

=

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Yêu cầu : Nêu cách so sánh có cách đơn giản GV kiểm tra hoạt động nhóm, nhận xét, đánh giá tuyên dương nhóm thực tốt

Hoạt động 2:

GV: Giới thiệu Bài 23 tr84 SGK

Tính: a)

0 sin 25 cos65

b) tg580 – cotg320.

GV: Hướng dẫn hs dựa vào tỉ số lượng giác hai góc phụ

< sin780

Cách 2: Dùng máy tính ( bảng số để tính tỉ số lượng giác)

Sin780  0,9781

Cos140 0,9702

Sin470 0,7314

Cos870 0,0523  cos870 < sin470 <

cos140 < sin780

Nhận xét : Cách làm đơn giản

b) Cách : cotg250 =

tg650

cotg380 = tg520

 tg520 < tg620 < tg650 <

tg730

hay cotg380< tg620 <

cotg250< tg730

Cách : tg730  3,271

cotg250 2,145

tg620  1,881

cotg380  1,280  cotg380 < tg620 <

cotg250< tg730

Nhận xét: cách đơn giản Đại diện hai nhóm trình bày

2HS lên bảng làm a) Tính

0 sin 25

cos65 =

0 sin 25 sin 25 = 1

( cos650 = sin250).

b) tg580 – cotg320 = 0

vì tg580 = cotg320

HS: Đưa so sánh tử số hai phân số a)Ta co tg250 =

sin 25 cos25

  mà

cos 250 < 1

(32)

3’

Bài 25: (SGK) a) tg 250 > sin250

b) cotg 320 > cos

320

c) tg 450 > cos 450

d) cotg 600 > sin

300

Bài 25 tr84 SGK GV: Muốn so sánh tg250 với sin250 em làm

thế nào?

GV: Tươmg tự câu a em viết cotg320

dưới dạng tỉ số cos sin thực so sánh

GV: Muốn so sánh tg450 cos450 em

hãy tìm giá trị cụ thể Tương tự câu c em làm câu d

Hoạt động 4:Củng cố GV: Trong tỉ số lượng giác góc nhọn tỉ số lượng giác đồng biến, tỉ số nghịch biến? GV: Nêu mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau?

suy tg 250 > sin250

b)Tương tự ta có cotg 320

> cos 320

HS: c) tg 450 = 1; cos 450

=

2

2 Mà >

2 nên tg

450 > cos 450

d) Tương tự ta có cotg 600

> sin 300

HS: sin tang đồng biến cịn cos cotang nghịch biến

HS: Nếu hai góc phụ sin góc cosin góc tang góc cotang góc

4 Hướng dẫn nhà: ( 3’)

- Hoàn thiện tập lại 21, 22, 25(SGK)

(33)

c b

a C

B

A

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Kĩ năng: Học sinh vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng máy tính bỏ túi cách làm trịn số

- Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận tính tốn, tư duy, lơgíc suy luận Thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán

- Giáo viên: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi bảng phụ

- Học sinh :Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi bảng phụ

Cho tam giác ABC cóA900, AB = a, AC = b, BC = a Hãy viết tỉ số lượng giác góc B C.Từ tính cạnh góc vng b c theo:

- Cạnh kuyền tỉ số lượng giác góc B C

- Cạnh góc vng cịn lại tỉ số lượng giác góc B C Đáp án: sinB = cosC =

b

a; cosB = sinC = c a

tgB = cotgC =

b

c; cotgB = tgC = c b

Khi đó: b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Giáo viên giới thiệu hệ thức gọi hệ thứcgiữa

các cạnh góc tam giác vng Để tìm hiểu kĩ điều học hai tiết

T/g Nội dung ghibảng Hoạt động thầy Hoạt động trò

23’ 1 Các hệ thức: ĐỊNH LÍ: (SGK)

Hoạt động 1: Các hệ thức

GV: Cho hs viết lại hệ

- HS: Viết hệ thức b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB;

(34)

500 km/h

Bài tập trắc nghiệm: Các khẳng định sau hay sai Nếu sai sửa lại cho Cho hình vẽ

p m

n P

M N

1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN VD1: SGK

H B

A 30



VD2: SGK

thức

GV: Dựa vào hệ thức diễn đạt lời hệ thức

GV: Nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho hs góc đối, góc kề cạnh tính

Giáo viên giới thiệu nội dung định lí hệ thức cạnh góc tam giác vuông

GV: Yêu cầu vài hs nhắc lại định lí(trang 86 SGK) GV: Giới thiệu tập trắc nghiệm Gọi hs đứng chỗ trả lời

Hoạt động 2: (Ví dụ) GV: Giới thiệu VD1, yêu cầu hs đọc đề SGK treo bảng phụ vẽ hình VD1

GV: Trong hình vẽ giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút

H: Nêu cách tính AB? H: Có AB = 10 km Nêu cách tính BH?

GV: Yêu cầu hs đọc đề khung đầu (VD2)

Sau gọi hs lên bảng diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số liệu biết

H: Khoảng cách từ chân thang đến chân tường cạch tam giác ABC?

b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB HS: Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:

- Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề

- Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề

HS: Vài hs đứng chỗ nhắc lại định lí

HS: Đứng chỗ trả lời: 1)Đúng

2) Sai, sửa lại n = p.tgN n = p.cotgP 3) Đúng

4) Sai, sửa lại câu HS: Một hs đọc to đề Đ: Có v = 500 km/h; t = 1,2 phút =

1 50h.

Vậy quãng đường AB dài: 500

1

50 = 10 (km)

Đ: BH = AB.sinA = 10.sin300

= 10

1

2 = (km)

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao km

HS: Đọc to đề khung Một hs khác lên bảng vẽ hình, kí hiệu, điền số biết

Đ: Cạnh AC

Đ: AC = AB.cosA = 3.cos650

 3.0,4226  1,27 (m)

(35)

86 m 34

C

B

A

8’

65

3 m C B

A

Bài tập: Cho tam giác ABC vng A có AB = 21 cm,



C 400 Hãy

tính độ dài:

a) AB

b) BC

c) Phân giác BD góc B

40

D 21 cm

C B

A 1

H: Nêu cách tính cạnh AC?

Hoạt động 3: Luyện tập -Củng cố

GV: Giới thiệu hs tập hoạt động nhóm

( thực câu a b) GV: Phân cơng nhóm u cầu hs làm trịn đến hai chữ số thập phân Sau gv kiểm tra, nhắc nhở nhóm hs hoạt động GV: Kiểm tra nhóm, nhóm cịn lại kiểm tra chéo gv nhận xét đánh giá chung

GV: Hướng dẫn hs câu c sau:

-BD cạnh huyền tam giác vng nào? Tính BD theo hệ thức nào? hs lên bảng giải GV: Gọi hs nhắc lại định lí cạnh góc tam giác vuông

cách tường khoảng 1,27 m

HS: Các nhóm hs thực vào bảng nhóm: a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400

 21.1,1918  25,03 (cm)

b) Có sinC =

AB

BC  BC = sin

AB C =

21 sin 40 

21

0,6428 

32,67 (cm)

Đại diện nhóm trình bày giải Các nhóm nhận xét

HS: c) Ta có C = 400

0

0 25

50   



 B B

Xét tam giác vng ABD có cosB1 =

AB

BD  BD =

1

21 21

cos cos25 0,9063

AB

B   

 23,17 (cm)

HS: Phát biểu lại nội dung định lí

-Học thuộc hệ thức cạnh góc tam giác vng (cả phần công thức phần diễn đạt lời).Làm tập 26, 28 SGK trang 88, 89

-HD: Bài 26 (SGK)

Trên hình vẽ AB chiều cao tháp Ta có AB = AC.tgC = 86.tg340  58 (m).

Yêu cầu hs tính thêm độ dài đường xiên tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất

(36)

c b

a C

B

A

86 cm 34

C

B

A

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết: 12: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh hiểu thuật ngữ “giải tam giác vng” gì? Củng cố hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: HS vận dụng hệ thức vào giải tam giác vuông thành thạo

- Thái độ: Học sinh thấy việc ứng dụng tỉ số lượng giác để giải số toán thực tế, rèn học sinh tư duy, lơgíc giải toán

- Giáo viên: Chuẩn bị kĩ giảng, thước thẳng, bảng phụ

- Học sinh: Ôn lại hệ thức tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, máy tính bảng số, thước kẻ, êke, thước đo độ

HS1: Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng HS2: Chữa tập 26 trang 88 SGK.(tính chiều dài đường xiên tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất)

Đáp án:

HS1: Trong tam giác vuông, cạnh góc vng bằng:

- Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với cơsin góc kề

- Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề Viết hệ thức:

b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tgB = c cotgC; c = b tgC = b cotgB HS2: Ta có AB = AC.tg 340  AB = 86.tg 340

 86.0,6745 58 (m)

Cos C =

AC

BC  BC = cos AC

C = 86 cos34

86 0,8290

 

103,73 (m) Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’)

Trong tam giác vuông cho biết trước hai cạnh cạnh góc ta tìm tất cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt gọi tốn “giải tam giác vng”, để hiểu rõ vấn đề vào

(37)

T/g Nội dung ghi bảng Hoạt động thầy Hoạt động trò 14’

VD3: SGK

8 5 C

B A

VD4: SGK

Hoạt động 1: Giải tam giác vuông

GV: Để giải tam giác vuông cần yếu tố? Trong số cạnh phải nào? GV: Lưu ý cho hs cách lấy kết tính tốn:

-Số đo góc làm trịn đến độ

-Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba

GV: Giới thiệu hs VD3 trang 78 SGK Đưa hình vẽ lên bảng phụ GV: Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh nào, góc nào? GV: Nêu cách tính cạnh BC, góc B góc C?

GV Gợi ý: Có thể tính tỉ số lượng giác góc nào? Cạnh BC tính nào?

GV: Yêu cầu hs làm ?2

SGK: Hãy tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lí Pitago

GV: Giới thiệu hs VD4, hình vẽ gv vẽ sẵn bảng phụ

H: Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính cạnh nào, góc nào? H: Hãy nêu cách tính cạnh góc nói trên?

GV: u cầu hs làm ?3

HS: Để giải tam giác vng cần biết yếu tố, phải có cạnh

- HS đọc to VD3 SGK - HS vẽ hình vào - HS: Cần tính cạnh BC,

? , C

B 

 .

HS: BC =

2 5 82

AB AC   9,434

tgC =

5 AB

AC   0,625

C



 320  B = 900 –

320 580.

HS: Tính B,C trước ta

có: B 580, C  320

Ta có sinB =

sin AC BC AC BC  B

8 sin58 BC

  

 9,434 (cm)

HS: Cần tínhQ, cạnh

OP, OQ

HS: Q = 900 – 360 = 540.

OP = PQ.sinQ = 7.sin540  5,663

OQ = PQ.sinP = 7.sin360  4,114

HS: OP = PQ.cosP = 7.cos360  5,663.

OQ = PQ.cosQ = 7.cos540

 4,114

1 HS lên bảng tính:

M

N   

 900 = 900 – 500

= 390.

LN = LM.tgM = 2,5.tg500  2,979

Ta có LM = MN.cos500

(38)

15’ 5’ 7 36 Q P O

VD5: SGK

2,5 50

N

M L

Nhận xét: SGK Bài tập 27 (SGK) a) 30 10 C B A b) 45 10 C B A c) 20 35 C B A d)

SGK: Trong VD4 tính cạnh OP, OQ qua cơsin góc P góc Q

Hoạt động 2: Luyện tập

GV: Giới thiệu VD5 trang 87 SGK (gv đổi số M = 500, LM =

2,5) Hình vẽ vẽ sẵn bảng phụ, gọi hs lên bảng thực lời giải

GV: Chúng ta tính MN cách khác? Hãy so sánh với cách tính thao tác tính liên hồn? GV: u cầu hs đọc nhận xét trang 88 GV: Yêu cầu hs làm tập 27 trang 88 SGK hoạt động nhóm sau: Phân lớp thành nhóm nhóm thực câu, thời gian hoạt động nhóm phút GV kiểm tra hoạt động nhóm

GV yêu cầu hs nhóm nhận xét, đánh giá sau gv đánh giá chung tuyên dương nhóm thực tốt Hoạt động 3: Củng cố GV: Qua việc giải tam giác vng cho biết cách tìm:

- Góc nhọn?

2,5 cos50 cos50

LM MN

  

  3,889

HS: Sau tính xong LN, tính MN cách áp dụng định lí Pitago Tuy nhiên áp dụng định lí Pitago thao tác phức tạp hơn, khơng liên hồn HS: Đọc to nhận xét trang 88 SGK

HS: Thực nhóm phải có nội dung: -Vẽ hình, điền yếu tố cho lên hình

-Tính tốn cụ thể Kết quả:

a) B= 600, c 

5,774(cm), a 11,547(cm)

b) B= 450, b = c =

10(cm), a  11,142(cm)

c) C= 550,

b 11,472(cm),

c 16,383(cm)

d) tgB = 

tg 410

0 41

 

 B , C  490, a 

27,437(cm)

HS: Nhận xét làm nhóm

+ Góc nhọn 900 -  .

+ Tìm tỉ số lượng giác góc tìm góc - Để tìm cạnh góc vng ta dùng hệ thực cạnh góc tam giác vng -Tìm cạnh huyền từ hệ thức :

b = a.sinB = a.cosC

(39)

21 18

C

B A

- Cạnh góc vng? - Cạnh huyền?

4. Hướng dẫn nhà: (3’)

- Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng để vận dụng vào rèn kĩ giải tam giác

- Làm lại 27 vào tập, 28, 29, 30 SGK trang 88, 89

(40)

H 20

8cm 5cm

B C

A



7m

4m C

B

A

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 10: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh góc tam vng, tốn giải tam giác vng

- Kĩ năng: Học sinh vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông, học sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm trịn số

- Thái độ: Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế Rèn học sinh tính cẩn thận, xác, tư lơgíc giải toán

- Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ

- Học sinh: Thước kẻ, bảng nhóm, ơn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng

HS 1: a) Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng? b) Chữa tập 28 trang 89 SGK

HS 2: a) Thế giải tam giác vng?

b) Cho tam giác ABC có yếu tố hình vẽ: Hãy tính diện tích tam giác ABC.(có thể dùng thơng tin sau cần: sin200  0,3420; cos200  0,9397;

tg200  0,3460).

Đáp án:

HS 1: a) Phát biểu định lí trang 86 SGK b) Chữa 28trang 89 SGK Ta có tg =

7 AB

AC  = 1,75    60015’.

HS 2: a) Giải tam giác vuông là: tam giác vuông

cho biết hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại

b) Trong tam giác vuông ACH ta có: CH = AC.sinA = 5.sin200

 5.0,3420 1,710(cm)

Khi

1 ABC

S 

CH.AB =

1

2.1,71.8 = 6,84 (cm2

(41)



B

C A

320 m 250 m

70

B

C

A



* Giới thiệu bài:(1’) Tiết học hôm vận dụng hệ thức cạnh

góc tam giác vng vào việc giải tam giác vng, giải số tốn có liên quan đến thực tế đời sống

12’

17’

Bài 29: SGK

Bài 32: SGK

Bài 30: SGK

30

38

11cm K

N

B C

A

Hoạt động 1: Các toán thực tế.

GV giới thiệu hs tập 29 trang 89 SGK, gọi hs đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng ?: Muốn tính góc  ta

làm nào?

GV gọi hs lên bảng trình bày, hs cịn lại làm vào tập, gv kiểm tra nhắc nhở Tương tự gv giới thiệu bài tập 32 tr 89 SGK. GV yêu cầu hs lên bảng vẽ hình

?: Trên hình vẽ, chiều rộng khúc sông đường thuyền biểu thị bỡi đoạn thẳng nào?

?: Nêu cách tính quãng đường thuyền phút(tức AC), từ tính BC? Hoạt động 2: Giải tam giác thường GV giới thiệu 30 tr 89 SGK Gọi hs đọc đề lên bảng vẽ hình GV gợi ý: Trong ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải tính

HS đọc to đề tập 29 Đ: Trước hết ta tính TSLG cos, từ suy  .

HS:

250

cos 0,78125

320 AB BC

   



  37037’

HS lên bảng vẽ hình Đ: Chiều rộng khúc sơng biểu thị đoạn BC Đường thuyền biểu thị đoạn AC Đ: Đổi phút =

1

12h Khi

đó quãng đường thuyền phút

1 1 ( )

12 6 km  167(m)

Vậy AC  167(m) Khi

BC = AC.sin700 

167.sin700

 156,9(m)  157(m)

1HS đọc to đề sau lên bảng vẽ hình

Đ: Từ B kẽ đường vng góc với AC (hoặc từ C kẽ đường vng góc vớiAB) HS lên bảng tiến hành: Kẽ BK AC Xét tam

giác vng BCK có

C

 = 300  KBC =600  BK = BC.sinC

= 11.sin300 = 5,5 (cm).

HS trả lời miệng: Có

ABC KBC

KBA  



 

 KBA 600– 380 = 220

(42)

3’

AB (hoặc AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền Như ta làm nào?

GV: Hãy vẽ BK vng góc với AC nêu cách tính BK?

GV hướng dẫn hs làm tiếp câu hỏi gợi mở:

- Hãy tính số đoKBA?

- Tính AB? Tính AN? - Tính AC?

?: Qua hai tập 30, để tính cạnh góc cịn lại tam giác thường cần làm gì? Hoạt động 3:Củng cố GV nêu câu hỏi:

- Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng?

- Để giải tam giác vuông ta cần biết số cạnh số góc nào?

Trong tam giác vng BKA ta có

AB = 

5,5 cos22 cos

BK

KBA  

 5,932 (cm)

AN = AB.sin380  5,932.sin380  3,652 (cm)

Trong tam giác vng ANC ta có AC =

3,652

sin sin30

AN

C   7,304 (cm)

Đ: Ta cần vẽ thêm đường vng góc để đưa giải tam giác vng

HS trả lời câu hỏi: - Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng: + Cạnh huyền nhân với sin góc đối cơsin góc kề + Cạnh góc vng cịn lại nhân với tang góc đối cơtang góc kề

- Để giải tam giác vng ta cần biết hai yếu tố phải có cạnh

- Ôn tập kiến thức hệ thức cạnh góc tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Bài tập :31 SGK

(43)

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 11: LUYỆN TẬP (2) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh góc tam vng, tốn giải tam giác vuông

- Kĩ năng: Học sinh vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông, học sinh thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Thái độ: Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải tốn thực tế Rèn học sinh tính cẩn thận, xác, tư lơgíc giải tốn

- Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ

- Học sinh: Thước kẻ, bảng nhóm, ơn tập hệ thức cạnh góc tam giác vng

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh.

2 Kiểm tra cũ: (8’)

HS1: Thế giải tam giác vuông?

Giải tam giác vuông ABC( A900) Biết AB = cm: AC = cm

§: Giải tam giác vng là: tam giác vuông cho biết hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm tất cạnh góc cịn lại

34 5,8

2 2

 

 AB AC

BC

0

0 59

59

5

   



 Tg B

AB AC TgB

C900  590 310

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Tiết học hôm tip tơc vận dụng hệ thức

cạnh góc tam giác vng vào việc giải tam giác vuông * Các hoạt động dạy học:

T/g Nội dung ghibảng Hoạt động thầy Hoạt động trị

12’ 1 Phương pháp

tính cạnh góc vng; góc nhọn; cạnh huyến

SinB a b

Hoạt động 1: Phương pháp tính cạnh góc vng; góc nhọn; cạnh huyến:

? Để tính cạnh góc vơng biết cạnh huyền góc đối ta làm nào?

+ Ta dựa vào hệ thưc cạnh góc vng cạnh huyền nhân sin góc đối

+ Ta dựa vào hệ thức cạnh góc vng

(44)

17’

SinC a c

CosB a c CosC a b   TgC b c TgB c b   CotgB b c CotgC c b   B C C B         0 90 90 k d Tg h k Cos h d Sin    ;

*a2 b2 c2

Cosgocke k Singocdoi d h  

2 Giải tập:

? Để tính cạnh góc vơng biết cạnh huyền góc kề ta làm nào?

? Để tính cạnh góc vơng biết cạnh góc vng góc đối ta làm nào? ? Để tính cạnh góc vơng biết cạnh góc vng góc kề ta làm nào? ? Để tính góc nhọn ta làm nào?

? Tính cạnh huyền ta làm nào?

Hoạt động 2: Giải tập: Y/c HS đọc 31 SGK - GV vẽ hình

? tốn u cầu gì? + Hãy tính AB? HD học sinh:

Để tính yếu tố ta phải dựa vào tam giác vng

? Tính AB ta dựa vào tam giác vng nào?

? Hãy tính số đo ADC?

+ Cần phải có tam giác vng nhận AD làm cạnh huyền

+ Do ta kẻ đường cao AH

+ Dựa vào tam giác vuông AHC để tính AH

+ Dựa vào tam giác AHD để tính góc D

u cầu HS lên bảng trình bày

Hoạt động 3:Củng cố - Phát biểu định lí cạnh góc tam giác vng?

- Để giải tam giác vuông ta cần biết số cạnh

cạnh huyền nhân cos góc kề

+ Ta dựa vào hệ thức cạnh góc vng canh góc vng nhân sin góc đối

+ Ta dựa vào hệ thức cạnh góc vng cạnh góc vng nhân cos góc kề

Đ: + Dựa vào tính chất góc phụ

+ Dựa vào tỉ số lượng giác góc nhọn

Đ: + Dựa vào định lý Pi Ta Go

+ Suy từ tỉ số Sin Cos

+ Đọc 31 + Vẽ hình vào

HS lên bảng tiến hành: , 54 54

0

 

ACSin Sin

AB , 74  ACSin

(45)

a



B A

O

3’ số góc nào?

- Ôn tập kiến thức hệ thức cạnh góc tam giác vng, cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Đọc trước 5: Thực hành trời

-Ngày soạn: 9/10/2011

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết 12: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN - THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

- Thái độ: Rèn học sinh kỉ đo đạc thực tế, khả quan sát, ý thức làm việc tập thể

- Giáo viên: Giác kế, êke đo đạc (4 bộ)

- Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút dụng cụ khác III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Cho tam giác ABO vng B có OB = a,AOB .Tính độ dài AB theo a .

Đáp án: Trong tam giác vng OAB ta có: AB = OB.tgAOB

= a.tg.

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hơm ta tìm hiểu ứng dụng thực tế tỉ

số lượng giác góc nhọn * Các hoạt động:

(46)

7’

5’ 1 Chuẩn bị thựchành

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh

GV đưa hình 34 trang 90 lên bảng phụ

GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp

GV giới thiệu: Độ dài AD chiều cao tháp mà khó đo trực tiếp - Độ dài OC chiều cao giác kế

- CD khoảng cách từ chân tháp đến nơi đặt giác kế

?: Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp được? Bằng cách nào? ?: Để tính độ dài AD ta tiến hành nào? H: Tại ta coi AD chiều cao tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông?

GV: Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời

Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành

GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ GV: Kiểm tra dụng cụ GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ Hoạt động 3: Thực hành ngồi trời

HS: theo dõi hình vẽ theo mơ hình thực tế

Đ: Ta xác định trực tiếp góc AOB giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD đo đạc Đ: - Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a) -Đo chiều cao giác kế (giả sử OB = b)

-Đọc giác kế số đo

  AOB .

-Ta có AB = OB.tg

AD = AB + BD = a.tg +

b

Đ: Vì ta có tháp vng góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B

HS: Các tổ trưởng báo cáo tình hình chuẩn bị học sinh tổ

HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo

HS tổ thực hành toán xác định chiều cao cột cờ sân trường

HS: Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc

b



a O

D C

(47)

20’

6’

2 Thực hành ngoài trời

3 Hoàn thành báo cáo – nhận xét – đánh giá

GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ (bố trí tổ làm vị trí để đối chiếu kết quả)

GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm học sinh GV yêu cầu học sinh làm lần để kiểm tra kết

Hoạt động 4:Hoàn thành báo cáo – nhận xét – đánh giá

GV: Yêu cầu học sinh tiếp tục làm để hoàn thành báo cáo

GV thu báo cáo thực hành tổ

-Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ

-Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ, giáo viên cho điểm thực hành học sinh

tình hình thực hành tổ HS: Sau thực hành xong, tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo HS: Các tổ học sinh làm báo cáo thực hành theo nội dung

GV u cầu:

- Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào giáo viên cho điểm thực hành tổ -Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo -Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

-Ôn tập kiến thức học, làm câu hỏi ôn tập chương trang 91, 92 SGK

-Tìm hiểu tốn xác định khoảng cách hai điểm Chuẩn bị đầy đủ đồ dùng cần thiết cho việc thực hành tiết sau

(48)

c b

a C

B

A

Ngày soạn: 16/10/2011

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết: 13: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GĨC NHỌN THỰC HÀNH NGỒI TRỜI ( tiết ) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn, hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng

- Kĩ năng: Học sinh biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới

- Thái độ: Rèn học sinh kỉ đo đạc thực tế, khả quan sát, rèn học sinh ý thức làm việc tập thể

- Giáo viên: Giác kế, êke đo đạc (4 bộ)

- Học sinh : Thước cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút dụng cụ cần thiết khác III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Trong tam giác vng, cạnh góc vng tính hệ thức nào? Vẽ hình minh hoạ?

Đáp án:

b = a sinB = a cosC; b = c tgB = c cotgC;

c = a sinC = a cosB; c = b tgC = b cotgB Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Tiết học hơm tiếp tục tìm hiểu ứng dụng thực tế

tỉ số lượng giác góc nhọn * Các hoạt động dạy học:

6’

2 Xác định khoảng cách:

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh

GV đưa hình 35 trang 91 SGK lên bảng phụ

(49)

5’

20’



x a

B

C A

sông

GV: Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B bên sông làm gốc ( thường lấy làm mốc)

Lấy điểm A bên sơng cho AB vng góc với bờ sông

Dùng êke kẽ đường thẳng Ax cho Ax  AB

-Lấy C  Ax

-Đo đoạn AC (giả sử AC = a)

-Dùng giác kế đo góc

 ( )

ACB ACB .

GV: Làm để tính chiều rộng khúc sơng? GV: Theo hướng dẫn em tiến hành đo đạc thực hành trời Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành

GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

GV: Kiểm tra dụng cụ GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ.( GV chuẩn bị sẵn để phát cho tổ)

Hoạt động 3: Thực hành ngoài trời

GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân cơng vị trí tổ (bố trí tổ làm vị trí để đối chiếu kết quả)

GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm học sinh

HS: Vì hai bờ sơng coi song song AB vng góc với hai bờ sơng nên chiều rộng khúc sơng đoạn AB Có ACB vng A

AC = a,  ACB 

AB = a.tg .

HS: Các tổ trưởng báo cáo tình hình chuẩn bị tổ dụng cụ, đồ dùng, phương tiện cần thiết khác

HS: Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo

HS: Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

HS: Sau thực hành xong, tổ trả thước nhắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo Các tổ học sinh làm báo cáo thực hành theo nội dung

HS thực theo yêu cầu GV:

(50)

6’

GV yêu cầu học sinh làm lần để kiểm tra kết

Hoạt động 4:Hoàn thành báo cáo – nhận xét – đánh giá

GV: Yêu cầu học sinh tiếp tục làm để hoàn thành báo cáo

GV thu báo cáo thực hành tổ

-Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ

-Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ, giáo viên cho điểm thực hành học sinh

-Về phần tính tốn kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể, vào GV cho điểm thực hành tổ

- Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo - Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho GV

- Ôn tập kiến thức học chương trang 91, 92 SGK - Làm tập 33, 34, 35, 36, 37 trang 94 SGK

HD: Bài 37

a) Chứng minh BC2 AB2AC2 suy tam giác ABC vuông A.

Ta có tgB = 0,75 B570;C 330.

(51)

b' c'

h

c b

H C

B

A

 

B C

A Ngày soạn: 16/10/2011

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết: 14: ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC (T 1)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống hoá hệ thức cạnh đường cao trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Kỹ năng: Rèn học sinh kĩ tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi để tra tính tỉ số lượng giác số đo góc, kĩ vận dụng hệ thức vào giải toán đơn giản nâng cao

- Thái độ: Học sinhthấy cần thiết việc hệ thống hoá kiến thức, rèn khả tư duy, sáng tạo tính cẩn thận cơng việc

- Giáo viên: + Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ có chỗ trống để học sinh điền cho hoàn chỉnh

+ Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng số máy tính bỏ túi - Học sinh: Làm câu hỏi tập ơn tập chương I

Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bảng số máy tính bỏ túi

GV gọi HS thực điền vào chỗ trống để hồn chỉnh hệ thức, cơng thức:

HS1: Cho hình vẽ Ta có:

1) b2 = ………

c2 = ………

2) h2 = ………

3) ah = ………

4) = ……… + ……… HS2:

Cho hình vẽ sin = =

cos = =

tg =



cotg =



HS3:

Đáp án:

1) b2 = ab’, c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) ah = bc 4) = +

sin= = AC BC

cos = = AB BC

tg = = AC AB

cotg = = AB AC

(52)

Cho góc  và hai góc phụ Khi đó

sin = ; cos = ;

tg = ; cotg = sin = cos; cos = sin

tg = cotg ; cotg = tg.

Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hôm hệ thống kiến thức

cạnh đường cao tam giác vuông, kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn * Các hoạt động:

5’

7’

1 Hệ thống hoá kiến thức (SGK)

2 Bài tập:

Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức. GV: Trên sở kiểm tra cũ gv hệ thống thành bảng “tóm tắt kiến thức cần nhớ”: - Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

- Các cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn

- Mối liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

GV: Ngồi tính chất mối liên hệ hai góc phụ nhau, ta cịn tính chất tỉ số lượng giác góc nhọn  ?

GV điền tính chất vào bảng tóm tắt H: Khi góc  tăng từ

00 đến 900 tỉ

số lượng giác tăng ? Những tỉ số lượng giác giảm? Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm.

Yêu cầu học sinh đọc

HS tóm tắt kiến cần nhớ

HS: Nêu tính chất cịn lại TSLG góc nhọn

0 < sin < 1

0 < cos < 1

sin , cos , tg , cotg

>

sin2 + cos2 = 1

tg

sin cos

 

 

, cotg

cos sin

 

 

Đ: Khi góc  tăng từ 00

đến 900 sin , tg tăng

(53)

20’

Bài 33: SGK

Bài 34: SGK

Bài 35: SGK

Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng 19 : 28 Tính góc

đề xem hình vẽ SGK

GV giới thiệu tập 33 trang 93 SGK GV gọi hs trả lời câu a, b, c (có kèm theo giải thích)

GV giới thiệu 34 trang 93, 94 SGK H: Trong hệ thức câu a hệ thức đúng?

H: Trong hệ thức câu b hệ thức không đúng? Bài tập bổ sung Cho tam giác vuông MNP

( M 900) có MH đường cao, cạnh MN=

3

2 ,P60 Kết luận

nào sau đúng? A N 30; MP=1

B N 30; MH=

3

C NP=1; MH=

3

D NP=1; MH=

3

Hoạt động 3: Bài tập tự luận

GV giới thiệu 35 tr94 SGK

GV: vẽ hình lên bảng hỏi:

19 28 b c 

chính tỉ số lượng giác nào? Từ tính góc  và

HS chọn kết Đáp án

a) C

3

b) D

SR QR

c) C

3

HS trả lời miệng a) C

a tg

c  

b) C.cos=sin(90  )

Một HS lên bảng vẽ hình 60

3 H P

N M

Kết quả:

 30 ;

2 N   MP

3 ;

4

MH  NP

Vậy B

HS:

b

c tg .

tg = b

c = 19 0,678628 

34 

  .

Ta có

90

=90 - 56

 

 

  

   

Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo

(54)

3



 b

c= 19 28 c

b

Bài 37: SGK

a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính gócB,C đường cao AH tam giác b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?

7,5cm

4,5cm 6cm

H

C B

A

GV giới thiệu 37 trang 94 SGK

GV gọi HS đọc đề GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông? GV y/c HS giải câu a) H: MBC ABC

có đặc điểm chung? Vậy đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác nào? Điểm M nằm đường nào?

Hãy đơn giản biểu thức

a) - sin2

b) (1 cos ).(1 cos )   

c) sin 2cos2

d) sin sin cos 2

e) sin4 +cos4 +2sin2  .cos2

f) tg2 sin 2tg2

g) cos2tg cos2 2

h)

2 .(2 sin2 1) tg  cos  

Nửa lớp làm câu a, b, c, d

Nửa lớp làm bốn câu lại

GV cho HS hoạt động theo nhóm khoảng phút yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày

Hoạt động 4: Củng cố GV gọi HS nhắc lại hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, định nghĩa

HS nêu cách chứng minh a) Ta có AB2 + AC2 = 62

+ 4,52

= 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25.

Suy AB2 + AC2 = BC2

Do đóABC vng A

( theo định lí đảo định lí Pitago)

Ta có tgB =

4,5 AC AB 

= 0,75



 

37

90 53

B

C B

  

     

Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng tam giác vuông)

6.4,5 3,6

7,5 AB AC

AH

BC

   

Đ: MBC ABC có

cạnh BC chung có diện tích

Đường cao ứng với cạnh BC hai tam giác phải

Điểm M phải cách BC khoảng AH Do M phải nằm đường thẳng song song với BC cách BC khoảng AH

(55)

b

c a

C B

A

30m 1,7m

35

E B

D C

A TSLG góc nhọn,

các tính chất TSLG góc nhọn 4 Hướng dẫn nhà: (3’)

- Ơn tập theo bảng “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” chương I

- Làm tập 38, 39, 40 trang 95 SGK

- Tiếp tục ơn tập chương I hình học, nắm vững kiến thức HD:Bài 40 làm giống tập thực hành xác định chiều cao

-Ngày soạn: 23/10/2011

Ngày dạy:9A1 9A5

Tiết: 15: ƠN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC.(tiếp theo) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức cạnh góc tam giác vuông - Kỹ năng: Rèn kĩ dựng góc nhọn  biết tỉ số lượng giác nó, kĩ

năng giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế; giải tập có liên quan đến hệ thức lượng tam giác vng - Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác tính tốn, khả vận dụng linh hoạt cơng thức vào việc giải tốn

-Giáo viên: Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ ( phần ) có chỗ để học sinh điền tiếp Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

-Học sinh: Làm tập ôn tập chương I, thước kẻ, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

HS1:

Cho hình vẽ

Hãy điền vào chỗ trống:

b = a c = a b = cosC c = cos

Đáp án:

HS1: b = a.sinB c = a.sinC b = a.cosC c = a.cosB b = c.tgB c = b.tgC b = c.cotgC c = b.cotgB

(56)

b = c c = tg b = cotgC c = cotg HS2: Chữa tập 40 trang 95 SGK

HS2: Ta có

AB = DE = 30m

Trong tam giác vuông ABC ta có AC = AB.tgB = 30.tg350  30.0,7

 21 ( m)

AD = BE = 1,7m

Vậy chiều cao là: CD = CA + AD  21 + 1.7  22,7 ( m )

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hôm ta tiếp tục hệ thống hoá hệ thức

cạnh góc tam giác vng, cách giải tam giác vuông điều kiện để giải tam giác vuông

3’

12’

1 Tóm tắt kiến thức: (SGK)

Bài 35 tr 94 SBT Dựng góc nhọn ,

biết:

a)sin= 0,25

Hình vẽ: a)

1



1 B

C A

Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức GV: Trên sở kiểm tra cũ GV hệ thống hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

GV: Để giải tam giác vng cần biết góc cạnh ? Có lưu ý số cạnh ? Hoạt động 2: Dạng bài tập bản Ví dụ a) Dựng góc 

biết

sin= 0,25 =

1

trình bày sau: - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị

- Dựng tam giác vng ABC có:A90, AB =

1, BC = Có C 

- HS: Xem bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ mục

HS: Để giải tam giác vng cần biết cạnh góc Trong phải có cạnh

HS dựng góc nhọn  vào

vở theo hướng dẫn GV

HS: Trình bày câu cịn lại

Chẳng hạn HS trình bày cách dựng câu c

Dựng góc  biết tg =

- Chọn đoạn thẳng làm đơn vị

- Dựng DEF có D 90,

DE = DF =

Có F tgF = tg

1 1

(57)

15’

Bài 38 trang 95 (SGK) 380m 15 50 K B A I

Bài 97 tr 105 SBT Cho tam giác ABC vuông A,C 30

BC = 10cm a)Tính AB, AC. b)Từ A kẻ AM, AN vng góc với đường phân giác ngồi góc B Chứng minh MNBC

MN = AB.

c) Chứng minh tam giác MAB ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng. Bài 83 trang 102 SBT

Hãy tìm độ dài cạnh đáy tam giác cân, đường cao kẻ xuống đáy có đọ dài đường cao kẻ xuống cạch

sinC = sin

1

 

Sau GV gọi HS trình bày cách dựng câu khác

GV giới thiệu 38 trang 95 SGK.(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV: Hãy nêu cách tính AB( làm trịn đến mét)

Hoạt động 3: Dạng bài tập tổng hợp nâng cao

GV giới thiệu tập 83 trang 102 SBT GV: Hãy tìm liên hệ cạch BC AC, từ tính HC theo AC

b) Xét tứ giác AMBN có

   90

M N MBN   

 AMBN h chữ nhật OM OB

  ( t/c hcn)

  

2

OMB B B

  

MN BC

  ( có hai góc

so le nhau) MN = AB ( tính chất hcn) c) Tam giác NAB vầBC

có     90 30 M A B C       MAB

  đồng dạng ABC

(g-g)

Tỉ số đồng dạng K =

5

10 AB

BC  

HS tìm tịi giải:

Ta có AH.BC = BK.AC = 2.SABC hay 5.BC = 6.AC

6 5 BC AC BC HC AC     

Xét tam giác vng AHC có: AC2 – HC2 = AH2

(định lí Pi-ta-go) AC2 -

2 5AC

 

 

  = 52 

2

16 5

25AC  

4 5

5AC

 AC = 5:

4 25

5 4  6,25

BC =

6. 25. 7,5

5 AC5 

Độ dài cạnh đáy tam giác cân 7,5

(58)

5’

bên có độ dài

6 5

H K

B C

A

Hoạt động 4: Củng cố GV gọi HS nhắc lại kiến thức bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

HS nhắc lại kiến thức ý vận dụng giải toán

- Ôn tập lí thuyết tập chương để tiết sau kiểm tra tiết ( mang theo đầy đủ dụng cụ)

(59)

Ngày soạn: 23/10/2011

Ngày dạy: 9A1 9A5

Tiết 17: KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững kiến thức hệ thức cạnh đường cao; cạnh góc; tính chất đường phân giác để tính tốn

- Kĩ năng: trình bày giải rõ ràng, nhanh nhẹn,hình vẽ xác

II. NỘI DUNG KIỂM TRA:

ĐỀ CHẴN

Cho tam giác ABC; vuông A ; Đường cao AH;Biết AB = cm; AC = cm Tính : a/ BC; BH; CH; AH: góc B; góc C

b/ Gọi AD đường phân giác góc A; (A thuộc BC) Tính AD ? (Làm trịn đến chữ số thập phân đến độ)

ĐÁP ÁN:

Vẽ hình cho đ a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 900 ta có:

+ Theo định lý Pi Ta Go:

BC2 =AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 => BC = 10(cm) cho 1,0 đ

+ AB2 = BC.BH => BH = AB2 : BC = 62 : 10 = 3,6 (cm) cho 1,0 đ

+ BC = BH + CH => 10 = 3,6 + CH => CH = 10 - 3,6 = 6,4 cm cho 1,0 đ + AH2 = BH.CH = 3,6.6.4 = 23 => AH = 23 = 4,8 cm cho 1,0 đ

+ Sin B = AC : BC = ; 10 = 0,8 = Sin 530 => B530 cho 1,0 đ

+ BC 900  C 900  B900  530 370 cho 1,0 đ b/ Tính AD:

Vì AD phân giác

0

45 90  

  



A DAC A

cho 1,0 đ Ta có ADH góc ngồi ADC ADH DACC 450 370 820cho đ

TrongAHD.(H 900)Ta có : 82 4,9

8 ,

0 

 

Sin SinADH

AH AD

cm cho đ

(60)

ĐỀ LẺ:

Cho tam giác MNP; vuông N ; Đường cao NH; Biết MN = cm; NP = 12 cm Tính : a/ MP; NH; MH; PH: góc M; góc P

b/ Gọi NE đường phân giác góc N; (E thuộc MP) Tính NE ? (Làm tròn đến chữ số thập phân đến độ)

ĐÁP ÁN:

Vẽ hình cho: 1điểm a/Trong tam giác ABC có góc BAC = 900 ta có:

+ Theo định lý Pi Ta Go:

MP2 =MN2 + NP2 = 62 + 82 = 100 => MN = 10 (cm) cho 1,0 đ

+ MN2 = MP.MH => MH = MN2 : MP = 62 : 10 = 3,6 (cm) cho 1,0 đ

+ MN = MH + PH => 10 = 3,6 + PH => PH = 10 - 3,6 = 6,4 cm cho 1,0 đ + NH2 = MH.PH = 3,6.6.4 = 23 => NH = 23 = 4,8 cm cho 1,0 đ

+ Sin M = AC : BC = ; 10 = 0,8 = Sin 530 => M 530 cho 1,0 đ

+ M P900  P900  M 900  530 370 cho 1,0 đ b/ Tính NE:

Vì NE phân giác

0

45 90  

  



N PNE N

cho 1,0 đ Ta có NEHlà góc ngồi NEP NEH PNEP450 370 820cho 1,0 đ

TrongNEH.(H 900)Ta có : 82 4,9

8 ,

0 

 

Sin SinNEH

NH NE

(61)

R O

Ngày soạn: 30/10/2011

Ngày giảng: 9A1 9A5

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN. I MỤC TIÊU:

- Kiến thức HS nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường trịn; HS nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Kỹ năng: HS biết cách dựng đường tròn qua điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm đường trịn

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận thao tác vẽ hình, tư duy, sáng tạo việc vận dụng kiến thức vào thực tế

- Giáo viên: Một bìa hình trịn, thước thẳng, compa - Học sinh: Thước thẳng, compa, bìa hình trịn III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Ổn định tổ chức: Điểm danh.

Kiểm tra cũ: Trong trình học tập Bài mới:

* Giới thiệu bài: Ở lớp em biết định nghĩa đường trịn Chương II hình học lớp cho ta hiểu bốn chủ đề đường tròn

5

1 Nhắc lại đường tròn.

Định nghiã: (SGK)

Kí hiệu: (O;R) (O)

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn

GV: Vẽ yêu cầu HS vẽ lại đường trịn tâm O bán kính R, giới thiệu kí hiệu

GV treo bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường tròn (O;R)

?: Em cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính R đường trịn O trường hợp?

HS: Vẽ đường trịn tâm O bán kính R Kí hiệu

(O;R ) ( O )

HS phát biểu định nghĩa đường tròn trang 97 SGK

Đ: Điểm M nằm ngồi đường trịn

( O;R ) OM R .

Điểm M nằm

(62)

R O

M

M R O

O

M R

H K

O

A B

O

d

O A

10

Vị trí tương đối của điểm M đối với (O)

Hình vẽ ?1 hhhhhh

2.Cách xác định đường trịn (SGK)

Hình vẽ ?2

Hình vẽ ?3 H

GV ghi hệ thức hình

M > R OM = R

OM < R

GV đưa ?1 hình 53 lên bảng phụ

?: Nhắc lại định lí góc cạnh đối diện tam giác? GV yêu cầu HS vận dụng định lí tính chất điểm nằm bên bên ngồi đường trịn để giải (Hoạt động nhóm) GV kiểm tra, nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn GV: Theo định nghĩa đường tròn, đường tròn xác định biết yếu tố nào? GV: Hoặc biết yếu tố khác mà xác định đường tròn? GV: Ta xét xem đường tròn xác định biết điểm

GV cho HS thực ?

Cho hai điểm A B a) Hãy vẽ đường tròn qua điểm

đường trịn

( O;R )  OM R

Điểm M nằm đường tròn

( O;R )  OM R

Đ: Trong tam giác góc đối diện với cạnh lớn lớn ngược lại

HS thực hiện:

Điểm H nằm (O) 

OH > R

Điểm K nằm (O) 

OK < R

Từ suy OH > OK Trong OKH có OH >

OK

OHK



 <OKH (theo

định lí góc cạnh đối diện tam giác)

HS: Theo định nghĩa đường trịn xác định biết tâm bán kính HS: Hoặc biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

HS:

a) Vẽ hình đường trịn qua hai điểm A B b) Có vơ số đường tròn (O) Tâm chúng nằm đường trung trực AB ta ln có OA = OB

(63)

O A' A

7

3.Tâm đối xứng Hình vẽ ?4

4.Trục đối xứng

b) Có đường trịn vậy? Tâm chúng nằm đường nào?

GV: Như biết điểm đường tròn ta chưa xác định đường tròn

GV: Hãy thực ?3 wwttttt

GV: Cho 3điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua điểm

?: Ta vẽ đường trịn vậy? Vì sao?

H: Vậy qua điểm xác định đường tròn?

GV: Cho điểm A’, B’, C’ thẳng hàng Có vẽ đường trịn qua điểm khơng? Vì sao?

GV vẽ hình minh hoạ GV giới thiệu: Đường trịn qua đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn. Hoạt động 3: Tâm đối xứng

GV: Có phải đường trịn hình có tâm đối xứng không? Để trả lời câu hỏi thực ?4 (Hoạt

HS: Vẽ đường tròn qua điểm A, B, C không thẳng hàng với tâm giao điểm đường trung trực đoạn thẳng AB, AC, BC

Đ: Chỉ vẽ đựơc đường trịn Vì tam giác ba đường trung trực qua điểm

Đ: Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đường trịn

HS: Khơng vẽ đường trịn di qua điểm thẳng hàng Vì đường trung trực đoạn thẳng A’B’, A’C’, B’C’ không giao

?4

Ta có OA = OA’ mà OA = R

Nên OA’ = R suy A’ 

(O)

Vậy đường tròn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn HS thực theo hướng dẫn GV

Đ: Hai phần bìa hình trịn trùng Vậy đường trịn hình có trục đối xứng, trục đối xứng đường trịn đường kính

(64)

8 6

C B

A

O C' B

C

A

8

3

Hình vẽ ?5

Bài tập:

động nhóm)

GV nhắc HS ghi kết luận tâm đối xứng đường trịn ( phần đóng khung )

Hoạt động 4:Trục đối xứng

GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình trịn chuẩn bị nhà, thực sau:

-Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình trịn

-Gấp miếng bìa hình trịn theo đường thẳng vừa kẽ

?: Có nhận xét hai phần bìa hình trịn? Từ cho biết đường trịn hình có trục đối xứng khơng? Đó đường thẳng nào?

GV: Tương tự gấp hình trịn theo vài đường kính khác ?: Đường trịn có trục đối xứng? GV cho HS làm ?5

( hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)

GV nhấn mạnh lại kết luận trục đối xứng đường tròn ( phần đóng khung ) Hoạt động 5: Củng cố ?: Những kiến thức cần nhớ học gì?

Bài tập củng cố: Cho ABC;A900,

của đường trịn

Đ: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, đường kính

HS thực ?5

Ta có C C’ đối xứng qua AB nên AB trung trực CC’ Ta lại có O  AB

Suy OC’ = OC = R Do C’  (O;R)

Giải: a) ABC ( ¢= 900)

có AM trung tuyến, suy

AM = BM = CM ( tính chất trung tuyến tam giác vuông )

Do A; B; C  (O)

b) Theo định lí Pi-ta-go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82

= 100

Suy BC = 10 (cm) BC đường kính đường trịn (M), bán kính R = 5(cm)

Ta có MD = (cm) < R, suy D nằm bên (M)

ME = (cm) > R, suy E nằm (M)

(65)

M C B

A

đường trung tuyến AM; AB = 6cm, AC = 8cm

a) CMR điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D, E, F cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D, E, F với đường tròn (M) GV hướng dẫn HS giải

Hướng dẫn nhà: (3ph)

- Học kĩ định lí, kết luận đường tròn - Làm tập 1, 3, trang 99, 100 SGK

HD: Bài Vận dụng tính chất đường trung tuyến

tam giác vng.Ta có AM đường trung tưyến ứng với cạnh huyền Suy M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b)Tương tự

(66)

B

C A

O

B C

A Ngày soạn: 30/10/2011

Ngày giảng: 9A1 9A5

- Kiến thức: Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn

- Kỹ năng: Rèn học sinh kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học, tạo cho học sinh tư duy, sáng tạo, khả phân tích, tìm tịi lời giải

- Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác vẽ hình chứng minh, thấy ứng dụng tính đối xứng đường trịn thực tế

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn tập - Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức: điểm danh.

Kiểm tra cũ: Nội dung:

HS1:

a)Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

b)Cho điểm A; B; C khơng thẳng hàng Hãy

vẽ đường trịn qua điểm

HS2:

a)Nêu tính chất đối xứng đường tròn?

b)Chữa tập 3b trang 100 SGK Chứng minh định lí: Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng

Đáp án: HS1:

a)Một đường tròn xác định biết: - Tâm bán kính đường tròn

- Hoặc biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

- Hoặc biết điểm thuộc đường trịn b)

HS2: a)(SGK)

b) Ta có: ABC nội tiếp đường trịn

(O) đường kính BC

 OA = OB = OC

1

OA BC

 

ABC có trung tuyến AO nửa

cạnh BC

Suy BAC 90

(67)

5cm 12cm

O D

B

C A

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: Để củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng cuả đường trịn, tiết học hơm tìm hiểu số tập vấn đề

12’

19’

1 Dạng tập cơ bản, tập trắc nghiệm: Bài tập (trang 99 SGK)

Bài tập 6 (trang 100 SGK)

Bài tập 7 (trang 101 SGK)

2 Dạng tập tự luận:

Bài tập (bài trang 101 SGK)

x y

C B A

Hoạt động 1: Bài tập giải nhanh, trắc nghiệm

- GV yêu cầu HS giải bài tập trang 99 SGK.

GV cho HS đọc to bài tập trang 100 SGK (hình vẽ đưa lên bảng phụ) Sau gọi HS trả lời

GV giới thiệu trang 101 SGK (đề đưa lên bảng phụ) Sau HS trả lời xong, GV cho HS phân biệt khác đường trịn hình trịn

Hoạt động 2: Bài tập tư luận.

GV giới thiệu tập trang 101 SGK) GV vẽ sẵn hình dựng tạm bảng phụ, yêu cầu HS phân tích để tìm cách xác định tâm O đường trịn

HS trả lời:

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật) Suy A, B, C, D  (O, OA)

TacóAC= 122 52 = 13 (cm)

Suy  O

AC

R  

6,5 (cm) HS trả lời:

Hình 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng

Hình 59 SGK đối xứng có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng

HS trả lời: Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)

HS phân biệt khác đg trịn hình trịn HS đọc đề tập SGK trang 101

HS phân tích sau: Ta có OB = OC = R  O thuộc

đường trung trực BC Do tâm O đường trịn giao điểm tia Ay đường trung trực BC Cách dựng:

- Dựng đường trung trực d BC Đường trung trực d cắt Ay điểm O Chứng minh:

Theo cách dựng O  Ay

Mặt khác O  d trung trực

của BC, nên OB = OC Do

(68)

Bài tập 2:

3

H O

C B

A

Bài tập 3:

O H

D C B

A

O

y

x C B

A

GV gọi HS trình bày bước: Cách dựng chứng minh

GV cho tập 2: Cho tam giác ABC, cạnh 3cm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

GV hướng dẫn HS vẽ hình, tìm tịi lời giải, sau cho HS hoạt động nhóm giải tập

GV kiểm tra hoạt động nhóm, sau phút thu nhóm để chữa (có thể giới thiệu cho HS cách giải khác nhau)

GV giới thiệu tập (bài 12 trang 130 SBT), đề GV ghi sẵn bảng phụ

GV gọi HS đọc to đề bài, HS lên bảng vẽ hình

H: Vì AD đường kính đường trịn (O) ? (HD: Để chứng minh AD đường kính ta phải chứng tỏ O  AD)

H: Nêu cách tính số đo

vậy (O) thỗ mãn yêu cầu đề

HS hoạt động nhóm

Kết quả: ABC đều, O

tâm đường tròn ngoại tiếp 

ABC, suy O giao điểm đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực

 

O AH AH BC

   .

Cách1: Trong vAHC ta có:

AH=AC.sin600 = 3.

R = OA =

2

3.AH =

Cách 2: HC =

3

2

BC 

Có OH = HC.tg300 =

3 3.

2 

OA = 2OH = Cách 3: HC =

3

2

BC 

R = OC =

 cos30

cos

HC HC

HCO   

HS: Đọc đề vẽ hình theo yêu cầu GV

HS (trả lời miệng)

a)Tam giác ABC cân A, AH đg cao

 AH đường trung trực

của BC hay AD trung trực BC

 Tâm O  AD (vì O

giao điểm đường trg trực tam giác)

 AD đường kính của

(O)

b)ADC có trung tuyến CO

(69)

K E D

O

B C

A 3’

 ACD ?

GV gọi HS lên bảng thực câu c (Ở câu c) cho BC = 24cm, AC = 20cm tính bán kính bán kính đường trịn (O))

Hoạt động 3:Củng cố - Nêu cách xác định đường trịn ?

- Nêu tính chất đối xứng đường tròn ?

- Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng nằm đâu ? - Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác ?

 ADC vng C.

Do ACD90

c)Ta có BH = HC = 12

BC 

(cm)

trong tam giác vng AHC ta có

2 2 2

400 144 AC AH HC

AH AC HC

 

     = 16

(cm)

Trong tam giác vng ACD ta có

2

AC AD AH

2

AC 20

AD =

AH 16

 

Vậy bán kính (O) 12,5 (cm)

HS trả lời câu hỏi:

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền

- Tam giác tam giác vng m.,m

Hướng dẫn nhà:

- Ơn tập kiến thức đường trịn học 1, hoàn thiện tập hướng dẫn lớp

- Làm tập 8, 9, 11, 13 trang129, 130 SBT HD: Bài tập 9:

a) CM: CD AB , BE AC

Ta có tam giác BDC có cạnh BC đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác

Suy tam giác BDC vuông D Do CD AB Tương tự BE AC

b) Theo CM câu a K giao điểm đường cao BE CD, suy AK đường cao thứ ba Vậy AK BC .

(70)

O C B

A

O C

B A

O C

B A

Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm đường kính dây lớn dây đường trịn, nắm định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm

- Kỹ năng: Biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

- Thái độ: Rèn kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh hình học phân tích lên

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn kiến thức hình vẽ - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm

Nội dung Đáp án

HS1: Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trường hợp sau:

a) Tam giác nhọn b) Tam giác vuông c) Tam giác tù

HS2: Hãy nêu rõ vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tam giác ABC

HS1: Thực bảng có vẽ sẵn tam giác

a) b) c)

HS2:

- Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác

- Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền

- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm tam giác

3 Bài mới:* Giới thiệu bài:(1’) Cho đường tròn (O;R) Trong dây đường

tròn, dây lớn dây nào? Dây có độ dài bao nhiêu? Để tìm hiểu điều em so sánh độ dài đường kính với dây cịn lại

12’ 1 So sánh độ dài của đường kính

Hoạt động 1: So sánh

(71)

R

O B

A

R

O B A

O H K

I C

B A

16’

dây

Bài tốn: (SGK)

TH2:

Định lí 1: (SGK) Bài tập:

2 Quan hệ vng góc đường kính dây. Bài tốn:

I O

D C

B A

Định lí 2: (SGK)

và dây.

GV yêu cầu HS đọc tốn trang 102 SGK H: Đường kính có phải dây đường trịn khơng?

GV: Như ta cần xét toán trường hợp:

- Dây AB đường kính - Dây AB khơng phải đường kính

GV: Qua tốn ta rút định lí nào? Hãy phát biểu nội dung định lí?

GV cho tập củng cố: Cho tam giác ABC, đường cao BH, CK Chứng minh:

a) Bốn diểm B, C, H, K thuộc đường tròn

b) HK < BC

Hoạt động 2: Quan hệ vng góc đường kính dây.

GV vẽ đường trịn (O;R) có đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh IC ID?

GV gọi HS thực so sánh Nếu HS thực thiếu trường hợp dây CD đường kính GV đưa câu hỏi gợi mở cho trường hợp GV: Như đường kính AB vng góc với dây

trong SGK

Đ: Đường kính dây đường trịn

HS:

TH1: AB đường kính, ta có AB = 2R

TH2: AB khơng đường kính

Xét AOB ta có

AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB  2R

HS: Phát biểu định lí, lớp theo dõi thuộc định lí lớp HS trả lời:

HS1: a) Gọi I trung điểm BC Ta có

BHC có H= 900  IH

=

1

2 BC.

BKC cóK = 900

1

IK BC

 

 IB = IK = IH = IC.  Bốn điểm B, K, H, C

cùng thuộc đường trịn (I;IB)

HS2: b) Xét (I) có HK dây không qua tâm I, BC đường kính => HK < BC (theo định lí1) HS: Xét OCD có OC

= OD = R

 OCD cân O, mà

OI đường cao nên trung tuyến

 IC = ID.

HS: Trường hợp đường kính AB vng góc với đường kính CD hiển

(72)

O N M B

A

O D

C B

A

O M

A B

7’

Định lí 3: (SGK)

?2 Cho hình vẽ:

Biết OA = 13cm, AM = MB, OM = Tính AB

Bài tập 11: (trang 104 SGK)

CD qua trung điểm dây Cịn trường hợp đường kính AB vng góc với đường kính CD điều cịn khơng?

GV: Qua kết tốn ta có nhận xét đường kính vng góc với dây?

GV khẳng định nội dung định lí GV ghi bảng gọi vài HS đọc lại nội dung định lí GV đặt vấn đề ngược lại: Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng? Hãy vẽ hình minh hoạ

?: Vậy mệnh đề đảo định lí hay sai? Mệnh đề đảo trường hợp khơng?

GV: Các em nhà chứng minh định lí sau: GV đọc nội dung định lí trang 103 SGK

GV yêu cầu HS thực

?2 hoạt động

nhóm

GV kiểm tra hoạt động nhóm Sau phút GV thu bảng nhóm HS HS nhận xét, đánh giá giải nhóm

Hoạt động 3: Củng cố GV giới thiệu tập 11 trang 104 SGK, hướng dẫn HS vẽ hình

Yêu cầu HS giải nhanh

nhiên AB qua trung điểm O CD

HS:Trong đường

trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.

HS đọc lại nội dung định lí thuộc lớp

HS1: Đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây

HS2: Đường kính qua trung điểm dây khơng vng góc với dây

Đ: Vậy mệnh đề đảo định lí sai, mệnh đề đảo trường hợp đường kính qua trung điểm dây không qua tâm đường trịn HS hoạt động nhóm: Ta có AB dây không qua tâm MA = MB (gt), suy OMAB

(định lí quan hệ vng góc đường kính dây)

Xét tam giác vng AOM ta có: AM =

2 13 52

OA  OM  

(73)

I D

C B

A

O M

K H

D C

B A

bài tập dựa vào hướng dẫn: Kẽ OMCD

?: Có nhận xét tứ giác AHBK?

GV: Vận dụng tính chất tứ giác AHBK, chứng minh

CH = DK

GV đặt câu hỏi củng cố:

- Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây

- Phát biểu định lí quan hệ đường kính dây

- Hai định lí có mối quan hệ với

HS vẽ hình theo hường dẫn GV

Đ: Tứ giác AHKB hình thang AH  BK

do vng góc với HK

HS: Xét hình thang AHKB có OA= OB = R OM  AH  BK (cùng

vng góc với HK)

 OM đường trung

bình hình thang Vậy MH = MK (1) Ta có OM  CD  MC

= MD (2)

Từ (1) (2) ta suy MH – MC = MK – MD Hay CH = DK

- HS phát biểu định lí trang 103 SGK

- HS phát biểu định lí trang 103 SGK - Định lí định lí đảo (khơng hồn tồn) định lí

- Thuộc hiểu kĩ định lí học, chứng minh định lí trang 103 SGK - Làm tập 10 trang 104 SGK

HD:Bài tập 10 làm hồn tồn tập củng cố định lí Bài tập 16 (SBT):

a)Gọi I trung điểm AC Khi BI = AI = CI = DI b) Suy A, B, C, D thuộc đường tròn (I; IA) Ngày soạn: 13/11/2011

Tiết: 21: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

(74)

O H

C B A

- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường trịn định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn qua số tập

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học phân tích lên

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình tính tốn; tư sáng tạo việc giải toán

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, hệ thống tập - Học sinh: Thước thẳng, compa, tập GV cho nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

HS1: - Phát biểu định lý so sánh đọ dài đường kính dây

- Chứng minh định lý

HS2: Chữa tập 18 trang 130 SBT ( Đề đưa lên bảng )

GV và HS nhận xét, cho điểm

Sau GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chứng minh OCAB.

GV: Ở tập ta bổ sung thêm vài câu hỏi nữa, nhà em tập đặt câu hổi cho tập sau trả lời

HS1: - Phát biểu định lý trang 103 SGK

- Vẽ hình, chứng minh định lý ( trang 102, 103 SGK)

HS2:

Gọi trung điểm OA H

Vì HA = HO BH OA H ABO cân B AB = OB, mà OA = OB = R

 OA = OB = AB  AOB đều

 60

AOB

  

Tam giác vng BHO có BH = BO.sin60



Suy BH = 3

2 (cm) BC = 2BH = 3(cm)

HS : Tứ giác OBAC hình thoi có đường chéo vng góc với tai trung điểm đường nên

OCAB ( cạnh đối hình thoi ).

(75)

O N

M K I H

D B C

A

* Giới thiệu bài:(1’) Để nắm vững đường kính dây cung mối liên hệ

giữa chúng, tiết học hôm em tiến hành giải số tập thơng qua thấy vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải toán

6’ 1 Hệ thống hố

kiến thức:

* Định lí 1: (SGK)

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức bài tập trắc nghiệm

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1, 2, Thơng qua định lí GV khẳng định:

- Định lí dùng để sử dụng so sánh đoạn thẳng

- Định lí dùng để chứng minh đoạn thẳng chứng minh trung điểm đoạn thẳng

- Định lí dùng để chứng minh đoạn thẳng, đường thẳng vng góc

GV cho tập trắc nghiệm:

Chọn khẳng định khẳng định sau đây: (hoạt động nhóm)

A Trong dây đường trịn đường kính dây bé

B Trong dây đường trịn, đường kính dây lớn

C Trong dây đường tròn, dây qua tâm dây lớn D Đường kính qua

HS: Nhắc lại định lí học HS thấy ứng dụng định lí vào giải tốn như: So sánh đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, vng góc

HS thực hoạt động nhóm cách tổ chức trò chơi “chạy tiếp sức” đội (khoảng 2’)

A sai

B

C

D sai

E

(76)

2

1

K O H

B

C A

2 Các dạng bài tập:

Bài tập 1: Bài tập trắc nghiệm Bài tập 2: Bài tập 21 trang 131 SBT

Hình vẽ:

trung điểm dây vng góc với dây E Đường kính qua trung điểm dây (khơng đường kính) vng góc với dây

F Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính Hoạt động 2: Bài tập dạng bản

GV: Giới thiệu tập 21 trang 131 SBT (đề bai đưa lên bảng phụ) GV gọi HS đọc đề

GV hướng dẫn HS vẽ hình bảng

GV gợi ý: Vẽ OM 

CD, OM kéo dài cắt AK N

GV yêu cầu HS phát cặp đoạn để chứng minh toán

GV giới thiệu b tập 2: Cho đường trịn (O), hai dây AB; AC vng góc với nhau, biết AB = 10, AC = 24

a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm

b) Chứng minh B, O, C thẳng hàng

c) Tính đường kính đường trịn (O)

( Đề đưa lên bảng phụ)

GV: Hãy xác định

F

1 HS đọc to đề HS vẽ hình vào

HS trả lời miệng, GV ghi bảng

Bài giải:

Kẻ OMCD, OM cắt AK

N

 MC = MD (1) ( ĐL đường

kính vng góc với dây cung.) Xét AKB có OA = OB (gt)

ON //KB (  CD)  AN = NK

Xét AHK có

( ªn)

(2)

( )

AN NK cm tr

MH MK MN AH CD

 

 



 



Từ (1) (2) ta có

MC–MH = MD –MK hay CH = DK

Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình HS vẽ hình vào

HS thực hiện:

a) Kẻ OHAB H

OK AC K  AH = HB

AK = KC ( theo định lý đường kính vng góc với dây)

* Tứ giác AHOK Có AKH90 .

 AHOK hình chữ nhật  AH = OK =

10

2

AB

 

OH = AK =

24 12

2

AC

(77)

khoảng cách từ O tới AB tới AC

GV: Làm để tính khoảng cách

GV: Để chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng ta làm nào? GV lưu ý HS : Không nhầm lẫn C1O1

 

1

B O vị trí đồng vị hai đường thẳng song song B, O, C chưa thẳng hàng

GV: Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC dây đường trịn (O)? Nêu cách tính BC?

b) Theo chứng minh câu a có AH = HB Tứ giác AHOK hình chữ nhật nênKOH90

vàKO= AH

Suy KO = HB CKO OHB

  

( Vì K H 90 ; KO = HB;

OC = OB = R)

 C1 O1 90 (góc tương ứng)

Mà C1O 90( góc nhọn tam giác vuông

  

1

2

90 ã KOH 90

180

O O c

O KOH O

   

 

    

  

Hay COB 180

 ba điểm C; O; B thẳng

hàng

c) Theo kết câu b ta có BC đường kính đường trịn (O)

Xét ABC A( 90 )

Theo định lý Pi-ta-go :

2 2

24 10

676

BC AC AB

BC BC

 



-Nắm kiến thức học, ý số dạng tập thường gặp như: chứng minh nhiều điểm nằm đường tròn, chứng minh đoạn thẳng nhau, vng góc …

-Làm tập 17, 23 trang 130, 131 SBT

(78)

Ngày soạn: 13/11/2011

Tiết 21: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn

- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- Thái độ: Rèn kĩ vẽ hình, tính xác suy luận chứng minh hình học

- Giáo viên: Nghiên cứu kĩ soạn, dụng cụ: thước thẳng, compa, bảng phụ - Học sinh: Tìm hiểu học, dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Ổn định tổ chức: điểm danh. Kiểm tra cũ: (6’)

* Phát biểu định lí :So sánh độ dài đường kính dây

* Phát biểu địng lí mối quan hệ đường kính dây cung Bài mới:

* Giới thiệu bài:

35’

BÀI TỐN: (SGK)

Hoạt động 1: Bài tập Yêu cầu HS đọc toán:

- Hướng dẫn HS chứng minh:

+ Vế trái (vế phải) theo định lí Pi ta Go ta có biểu thức nào?

+ Từ (1)và (2) tacó hệ thức nào?

Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây GV cho HS làm ?1 .

GV: Từ kết

Hs đọc toán

OH2+HB2 =OB2 = R2 (1)

OK2+KD2 =OD2= R2 (2)

Vì OB = OD nên OB2 =

OD2

=>OH2+HB2 = OK2+KD2

HS chứng minh:

a) OH  AB, OK  CD

nên theo định lí đường kính vng góc với dây ta suy ra:

AH = HB = AB

(79)

Định lí 1: SGK

tốn

OH2 + HB2 = OK2 +

KD2 em chứng

minh được:

a) Nếu AB = CD OH = OK

b) Nếu OH = OK AB = CD

GV hướng dẫn HS vận dụng định lí đường kính vng góc với dây cung

GV: Qua tốn rút khẳng định nào?

GV lưu ý: AB, CD hai dây đường tròn OH, OK khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD GV khẳng định nội dung định lí học hơm

GV nhấn mạnh lại định lí gọi vài HS nhắc lại

GV cho tập củng cố

Bài tập 1: Cho hình vẽ, MN = PQ Chứng minh rằng: a) AE = AF

b) AN = AQ

GV hướng dẫn HS vận dụng định lí vừa học mối liên hệ dây khoảng cách

KD = CD

Mà AB = CD suy HB = KD

 HB2 = KD2

Mà OH2 + HB2 = OK2 +

KD2 (chứng minh trên)  OH2 = OK2  OH =

OK

b) Nếu OH = OK  OH2

= OK2

KD2

 HB2 = KD2  HB =

KD

Hay 2 AB CD

AB CD

  

HS: Trong đường trịn:

-Hai dây cách tâm

Một vài HS nhắc laị nội dung định lí

HS trả lời: a) Nối OA

Vì MN = PQ nên OE = OF (theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

OFA OEA

   (cạnh

huyền – cạnh góc vng)

 AE = AF (1)

b) Ta có OE  MN

2 MN EN

 

OF

PQ PQ FQ

  

Mà MN = PQ (gt)

 NE = FQ (2)

(80)

Định lí 2: SGK

đến tâm

GV đặt vấn đề: Trong ?1 thay giả thiết AB = CD giả thiết AB > CD OH so sánh với OK nào?

GV cho HS làm ? để trả lời vấn đề trên, yêu cầu HS trao đổi nhóm trả lời

GV: Hãy phát biểu kết thành định lí

GV: Ngược lại OH < OK AB so sánh với CD nào? GV: Hãy phát biểu kết thành định lí GV: Từ kết ta có định lí nào? GV nhấn mạnh lại nội dung định lí gọi vài HS nhắc lại nội dung định lí

GV cho HS làm ?3 SGK

GV hướng dẫn HS vẽ hình tóm tắt tốn GV yêu cầu HS xem đoạn thẳng cần so sánh đường trịn tâm O làm để so sánh chúng?

Từ (1) (2) suy AE – EN = AF – FQ Do AN = AQ HS thực hiện:

Đại diện nhóm trình bày: a) Nếu AB > CD

1

2AB2CD

 HB > KD  HB2 >

KD2

Từ suy OH2 < OK2

Do OH < OK (vì OH, OK > 0)

HS: Trong dây đường tròn, dây lớn dây gần tâm

HS: Nếu OH < OK AB > CD

HS: Trong dây đường tròn, dây gần tâm dây lớn HS phát biểu định lí trang 105 SGK

HS nhắc lại nội dung định lí

HS thực hiện:

a) O giao điểm đường trung trực 

ABC, suy O tâm đường tròn ngoại tiếp 

ABC

Ta có OE = OF  AC =

BC (theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

b) Ta có OD > OE OE = OF nên

OD > OF  AB < AC

A

H B

B K

(81)

Luyện tập – Củng cố Qua học hôm cần ghi nhớ kiến thức gì? Hãy nêu kiến thức đó?

HS phát biểu định lí học

(theo định lí liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

4 Hướng dẫn nhà:

- Làm tập 13, 14, 15 trang 106 SGK

- Học kĩ lí thuyết định lí chứng minh lại định lí Hướng dẫn:

Bài 13: Tương tự tập củng cố định lí

Bài 14: Ta tính khoảng cách OH từ O đến AB 15cm Gọi K giao điểm HO CD Do CD // AB nên OK  CD

Ta có OK = HK – OH = 22 – 15 = 7cm

(82)

Ngày soạn: 16/11/2011

Ngày dạy: 9A1: 17/11/2011- 9A5: 17/11/2011

Tiết 22: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI

CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tính chất tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng kiến thức học để nhận biết vị trí tương đối đường thẳng đường trịn.

- Thái độ: Nhận biết số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế, rèn học sinh khả quan sát, nhận biết suy luận toán học

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, mơ hình vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Học sinh: Compa, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

- Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng? Trong vị trí tương đối cho biết số điểm chung đường thẳng đó?

- Có vị trí tương đối hai đường thẳng:

- Hai đường thẳng song song (khơng có điểm chung)

- Hai đường thẳng cắt (có điểm chung)

- Hai đường thẳng trùng (có vơ số điểm chung)

Bài mới:

* Giới thiệu bài:(2’) Chúng ta biết vị trí tương đối hai đường thẳng Vậy

có đường thẳng đường trịn, có vị trí tương đối? Mối trường hợp có điểm chung Trong tiết học hôm tìm hiểu vấn đề

(83)

a O B A R a H O R O H B A a a CH

O

H O

B A

1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn:

?1 (SGK)

a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau: (SGK)

OH < R ? (SGK)

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: (SGK)

OH = R

Định lí: (SGK) c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau: (SGK) OH > R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường

tương đối đường thẳng đường tròn GV: Một đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối? Mỗi vị trí tương đối có điểm chung?

GV vẽ đường trịn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

GV giới thiệu ?1 Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?

GV: Căn vào số điểm chung đường thẳng đường tròn mà ta có vị trí tương đối chúng a) Đường thẳng đường tròn cắt

H: Hãy đọc SGK trang 107 cho biết đường thẳng a đường tròn (O) cắt

GV: Khi a gọi cát tuyến đường trịn (O) H: Hãy vẽ hình mơ tả vị trí tương đối này?

Hướng dẫn: Vẽ hình trường hợp:

- Đường thẳng a không qua tâm O

- Đường thẳng a qua tâm O

H: Nếu đường thẳng a không qua tâm O OH so với R nào?

HS: Có vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

-Đường thẳng đường trịn có hai điểm chung -Đường thẳng đường trịn có điểm chung -Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung

HS: Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung trở lên đường trịn qua điểm thẳng hàng (điều vơ lí) HS: Khi đường thẳng a đường trịn (O) có hai điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt

HS vẽ hình trả lời:

Đường thẳng a không qua O

Khi OH < OB hay OH < R

OH  AB

suy AH = HB =

2

R  OH

(84)

tròn: (SGK) ?3 (SGK)

Nêu cách tính AH, HB theo R OH

H: Nếu đường thẳng a qua tâm O OH bao nhiêu?

GV đặt vấn đề: Nếu OH tăng độ lớn AB giảm đến AB = hay AB OH bao

nhiêu?

Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung?

b) Đường thẳng đường trịn tiếp xúc

- Khi ta nói đường thẳng a đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? - Lúc đường thẳng a gọi gì? Điểm chung gọi gì?

H: Gọi C tiếp điểm, có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài khoảng cách OH bao nhiêu?

GV gọi HS phát biểu định lí lời Gọi HS tóm tắt giả thiết kết luận định lí, GV nhấn mạnh tính chất tiếp tuyến đường trịn GV đưa bảng phụ vẽ hình 73:

H: Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung?

GV: Khi ta nói đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao

GV: Bằng trực quan

Đường thẳng a qua tâm O Khi OH = < R AH = HB = R =

2

R  OH .

HS: Khi AB = OH = R Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung

HS tham khảo SGK trả lời:

Khi đường thẳng a đường trịn (O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc

Lúc đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn Điểm chung gọi tiếp điểm

HS nhận xét:

OC  a, H  C OH

= R

HS thực theo GV HS phát biểu định lí, ghi lại định lí dạng GT, KL

(85)

m' m 5cm 5cm

a

10’

5’

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bán kính của đường tròn

Bài tập 17: (SGK)

so sánh OH với R?

GV: Người ta chứng minh OH > R

Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bán kính đường trịn GV: Đặt OH = d, ta có kết luận sau

GV: Trên sở GV gọi tiếp HS lên điền vào bảng sau:

Vị trí tương đối đoạn thẳng

đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức d R Đường thẳng

đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Đường thẳng đường trịn khơng giao

2

d < R d = R d > R

Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS làm ?3 GV hướng dẫn HS vẽ hình -Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O)?

- Tính độ dài BC?

GV giới thiệu tập 17 trang 109 SGK

Hãy điền vào chỗ trống (…) bảng sau:

R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

cm cm

Đường thẳng đường tròn cắt

6

cm cm6 Đường thẳng đường trịn khơng tiếp xúc

cm cm

đường trịn (O) khơng có điểm chung

HS: OH > R

HS: Đọc sách giáo khoa HS lên bảng điền vao chỗ trống

HS vẽ hình theo hướng dẫn

HS trả lời miệng: a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O)

3 d cm

d R R cm

 

 



  .

b) Xét BOH (H 90 )

theo định lí Pitago ta có OB2 = OH2 + HB2

2

5

HB

   = 4cm  BC = 2.4 = 8cm

HS lên bảng điền vào chỗ trống đứng chỗ trả lời

HS trả lời:

(86)

10cm B

A O

6cm

GV giới thiệu tập: Cho đường thẳng a Tâm I tất đường trịn có bán kính 5cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm đường nào?

GV hướng dẫn HS vận dụng tính chất tiếp tuyến tập hợp điểm cách đường thẳng cho trước khoảng không đổi học lớp

GV gọi HS đứng chỗ trả lời

GV gọi HS đứng chỗ nhắc lại nội dung tiết học hơm

Tâm I đường trịn có bán kính 5cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm hai đường thẳng d d’ song song với cách a mọtt khoảng 5cm

HS trả lời:

-Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hệ thức tương ứng số điểm chung -Tính chất tiếp tuyến

- Học thuộc vị trí tương đối đường thẳng đường tròn nắm số điểm chung hệ thức tương ứng

- Tìm thực tế hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn -Làm tốt tập 18, 19, 20 trang 110 SGK

HD: - Theo tính chất tiếp tuyếnta có AOB tam giác vng B

- Áp dụng định lí Pitago ta tính dược AB = 8cm

(87)

10cm B A 6cmO Ngày soạn: 16/11/2011

Ngày dạy: 9A1: 18/11/2011 - 9A5: 19/11/2011

Tiết 23: CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Kỹ năng: HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh

- Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình, khả quan sát hình vẽ, tính cẩn thận, xác chứng minh hình học, thấy số hình ảnh thực tế tiếp tuyến đường tròn

- Giáo viên: Nghiên cứu kĩ soạn, dụng cụ: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn nội dung học

- Học sinh: Các dụng cụ: Thước thẳng, compa, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Nội dung Trả lời

HS1:

a) Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, với vị trí tương đối nêu hệ thức liên hệ d R ?

b) Thế tiếp tuyến đường tròn ? tiếp tuyến đường trịn có tính chất ?

HS2:

Giải tập 20 trang 110 SGK

HS1:

Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

Hệ thức d R

Đường thẳng đường tròn cắt

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

d < R d = R d > R

b) Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng có điểm chung với đường trịn

Tính chất tiếp tuyến: Định lí trang 108 SGK

HS2: Ta có AB tiếp tuyến đường tròn (O;6cm)

Suy OB  AB

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng OAB ta có

2 2

10

AB  OA  OB   = 8cm

HS lớp nhận xét làm bạn, sửa chữa ghi

(88)

H C B

A C O a

điểm Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hôm trước, biết khái niệm tiếp

tuyến đường tròn Làm để nhận biết tiếp tuyến đường tròn, tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

12’ 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn. (SGK)

Định lí: (SGK)

Ca, C(O)

GT a OC

KL a tiếp tuyếncủa (O)

?1 : (SGK)

Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

GV: Qua học hơm trước, có cách để nhận biết tiếp tuyến đường tròn GV treo bảng phụ dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn

GV vẽ hình: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến (O) hay khơng ? Vì ?

HD: Hãy dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ hai GV nhấn mạnh: Vậy đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn GV gọi HS phát biểu lại định lí Gọi HS khác ghi gt, kl định lí

GV cho HS làm ?1 : Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh BC tiếp tuyến

HS:

- Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn đường thẳng đường trịn có điểm chung

- Nếu d = R đường thẳng tiếp tuyến đường trịn

HS: Vẽ hình theo hướng dẫn GV

HS: Dựa vào gợi ý giải thích sau:

Ta có OC  a, OC

là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a, OC = d

Có O  (O;R)  OC =

R

Vậy d = R.Suy đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O)

HS phát biểu lại định lí, lên bảng ghi gt kl định lí

HS: Đọc đề vẽ hình Giải:

HS1: Khoảng cách từ A đến BC bán kính đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn

HS2: BC  AH H,

(89)

5

C B

A

O M

C B

A

10’

2 Áp dụng Bài toán: (SGK)

? : (SGK)

đường tròn (A ; AH)

Hoạt động 2: Áp dụng GV: Giới thiệu toán SGK gọi HS đọc đề

GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích tốn

GV: Giả sử qua A ta dựng tiếp tuyến AB đường tròn (O), (với B tiếp điểm) Em có nhận xét tam giác ABO ?

H: Tam giác ABO có AO cạnh huyền, làm để xác định điểm B ?

H: Vậy điểm B nằm đường ? Từ nêu cách dựng tiếp tuyến AB

GV thao tác bước dựng bảng (như hình 75 SGK)

GV yêu cầu HS làm ? : Hãy chứng minh cách dựng

GV giới thiệu tốn có hai nghiệm hình Khẳng định với HS: Vậy ta biết cách dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường trịn nằm ngồi đường tròn

Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố GV gọi HS nhắc lại

đường tròn nên BC tiếp tuyến đường tròn

HS đọc đề tập

HS: Tam giác ABO tam giác vng B (do OB  AB theo tính chất

của tiếp tuyến)

Đ: Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M OA khoảng

OA

Đ: B nằm đường tròn (M ;

OA

) HS nêu cách dựng trang 111 SGK

HS dựng hình vào HS nêu cách chứng minh:

AOB có đường trung

tuyến BM AO

nên

 90

ABO 

 AB  OB B  AB tiếp tuyến của

(O)

Chứng minh tương tự AC tiếp tuyến (O)

HS: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn:

-Nếu d = R đường thẳng tiếp

-Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn đường thẳng

(90)

2 1

H O

B C

A

Bài 21: trang 111 SGK

dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, cách vẽ tiếp tuyến đường tròn

GV gọi HS đọc đề toán, vẽ hình theo hướng dẫn GV

H: Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao?

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút

đường trịn có điểm chung

- Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

HS đọc đề vẽ hình theo hướng dẫn GV Đ: Tam giác ABC tam giác vuông A theo định lí Pitago đảo,

vì 2

BC AB AC = 25. HS hoạt động nhóm: Tam giác ABC có:

2 2 2

3

AB AC    ,

2

5 BC 

Vậy AB2AC2 BC2 Do BAC 90 (định lí

Pitago đảo)

CA vng góc với bán kính BA A nên CA tiếp tuyến đường tròn (B,BA)

4 Hướng dẫn nhà : (4’)

- Học thuộc: Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rèn kĩ vẽ tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm bên ngồi đường trịn nằm đường tròn

- Làm tập 22, 23,24 trang 111 SGK HD: a) Gọi H giao điểm OC AB

CMR: OBC = OAC (c.g.c) suy OBC OAC 90

Vậy CB tiếp tuyến đường tròn (O) b) Vận dụng hệ thức

(91)

O M

C B A

Ngày soạn: 21/11/2011

Ngày dạy: 9A1: 22/11/2011 - 9A5: 22/11/2011

- Kiến thức: Củng cố cho HS dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ vẽ tiếp tuyến đường trịn, kĩ giải tốn chứng minh tiếp tuyến đường trịn số tốn có liên quan

- Thái độ: Phát huy trí lực HS, rèn HS khả tư duy, sáng tạo, tính cẩn thận cơng việc

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi sẵn số nội dung cần thiết - Học sinh: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, hồn thiện tập cho III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

Nội dung Đáp án HS1:

a) Nêu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

b) Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) qua điểm M nằm ngồi đường trịn (O), giải thích cách vẽ

HS1:

a) Nêu định nghĩa, định lí trang 108 SGK, dấu hiệu SGK b) Hình vẽ:

Bài mới:

* Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn,

hôm

chúng ta tiến hành luyện tập * Các hoạt động:

7’ Hoạt động 1: Chữa bài

tập

GV hướng dẫn HS chữa tập 24b SGK: Cho bán kính đường trịn 15cm; AB = 24cm Tính độ dài OC

H: Để tính OC trước hết

HS đọc đề tập 24b, dựa vào hình vẽ tìm tịi lời giải

Đ: Ta cần tính OH Vì tam giác vng OAC ta có

OA2 = OHOC.

Giải:

(92)

2 2

1 1

O

H E

D C

B

A

7’

H o

A B

C

0 M A E

B

ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? Vì sao?

GV: Từ nêu cách tính OC

Qua tập 24 GV lưu ý HS hai định lí có mối quan hệ thuận đảo định lí tính chất tiếp tuyến định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

GV gọi HS trả lời tập 23 SGK trang 111

Hoạt động 2: Luyện tập - GV giới thiệu tập 25 trang 112 SGK Gọi HS đọc đề

- GV hướng dẫn HS vẽ hình

H: Tứ giác OCAB hình gì? Vì sao?

Gợi ý: Nhận xét đường chéo tứ giác OCAB

H: Trong tam giác vuông OBE cạnh góc vng BE, BO BOE liên hệ bỡi hệ thức nào?

H: Có nhận xét tam giác OAB?

GV gọi HS trình bày lời giải

GV: Em đặt thêm câu hỏi cho tập

GV: Hãy chứng minh EC

Ta có OH  AB

suy AH = HB =

AB =

24

2 = 12cm

Trong tam giác vuông OAH ta có

OH = OA2  AH2

(định lí Pitago) = 2

15  12 = 9cm. Trong tam giác vng OAC ta có OA2 = OH

OC (hệ thức lượng tam giác vuông) Suy OC =

2 OA

OH =

15 = 25cm

- HS đọc đề tập 25 trang 112 SGK

- HS vẽ hình theo hướng dẫn GV

HS: Trả lời dựa vào gợi ý GV: Hai đường chéo tứ giác OCAB vừa vng góc vừa cắt trung điểm đường nên tứ giác OCAB hình thoi HS trình bày:

a) Ta có OA  BC (gt)

- Theo định lí đường kính vng góc với dây cung ta có MB = MC Xét tứ giác OCAB có: MO = MA, MB = MC OA  BC

(93)

là tiếp tuyến đường tròn (O)

GV đưa thêm câu hỏi nữa: Chứng minh tam giác BEC tam giác đều, yêu cầu HS nhà làm tập

GV giới thiệu tập 43 trang 134 SBT (đề GV đưa lên bảng phụ) GV gọi HS đọc đề, sau hướng dẫn HS vẽ hình GV gọi HS nêu GT KL toán

H: Để chứng minh điểm E(O) ta làm nào?

GV gọi HS trình bày lời giải bảng

GV hướng dẫn HS phân tích lên để chứng minh câu b, sau cho HS hoạt động nhóm trình bày lời giải khoảng phút

GV kiểm tra hoạt động nhóm HS, kiểm tra, đánh giá cách trình bày lời giải nhóm tun dương nhóm thực tốt

b) Tam giác OAB OB =BA OB = OA Suy OB = BA= OA = R Do BOA 60

Tg tam giác vng OBE ta có

BE = OBtg 60= R HS: Có thể đặt câu hỏi chứng minh EC tiếp tuyến đg tròn (O) HS: Chứng minh tương tự ta có AOC60.

Ta có BOECOE (vì OB = OC,

  60

BOAAOC  ,

cạnh OA chung)

 

OBE OCE

  (góc tương

ứng)

Mà OBE = 900 nên OCE

= 900.

Suy CE  bán kính

OC

Vậy CE tiếp tuyến đường tròn (O)

Đọc đề nêu GT, KL toán

Đ: Ta chứng minh EO = OH = OA = R HS: a) Ta có BE  AC

tại E

Suy AEH vuông

E

Ta có OA = OH (gt) Suy OE trung tuyến thuộc cạnh AH, OH = OA = OE

Vậy E  (O)có đg kính

AH

HS hoạt động nhóm:

BEC vng E có

ED trung tuyến ứng

(94)

3’

Hoạt động 3: Củng cố GV gọi HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Thơng qua GV khắc sâu cho HS cách chứng minh tiếp tuyến đường tròn

với cạnh huyền (do BD = DC) Suy ED = BD Do DBE cân,

 

1

E B Có OHE cân (do OH = OE)

Suy H E mà

 

1

H H Do E 2 H2 Vậy:E1E B1H 90 Khi DE với bán

kính OE E

Do DE tiếp tuyến đường tròn (O) HS nhận xét, đánh giá làm nhóm HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Kiểm tra 15’: Câu 1: (4đ)

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết câu sau đây: a) Mỗi đường trịn có tâm đối xứng?

A B C D vơ số b) Đường kính đường trịn dây:

A bé B lớn C qua tâm D B, C

c) Khẳng định “Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy” A B.sai

d) Khẳng định “Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính”

A B.sai Câu 2: (1.5đ)

Điền vào chỗ trống bảng sau:

R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

7cm ……… Tiếp xúc

(95)

5 13

4 H

D C

B A

9cm 5cm ………

Câu 3: (4,5đ) Cho hình vẽ:

a) Tính AD

b) Chứng minh AD tiếp tuyến đường trịn đường kính BC Đáp án

Câu 1: câu điểm

a) A b) D c) B d) B Câu 2: Mỗi chỗ trống điền điểm

- d = 7cm

- Không giao

- Cắt Câu 3:

Ta có AD = BH

Áp dụng định lí Pitago ta có: BH = 2

144

BC  CH  = 12

Vậy AD = 12 (đvđd) (2đ)

Gọi I trung điểm BC Từ I vẽ IM AD Khi d = IM

Ta có IM đường trung bình hình thang ABCD Suy IM =

ABCD

= 6,5 = R: bán kính đường trịn đường kính BC Vậy AD tiếp tuyến đường trịn đường kính BC

- Nắm định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Biết vận dụng giải tập đơn giản

- Làm tốt tập 46, 47 SBT trang 134

- Đọc “Có thể em chưa biết” tìm hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt

(96)

C B

A O

Ngày soạn: 24/11/2011

Tiết 25: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm dường tròn ; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

- Kĩ năng: Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Thái độ: liên hệ thực tế tìm tâm vật hình trịn thước phân giác

II.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

- Thầy: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, định lí - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

- Trị : - Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Thước kẻ, com pa, ê ke

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định tổ chức:- Điểm danh 2. Kiểm tra cũ:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* GV nêu câu hỏi kiểm tra:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất tiếp tuyến đường tròn?

Làm tập: Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngồi đường trịn Vẽ AB, AC tiếp tuyến B C đường tròn (O) Hãy chứng minh: AOBAOC

- HS 1: phát biểu định nghĩa tính chất (SGK)

Vẽ hình làm tập

Ta có AB, AC hai tiếp tuyến đường trịn(O)

nên:ABOB;ACOC Hai tam giác vng AOB AOC có OB = OC = R nên AOBAOC(cạnh huyền cạnh góc vng)

3 Bài mới:

- Như hình vẽ ta có AB, AC hai tiếp tuyến cắt đường trịn (O), chúng có tính chất ? nội dung học hôm

(97)

10’

3’

1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau * Định lí (SGK)

2 đường tròn nội tiếp tam giác - Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc

Hoạt động 1: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau GV: yêu cầu HS làm ?1

C B

A O

Vận dụng kết tập kiểm tra kể tên vài đoạn thẳng bẳng vài góc ?

GV: giới thiệu góc tạo hai tiếp tuyến AB AC góc BAC, góc toạ hai bán kính góc BOC

H: Từ kết nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm GV yêu cầu HS tự đọc chứng minh SGK GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vật hình trịn thước phân giác, đưa thước phân giác cho HS quan sát

H: tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến có tính chất gì?

? H: Hãy tìm tâm miếng gỗ hình trịn thước phân giác

Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác GV: Ta biết đường tròn ngoại tiếp tam giác H: Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác Tâm

HS vẽ hình vào nêu yếu tố OB = OC = R

AB = AC ;

   

BAOCAO;AOBAOC

Đ: HS phát biểu định lí(SGK) vẽ hình tóm tắt GT, KL

GT cho (O) ; AB, AC hai

tiếp tuyến của(O) KL AB = AC ; BAO CAO;AOB  AOC - HS: mô tả thước gồm hai gỗ vng góc tia phân giác góc vng Đ: Ln qua tâm đường trịn(đường kính đường tịn nằm tia này)

Đ: - Kẻ theo tia phân giác thước, ta vẽ đường kính - Xoay miếng gỗ làm tiếp tục ta vẽ đường kính thứ hai

- Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

Đ: đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh tam giác tâm

(98)

với ba cạnh tam giác

- Tâm đường tròn nội tiếp giao điểm đường phân giác góc tam giác - Tâm cách ba cạnh tam giác

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại

- Tâm đường

của đường tròn ngoại tiếp tam giác vị trí nào? GV: Cịn đường trịn ngoại tiếp tam giác sao?

Yêu cầu HS làm ?3 vẽ hình bảng hướng dẫn HS vẽ vào

I

D E F

C B

A

Gợi ý: Để chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I ta chứng minh (IE = IF = ID)

GV giới thiệu (I, ID) đường tròn nội tiếp tam giác ABC tam giác ABC tam giác nội tiếp đường tròn (I)

H: Vậy đường tròn nội tiếp tam giác Tâm đường tròn nội tiếp tam giác vị trí nào? Tâm quan hệ với ba cạnh tam giác nào?

Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác Gv cho HS làm ? (đưa đề hình vẽ lên bảng phụ)

giao điểm đường trung trực tam giác

HS: Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF

Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID

Suy IE = IF = ID Vậy D, E, F nằm mơtỵ đường trịn(I, ID)

Đ: - Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

- Tâm đường tròn nội tiếp giao điểm đường phân giác góc tam giác

- Tâm cách ba cạnh tam giác

HS đọc to ? quan sta hình vẽ HS làm theo nhóm trình bày lên bảng phụ:

- K thuộc tia phân giác góc xBC nên KD = KD

- K thuộc tia phân giác góc BC y nên KD = KE

(99)

tròn bàng tiếp tam giác giao điểm hai đường phân giác tam giác

y

x K

F E

D

B C

A

Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm K

Yêu cầu hoạt động nhóm nhận xét

GV: giới thiệu đường tròn (K, KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

GV: hỏi Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm đg tròn bàng tiếp vị trí nào? H: Một tam giác có đường trịn bàng tiếp ? GV đưa hình vẽ minh hoạ

Hoạt động 4: Củng cố H: Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt tam giác

GV: dựa tập tổng kết lên bảng phụ: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định

1 Đường tròn nội tiếp tam giác

a đường tròn qua ba đỉnh tam giác

1 - b

Vậy D, E, F nằm đường tròn (K, KD)

Đ: - Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại

- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm hai đường phân giác tam giác

Đ: tam giác có ba đường trịn bàng tiếp nằm góc A, góc B, góc C

HS nhắc lại định lí tr 114 SGK

HS tổ chức chia hai đội thi “ nhanh hơn”

(100)

2 Đường tròn bàng tiếp tam giác

b đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

2 - d

3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác

c giao điểm ba đường phân giác tam giác

3 - a

4 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

d đường tròn tiếp xúc với cạnh tamgiacs phần kéo dài hai cạnh

4 - c

5 Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác

e giaoddieemr hai đường phân giác tam giác

5 - e

Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến củ đường tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biết định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác

(101)

4 2

H O D

C B

A

Ngày soạn: 27/11/2011

Tiết 26: LUYỆN TẬP (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, đặc biệt khắc sâu học sinh tính chất hai tiếp tuyến cắt

- Kỹ năng: Rèn luyện học sinh kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến đường trịn vào tập tính tốn chứng minh Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quĩ tích dựng hình

- Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn lập luận chứng minh Tăng dần khả tư HS tốn hình

- Giáo viên: Bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke hệ thống tập

- Học sinh: Ôn tập hệ thức lượng tam giác vng tính chất tiếp tuyến Các dụng cụ: thước thẳng, compa,bảng phụ

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - điểm danh. 2 Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập 3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: Để củng cố tính chất tiếp tun đường trịn, hơm tiến hành giải số dạng tập vận dụng kiến thức

10’ Bài tập 26: Hoạt động 1: Kiểm tra

bài cũ – Chữa bài

GV gọi HS thứ nêu tính chất tiếp tuyến đường trịn?

- GV gọi HS thứ hai chữa 26 a,b trang 115 SGK

HS1:

-Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

-Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì:

+Điểm cách tiếp điểm

+Tia kẽ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo bỡi hai tiếp tuyến

(102)

E M O

D

C B

A

10’

Bài tập 27: GV gọi HS thứ ba chữa

bài tập 27 trang 115 SGK

H: Qua tập 27, M di chuyển cung nhỏ BC có nhận xét chu vi tam giác ADE?

Hoạt động 2: Luyện tập dạng tập cơ

bản

+Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bỡi hai bán kính qua tiếp điểm

a) Ta có AB = AC (tính chất hai HS2:

tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R

 OA đường trung

trực BC

 OA BC (1) H

và HB = HC

b) Tam giác DBC vng B (vì OB = OD = OC =

1

2DC)

 BC  BD (2)

Từ (1) (2) ta có OA // BD

(HS giải theo nhiều cách khác, GV yêu cầu HS khá, giỏi tìm tịi thêm cách giải khác)

HS3:

Ta có DM = DB, EM = EC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Chu vi ADE bằng: AD

+ DE + EA = AD + DM + ME + EA

= AD + DB + CE + EA = AB + AC = 2AB (vì AB = AC theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Đ: Chu vi tam giác ADE không đổi (luôn 2AB)

(103)

y x

O M

D C

B A

F O

E D

C B

A

Bài tập 30:

Bài tập 31:

GV giới thiệu tập 30 trang 116 SGK (đề GV đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl toán

GV: Làm để chứng minh COD = 900?

GV: Trên hình vẽ CD tổng hai đoạn thẳng nào? Hãy chứng minh đoạn thẳng tổng AC BD?

GV cho HS khá, giỏi câu hỏi: Xác định vị trí điểm M để chu vi tứ giác ABDC nhỏ GV: Theo chứng minh AC.BD tích nào?

H: Tại CM.MD không đổi?

- GV giới thiệu tập 31 trang 116 SGK GV hướng dẫn HS nêu đoạn thẳng dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, từ cho HS hoạt động nhóm để giải câu a tập 31

GV kiểm tra hoạt động nhóm HS khoảng phút, sau cho HS nhận xét, đánh giá làm nhóm GV nhận xét đánh giá chung tuyên dương nhóm làm tốt

GV gọi HS nêu hệ

HS nêu gt kl toán

HS nêu miệng chứng minh COD = 900

a) Ta có OC OD tia phân giác hai góc kề bù AOM BOM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Do OC  OD

Vậy COD = 900.

HS: CD = CM + MD b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có CM = AC, DM = AD Do CD = CM + DM = AC + BD

HS: CVABDC nhỏ  AC + AB + BD +

CD nhỏ

 AC + BD + CD nhỏ

nhất

 2CD nhỏ nhất  CD nhỏ nhất  CD // AB

 M giao điểm nửa

đường tròn tâm O trung trực AB (hay M điểm cung AB)

HS:Ta có AC.BD = CM MD Xét tam giác COD vuông O OM

CD nên ta có

CM.MD = OM2 = R2 (R

là bán kính đường tròn O)

Vậy AC.BD = R2:

Khơng đổi

HS hoạt đg nhóm trình bày giải câu a

(104)

O2

O1

y

x A

10’

Bài tập 28: SGK

Bài tập 29: SGK

thức tương tự hệ thức câu a (GV yêu cầu HS phát qui luật hệ thức

Hoạt động 3: Dạng bài tập quỹ tích và dựng hình

GV giới thiệu tập 28 trang 116 SGK GV vẽ sẵn hình vẽ lên bảng phụ

H: Các đường trịn (O1),

(O2) tiếp xúc với hai

cạnh góc xAy, tâm chúng nằm đường nào?

GV giới thiệu tập 29 trang 116 SGK Gọi HS đọc lại yêu cầu tập GV đưa hình vẽ tạm lên bảng phụ để HS phân tích

H: Đường trịn (O) phải thỗ mãn điều kiện gì? Khi tâm O đường trịn nằm

bài 31

a) Ta có AB + AC – BC = (AD + DB) + (AF + FC) – (BE + EC)

= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)

Mà BD = BE, FC = EC, AD = AF

Do AB + AC – BC = 2AD

HS kiểm tra giải nhóm, nhận xét, đánh giá nhóm

HS nêu hệ thức tương tự:

AB + BC – AC = 2BE BC + CA – AB = 2CF

Đ: Tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm tia phân giác góc xAy

Đ: Đường trịn (O) phải tiếp xúc với Ax B tiếp xúc với Ay Khi tâm O nằm đường thẳng d vng góc với Ax B nằm tia phân giác góc xAy

Cách dựng:

Dựng phân giác Az góc xAy

(105)

H O

C B

A

3’

những đường nào?

GV hướng dẫn HS dựng hình thước compa

Hoạt động 4: Củng cố GV gọi HS nhắc lại tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác thấy khác chúng Chú ý HS tính chất hai tiếp tuyến cắt thường vận dụng giải tốn hình học

góc với Ax

Az d cắt điểm tâm O đường trịn

HS nhắc lại tính chất tiếp tuyến, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tam giác phân biệt khác hai khái niệm

4.Hướng dẫn nhà:

- Nắm tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác

- Ôn tập lại xác định đường trịn tính chất đối xứng đường trịn - Làm tập 32 SGK, 54,55 SBT

- Hướng dẫn: Gọi O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, H tiếp điểm thuộc BC

Khi A, O, H thẳng hàng

Ta có AH = 3OH = 3cm, HC = AH.tg300 = 3.

Khi SABC =

1

2BC.AH = HC.AH = 3(cm2).

Vây ta chọn đáp án D

(106)

Ngày soạn: 27/11/2011

Ngày dạy: 9A1: 2/12 2011- 9A5: 3/12 2011

Tiết 27: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn

- Kỹ năng: Biết vận dụng T/C hai đường tròn vào BT chứng minh

- Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn lập luận chứng minh Tăng dần khả tư HS toán hình

- Giáo viên: Bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke hệ thống tập - Học sinh: Các dụng cụ: thước thẳng, compa,bảng phụ

Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp - điểm danh.

Kiểm tra cũ: * Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn? Bài mới:

* Giới thiệu bài: Hôm tìm hiểu vị trí tương đối hai đường tròn * Các hoạt động dạy học:

20’

1 Ba vị trí tương đối hai đường tròn:

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối hai đường tròn

* GV nêu câu hỏi ?

* GV giới thiệu vị trí tương đối đường tròn

* Hai đường trịn cắt nhau(giao nhau)

* Hai đường trịn có điểm chung (tiếp xúc)

a)Hai đường trịn có hai điểm chung: (cắt nhau)

B O' O

A

b)Hai đường trịn có điểm chung: (Tiếp xúc nhau)

O' A O

(107)

15’

2 Tính chất đường nối tâm:

+ Tiếp xúc

+ Tiếp xúc trong?

* Hai đường trịn khơng có điểm chung + Ở ngồi

+ Đựng

Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm * GV nêu đường nối tâm

* Cho H/S trả lời câu hỏi 2?

* Cho H/S trả lời ?3

o o' A c)Hai đường trịn khơng có điểm chung:

(khơng giao nhau)

O' O

Hoặc:

o' o

Cho (O) (O’) có tâm khơng trùng đoạn OO’ đường nối tâm ?2:

* Định lí: (SGK T119) ?3:

Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm

5 HD tập nhà: Về học làm tập: 33 , 34 trang 119 - Chuẩn bị tiết 31

(108)

Ngày dạy: 9A1: 6/12 2011- 9A5: 6/12 2011

Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (Tiết 2) I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính đường trịn vị trí

- Kỹ năng: - Biết vẽ đ/tròn TX , ,biết vẽ TT ,biết xác định vị trí TĐ đ/trịn

- Biết tìm VD số vị trí tương đối đ/tròn thực tế

- Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính toán lập luận chứng minh Tăng dần khả tư HS tốn hình

Kiểm tra cũ: * Nêu vị trí tương đối đường tròn? Bài mới:

* Giới thiệu bài: Hơm tìm hiểu vị trí tương đối hai đường trịn * Các hoạt động dạy học:

T/g Nội dung ghibảng Hoạt động củathầy Hoạt động trò

20’

1 Hệ thức đoạn nối tâm các bán kính:

Hoạt động 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

* GV : ta xét đường tròn (O;R ) (O’;r ).Cắt A B

* Em đoán xem quan hệ OO’ với tổng hiệu hai bán kính ? * Các nhóm trả lời ?1:

- Ta xét đườngtròn (O ;R) (O’ ;r ) R > r

a)Hai đường tròn cắt nhau:

R

r O

B O' A

Nếu : (O)  (O’) = A , B

(109)

* Khi đường trịn tiếp xúc nhau?

* Em dự đốn xem có trường hợp tiếp xúc?

* Khi đ/tròn TX ngồi OO’ liên hệ với R r?

* Hãy viết hệ thức liên hệ đoạn nối tâm với bán kính?

* Hãy viết hệ thức liên hệ OO’ với bán kính ?

* GV: Nêu /2: H/S suy nghĩ trả lời ?

* Có vị trí đ/trịn khơng giao ?

* Hãy viết hệ thức liên hệ đ/trịn khơng giao với bán kính ?

* Khi hai đ/tròn

r

A O'

O

* Trường hợp tiếp xúc ngồi: Ta có: (O)  (O’) = A

OO’ = R + r

*Trường hợp tiếp xúc trong:

o o' A

OO’ = R = r ‘> c)Hai đường trịn khơng giao nhau:

* Hai đ/trịn nhau:

r

O O'

OO’ > R + r

* Hai đ/tròn đựng nhau:

(110)

17’

2)Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

đựng OO’ liên hệ với bán kính ntn ?

Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn * Trường hợp đ/ tròn đồng tâm Em so sánh OO’ với bán kính ? * GV nêu bảng TQ (SGK T121)

* Thế tiếp tuyến chung đường tròn ?

* Em đọc khái niệm SGK ? * Các em suy nghĩ trả lời ?3 ?

(GV treo hình vẽ : H97.)

oo'

OO’ < R – r

* Trường hợp đặc biệt tâm trùng (đồng tâm)

o=o'

OO’ =

* Khái niệm: (SGK T121)

* ?3 :

- HS đọc SGK 4 Củng cố: Các nhóm làm tập 35 trang 122?

5 HD tập nhà : Học làm BT 36,37,38 (trng 123) Ngày soạn:

(111)

Ngày dạy: 9A1: /12 2011- 9A5: /12 2011

- Kiến thức: - Củng cố vị trí tương đối đường tròn

- Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ hình chứng minh tốn hình

- Thái độ: Rèn học sinh tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn lập luận chứng minh Tăng dần khả tư HS tốn hình

Kiểm tra cũ: * Nêu vị trí tương đối đường tròn? Bài mới:

* Giới thiệu bài: Hơm tìm hiểu vị trí tương đối hai đường trịn * Các hoạt động dạy học:

T/g Nội dung ghibảng Hoạt động củathầy Hoạt động trò

* Bài 37 (123):

* Cho H/S đọc tập SGK ?

* GV hướng dẫn H/S vẽ hình?

* Hãy xét xem vị trí (O) (O’) ?

* Hãy suy nghĩ c/m AC = CD ?

(Dựa vào đường trung bình tam

* Bài 37 (123):

O C A

D o'

a)Gọi (O’) đường trịn đường kính OA Vì OO’ = R – r , nên đường tròn (O) (O’) tiếp xúc b)Trong ACO có trung tuyến

CO’ =

AO nên ACO = 900. AOD cân O nên OC đường

cao , đường trung tuyến , AC = CD

* Bài 39 (T123):

(112)

* Bài 39 (T123):

giác)

* GV hướng dẫn học sinh vẽ hình?

* Em c/m góc BAC = 900 cho

thày?

* Em cho biết góc OIO’ = ? độ

Vì ?

* Để tính BC ta phải tính đoạn thẳng ? (Dựa vào hệ thức : H2 = b’.c’.)

C

B I

o' A o

a) Theo tính chất tiếp tuyến : IB = IA , IA = IC

Trong BAC có trung tuyến AI =

1/2BC

nên BAC = 900.

b) Ta có IO , IO’ phân giác hai góc kề bù nên :

OIO’ = 900.

c)Trong tam giác vng OIO’ có : IA đường cao nên :

IA2 =OA.AO’ = 9.4 = 36

suy IA =

Vây BC = 2.IA = 2.6 = 12

Củng cố: - GV HS hệ thống toàn

(113)

Ngày soạn: /12/2011

Ngày dạy: 9A1: /12 2011- 9A5: /12 2011

Tiết 30: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ơn tập cho HS cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tính chất cuả tỉ số lượng giác, hệ thức lượng tam giác vuông, ôn tập hệ thống hoá kiến thức học đường tròn chương II

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ vẽ hình, tính độ dài đoạn thẳng, góc tam giác số tập đường tròn

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình giải tốn, khả quan sát, dự đốn để tìm tịi lời giải

- Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức, tập trắc nghiệm tự luận, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke

- Học sinh: Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I chương II hình học, làm tập theo yêu cầu GV, dụng cụ: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm

1.Ổn định tổ chức: - điểm danh. 2.Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: Trong tiết học hôm nay, hệ thống lại kiến thức, củng cố dạng tập chương I chương II hình học

10’ 1 Ơn tập tỉ số

lượng giác góc nhọn - Bài tập trắc nghiệm

Hoạt động 1: Ôn tập về tỉ số lượng giác

của góc nhọn GV nêu câu hỏi:

- Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn  ?Bài 1:

Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng: Cho tam giác ABC có,

0 0; 30 90   

A B , kẽ

đường cao AH

HS trả lời: sin=

cos=

tg=

cotg =

HS làm tập: Bốn HS lên bảng chọn kết

a) B

(114)

9

4 H

E D

B C

A 30

H

A C

B

a'

c' b'

c b

H

B C

A

10’

2 Ôn tập hệ thức tam giác vuông.

Bài tập:

a) sin B

1

3

AC AH AC

A B C D

AB AB BC b)

tang 300 bằng

1

2

A B C D

c) cosC

3

2

HC AC AC

A B C D

AC AB HC d)

cotg BAH

.BH AH AC

A B C D

AH AB AB

Hoạt động 2: Ôn tập các hệ thức tam giác vuông

GV: Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH hình vẽ

Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm 9cm Gọi D, E

b) C

c) A

d) D

HS viết vào vở, HS lên bảng viết hệ HS lên bảng vẽ hình nêu chứng minh câu a

a) BC = BH + HC = + = 13 (cm)

AB2 = BC.BH = 13.4

Suy AB = 13(cm) AC2 = BC.HC = 13.9

Suy AC = 13(cm) b) AH2 = BH.HC = 4.9 =

36

suy AH = (cm) Xét tứ giác ADHE có:

0 90

    

A D E suy

ADHE hình chữ nhật, DE = AH = 6cm

Trong tam giác vng ABC ta có

sinB =

3 13

0, 8320 13

AC

(115)

10’ 3 Ôn tập lý

thuyết chương II: Đường trịn

hình chiếu H AB AC

a) Tính AB, AC

b) Tính DE, số đo góc B, C

Hoạt động 3: Ôn tập lý thuyết chương II:

Đường tròn GV nêu câu hỏi:

- Nêu cách xác định đường tròn

- Chỉ rõ tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn - Nêu quan hệ độ dài đường kính dây

- Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây - Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Giữa đường thẳng đường trịn có vị trí tương đối nào? Nêu hệ thức tương ứng d R

- Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?

- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?

Hãy điền vào ô trống hệ thức tương ứng

0

0 34

56    

B C

HS trả lời:

- Đường tròn xác định biết:

+Tâm bán kính

+Đoạn thẳng đường kính +Ba điểm phân biệt đường trịn

- Đường kính dây lớn đường trịn - Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Đảo lại, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

- Trong đường tròn, hai dây cách tâm ngược lại Trong hai dây đường tròn, dây lớn gần tâm ngược lại

HS vẽ hình ghi gt, kl định lí vào

- HS nêu ba vị trí tương đối - Tính chất:

Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

Định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt

HS nêu gt, kl định lí

HS nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ( theo định nghĩa theo tính chất) HS lên bảng điền vào chỗ trống

HS vẽ hình theo hướng dẫn

(116)

O

F

E N

M

C

B A

3’ Hoạt động 4: Luyện tập

Bài 85

a) Chứng minh NEAB. GV lưu ý HS chứng minh AMB,ACB vng có trung tuyến thuộc cạnh AB nửa cạnh AB

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS lớp tự trình bày vào vở, sau GV sửa lại cách trình bày chứng minh cho xác

b) Chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O) H: Muốn chứng minh FA tiếp tuyến đường trịn (O) ta cần chứng minh điều gì? Hãy chứng minh điều

c) Chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B;BA)

H: Để chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B;BA) ta cần chứng minh điều gì?

H: Tại N  (B;BA)

Có thể chứng minh BF trung trực AN (theo định nghĩa), suy BN = BA

H: Tại FNBN? GV yêu cầu HS trình bày lại vào Sau đưa câu hỏi thêm:

của GV

HS nêu cách chứng minh: a)

ó cạnh AB đ ờng kính

AMB c

của đ ờng trònngoại tiếp tam giác AMB vuông M

Chứng minh t ơng tự ta có ACB vuông C

Xét NAB có AC NB BM NA E trực tâm ANB

theo tính chÊt ® êng NE AB

cao cđa tam gi¸c



  

 

 

   

 

Đ: Ta cần chứng minh

FAAO A.

HS trình bày câu b): Tứ giác AFNE có

MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) ; ANEF (CM trên)

 Tứ giác AFNE hình

thoi

 FA // NE (cạnh đối

hình thoi)

Có NE AB (CM trên),

FAAB, FA tiếp

tuyến (O)

c) Đ: Cần chứng minh

( ; ) µ

N B BA v FBBN.

 

Đ: ó BM vừa trung tuyến (MA = MN) ừa đ ờng cao BM AN

ân B BN = BA BN bán kính đ êng trßn B;BA

ABN c v ABN c 



   

   

 

§: AFB = NFB c-c-c

90 µ tiÕp tun cđa B;BA

FNB FAB

FN BN FN l

  

(117)

d) Chứng minh BM = BF = BF2 – FN2.

e) Cho độ dài dây AM = R ( R bán kính (O)) Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABF theo R

2

) ông A có AM

đ ờng cao AB

( ệ thức l ợng tam giác vuông) Trong tam giác vuông NBF có BF

AB = NB (CM trªn) BM.BF = BF

d Trong ABF vu

BM BF h

FN NB M

FN



 

 

 

e)

2R

AF = , ,

3

R

BF AB R

- Ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ơn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ - Làm tập 87, 88 tr 141, 142 SBT

Ngày dạy: 9A1: /12 2011- 9A5: /12 2011

Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Vận dụng kiến thức học vào tập tổng hợp chứng minh tính tốn

- Kỹ năng: Rèn HS cách vẽ hình, phân tích tìm tịi lời giải trình bày giải, chuẩn bị kiến thức đầy đủ để kiểm tra HKI môn Tốn

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, trình bày lời giải, tính độc lập, tự chủ làm

- Giáo viên: Bảng phụ chuẩn bị sẵn câu hỏi, tập giải mẫu, thước, compa, êke, phấn màu

- Học sinh: Ơn tập chương I chương II hình học, làm tập theo yêu cầu GV, thước, compa, êke, phấn màu, bảng nhóm

1 Ổn định tổ chức: - điểm danh.

2 Kiểm tra cũ: Trong q trình ơn tập 3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: Hôm tiếp tục vận dụng kiến thức học giải số toán tổng hợp

(118)

O

F E N

M

C

B A

5’

27’

Trắc nghiệm: Chọn đứng; sai

Hoạt động 1: Kiểm tra lí thuyết

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Xét xem câu sau hay sai? (nếu sai sửa lại cho đúng) a) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác tam giác vng

b) Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

c) Nếu đường thẳng vng góc với bán kính đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường trịn d) Nếu hai đường trịn cắt đường nối tâm vng góc với dây chung chia đôi dây chung

Luyện tập Bài 85 tr 141 SBT GV vẽ hình bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào

a) Chứng minh NEAB. GV lưu ý HS chứng minh

, AMB ACB

  vuông

HS trả lời:

a) Đúng

b) Sai Sửa ……… trung điểm dây không qua tâm ……… c) Sai Sửa là: Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính đường trịn di qua điểm …… d) Đúng

HS vẽ hình theo hướng dẫn GV

HS nêu cách chứng minh: a)

ó cạnh AB đ ờng kính

AMB c

của đ ờng trònngoại tiếp tam giác AMB vuông M

(119)

Bài tập 1:

Bài tập 85 trang 141 SBT

có trung tuyến thuộc cạnh AB nửa cạnh AB

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày, HS lớp tự trình bày vào vở, sau GV sửa lại cách trình bày chứng minh cho xác b) Chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O)

H: Muốn chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O) ta cần chứng minh điều gì? Hãy chứng minh điều

c) Chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B;BA)

H: Để chứng minh FN tiếp tuyến đường trịn (B;BA) ta cần chứng minh điều gì? H: Tại N  (B;BA)

Có thể chứng minh BF trung trực AN (theo định nghĩa), suy BN = BA

H: Tại FNBN? GV yêu cầu HS trình bày lại vào Sau đưa câu hỏi thêm: d) Chứng minh BM = BF = BF2 – FN2.

e) Cho độ dài dây AM = R ( R bán kính (O)) Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABF theo R

Chøng minh t ¬ng tù ta có ACB vuông C

Xét NAB có AC NB BM NA

E trực tâm ANB

theo tÝnh chÊt ® êng NE AB

cao cđa tam gi¸c

             

Đ: Ta cần chứng minh FAAO A.

HS trình bày câu b): Tứ giác AFNE có MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) ; ANEF (CM

trên)

 Tứ giác AFNE hình

thoi

 FA // NE (cạnh đối

hình thoi)

Có NE AB (CM trên),  FAAB, FA

tiếp tuyến (O) c) Đ: Cần chứng minh

( ; ) µ

N B BA v FBBN.

 

§: ã BM võa lµ trung tuyÕn (MA = MN) õa lµ đ ờng cao BM AN

ân B BN = BA BN bán kính đ ờng tròn B;BA

ABN c v ABN c            

Đ: AFB = NFB c-c-c

90 tiếp tuyến cña B;BA

FNB FAB

FN BN FN l

        2 2 2

) ông A có AM

đ ờng cao AB

( ệ thức l ợng tam giác vuông) Trong tam giác vuông NBF có BF

AB = NB (CM trªn) BM.BF = BF

d Trong ABF vu

BM BF h FN NB M FN        e) 2R

AF = , ,

3

R

BF AB R

(120)

y x

O M

F E

B D

C

A

Bài tập 2:

GV hướng dẫn cho HS nhóm 1, 3, thực câu d, nhóm 2, 4, thực câu e

GV kiểm tra nhóm hoạt động khoảng phút, sau nhận xét làm nhóm, rút giải xác - GV giới thiệu bài tập 2 (đề hình vẽ GV lên bảng phụ)

Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tuỳ ý nửa đường tròn (M

 A;B) Kẻ hai tiếp

tuyến Ax By với nửa đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C D

a) CMR: CD = AC + BD COD 90 .

b) CMR: AC.BD = R2.

c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R

d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ GV yêu cầu HS trả lời câu a, b, c miệng (đây câu hỏi tương tự tập 30 trang 116 SGK) d) GV: M vị trí để CD có độ dài nhỏ nhất? GV gợi ý C

Ax, D By mµ Ax vµ By nh

 

thÕ nµo víi nhau?

- Khoảng cách Ax By đoạn nào?

HS: Nhận xét, đánh giá nhóm

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đường trịn ta có AC = CM, BD = MD Suy AC + BD = CM + MD = CD

OC phân giác góc AOM, OD phân giác góc MOB góc AOM MOB hai góc kề bù, suy OCOD.

Vậy COD900.

b) Trong tam giác vuông COD, OM đường cao

 CM.MD = OM2 (hệ

thức lượng tam giác vuông)

Mà CM = AC, MD = BD, OM = R, suy AC.BD = R2.

c) Ta có OC đường trung trực AM (vì CA = CM, OA = OM), tương tự OD đường trung trực MN (vì OB = OM, DB = DM), suy EM = EA, FM = FB Do EF đường trung bình tam giác AMB Suy EF =

1

2AB = R

(Có thể CM MEOF hình chữ nhật, suy EF = OM = R)

d) HS trả lời:

(121)

- So sánh CD AB, từ tìm vị trí điểm M

GV đưa hình vẽ vị trí điểm M để học sinh kiểm nghiệm

góc với AB)

- Khoảng cách Ax By đoạn AB

- Có CD AB

á nhÊt b»ng AB CD//AB

Có OM

điểm cña cung AB CD nh

CD OM AB M l

 

   

- Ôn tập kĩ định nghĩa, định lí, hệ thức học chương I II hình học

- Làm lại tập trắc nghiệm tự luận, chuẩn bị tốt cho kiểm tra HKI

(122)

Ngày dạy: 9A1: /12 2011- 9A5: /12 2011

(123)

hình 1a: 0 <  < 180 

n m

B A

hình 1b:  = 180

O D

C

Ngày soạn: /1 /2012

Ngày dạy: 9A2: 9A6:

CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 33:

GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG. I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nhận biết góc tâm, hai cung tương ứng, có cung bị chắn Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo độ cung góc tâm chắn cung trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn Biết suy số đo độ cung lớn (có số đo độ lớn 1800và bé 3600).

- Kỹ năng: Biết so sánh hai cung đưòng tròn vào số đo độ chúng Hiểu vận dụng định lí “cộng hai cung”

- Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình, đo đạc cẩn thận, quan sát, suy luận cách xác lơgíc

II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ sẵn hình vẽ SGK

- Học sinh: Các dụng cụ: Thước, compa, thước đo độ, bảng nhóm III Tiến trình lên lớp :

1 Ổn định tổ chức: điểm danh. 2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới: * Giới thiệu bài:

Để tìm hiểu góc liên quan đến đường trịn, ta tìm hiểu loại góc góc tâm Vậy góc tâm, số đo góc tâm tính nào, hơm tìm hiểu điều

7’ 1 Góc tâm: (sgk)

ĐỊNH NGHĨA: (sgk)

Hoạt động 1: Tìm hiểu về góc tâm GV cho HS quan sát hình 1a hình 1b SGK, giới thiệu AOB và



COD góc tâm. H: - Thế góc tâm?

- Số đo (độ) góc tâm giá

HS quan sát hình vẽ tìm đặc điểm đặc trưng góc

Đ:

- Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm

- Số đo độ góc tâm

(124)

hình hình

F E

D

O O

C B

A

hình hình

N M

K

I O

O

12’

2 Số đo cung: (sgk) ĐỊNH NGHĨA: (sgk)

Ví dụ: sgk Chú ý: (sgk)

3 So sánh hai cung:

trị nào?

- Mỗi góc tâm ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a, 1b

Các hình sau hình có góc tâm:

GV gọi HS đứng chỗ trả lời tập SGK trang 68

Hoạt động 2: Số đo cung so sánh hai cung

GV cho HS đọc mục SGK trả lời câu hỏi:

- Nêu định nghĩa số đo cung nhỏ, số đo cung lớn, số đo nửa đường trịn?

- Hãy đo góc tâm hình 1a, điền vào chỗ trống:



AOB  

®AmB

S  

(giải thích AOB AmB có số đo)



®AnB

S  

(giải thích cách tìm) GV giới thiệu ý SGK

khơng vượt 1800.

- Mỗi góc tâm chia đường trịn thành hai cung Cung bị chắn hình 1a AmB, hình 1b CD (cung CD được)

HS thực giải: Hình có góc tâm



MON, hình cịn lại khơng có góc tâm

HS thực tập SGK (có vẽ hình minh hoạ)

HS đọc SGK trả lời câu hỏi:

- Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung

Số đo cung lớn bằng hiệu 3600 số

đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)

Số đo nửa đường tròn 1800

- 800; 800 (tuỳ vào hình

vẽ mà ta có kết khác) AOB AmB có số đo ta dựa vào định nghĩa số đo cung nhỏ

(125)

hình 3: Điểm C nằm cung nhỏ AB

O C

B A

hình 4: Điểm C nằm cung lớn AB

O C

B A

s y

O

40

t x

12’

6’

Khi s®AB

 

®AC ®CB

s s

  ?

Bài tập 2:

H: - Thế hai cung nhau, cung lớn hơn, cung nhỏ hơn? Nêu cách kí hiệu hai cung nhau, cung lớn hơn, cung nhỏ

GV cho HS lên bảng vẽ hình thực

Hoạt động 3: Tìm hiểu về “cộng hai cung” GV cho HS đọc mục SGK trang 68, trả lời câu hỏi:

- Hãy diễn đạt hệ thức sau kí hiệu: Số đo cung AB số đo cung AC cộng số đo cung CB? Khi hệ thức xảy GV giới thiệu định lí cộng hai cung

H: Để chứng định lí ta chia trường hợp nào? Hãy thực

? (dựa vào gợi ý SGK)

GV cho HS nhà tìm hiểu cách chứng minh định lí trường hợp điểm C nằm cung lớn AB

Hoạt động 4: Củng cố GV gọi HS nhắc lại định nghĩa khái niệm học

 

®AnB 360

S    AmB

360 80 280

     

HS nhớ ý SGK ghi vào

Đ:

- Trong đường tròn hay hai đường tròn nhau:

Hai cung đgl chúng có số đo

Trong hai cung, cung có số đo lớn đgl cung lớn

HS giới thiệu kí hiệu HS lên bảng thực

HS đọc SGK trả lời: - s®AB s®AC s®CB Hệ thức xảy điểm C nằm cung AB

HS ghi nội dung định lí Đ: Ta chia trường hợp: C nằm cung nhỏ AB C nằm cung lớn AB HS thực ? theo gợi ý SGK HS nhà tìm hiểu chứng minh trường hợp C nằm cung lớn AB

HS trả lời dựa vào kiến thức học

(126)

T B O

A

- Góc tâm

- Số đo góc tâm - Số đo cung - So sánh hai cung - Khi s®AB

 

®AC ®CB

s s

  ?

GV yêu cầu HS làm tập trang 69 SGK hoạt động nhóm người, đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS thực theo nhóm trả lời tập Các nhóm khác nhận xét giải

- Nắm vững kiến thức học góc tâm, số đo cung, biết vận dụng vào giải tập

- Làm tập 2, 3, 4, 5, trang 69, 70 SGK Hướng dẫn:

Bài 4: Tam giác AOT vuông cân A Nên AOT45  AOB 45  s®AnB 45

Khi s®AlB 360  45 315

(127)

Ngày soạn: 04 / 01 /2012

Ngày dạy: 9A2: - 9A6:

Tiết 34: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố kiến thức góc tâm, số đo cung, so sánh hai cung, định lí “cộng hai cung”

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ đo góc tâm thước đo góc, tính số đo độ cung lớn cung nhỏ; so sánh hai cung đường tròn dựa vào số đo độ chúng, vận dụng định lí “cộng hai cung” vào giải tốn

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính tốn cách trình bày giải khoa học lơgíc

II. Chuẩn bị :

- Giáo viên: Bảng phu ; thước thẳng, compa, thước đo góc - Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, compa

III Tiến trình dạy :

1 Ổn định tổ chức: điểm danh.

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp trình luyện tập 3 Bài mới:

Trong tiết học hôm giải số tập để củng cố kiến thức góc tâm, số đo cung kiến thức có liên quan

Năm học 2011 - 2012

38’

35

M O

B A

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – chữa tập. GV đặt câu hỏi: HS1: Điền vào chỗ trống cụm từ từ thích hợp:

1) Góc tâm góc có ……… với tâm đường trịn

2) Số đo góc tâm không vượt ……0.

3) Số đo cung nhỏ số đo

……… 4) Số đo cung lớn ……… 3600

và số đo ……( có chung ……… với cung lớn)

5) Số đo nửa đường tròn ………0

HS1:

1) đỉnh trùng 2) 180

3) góc tâm chắn cung

4) hiệu, cung nhỏ, mút

5) 180 6)

- chúng có số đo

(128)

B A O

- Nắm kiến thức góc tâm, số đo cung

- Vận dụng kiến thức học hoàn thiện tập hướng dẫn

- Tìm hiểu mối liên hệ cung dây cung

Ngày soạn: 10 / 01 /2012

Tiết 35: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung”, phát biểu định lí1,

- Kỹ năng: Hiểu vận dụng định lí từ tốn tính tốn đơn giản đến tốn chứng minh hình học

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận vẽ hình, tính tốn, lập luận chứng minh chặt chẽ

II.Chuẩn bị :

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi sẵn tập nội dung quan trọng học

- Học sinh: Bảng nhóm, dụng cụ: thước thẳng, compa, êke III Tiến trình dạy:

Ổn định tổ chức: điểm danh. Kiểm tra cũ:

HS1:

1) Hãy chọn phát biểu phát biểu sau:

A Góc tâm đường trịn góc có đỉnh tâm đường trịn

B Góc tâm đường trịn góc có hai cạnh hai bán kính đường trịn

C Góc tâm đường trịn góc có cạnh xuất phát từ tâm đường trịn

D Cả phát biểu E A C

2) Hãy điền vào chỗ trống để phát biểu đúng:

HS1:

1) Đáp án D

2)

1.Bé 2.lớn

3.hai đường tròn; cùng; số đo; cung lớn

4.360 HS2:

Vì sđAB = sđCD (gt)

(129)

l

n

O B A

D C

B A

O

a) AB = CD  AB = CD

b) AB = CD  AB = CD

Cho (O) coù AB CD hai cung nhỏ KL

GT

1 Cung nhỏ cung có số đo 1800.

2 Cung lớn cung có số đo 1800.

3 Trong đường tròn hay nhau:

- Hai cung hai cung có số đo

- Trong hai cung, cung có lớn

4 Tổng số đo hai cung có chung mút đường tròn 0.

HS2: Cho đường tròn (O) có hai cung nhỏ AB CD CMR: AB = CD

Nên AOBCOD

Xét tam giác OAB tam giác OCD, ta có:

OA = OC, OB = OD (gt)

 

AOBCOD (cmt)

Do OABOCD (c – g – c)

Suy AB = CD (hai cạnh tương ứng)

1 Bài mới:

Để so sánh hai cung ta tiến hành so sánh hai số đo chúng, phương pháp ta cịn phương pháp khác khơng? Trong tiết học hơm tìm hiểu vấn đề

14’ Nhận xét mở đầu:

(GSK)

Định lí 1: (SGK)

Hoạt động 1: Tìm hiểu - chứng minh định lí 1 GV: Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung mút

H: Trong đường tròn, dây căng cung?

GV: Với kiến thức ta xét cung nhỏ

Trở lại tập HS2: Với hai cung nhỏ đường tròn, hai cung căng hai dây có độ dài nào? Điều ngược có khơng? Từ HS phát biểu nội dung định

HS lắng nghe giới thiệu GV

Đ: Trong đường tròn, dây căng hai cung phân biệt

HS: Hai cung nhỏ căng hai dây có độ dài nhau, điều ngược lại

HS phát biểu nội dung định lí SGK trang 71

HS vẽ hình nêu gt, kl định lí

HS chứng minh định

(130)

60

O B A

A6

A5 A4

A3

A2

A1

Bài tập 10: (SGK)

a)

b)

lí

GV yêu cầu HS vẽ hình nêu gt, kl định lí

GV yêu cầu HS thực ?1 chứng minh định lí 1b hoạt động nhóm

GV kiểm tra nhóm thực chứng minh 3’

GV gọi HS nhắc lại nội dung định lí gt, kl định lí (chú ý định lí trường hợp cung lớn)

- GV giới thiệu tập 10 SGK tr 71

a) Hãy vẽ đường trịn tâm O, bán kính R = 2cm? Hãy nêu cách vẽ cung AB có số đo 600? Khi dây AB dài

bao nhiêu cm?

b) Từ kết câu a làm để chia đường tròn thành sáu cung nhau?

Phát biểu nhận biết định lí 2

GV giới thiệu định lí trang 71 SGK Gọi vài HS nhắc lại nội dung định lí2

GV hướng dẫn HS vẽ hình định lí yêu cầu HS thực ? :

lí 1b hoạt động nhóm

 

 

Ðt OAB vµ OCD cã

OA = OC, OB = OD b»ng b¸n kÝnh

đó OAB = OCD c - c - c

Ëy AB X

AB CD gt do

suy AOB COD

V CD

 



 

 

HS thực hiện:

a) Cach vẽ cung AB có số đo 600 là:

Vẽ góc tâm chắn cung AB có số đo 600.

(cách khác không sử dung thước đo độ: Vẽ (A;AO) cắt (O) B Khi tam giác OAB tam giác đều, góc AOB 600,

suy cung AB 600) Khi dây AB =

R = 2cm (vì tam giác AOB đều)

b) Lấy điểm A1 tuỳ ý

trên đường tròn O bán kính R làm tâm, dùng compa có độ R vẽ đường tròn cắt (O) A2, A3,

… Cách vẽ cho biết có dây cung nhau: A1A2 =

A2A3 = A3A4 = A4A5 =

A5A6 = A6A1 = R

suy có cung 600 là:

   

1 2 3 4

A A A A A A A A

 

5 6 A A A A

  .

(131)

AC = BD

Cho (O), có AB CD dây song song với KL GT N M K I O D C B A

HS nhắc lại nội dung định lí trang 71 SGK

HS vẽ hình nêu gt, kl tốn

HS tìm hiểu hình vẽ gt, kl tốn

HS trả lời câu hỏi theo lược đồ phân tích lên, từ xây dựng giải hồn chỉnh

a, Trong tam giác ABC, ta có BC < BA + AC, mà AC = AD (gt)

Suy BC < BA + AD = BD Theo định lí mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, ta có OH > OK b) Vì BC < BD (chứng minh câu a) suy BCBD (định lí 2b)

nêu gt, kl toán GV giới thiệu tập 12 tr 72 SGK Hình vẽ, gt kl toán GV vẽ sẵn bảng phụ

GV sử dụng lược đồ phân tích lên hướng dẫn HS giải câu a

,

BC BA AC AC AD

BC BD OH OK       

b) Dựa vào câu a vận dụng định lí 2, chứng minh

Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK trang 71

GV giới thiệu HS tập 13 tr 72 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl tốn Cho HS sinh 2’ để tìm hiểu lời giải, HS chưa tìm hướng giải GV gợi ý vẽ đường kính MN vng góc với CD I, cắt AB K Hướng dẫn HS giải phõn tớch i lờn

à đ ờng trung trực cđa AB vµ CD

, NM l

MA MB MC MD



 



định lí trang 71 SGK

HS tìm hiểu hình vẽ gt, kl tốn HS trả lời câu hỏi theo lược đồ phân tích lên, từ xây dựng giải hồn chỉnh

a, Trong tam giác ABC, ta có

BC < BA + AC, mà AC = AD (gt)

Suy BC < BA + AD = BD

Theo định lí mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, ta có OH > OK

b) Vì BC < BD (chứng minh câu a) suy BC BD (định lí 2b)

Giải: Vẽ đường kính MN  CD I cắt

AB K

Vì AB // CD nên MN

 AB

Khơng tính tổng qt ta giả sử K nằm M I Theo định lí đường kính vng góc với dây cung, ta có: MN

(132)

K I

H O

B A

2 1

là đường trung trực AB CD

Do MA = MB, MC = MD

Suy

  , 

MAMB MCMD

(định lí 1)

Trừ vế theo vế đẳng thức trên, ta được:

   

MC MAMD MB Vậy AC BD.

- Nắm vững nội dung định lí 2, vận dụng định lí vào giải tập

- Làm 11, 14 trang 72 SGK

- Hướng dẫn: 14:

a) Chứng minh IK đường trung trực AB, suy HA = HB b) Chứng minh tam giác OAB cân O, suy O1 O , từ suy

 

IAIB.

Điều kiện hạn chế dây AB không qua tâm O

Ngày soạn: 10 / 01 /2012

Tiết 36: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm vững “cung căng dây”, “dây căng cung”, định lí1, - Kỹ năng: Vận dụng định lí từ tốn tính tốn đơn giản đến tốn chứng minh hình học

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận vẽ hình, tính tốn, lập luận chứng minh chặt chẽ

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi sẵn tập nội dung quan trọng học

- Học sinh: Bảng nhóm, dụng cụ: thước thẳng, compa, êke III Tiến trình dạy

(133)

D C B A O

N M K I

O D

C

B A

Kiểm tra cũ:

HS1:

1) Hãy chọn phát biểu phát biểu sau:

A Góc tâm đường trịn góc có đỉnh tâm đường trịn

B Góc tâm đường trịn góc có hai cạnh hai bán kính đường trịn

C Góc tâm đường trịn góc có cạnh xuất phát từ tâm đường trịn

D Cả phát biểu E A C

2) Hãy điền vào chỗ trống để phát biểu đúng:

1 Cung nhỏ cung có số đo 1800.

2 Cung lớn cung có số đo 1800.

3 Trong đường tròn hay nhau: - Hai cung hai cung có số đo - Trong hai cung, cung có lớn Tổng số đo hai cung có chung mút đường trịn 0.

HS2: Cho đường trịn (O) có hai cung nhỏ AB CD CMR: AB = CD

HS1:

1) Đáp án D

2)

6.Bé 7.lớn

8.hai đường trịn; cùng; số đo; cung lớn

9.360 HS2:

Vì sđAB = sđCD (gt) Nên AOBCOD

Xét tam giác OAB tam giác OCD, ta có:

OA = OC, OB = OD (gt)

 

AOBCOD (cmt)

Do OABOCD (c – g – c)

Suy AB = CD (hai cạnh tương ứng) 2 Bài mới:

Để so sánh hai cung ta tiến hành so sánh hai số đo chúng, ngồi phương pháp ta cịn phương pháp khác không? Trong tiết học hôm tìm hiểu vấn đề

T/g Nội dung ghi

bảng

Hoạt động thầy Hoạt động trò

14’ Bài tập 13: (SGK) Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK trang 71 GV giới thiệu HS tập 13 tr 72 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl tốn

Giải: Vẽ đường kính MN 

CD I cắt AB K Vì AB // CD nên MN  AB

Khơng tính tổng qt ta giả sử K nằm M

(134)

K I

H O

B A

2 1

AC = BD

Cho (O), có AB CD dây song song với KL

GT

Cho HS sinh 2’ để tìm hiểu lời giải, HS chưa tìm hướng giải GV gợi ý vẽ đường kính MN vng góc với CD I, cắt AB K Hướng dẫn HS giải “phân tớch i lờn đ ờng trung trực

AB vµ CD

, NM l

MA MB MC MD



 



và I

Theo định lí đường kính vng góc với dây cung, ta có: MN đường trung trực AB CD

Do MA = MB, MC = MD

Suy MA MB MC , MD

(định lí 1)

Trừ vế theo vế đẳng thức trên, ta được:

   

MC MAMD MB Vậy ACBD. 5Hướng dẫn nhà:

- Nắm vững nội dung định lí 2, vận dụng định lí vào giải tập

- Làm 11, 14 trang 72 SGK Hướng dẫn: 14:

c) Chứng minh IK đường trung trực AB, suy HA = HB d) Chứng minh tam giác OAB cân O, suy O1 O , từ suy

 

IAIB Điều kiện hạn chế dây AB không qua tâm O.

Ngày soạn: 14 / 01 /2012

Tiết 37: GÓC NỘI TIẾP I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nhận biết góc nội tiếp đường trịn, hiểu định lí số đo góc nội tiếp hệ định lí nối

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ vận dụng định nghĩa, định lí góc nội tiếp vào tập - Thái độ: Rèn HS khả tư duy, lơgíc tốn chứng minh hình học, khả phân chia trường hợp để giải toán

- Giáo viên: Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi sẵn câu hỏi - Học sinh: Thước, compa, thước đo góc, bảng nhóm để thực hoạt động nhóm

III Tiến trình dạy

(135)

O

O O

O

O O

C B

A O

C B

A O

§ Điền từ thiếu câu sau: - Với hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau:

+ Hai cung căng hai dây + Hai dây + Cung lớn căng dây

+ + căng hai cung + lớn hơn, ngựơc lại -

Bài mới: * Giới thiệu bài:

Trong tiết 37 tìm hiểu góc tâm liên hệ góc tâm với số đo cung bị chắn, hơm tiếp tục tìm hiểu loại góc khác liên quan đến đường trịn, “góc nội tiếp”

9’ 1 Định nghĩa: (SGK)

Hình 13a: BAC góc nội tiếp, cung nho BC cung bị chắn

Hình 13b: BAC góc nội tiếp, cung lớn BC cung bị chắn

?1 : (SGK) ? : (SGK)

2 Định lí: (SGK)

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp GV u cầu HS quan sát hình 13 SGK, ta gọi góc BAC góc nội tiếp đường trịn (O) ? Thế góc nội tiếp đường trịn?

- Nhận biết cung bị chắn góc nội tiếp hình 13a, 13b GV yêu cầu HS thực ?1 SGK (hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)

Hình 14

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí góc nội tiếp GV yêu cầu HS thực

HS quan sát hình 13 SGK, trả lời:

- Định nghĩa góc nội tiếp SGK

- Hình 13a góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC, cịn hình 13b góc nội tiếp chắn cung lớn BC HS thực ?1 :

Hình 14a, b: Các đỉnh nằm bên đường trịn

Hình 14c, d: Các đỉnh nằm bên ngồi đường trịn

Hình 15a, b: Các góc có đỉnh nằm đường trịn có cạnh khơng chứa dây cung đường trịn

Hình 15

HS lớp thực ?2 , GV gọi HS đo đạc trực tiếp ghi kết bảng

(136)

O C

B A

O D

C B

A

14’

12’

Chứng minh: (SGK)

a) Tâm O nằm cạnh góc BAC

b) Tâm O nằm bên góc BAC

c) Tâm O nằm bên ngồi góc BAC

3 Các hệ quả: (SGK)

?3 : (SGK)

hiện ?2 : Đo góc nội tiếp BAC vàso s¸nh số đo cung bị chắn BC hình 16, 17, 18, rút nhận xét mối liên hệ hai số đo

GV yêu cầu vài HS phát biểu khẳng định thành định lí

H: Dựa vào ? để chứng minh định lí ta phải chia trường hợp nào? Nêu gt kl định lí? (hình vẽ GV sử dụng hình ?2 )

GV yêu cầu HS đọc SGK, sau trình bày chứng minh định lí (bằng hoạt động nhóm) trường hợp đầu Sau GV nhóm tiến hành nhận xét nhóm cịn lại để rút chứng minh mẫu mực Trường hợp HS nhà làm

Hoạt động 3: Các hệ quả định lí

GV yêu cầu HS thực ?3 hoạt động nhóm: Mỗi nhóm thực hệ

a) Vẽ đường trịn có góc nội tiếp nhau, nhận xét cung bị chắn

b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn cung hai cung

HS phát biểu định lí SGK trang 73

Đ: Để chứng minh định lí ta phải chia trường hợp hình 16, 17, 18 SGK HS nêu gt, kl định lí

HS xem SGK nêu chứng minh trường hợp đầu hoạt động nhóm (nhóm 1, 3, 5: thực trường hợp tâm O nằm cạnh góc, nhóm 2, 4, 6: thực trường hợp tâm O nằm bên góc)

HS nhà chứng minh trường hợp

HS thực hoạt động nhóm, từ rút hệ SGK

Đ: Trong hệ c) góc nội tiếp phải có số đo nhỏ 900 Vì góc nội tiếp có số đo

lớn 900 góc nội tiếp

(137)

O

H S

N

M

B A

Bài tập 15: (SGK trang 75)

rồi nêu nhận xét

c) Vẽ góc (có số đo nhỏ 900)

rồi so sánh số đo góc nội tiếp với số đo góc tâm chắn cung

d) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nêu nhận xét GV hỏi thêm: Tại hệ c) góc nội tiếp phải có số đo nhỏ 900?

GV yêu cầu HS nhắc lại hệ trên, để khắc sâu hệ GV cho HS làm tập 15 SGK trang 75

đó thực tập 15 SGK Kquả:

a) Đ b) S

- Nắm vững định nghĩa góc nội tiếp, cung bị chắn, định lí mối liên hệ số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn hệ

- Vận dụng kiến thức vào giải tập: 16, 17, 18, 19, 22, 26 SGK trang 75, 76

- HD tập:

- Bài 16: hệ c); 17: hệ d); 18: hệ b) - Bài 19:

  

 

ã AMB 90 óc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn ,

¬ng tù ANB 90 ãc néi tiÕp chắn nửa đ ờng tròn ,

T ú suy A trực tâm SHB

Do SH AB đ ờng cao đồng qui

Tac g suy SM BH

T g suy HN SB

  

 

Ngày soạn: 01 /2 /2012

Tiết 38: LUYỆN TẬP

(138)

I Mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố kiến thức định nghĩa góc nội tiếp, định lí liên hệ góc nội tiếp với số đo cung bị chắn hệ

- Kỹ năng: Rèn HS kĩ vận dụng kiến thức liên hệ góc nội tiếp với số đo cung bị chắn hệ vào giải số dạng tốn

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, khả phán đốn, suy luận lơgíc giải tốn

- Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn tập, thước thẳng, compa, hệ thống tập - Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, tập mà GV cho

1 Ổn định tổ chức: điểm danh.

2 Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập 3 Bài mới:

Để củng cố khắc sâu kiến thức góc nội tiếp, tiết học hơm tiến hành tìm hiểu số tập liên quan

10’ 1 Bài tập trắc

nghiệm:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ – chữa

bài tập nhà. HS1:

1 Điền vào chỗ trống để có khẳng định đúng: - Góc nội tiếp góc có đỉnh … đường trịn hai cạnh …… đường trịn

- Trong đường trịn: + Số đo góc nội tiếp …… số đo cung bị chắn

+ Các góc nội tiếp chắn cung … + Các góc nội tiếp chắn cung … … lại

+ Góc nội tiếp (có số đo khơng vượt q …) … số đo góc …

HS1:

- nằm trên, chứa hai dây cung

(139)

D C B O' A O Q P N M C B A O H S N M B A 10’

Bài tập 16:

Bài tập 20:

cùng chắn cung 3. Hãy ghép nối dòng bên trái với dòng bên phải để khẳng định đúng:

HS 2: Chữa tập 19 trang 75 SGK

Hoạt động 2:Các tốn tính góc, so sánh góc.

GV giới thiệu tập 16 SGK trang 75 (hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

H: Hãy tìm mối liên hệ góc MAN và PCQ

? Từ GV gọi HS đứng chỗ tính PCQ biết



MAN = 300 HS khác

tính MAN biết PCQ =

1360?

GV giới thiệu tập 20 SGK trang 76 GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl toán GV: Để chứng minh điểm C, B, D thẳng hàng có cách nào?

Gợi ý: Chứng minh theo ?3 trang 119 SGK toán tập (HS xem lại) Ngồi cách chứng minh ta cịn cách chứng



 

ãc nội tiếp chắn ó AMB 90

nửa đ ờng tròn óc nội tiếp chắn ơng tự ANB 90

nửa đ ờng trịn Từ suy A trực tâm SHB Do SH AB đ ờng cao đồng qui

g Tac

suy SM BH g T

suy HN SB

                    Đ:          

ã MAN Ư qu¶ c

2

ơng tự MBN ệ c

2 MAN

4 Ta c MBN h

T PCQ h

suy ra PCQ



Với MAN = 300 PCQ

= 300.4 = 1200.

Với PCQ = 1360 đó



MAN = 1360:4 = 340.

HS vẽ hình nêu gt, kl toán theo hướng dẫn GV

HS:

- Vận dụng tiên đề Ơ-clít - Góc tạo bỡi điểm góc bẹt (cách chứng minh vận dụng tính chất góc nội tiếp)

Giải:

(140)

B A O' N M B A O

2M

O D C B A 10’

Bài tập 21:

Bài tập 23:

minh nhanh không?

Hướng dẫn HS chứng minh CBD = 1800

lượcđồ phân tích lên:

 90  90

ãc néi tiÕp ãc néi tiÕp

chắn nửa chắn nửa

đ ờng tròn ® êng trßn

ABC ABD g g                          

  180

, , ẳng hàng

ABC ABD

C B D th

  



Hoạt động 3: Các bài toán so sánh đoạn thẳng, chứng minh

đẳng thức

GV giới thiệu tập 21 trang 76 SGK, hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl toán H: Bằng trực quan nêu dạng tam giác MBN? Nêu cách chứng minh tam giác MBN cân B?

H: Để giải tốn ta phải xét trường hợp nào? Vì sao? GV vẽ sẵn hình trường hợp, hướng dẫn HS phân tích lên, sau giải hoạt động nhóm

(nhóm 1, 3, thực trường hợp M nằm (O), nhóm 2, 4, thực trường hợp M nằm (O))



  

ãc néi tiÕp ch¾n

ó 90

nửa đ ờng tròn óc nội tiếp chắn

ơng tự 90

nửa đ êng trßn

đó 180

CBD 180 Ëy , , ẳng hàng

g Tac ABC

g T ABD Do ABC ABD Suy ra

V C B D th

                    

HS vẽ hình nêu gt, kl toán

Đ: Tam giác MBN tam giác cân B

Giải: Vì đường tròn (O) (O’) Nên

     '

AB O AB O (cùng căng dây AB)

Do M N , suy tam giác MBN cân B Đ: Ta xét trường hợp: Điểm M nằm bên bên ngồi đường trịn

HS xem hướng dẫn GV thực hoạt động nhóm GV dẫn

Giải: Trường hợp: M bên đường tròn

Xét hai tam giác MAD MCB, ta có

 

1

(141)

C B

A

4cm

5’

Bài tập 25:

Hoạt động 4: Mở rộng – củng cố GV giới thiệu tập 25 trang 76 SGK, ngồi cách dựng thơng thường ta dựa vào tính chất góc nội tiếp để giải toán

H: Nêu cách dựng tốn dựa vào tính chất góc nội tiếp? Chứng minh cách dựng thỗ mãn u cầu tốn GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức để giải số dạng toán thường gặp

 

DB(hai góc nội tiếp chắn cung AC)

Do MADMCB (g – g)

Suy

MA MD MC MB

Vậy MA.MB = MC.MD Trường hợp: M bên ngồi đường trịn

Tương tự ta có

MAD MCB

  (g – g)

Suy

MA MD MC MB

Vậy MA.MB = MC.MD

HS tìm hiểu lại cách dựng thông thường

* Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC dài 4cm

- Dựng nửa đường trịn đường kính BC

- Dựng dây BA (hoặc CA) dài 2,5cm

Khi tam giác ABC thỗ mãn u cầu tốn Chứng minh: Theo cách dựng ta có BC = 4cm, AB = 2,5cm, A= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

HS hệ thống kiến thức thường sử dụng vào giải tập

- Ôn tập kiến thức góc nội tiếp định lí liên hệ số đo góc nội tiếp với số đo cung bị chắn hệ

- Hồn thiện tập hướng dẫn, làm tập: 22, 24, 26 SGK trang 76 - Hướng dẫn: Bài 26

(142)

O

S N

M

C B

A

       

 

; ì MN // BC

ân S

MA MB gt NC MB v

MA NC

ACM CMN

SMC c

SM SC

 

     





(143)

R O K

N M

B A

Ngày soạn: 01 /0 /2012

Tiết 39

§4 GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nhận biết góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung, hiểu định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Kỹ năng: HS chứng minh định lí số đo góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung, biết áp dụng định lí vào giải tập

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, khả phân tích, suy luận lơgíc chứng minh tốn học

II. Chuẩn bị

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ ghi sẵn số nội dung - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm

HS1:

- Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu định lí số đo góc nội tiếp?

- Các khẳng định sau hay sai:

a) Góc nội tiếp góc có nằm đường trịn có cạnh chứa dây cung đường trịn b) Góc nội tiếp ln có số đo nửa số đo cung bị chắn

c) Hai cung chắn hai dây song song

d) Nếu hai cung hai dây căng cung song song HS2:

Chữa tập 24 trang 76 SGK

HS1:

- Nêu định nghĩa định lí góc nội tiếp a) sai b)

c) d) sai

HS2: Bài 24:

Gọi MN = 2R đường kính đường tròn chứa cung tròn AMB Theo tập 23 trang 76 SGK, ta có KA.KB = KM.KN

Hay KA.KB = KM.(2R – KM)

Ta có AB = 40 (m) suy KA = KB = 20 (m) Thay vào đẳng thức ta có:

20.20 = 3.(2R – 3)  6R = 400 + 

409 R

= 68,2 (m) Bài mới:

(144)

x

O B A 30

x

O B A

hình 3: sđAB lớn = 240

x

O

A' B

A

120

y

x

O B A

Trong tiết trước, mối liên hệ góc đường trịn thể qua góc tâm góc nội tiếp Trong tiết học hơm ta xét tiếp mối quan hệ qua góc tạo bới tia tiếp tuyến dây cung

14’ 1 Khái niệm góc tạo bới tia tiếp dây cung:

?1 : SGK ? : SGK

Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến dây

cung

GV vẽ sẵn hình góc nội tiếp BAC đường trịn (O) Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến đường trịn tiếp điểm A góc BAC có cịn góc nội tiếp hay khơng? GV khẳng định: Góc CAB lúc gọi góc tạo tia tiếp tuyến tuyến, trường hợp đặc biệt góc nội tiếp, trường hợp giơí hạn góc nội tiếp tuyến trở thành tiếp tuyến GV yêu cầu HS quan sát hình 22 SGK trang 77 đọc hai nội dung mục để hiểu kĩ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung GV vẽ hình lên bảng giới thiệu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung BAx µ BAyv  .



BAx có cung bị chắn cung nhỏ AB, BAy có

cung bị chắn cung lớn AB

GV nhấn mạnh: Góc

HS:

Góc CAB khơng góc nội tiếp HS khác trả lời: Góc CAB góc nội tiếp

HS quan sát hình vẽ đọc mục trang 77 SGK, sau vẽ hình ghi vào

HS: Các góc hình 23, 24, 25, 26 khơng phải góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung vì:

Góc hình 23 khơng có cạnh tia tiếp tuyến đường trịn Góc hình 24 khơng có cạnh chứa dây cung đưịng trịn Góc hình 25 khơng có cạnh tiếp tuyến đường trịn

Góc hình 26 đỉnh góc khơng nằm đường trịn

HS1: Vẽ hình

hình 1: sđAB60

hình 2:

(145)

x B

O A

21

x H O C

B

A

14’

2 Định lí: SGK a)

b)

tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung phải có: - Đỉnh thuộc đường trịn

- Một cạnh tia tiếp tuyến

- Cạnh chứa dây đường tròn GV yêu cầu HS làm

?1 ( trả lời miệng)

GV cho HS làm ? : HS1: Thực ý a): Vẽ hình

HS2: Thực ý b): Trường hợp HS3: Thực ý b): Trường hợp thứ (chỉ rõ cách tìm số đo cung bị chắn)

GV: Qua kết ? ta có nhận xét gì? GV: Ta chứng minh kết luận Đó định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Hoạt động 2: Định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung GV giới thiệu định lí trang 78 SGK

GV: Tương tự góc nội tiếp, để chứng minh định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ta chia trường

sđAB180

HS2: hình

Ax tia tiếp tuyến (O)

 90 µ BAx 30  

OAx m   gt



 

 

ên BAO 60

à OAB cân OA = OB = R

đó OAB AOB 60

Ëy s®AB 60

n m do v

  

   

 

HS3: hình

Ta có Ax tia tiếp tuyến (O) Suy O Ax90mµ BAx 90 gt Do A, O, B thẳng hàng

Suy AB đường kính hay sđ



AB = 1800. (hình 3: BTVN)

HS: Số đo góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

HS đọc to định lí trang 78 SGK

HS1:

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

 

Ax 90 , ®AB 180

1

Ax ®AB

2

B s

   

 

b) Tâm O nằm bên ngồi góc BAx Kẽ OH AB H Tam giác

OAB cân nên

(146)

m x y O C B A x O B A m P T O B A c)

?3 : SGK

Hệ quả: SGK

Bài tập 27: SGK

hợp, trường hợp nào?

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ba trường hợp a) Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung (HS chứng minh miệng)

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm chứng minh trường hợp b) tâm O nằm bên ngồi góc BAx, trường hợp c) tâm O nằm bên góc BAx HS làm BTVN Trường hợp b) chứng minh cách khác: Vẽ đường kính AC, nối BC

Ta có ABC 90 (góc

nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy BAxBCA (cùng phụ với BAC )

Mà

 ®AB

2 BCA s

Ax ®AB

2

B s

 

GV u cầu HS nhắc lại định lí, sau u cầu HS làm tiếp ?3 : So sánh số đo BAx ACB với số đo cung AmB

GV: Qua kết ?3 ta rút kết luận gì?

GV khẳng định hệ định lí vừa học, nhấn mạnh lại nội

             1

µ O Ax

2

ïng phơ với OAB

Ax AOB đAB

2

Ëy BAx ®AB

2

O AOB m B

c

B AOB m s

V s

 

  



c) BTVN

HS nhắc lại nội dung định lí, thực ?3 :

 

   

 

định lí góc tạo

Ax ®AmB bìi tia tiÕp tun

2

dây cung

AmB định lí góc nội tiếp Ax B s ACB s B ACB              

HS: Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

HS ghi hệ vào

(147)

1

x

H O

B A

7’

dung hệ trang 79 SGK

Hoạt động 3: Củng cố GV giới thiệu tập 27 trang 79 SGK (vẽ sẵn hình)

GV gọi HS nêu gt, kl tốn, sau gọi HS thực giải GV giới thiệu tập 30 SGK trang 79 (nếu khơng cịn thời gian GV hướng dẫn HS nhà làm thực hiện) GV: Kết tập 30 định lí đảo định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây

 

   

 

 

 

1

ó PBT đPmB (định lí góc tạo

bìi tia tiÕp tuyến dây)

PmB nh lớ gúc ni tip

PBT

ặt khác AOP cân AO = OP = R

Ëy APO

Tac s

PAO s

suy ra PAO

m

suy PAO APO

V PBT



  

 

- Nắm vững định lí thuận đảo hệ góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung, vận dụng vào giải tập

- Giải tập: 28, 29, 30, 31, 32 trang 79, 80 SGK - HD 30: Vẽ OH AB Ta chứng minh theo lược đồ:

(148)

O T

P

B A

Ngày soạn: 06 / 02 /2012

Tiết 40: LUYỆN TẬP

(Về góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) I Mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố HS kĩ nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - kĩ năng: Rèn HS kĩ vận dụng định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung hệ vào tập

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, tư sáng tạo cách trình bày lời giải

II Chuẩn bị :

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn hình tập - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm

III Tiến trình dạy:

Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số học sinh, chuẩn bị học tập Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập

Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố góc tạo tia tiếp tuyến dây cung tính chất nó, tiết học hơm tìm hiểu số tập có liên quan

10’

1 Chữa tập:

Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa tập

GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1:

a) Phát biểu định lí hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

b) Các khẳng định sau hay sai:

- Trong đường tròn, số đo góc tâm gấp đơi số đo góc nội tiếp chắn cung

- Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

HS2: Chữa tập 32 trang 80 SGK

HS1:

a) Phát biểu định lí hệ SGK

b) - Đúng - Sai HS2: Ta có:



 

   



à góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung

1

nên TPB đBP

2 µ s®BP

2

BTP 90

ì OPT vuông P TPB l

s

m BOP

suy BOP TPB Khi

TPB BTP BOP v

 



    

(149)

O M

C

B A

y x

O D C

B A

E

O'

y x O

D

C

B A

15’

2 Bài tập trắc nghiệm:

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

GV HS lại nhận xét, đánh giá trả lời HS Hoạt động 2: Luyện tập các tập trắc nghiệm so sánh góc

Bài 1: Cho hình vẽ:

Cho biết MA, MC hai tiếp tuyến;

BC đường kính, ABC70.

Số đo AMC bằng: A 500

B 600

C 400

D 700

Bài 2: Trên hình vẽ sau góc với góc C:

A D v µ OBC B D v µ OAD C BAx

D Cả A, B C Bài 3:

Cho hình vẽ có (O) (O’) tiếp xúc ngồi A BAD, CAE hai cát tuyến hai đường tròn, xy tiếp tuyến chung A Chứng minh:

 

ABCADE

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 3’, chọn hai nhóm treo lên bảng kiểm tra chấm chữa

GV: Tương tự ta có hai góc nữa?

Bài 1:

Đáp án C: 400.

Bài 2: Đáp án D

Bài 3:

  

   

 

1

ã xAC ®AC

2

ADE ®AE

2

à xAC đối đỉnh

Ta c ABC s

EAy s

m EAy

suy ABC ADE

 

  

 

 

  

 

 

HS: Tương tự ta có

 

ACBDEA

HS vẽ hình theo hướng dẫn GV, HS đọc gt kl toán

(150)

t d O N M C B A O M T B A

Cho A, B, C thuoäc (O), tiếp tuyến At // d; d cắt AC N, cắt AB M

AB.AM = AC.AN

KL GT

MT2 = MA.MB

Cho đường tròn (O); tiếp tuyến MT, cát tuyến MAB

KL GT

4 Bài tập tự luận: Bài 33: SGK

Bài 34: SGK

Hoạt động 3: Luyện tập các tập tự luận chứng minh đẳng thức GV giới thiệu tập 33 SGK, hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl tốn GV hướng dẫn HS giải lược đồ phân tích lên:

ABC ANM

AB AN AC AM AB AM AC AN

      

Từ yêu cầu HS chứng minh hai tam giác đồng dạng

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết, kết luận tốn, HS cịn lại thực vào Yêu cầu HS lập sơ đồ phân tích lên để chứng minh đẳng thức

HS khác trình bày chứng minh tốn

GV Khẳng định: Kết xem hệ thức lượng đường tròn, cần ghi nhớ để vận dụng vào tập cần thiết (GV cho tập áp dụng)

Giải:

Theo đề ta có

 



   

ãc so le cña d // AC óc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung

ét AMN ACB có CAB

ứng minh

ú AMN AC

                        hai g AMN BAt g C BAt

suy AMN C X

chung AMN C ch

do B g-g 

  AN AM suy ra AB AC Hay AM AB AC AN

HS vẽ hình ghi gt, kl tốn

HS trình bày sơ đồ: TMA BMT MT MB MA MT      MT MA MB

 

HS chứng minh:



    

 

2

Ðt µ ã:

M µ gãc chung

ATM ïng ch¾n cung TA

đó

X TMA v BMT c

l

B c

do TMA BMT g g MT MB

suy ra

MA MT Hay MT MA MB

(151)

M

O I

D C

B A

1

4 Hướng dẫn nhà: 3’

- Nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo bởii tia tiếp tuyến dây cung

- Hoàn tập hướng dẫn lớp, làm tập 25 trang 80 SGK

- Bài tập nhà: Cho (O;R) Hai đường kính AB CD vng góc với Gọi I điểm cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M cho IC = CM

a Tính AOI

b Tính độ dài OM, IM theo R c Chứng minh: CMI OID d Chứng minh: IM = ID HDẫn:a) AOI = 300.

b) OM = 2R, IM = R c), d): Tự tìm hiểu

(152)

x O

C

B A

Ngày soạn: 06/ 02 /2012

Tiết: 41

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN I.Mục tiêu :

- Kiến thức: HS biết góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

- Kĩ năng: HS phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn, vận dụng vào số tập đơn giản

- Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình xác, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng II Chuẩn bị :

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm III Tiến trình dạy

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2 Kiểm tra cũ: (5’)

GV: Cho hình vẽ:

Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Viết biểu thức tính số đo góc theo số đo cung bị chắn

So sánh góc

HS: Trên hình có:

Góc AOB góc tâm, góc ACB góc nội tiếp, góc BAx góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung

 

  

 

á

®AB

2 Ax

Ax

nh

AOB s ACB s BAx s

suy AOB ACB B ACB B

 



 



3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’)

Đặt vấn đề: Chúng ta tìm hiểu góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung Hôm tiếp tục học góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường tròn

(153)

O n m E D C B A O D C B A O H E N M C B A

12’

1 Góc có đỉnh bên trong đường trịn: (SGK)

Định lí: (SGK)

Hoạt động 1: Tìm hiểu góc có đỉnh bên đường tròn

GV cho HS quan sát hình GV giới thiệu góc BEC có đỉnh E nằm bên đường trịn (O) gọi góc có đỉnh bên đường trịn Ta qui ước góc có đỉnh bên đường trịn chắn hai cung, cung nằm bên góc, cung nằm bên góc đối đỉnh góc H: Trên hình vẽ, góc BEC chắn cung nào?

GV: Góc tâm có phải góc có đỉnh đường trịn khơng?

Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC số đo cung BnC DmA (đo cung qua góc tâm tương ứng) H: Nhận xét số đo góc BEC cung bị chắn? GV: Đó nội dung định lí góc có đỉnh đường tròn Yêu cầu HS đọc định lí SGK, viết gt, kl định lí GV yêu cầu HS chứng

HS vẽ hình ghi

Đ: Góc BEC chắn cung BnC cung DmA

HS: Góc tâm góc có đỉnh bên đường trịn, chắn hai cung Hình vẽ:

 ¾n hai cung AB µ CD 

AOB ch v

HS thực đo góc BEC cung BnC, DmA mình, HS lên bảng đo nêu kết

Đ: Số đo góc BEC nửa tổng số đo hai cung bị chắn

Vài HS đọc nội dung định lí SGK

HS chứng minh định lí: Nối DB, ta có:

   

  

1

đBnC định lí góc nội tiếp

1

đAmD định lí góc nội tiếp

ãc ngoµi BDE tam giác đBnC đDmA BDE s DBE s g M DBE BEC

s s

suy BEC

(154)

O E D C B A 12’

Bài 36: SGK

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn: Định lí: SGK

TH1:

minh định lí (hướng dẫn: tạo góc nội tiếp chắn cung BnC AmD) GV yêu cầu HS làm tập 36 trang 82 SGK.(GV vẽ sẵn hình bảng phụ)

Hãy chứng minh tam giác AEH cân

Hoạt động 2: Tìm hiểu góc có đỉnh ở

bên ngồi đường trịn GV: Tương tự góc có đỉnh bên đường tròn, đọc SGK trang 81 cho biết điều em hiểu khái niệm góc có đỉnh bên ngồi đường trịn? GV đưa hình 33, 34, 35 lên bảng (trên bảng phụ vẽ sẵn) HS rõ trường hợp

Yêu cầu HS đọc định

HS chứng minh tập 36 SGK               ®AM ®NC

ã AHM ;

2

định lí góc có đỉnh bên

®MB ®AN

AEN

2 đ ờng

tròn AM

à

ậy AEH cân A

s s Ta c s s MB m gt NC AN suy AHM AEN V                        

HS: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn mà học là:

Góc có:

- Đỉnh nằm ngồi đường trịn - Các cạnh có điểm chung với đường trịn (có điểm chung hai điểm chung) HS ghi

HS đọc to định lí, lớp theo dõi

HS chứng minh:

TH1: Hai cạnh góc cát tuyến

Nối AC, ta có:

                 

à góc tam giác AEC suy BAC

1

à BAC đBC, đAD

2

định lí góc nội tiếp BEC 1 đBC đAD 2 đBC đAD BAC l ACD BEC

M s ACD s

do BAC ACD

(155)

O M S B C A O E B C A n

m O E

C A

8’

TH2:

TH3:

Bài tập 37 trang 82 SGK,

lí xác định số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn SGK

GV đưa hình vẽ (cả trường hợp) hỏi: Với định lí bạn vừa đọc, hình ta cần chứng minh điều gì?

GV cho HS chứng minh hoạt động nhóm (nhóm 1,2 chứng minh trường hợp 1, nhóm 3,4 chứng minh trường hợp 2, nhóm 5,6 chứng minh trường hợp 3)

GV HS kiểm tra làm nhóm chấm chữa để rút kinh nghiệm

Hoạt động 3: Củng cố

GV giới thiệu bài tập 37 trang 82 SGK, hướng dãn HS vẽ hình nêu gt, kl tốn

Hdẫn HS sơ đồ phân tích lên để chứng minh toán

   

®AB ®MC ®AC ®MC

s s s  s



TH2: Một cạnh góc cát tuyến, cạnh lại tiếp tuyến                Ýnh chÊt

ã BAC gãc

tam giác

1

BAC BC định lí góc nội tiếp

2

định lí gúc gia tip

đAC

2 tuyến dây cung

đBC đCA

2 t Ta c ACE BEC

suy BEC BAC ACE

M s

ACE s

s s suy BEC

                       

TH3: Hai cạnh góc hai tiếp tuyến (VN thực hiện) HS đọc đề tập, lớp vẽ hình theo hướng dẫn GV nêu gt, kl toán

Chứng minh:                

ã AB = AC gt

đó sđAB đMC đAC đMC

đAM

đAB đMC

à ASC

2 úc cú nh nm bờn

2 đ ờng trßn

Tac

suy AB AC

do s s s

s s s M g                         

ãc néi tiÕp ®AM

à MCA

2 chắn cung AM , µ ã

ASC

g s v

T v ta c

(156)

O T E

D C

B A

  

 

®AB ®MC ®AM ®AB ®MC ®AM

2

s s s

ASC MCA

 

 

  

4 Hướng dẫn nhà: 4’

- Hệ thống tất loại góc học có liên quan đến đường trịn: Nhận biết loại góc, nắm cơng thức tính số đo góc theo cung bị chắn, biết vận dụng vào giải tập

- Làm tập 38, 39, 40 SGK trang 82, 83 - H.Dẫn: Bài 38:

a) Chøng minh AEB BTC 60

b) Chøng minh DCT DCB 30

(157)

O

T E

D C

B A

O

S M C B

A

Ngày soạn: 14 / 02 /2012

Tiết 42: LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Kiến thức: Rèn HS kĩ nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn - Kĩ năng: Rèn HS áp dụng định lí số đo góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn vào giải số tập

- Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình xác, trình bày giải rõ ràng, hợp lí, tư lơgíc tốn học

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ,

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tập GV cho III Tiến trình dạy

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn, hơm tiến hành giải số toán liên quan

8’

16’

Bài 37 (T 82)

Bài 38 T 82

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa bài tập nhà

HS1: Phát biểu định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn? Vẽ hình nêu gt, kl định lí? HS2: Chữa tập 37 trang 82 SGK

Hoạt động 2: Các tập so sánh góc bài toán liên quan GV giới thiệu tập 38 trang 82 SGK.(Hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ, yêu cầu HS nêu gt kl toán) GV hướng dẫn HS sử

HS1: Phát biểu định lí, vẽ hình

và nêu gt, lk SGK HS2:

a) Ta có

(158)

3 O S E D C B A O I K P Q R C B A 12’

dụng định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn để so sánh hai góc cho

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh CD tia phân giác BCT , gọi HS thực bảng, tất HS lại làm vào

GV giới thiệu tập 40 trang 83 SGK Gọi HS vẽ hình nêu gt, kl toán

HDẫn HS sơ đồ phân tích lên:

      đAB đCE đAB đBE

ân t¹i S

SA = SD BE CE s s ADS s s SAD SAD c          

GV yêu cầu HS trình bày cách khác?

Sơ đồ phân tích lên:

      

 

 

1 ;

ùng chắn cung nhỏ AB

ân S

SA = SD

A A gt C A c SAD ADS SAD c      

Hoạt động 3: Một số dạng toán khác

- GV giới thiệu tập

               

®AB ®CD 180 60

60

2

óc có đỉnh bên ngồi đ ờng trịn

®BAC ®BDC

2

óc có đỉnh bên ngồi đ ờng tròn

180 60 60 60

60 Ëy AEB s s AEB g s s BTC g V BTC                      b)

  60

ã DCT đCD 30

2

(góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung CD)

Ta c  s    

 



1 60 DCB ®DB 30

2

Ëy DCT µ tia phân giác BCT

s

V DCB hay CD l

      Bài 40:                              ®AB ®CE

ã ADS

2 óc có đỉnh D bên đ ờng tròn O

1 đAB đBE

Và SAD đABE

2

óc tạo tia tiếp tuyến dây cung

µ BE

õ , ó ADS

ân S Vậy SA = SD

s s Ta c g s s s g

M CE gt

T v tac SAD

Suy SAD c

                Bài 42:

Đ: Chứng minhAKR90và chứng

(159)

3’

42 trang 83 SGK.(hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

H: Nêu cách chứng minh AP  QR cách chng minh

CPI cân P

? Từ

hướng dẫn HS giải câu a câu b cách dựa vào định lí góc có đỉnh bên đường trịn

Hoạt động 4: Củng cố GV yêu cầu HS thống kê lại tất loại góc học chương III hình học nêu mối liên hệ góc với số đo cung bị chắn chúng

   

 

  

 

) ọi giao điểm AP QR K

®AR ®QC ®CP

Ta cã AKR

2

óc có đỉnh bên đ ờng trịn

®AB ®AC ®BC

2

2 360

90

Ëy AP QR

a G

s s s

g

s s s

gt

V

 



 

 

  



    

 

     

 

     

       

®AR ®CP

) ã CIP

2

óc có đỉnh bên đ ờng trịn

1 ®RB ®BP

®RBP

2

định lí góc nội tiếp

µ AR ;

õ , ậy CPI cân P

s s

b Ta c g

s s PCI s

M RB CP BP

T v suy CIP PCI V

 



 

 

HS nhắc lại loại góc học phát biểu lại định lí số đo chúng

4 Hướng dẫn nhà: (4’)

- Hệ thống góc học theo bảng sau đây:

Tên góc Đặc điểm Liên hệ với cung bị chắn

… …… ……

…… …… ……

- Hoàn thiện tập hướng dẫn tập chưa giải lớp: 39, 41, 43 SGK trang 83

- Xem trước 6: Cung chứa góc

(160)

Ngày soạn: 14 / 02 /2012

Tiết 43: CUNG CHỨA GÓC

I Mục tiêu :

- Kiến thức: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo kết luận quĩ tích cung chứa góc Đặc biệt quĩ tích cung chứa góc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng

đoạn thẳng

- Kĩ năng: Biết vẽ cung chứa góc dựng đoạn thẳng cho trước, biết giải tốn quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, làm quen với số dạng toán nâng cao, rèn khả suy luận, lơgíc

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dùng dạy học: Góc bìa cứng

- Học sinh: Ơn tập tính chất trung tuyến tam giác vng, quĩ tích đường trịn, góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2 Kiểm tra cũ: (4’)

Nêu định lí số đo góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung mối liên hệ hai loại góc này?

HS trả lời theo định lí hệ trang 78, 79 SGK

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Để tìm hiểu thêm tốn liên quan đến quĩ tích, tiết học hơm tìm hiểu tốn quĩ tích quĩ tích “cung chứa góc”

19’ Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: 1 Bài tốn:(SGK)

?1 (SGK)

Hoạt động 1: Bài tốn quĩ tích “cung chứa góc” GV giới thiệu toán SGK: Cho đoạn thẳng AB góc  (00 <  <

(161)

N3 N2 N1

O

C D

Hình vẽ:

? (SGK)

a) Phần thuận:

điểm M thoã mãn điều kiện AMB.(hay tìm

quĩ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc  ).

GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK.(ban đầu chưa vẽ đường tròn)

H: Gọi O trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N1O,

N2O, N3O Từ chứng

minh câu b)

GV vẽ đường trịn đường kính CD Đây trường hợp đặc biệt toán với  90, nếu

90

   sao?

GV giới thiệu ? (giáo viên chuẩn bị sẵn mơ SGK hướng dẫn)

GV yêu cầu HS thực dịch chuyển bìa SGK hướng dẫn đánh dấu vị trí đỉnh góc

H: Hãy dự đốn quĩ đạo chuyển động điểm M?

GV: Ta chứng minh quĩ tích cần tìm hai cung trịn

a) Phần thuận: Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB

Giả sử M điểm thoã mãn AMB Vẽ cung

AMB qua điểm A, M, B Ta xét xem tâm O

vuông CN1D, CN2D,

CN3D

HS: Các tam giác vng CN1D, CN2D, CN3D có

chung cạnh huyền CD Do N1O = N2O = N3O

= CD

Suy N1, N2, N3

nằm đường tròn (O;

CD

), hay đường trịn đường kính CD

HS đọc ? để thực yêu cầu SGK Một HS lên bảng dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc (ở hai nửa mp bờ AB) HS: Điểm M chuyển động hai cung trịn có hai đầu mút A B HS vẽ hình theo hướng dẫn GV trả lời câu hỏi

HS:

- BAxAMB (góc tạo

bởi tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AnB.)

(162)

O

 

y

x d

n

m M

B A



O

x n

m M'

B A

Phần đảo: (SGK)

của đường tròn chứa cung tròn AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khơng? GV vẽ hình dần theo q trình chứng minh - Vẽ tia tiếp tuyến Ax đường tròn chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn bao nhiêu? Vì sao?

- Có góc  cho trước,

suy tia Ax cố định, tia Ay Ax cố

định, O nằm tia Ay cố định

- O có quan hệ với A B

- O giao điểm tia Ay đường trung trực AB, suy O điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M

Vì 00 <  < 1800 Ay

không thể vng góc với AB cắt trung trực AB Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA

GV giới thiệu hình 40a ứng với góc  nhọn,

hình 40b ứng với góc 

tù

b) Phần đảo:

GV đưa hình 41 trang 85 SGK lên bảng phụ Lấy điểm M’ thuộc cung AmB, ta cần chứng minh AM B' 

Hãy chứng minh điều

- O phải cách A B, suy O nằm đường trung trực AB

HS nghe GV trình bày HS quan sát hình 41 trả lời câu hỏi

HS:

 ' Ax

AM BB  (vì

góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AnB.)

Hai HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc

HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng đoạn

thẳng AB

(163)



m' m

y

x O' d

O

H B

A O

M

B A

Kết luận: (SGK) Cung chứa góc 900

dựng đoạn AB:

2 Cách vẽ cung chứa góc  dựng

trên đoạn AB: - Dựng đường trung trực d đoạn AB - Vẽ tia Ax cho

Ax

B .

- Vẽ tia Ay vng góc với Ax, gọi O giao điểm Ay với d

- Vẽ cung AmB với tâm O, bán kính OA, cung nằm nửa mp bờ AB không chứa tia Ax - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB

HS vẽ cung chứa góc  AmB

Am’B dựng

đó?

GV giới thiệu hình 42 SGK: Tương tự nửa mặt phẳng cịn lại có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có tính chất

Mỗi cung gọi cung chứa góc 

dựng đoạn thẳng AB, tức cung mà với điểm M thuộc cung đó, ta có AMB .

c) Kết luận:

GV đọc kết luận trang 85 SGK nhấn mạnh để HS ghi nhớ

GV giới thiệu ý SGK trang 85, 86

GV vẽ đường trịn đường kính AB giới thiệu cung chứa góc 900

dựng đoạn thẳng AB

2) Cách vẽ cung chứa góc:

Qua chứng minh phần thuận, cho biết muốn vẽ cung chứa góc  dựng đoạn

thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành nào?

GV vẽ hình lên bảng hướng dẫn HS cách

- Dựng đường trung trực d đoạn AB

- Vẽ tia Ax cho

Ax

B .

- Vẽ tia Ay vng góc với Ax, gọi O giao điểm Ay với d - Vẽ cung AmB với tâm O, bán kính OA, cung nằm nửa mp bờ AB không chứa tia Ax

- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB

HS vẽ cung chứa góc 

là AmB Am’B dựng đoạn thẳng AB

(164)

10’

7’

đoạn thẳng AB 2 Cách giải tốn quỹ tích: a Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H

dựng cung chứa góc

Hoạt động 2: Cách giải tốn quĩ tích.

- GV: Qua tốn vừa nêu trên, muốn chứng minh quĩ tích điểm M thỗ mãn tính chất T hình H, ta cần tiến hành theo phần nào?

GV: Xét tốn quĩ tích cung chứa góc nói điểm M có tính chất T tính chất gì? Hình H tốn gì?

GV lưu ý HS có trường hợp phải giới hạn, loại điểm hình khơng tồn

Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập GV yêu cầu HS nhắc lại kết luận tốn quỹ tích “cung chứa góc”, bước giải tốn quỹ tích

đường kính AB, trừ hai điểm A, B

HS: Ta cần chứng minh Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất T hình H

HS: Trong tốn quỹ tích cung chứa góc, tính chất T điểm M tính chất nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc .

Hình H tốn cung chứa góc 

dựng đoạn thẳng AB HS nhắc lại kết luận tốn quỹ tích cung chứa góc bước giải tốn quỹ tích

- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải tốn quỹ tích Làm tập 44, 46, 48, 50, 51 SGK trang 86, 87

(165)

2

1

2

I

C B

A

Ngày soạn: 20 / 02 /2012

Tiết 44: LUYỆN TẬP (về cung chứa góc) I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán

- Kĩ năng: Rèn HS kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình tốn quỹ tích Biết trình bày giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ: Rèn HS khả suy đoán, chứng minh tốn chặt chẽ, xác II Chuẩn bị :

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tập GV cho III Tiến trình dạy

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2 Kiểm tra cũ: Kết hợp trình luyện tập 3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa góc, tiết học hơm tìm hiểu thêm vấn đề thông qua số tập

10’

Chữa tập 44: (SGK)

Hoạt động 1: Kiểm tra -chữa tập HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu

 90

AMB  quỹ tích

của điểm M gì? Giải tập 44 SGK trang 86 (hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc trang 85 SGK

Nếu AMB 90 quỹ tích của

điểm M đường trịn đường kính AB

Bài tập 44:

   

 

 

1

ã BIC 180

180 180 45

2 135

Ta c I I

B C

   

         

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 khơng đổi.

(166)

40 6cm

4cm y

x y

x

A'

H K O

C B

A

28’

Bài tập 49: SGK trang 87

HS2: Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng

BC 6cm

HS lớp thực vào

GV giới thiệu tập 49 trang 87 SGK (Đề hình dựng tạm GV vẽ sẵn bảng phụ)

- Giả sử tam giác ABC dựng có BC = 6cm;

 40

A ; đường cao AH

= 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện gì?

- Vậy A phải nằm đường nào?

- GV tiến hành hướng dẫn HS dựng hình tiếp hình HS2 dựng kiểm tra

GV: Hãy nêu cách dựng

Vậy quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350 dựng đoạn

thẳng BC (chỉ cung nằm bên tam giác.)

HS2: Thực cách dựng: - Vẽ trung trực d đoạn thẳng BC

- Vẽ Bx cho BCx 40.

- Vẽ By Bx, By cắt d O

- Vẽ cung trịn BmC với tâm O, bán kính OB

- Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC qua BC Hai cung BmC bà Bm’C hai cung chứa góc 400 dựng đoạn

thẳng BC = 6cm

HS:

- Đỉnh A nhìn BC góc 400 và cách BC một

khoảng 4cm

- Vậy A phải nằm cung chứa góc 400 dựng BC và

phải nằm đường thẳng // BC, cách BC 4cm

HS tiến hành dựng hình vào theo hướng dẫn GV

HS nêu:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm - Dựng cung chứa góc 400

trên đoạn thẳng BC

- Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc A A’

- Nối AB, AC Tam giác ABC A’BC tam giác cần dựng

(167)

m' m

P' P

O'

I' I O

M' M

B A

tam giác ABC

GV giới thiệu tập 50 SGK trang 87 GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề

a) Chứng minh AIB không đổi (GV gợi ý: - Góc AMB có số đo bao nhiêu?

- Có MI = 2MB, xác định góc AIB?

b) Tìm tập hợp điểm I 1) Phần thuận: Có AB cố định, AIB26 34 '

khơng đổi, điểm I nằm đường nào? GV vẽ hai cung AmB Am’B (Nên vẽ cung AmB qua điểm A, I, B cách xác định tâm O giao điểm hai đường trung trực, cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB) GV: Điểm I chuyển động hai cung khơng? Nếu M trùng A I vị trí nào?

Vậy I thuộc hai cung PmB P’m’B

2) Phần đảo:

GV: Lấy điểm I’ thuộc cung PmB P’m’B Nối AI’ cắt đường trịn đường kính AB M’ Nối M’B, chứng minh MT’ = 2M’B (GV gợi ý:

-AI B' có số đo bao

hướng dẫn GV HS:

- AMB90(góc nội tiếp chắn

nửa đường tròn)

Trong tam giác vng BMI ta có:

tgI =

1

26 34 '

MB

I MI    



Vậy AIB26 34 ' không đổi

b) AB cố định, AIB26 34 '

không đổi, I nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng

trên đoạn thẳng AB

HS vẽ hai cung AmB Am’B theo hướng dẫn GV

HS:

Nếu M trùng với A cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, I trùng với P P’

HS: AI B' 26 34 ' (vì I’ nằm

trên cung chứa góc 26034’).

Trong tam giác vng BM’I có:

tgI’ = tg 26034’ hay

'

' ' '

' '

M B

M I M B

M I   

(168)

60

O I H C'

B'

C B

A

nhiêu?

- Hãy tìm tg góc đó? 3) Kết luận:

Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’m’B chứa góc 26034’

dựng đoạn thẳng AB (PP’ AB A)

GV nhấn mạnh tốn quỹ tích đầy đủ gồm phần:

- Phần thuận, giới hạn (nếu có)

- Phần đảo

- Kết luận quỹ tích GV nói thêm: Nếu câu hỏi toán là: Điểm M nằm đường chứng minh phần thuận giới hạn quỹ tích (nếu có)

GV giới thiệu bài tập 51 trang 87 SGK, hình vẽ GV đưa sẵn bảng phụ

GV yêu cầu HS nêu gt kl toán

GV: Làm để chứng minh H, I, O nằm đường trịn? Hướng dẫn:

- Hãy tính BHC . - Tính BIC . - Tính BOC .

GV khẳng định: Vậy H, I, O nằm cung chứa góc 1200

dựng BC Nói cách khác, năm điểm B, H, I, O, C nằm đường tròn

HS đọc đề tập vẽ hình vào

HS nêu gt kl tốn, HS: - Tứ giác AB’HC’ có

 60

A , B 'C '90, suy ra

' ' 120

B HC  

Suy BHCB HC' ' 120 (đối

đỉnh)

  

ã A 60 , 120

ABC c suy B C

     

Do

    60

2 B C IBCICB   

Suy

 180    120

BIC   IBC ICB  

 2 định lí góc nội tiếp

BOC BAC

120

HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc bước giải tốn quỹ tích

HS:

(169)

2’ Hoạt động 3: Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc bước giải tốn quỹ tích cung chứa góc

Thơng qua quỹ tích cung chứa góc ta có cách để chứng minh điểm M, N, A, B nằm đường tròn

Hướng dẫn nhà: (3’)

- Nắm quỹ tích “cung chứa góc” bước giải tốn quỹ tích - Làm tập: 48, 52 SGK trang 86, 87

Ngày soạn: 20 / 02 /2012

Tiết 45: LUYỆN TẬP (2) (về cung chứa góc) I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

- Kĩ năng: Rèn HS kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình tốn quỹ tích Biết trình bày giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ: Rèn HS khả suy đoán, chứng minh toán chặt chẽ, xác II Chuẩn bị :

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2 Kiểm tra cũ: Kết hợp trình luyện tập 3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa góc, tiết học hơm tìm hiểu thêm vấn đề thông qua số tập

(170)

2

1

2

I

C B

A

40 6cm

4cm y

x y

x

A'

H K O

C B

A

10’

Chữa tập 44: (SGK)

Hoạt động 1: Kiểm tra -chữa tập HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu

 90

AMB  quỹ tích

của điểm M gì? Giải tập 44 SGK trang 86 (hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

HS2: Dựng cung chứa góc 400 đoạn thẳng

BC 6cm

HS lớp thực vào

GV giới thiệu tập 49 trang 87 SGK (Đề hình dựng tạm GV vẽ sẵn bảng phụ)

- Giả sử tam giác ABC dựng có BC = 6cm;

 40

A ; đường cao AH

HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc trang 85 SGK

Nếu AMB 90 quỹ tích của

điểm M đường trịn đường kính AB

Bài tập 44:

   

 

 

1

ã BIC 180

180 180 45

2 135

Ta c I I

B C

   

         

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 khơng đổi.

Vậy quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350 dựng đoạn

thẳng BC (chỉ cung nằm bên tam giác.)

HS2: Thực cách dựng: - Vẽ trung trực d đoạn thẳng BC

- Vẽ Bx cho BCx 40.

- Vẽ By Bx, By cắt d O

- Vẽ cung tròn BmC với tâm O, bán kính OB

- Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC qua BC Hai cung BmC bà Bm’C hai cung chứa góc 400 dựng đoạn thẳng

BC = 6cm

HS:

- Đỉnh A nhìn BC góc 400và cách BC khoảng bằng

(171)

m' m

P' P

O'

I' I O

M' M

B A

28’

= 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện gì?

- Vậy A phải nằm đường nào?

- GV tiến hành hướng dẫn HS dựng hình tiếp hình HS2 dựng kiểm tra

GV: Hãy nêu cách dựng tam giác ABC

GV giới thiệu tập 50 SGK trang 87 GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề

a) Chứng minh AIB khơng đổi (GV gợi ý: - Góc AMB có số đo bao nhiêu?

- Có MI = 2MB, xác định góc AIB?

b) Tìm tập hợp điểm I 1) Phần thuận: Có AB cố định, AIB26 34 '

không đổi, điểm I nằm đường nào? GV vẽ hai cung AmB Am’B (Nên vẽ cung AmB qua điểm A, I, B cách xác định tâm O giao điểm hai đường trung trực, cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB) GV: Điểm I chuyển động hai cung không? Nếu M trùng A I vị trí

- Vậy A phải nằm cung chứa góc 400 dựng BC phải

nằm đường thẳng // BC, cách BC 4cm

HS tiến hành dựng hình vào theo hướng dẫn GV

HS nêu:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm - Dựng cung chứa góc 400 trên

đoạn thẳng BC

- Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc A A’

- Nối AB, AC Tam giác ABC A’BC tam giác cần dựng

HS tìm hiểu đề vẽ hình theo hướng dẫn GV

HS:

- AMB90 (góc nội tiếp chắn

nửa đường tròn)

Trong tam giác vng BMI ta có:

tgI =

1

26 34 '

MB

I MI    



Vậy AIB26 34 ' không đổi

b) AB cố định, AIB26 34 '

không đổi, I nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng trên

đoạn thẳng AB

HS vẽ hai cung AmB Am’B theo hướng dẫn GV

HS:

Nếu M trùng với A cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, I trùng với P P’

HS: AI B' 26 34 ' (vì I’ nằm

(172)

60

O I H C'

B'

C B

A

nào?

Vậy I thuộc hai cung PmB P’m’B

2) Phần đảo:

GV: Lấy điểm I’ thuộc cung PmB P’m’B Nối AI’ cắt đường trịn đường kính AB M’ Nối M’B, chứng minh MT’ = 2M’B (GV gợi ý:

-AI B' có số đo bao nhiêu?

- Hãy tìm tg góc đó? 3) Kết luận:

Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’m’B chứa góc 26034’

dựng đoạn thẳng AB (PP’ AB A)

GV nhấn mạnh tốn quỹ tích đầy đủ gồm phần:

- Phần thuận, giới hạn (nếu có)

- Phần đảo

- Kết luận quỹ tích GV nói thêm: Nếu câu hỏi tốn là: Điểm M nằm đường chứng minh phần thuận giới hạn quỹ tích (nếu có)

GV giới thiệu bài tập 51 trang 87 SGK, hình vẽ GV đưa sẵn bảng phụ

GV yêu cầu HS nêu gt kl toán

GV: Làm để chứng minh H, I, O nằm đường trịn?

cung chứa góc 26034’).

Trong tam giác vng BM’I có: tgI’ = tg 26034’ hay

'

' ' '

' '

M B

M I M B

M I    .

HS đọc đề tập vẽ hình vào

HS nêu gt kl toán, HS: - Tứ giác AB’HC’ có

 60

A , B 'C '90, suy ra

' ' 120

B HC  

Suy BHCB HC' ' 120 (đối

đỉnh)

  

ã A 60 , 120

ABC c suy B C

     

Do

    60

2 B C IBCICB   

Suy BIC180  IBC ICB  120

 2 định lí góc nội tiếp

BOC BAC

120

HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc bước giải tốn quỹ tích

HS:

(173)

2’

Hướng dẫn: - Hãy tính BHC . - Tính BIC. - Tính BOC .

GV khẳng định: Vậy H, I, O nằm cung chứa góc 1200

dựng BC Nói cách khác, năm điểm B, H, I, O, C nằm đường tròn

Hoạt động 3: Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc bước giải tốn quỹ tích cung chứa góc

Thơng qua quỹ tích cung chứa góc ta có cách để chứng minh điểm M, N, A, B nằm đường tròn

B nằm đường tròn ta chứng minh: điểm M, N nhìn cạnh AB góc khơng đổi  .

Hướng dẫn nhà: (3’)

- Nắm quỹ tích “cung chứa góc” bước giải tốn quỹ tích - Làm tập: 48, 52 SGK trang 86, 87

- Tìm hiểu trước “Tứ giác nội tiếp”

(174)

Ngày soạn: 28 / 02 /2012

Tiết 46: TỨ GIÁC NỘI TIẾP I Mục tiêu :

- Kiến thức: - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất góc tứ giác nội tiếp

- Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn

- Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp ( điều kiện có đủ )

- Kĩ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp toán thực hành - Thái độ: - Rèn khả nhận xét tư lơ gíc cho học sinh

- Giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ), thước thẳng, com pa, ê ke , … - HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc

1 Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS

2 Kiểm tra cũ: - Thế tam giác nội tiếp đường tròn Vẽ tam giác nội tiếp đường tròn

3 Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững kiến thức liên quan đến tứ giác nội tiếp tiết học hơm tìm hiểu thêm vấn đề thông qua học

bảng Hoạt động thầy Hoạt động trò

8’ 1 Khái niệm tứ

giác nội tiếp: Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp

- GV yêu cầu học sinh thực ?1 ( sgk ) sau nhận xét hai đường trịn

? Đường trịn (O) (I) có đặc điểm khác so với đỉnh tứ giác bên

- GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa chốt lại khái niệm Sgk - GV treo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau lấy ví dụ minh hoạ lại

Tứ giác ABCD có : đỉnh A , B , C , D  (O)  Tứ giác ABCD gọi

tứ giác nội tiếp đường tròn (O) * Định nghĩa ( sgk )

(175)

12’

10’

2 Định lí:

3 Định lí đảo:

định nghĩa

Hoạt động 2: Định lí - GV yêu cầu học sinh thực hoạt động nhóm làm ?2

- GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh :

   

A+C = B + D = 180 . - Hãy chứng minh

 

A C 180  phần hai

chứng minh tương tự - GV cho học sinh nêu cách chứng minh , gợi ý học sinh khơng chứng minh :

Gợi ý: Sử dụng định lý

số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn

- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh

- Hãy tính tổng số đo hai góc đối diện theo số đo cung bị chắn - Hãy rút định lý GV cho học sinh phát biểu sau chốt định lý sgk - Nếu tứ giác có tổng hai góc đối diện có số đo 1800  tứ giác

có nội tiếp đường trịn khơng ?

- Hãy phát biểu mệnh đề đảo định lý ? Hoạt động 3: Định lí đảo

- GV gọi học sinh lập mệnh đề đảo định lý sau vẽ hình ghi GT ,

2 Định lí: (12’)

?2 (Sgk - 88)

+) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R )

Ta có:



BAD



sđ BCD ( 1) (góc nội tiếp chắn cungBCD )



BCD



sđ BAD ( 2)

(góc nội tiếp chắn cung BAD )

Từ (1) (2) ta có :

 

BAD BCD

 

( sđ BCD + sđ BAD )



 

BAD BCD

 

3600 

 

BAD BCD = 1800

* Chứng minh tương tự ta có: ABC ADC 180  

Vậy tứ giác nội tiếp tổng số đo góc đối diện 1800

* Định lí (Sgk - 88)

* Định lý: ( sgk )

GT : Cho tứ giác ABCD

có : A + C = B + D = 180    0 KL ABCD nội tiếp

Chứng minh Giả sử tứ giác ABCD có

 

A +C 180

- Vẽ đường tròn (O) qua D , B , C Vì hai điểm B , D chia đường

(176)

KL định lý đảo ? - Em nêu cách chứng minh địnhlý ?

- GV cho học sinh suy nghĩ chứng minh sau đứng chỗ trình bày - GV chứng minh lại cho học sinh bảng định lý đảo

tròn thành hai cung BmD cung BCD Trong cung BmD cung chứa góc 1800 - C dựng đoạn

BD Mặt khác từ giả thiết suy

 

A 180  C

Vậy điểm A nằm cung BmC nói Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm đường trịn (O) 4 Củng cố: (10 phút)

- GV treo bảng phụ ghi sẵn tập 53 - học sinh làm theo nhóm phiếu sau GV thu phiếu cho học sinh kiếm tra chéo kết :

+ GV cho học sinh đại diện lên bảng điền kết + GV nhận xét chốt lại kết

- Hãy phát biểu định lý thuận đảo tứ giác nội tiếp - Vẽ hình ghi GT , KL tập 54 ( sgk )

5 Dặn dò:

- Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo

- Giải tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) làm trước phần luyện tập

 Hướng dẫn: Bài 54 Xem tổng góc đối tứ giác ABCD

 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn khơng ?  Tâm O giao điểm đường ?

(177)

x x

20 40

O F

E

D C B

A

Ngày soạn: 28 / 02 /2012

Tiết 47: LUYỆN TẬP (Tứ giác nội tiếp) I Mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Kĩ năng: Rèn HS kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh tốn hình học, sử dụng tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp vào giải tập

- Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, xác cơng việc, giải tốn theo cách khác

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập

Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập

Bài mới:

Tiết học hôm nay, củng cố lại kiến thức tứ giác nội tiếp thông qua dạng tập

* Các hoạt động dạt học:

bảng Hoạt động thầy Hoạt động trò

16’ 2 Chữa tập: Bài 56:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa tập

HS1:

- Phát biểu định nghĩa tính chất tứ giác nội tiép

- Chữa tập 56 trang 89 SGK

HS1:

HS phát biểu định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp SGK trang 87, 88 - Bài 56:

Gọi BCEx

 

 

× ABCD ã ABC 180

néi tiÕp 40 µ ADC 20 ính chất góc tam giác

40 20 180 120

60

V

Ta c ADC

ABC x v x

t

suy ra x x

x x

 

    

 

     

      

  

   T

ừ ta có:

(178)

2 1 D C B A 1 P D C B A 20’

Bài tập 58:

HS2:

- Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp?

- Chữa tập 58 SGK trang 90

Hoạt động 2: Luyện tập

GV giới thiệu tập 59 trang 90 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình nêu gt, kl toán

GV: Hãy nêu cách chứng minh

AP = AD?

  

 

40 40 60 100 20 20 60 80 180 180 60 120 180 180 120 60

ABC x ADC x BCD x BAD BCD                                     HS2:

- Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp trang 103 SGK

- Bài tập58:

Ta có tam giác ABC đều,         1 60

µ C 30 , 90

A C B

C

m suy ACD

                    2

ặt khác DB = DC, DCB cân D suy B 30

đó ABD 90 ó ABD 180 ậy ABCD tứ giác nội tiếp

M

C khi

T v ta c ACD

V



  

 

  

b) Vỡ ABDACD90

ên tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn đ ờng kính AD Vậy tâm đ ờng tròn qua điểm A, B, C, D trung điểm AD

N

HS c tiến hành vẽ hình theo hướng dẫn GV, sau nêu gt kl tốn

HS: Ta có

   

 

1

ính chất hình bình hành ính chất góc ngồi đỉnh góc P

của đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp ABCP D

ân A Vậy AD = AP

B D t t

m B

Do P

suy ADP c

               

(179)

O2 O3

O1

2

2 21

1

1 S I R

Q

E

T K

P

E

D

C

B A

4’

Bài tập 60: trang 90 SGK

GV hỏi thêm: Nhận xét hình thang ABCP?

GV khẳng định: Vậy hình thang nội tiếp đường trịn hình thang cân GV giới thiệu tập 60 SGK trang 90 (Đề GV vẽ sẵn bảng phụ)

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh QR // ST

Gợi ý:

- Hãy tìm hình vẽ tứ giác nội tiếp đường tròn (O1); (O2);

(O3)?

- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng minh điều gì?

(Gợi ý: Sử dụng mối liên hệ góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp nhau, từ chứng minh R1S1) Hoạt động 3: Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp học

GV lưu ý: Trong số tốn ta chứng minh tứ giác nội tiếp cách chứng minh tứ giác là: Hình thang cân hình chữ nhật

  

1 ,

A  P B

à hình thang cân suy ABCP l

HS:

- Các tứ giác nội tiếp là: PEIK, QEIR, KIST - Ta có

   

      1

1

Ýnh chÊt gãc

và góc ngồi đỉnh đối diện tứ giác PEIK

Ýnh chÊt gãc vµ

à K góc ngồi đỉnh đối

diƯn cđa tø gi¸c KIST

õ µ ã R

Ëy QR // S t E K

t

m S

T v ta c S Do v

 

 

  

 

 

 

 

  

 

 



T

HS nhắc lại kiến thức củng cố tiết học

HS hiểu để vận dụng vào giải tập

HS: Vẽ hình tìm hiểu hướng dẫn GV

(180)

hình vng

Bài tập nhà: Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt E Biết AE.EC = BE.ED Chứng minh điểm A, B, C, D nằm đường tròn

Hướng dẫn:

Vận dụng dấu hiệu: Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại góc khơng đổi

thì tứ giác nội tiếp 4 Hướng dẫn nhà: (3’)

- Ôn tập kiến thức tứ giác nội tiếp, biết cách vận dụng vào giải tập - Làm tập hướng dẫn, tập 40, 41, 42, 43 trang 79 SBT tập nhà cho

(181)

Ngày soạn: 05 / 03 /2012

Tiết 48: § ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP.

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa, khái niệm tính chất đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác Biết đa giác có đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

- Kĩ năng: Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp), từ vẽ đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp đa giác cho trước Tính cạnh a theo R ngược lại tính R theo a tam giác đều, hình vng, lục giác

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác, khả tính tốn, tư lơgíc tốn học

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, nghiên cứu kĩ soạn

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, đọc trước học, ơn tập khái niệm đa giác đều, cách vẽ tam giác đều, hình vng, lục giác đều, kiến thức liên quan đến góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp,…

Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS Kiểm tra cũ: (5’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra: (đề ghi sẵn bảng phụ)

Các khẳng định sau hay sai? Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau đây:

 

) 180

) 40

) 100

) 90

a BAD BCD b ABD ACD c ABC ADC d ABC ADC

  

  

e) ABCD hình chữ nhật f) ABCD hình bình hành g) ABCD hình thang cân h) ABCD hình vng GV: Nhận xét ghi điểm

HS thực hiện: a) Đ b) Đ c) S d) Đ e) Đ f) S g) Đ h) Đ

HS lớp nhận xét Bài mới:

(182)

r R

I O

D C

B A

* Giới thiệu bài: (1’) Đặt vấn đề: Ta biết với tam giác có đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp Cịn với đa giác sao? Tiết học hơm giúp ta tìm hiểu vấn đề

14’

1 Định nghĩa: Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác

Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa.

GV đưa hình vẽ 49

trang 90 SGK lên bảng

phụ giới thiệu SGK

* Vậy đường trịn ngoại tiếp hình vng?

* Thế đường trịn nội tiếp hình vng? GV: Trên cở sở đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác, hình vng Hãy mở rộng khái niệm

* Thế đường tròn ngoại tiếp đa giác,

HS nghe GV trình bày

Đ: - Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường trịn qua đỉnh hình vng

Đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn tiếp xúc với cạnh hình vng

HS: - Đường trịn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác

Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác

HS đọc định nghĩa SGK trang 91

HS:

- Đường tròn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng hai đường tròn đồng tâm

(183)

I

O

F E

D C B

A 2cm

5’

2 Định lí:

Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp

đường tròn nội tiếp đa giác?

GV gọi HS nhắc lại định nghĩa

GV:

- Quan sát hình 49 SGK, em có nhận xét đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng?

- Hãy giải thích r

2 R



?

GV yêu cầu HS thực ? ?

GV hướng dẫn HS vẽ hình vào

GV:

- Nêu cách vẽ lục giác nội tiếp đường trịn (O)

- Vì tâm O cách cạnh lục giác đều?

- Gọi khoảng cách từ tâm O đến cạnh đa giác r, vẽ đường tròn (O;r) Đường trịn có vị trí lục giác ABCDEF?

Hoạt động 2: Định lí GV: Theo em, có phải đa giác nội tiếp đường tròn hay



90 , 45

2 sin 45

2

I C

R r OI R

   

    



HS vẽ hình ? vào vở.

HS: - Có



 

đều OA = OB, AOB 60 ên AB = OA = OB = R = 2cm Ta vẽ dây cung:

AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm OAB

n

  

- Có dây AB = BC = CD = …

Suy dây cách tâm Vậy tâm O cách cạnh lục giác

- Đường tròn (O;r) đường tròn nội tiếp lục giác

- HS: Không phải đa giác nội tiếp đường trịn

Hai HS đọc định lí trang 91 SGK

(184)

r R H

O

K

J I

C B

A

R O

F E

D C B

A

R O

D

C B

A 17’

Bài tập 62 trang 91 SGK

Bài tập 63: (trang 92 SGK)

không?

GV: Ta thấy tam giác đều, hình vng, lục giác ln có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp, người ta chứng minh định lí sau: “Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp, có đường tròn nội tiếp.”

GV giới thiệu tâm đa giác Hoạt động 3: Luyện tập

GV giới thiệu tập 62 trang 91 SGK.GV hướng dẫn HS vẽ hình H:

- Làm vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

- Nêu cách tính R

- Nêu cách tính r = OH - Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm nào?

GV giới thiệu 63 trang 92 SGK Hướng dẫn HS vẽ hình lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính R, tính cạnh

HS vẽ hình vào tập

- Vẽ hai đường trung trực hai cạnh tam giác (hoặc vẽ hai đường cao hai đường trung tuyến hai đường phân giác), giao điểm đường O Vẽ đường tròn (O;OA) - Trong tam giác vng AHB, ta có:

 

3 sin 60

2 AHAB   cm

 

2 3

3

R AO  AH  cm

- HS vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác ABC

R= OH =  

1

3AH cm

- Qua đỉnh A, B, C tam giác ABC, ta vẽ tiếp tuyến với (O;R), ba tiếp tuyến cắt I, J, K Tam giác IJK ngoại tiếp (O;R)

HS thực vẽ hình tập 63 SGK

Các HS cịn lại tính cạnh hình theo bán kính R * HS1: AB = R HS2: Vẽ hai đường kính AC BD vng góc nhau, vẽ hình vng ABCD

Trong tam giác vng AOB, ta có

AB = 2

(185)

120

90

60

O I

D

C B

A R

O

H C

B

A

hình theo R

GV gọi HS lên bảng thực hiện, HS lại thực vào tập

GV chốt lại yêu cầu HS ghi nhớ:

Với đa giác nội tiếp đường tròn (O;R):

- Cạnh lục giác đều: a = R

- Cạnh hình vng: a =

R .

- Cạnh tam giác đều: a =

R .

GV: Từ kết này, tính R theo a?

* Vẽ dây bán kính R, chia đường tròn thành sáu phần nhau, nối điểm chia cách điểm, ta tam giác ABC

Ta có OA = R, suy AH =

3

2R

Trong tam giác vng ABH, ta có

sin sin 60

3

:

sin 60 2

AH B

AB AH

AB R R

  

   



HS: Tính R theo a: Lục giác đều: R = a Hình vng: R =

a

Tam giác đều: R = a

Hướng dẫn nhà: (3’)

- Nắm vững định nghĩa, định lí đg trịn ngoại tiếp, đg tròn nội tiếp đa giác

- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường trịn (O;R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại

- Làm tập: 61, 64 trang 91, 92 SGK - Hướng dẫn: Bài 64:

a) ABCD hình thang nội tiếp đường trịn (O), suy ABCD hình thang cân

b) Góc CID góc có đỉnh nằm bên đường trịn, vận dụng tính CID 90 Vậy AC BD

c)

  

60 cạnh ca lc giỏc u ni tip

90 cạnh hình vuông nội tiếp

120 cnh ca tam giác nội tiếp

AB AB l

BC AB l

CD AB l

        

(186)

120

90

60

I R

O

D C

B A

Ngày soạn: 05 /0 /2012

Tiết 49: §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN. I.Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2R (hoặc C = d), độ

dài cung tròn n l = 180 Rn



, biết số pi () gì.

- Kĩ năng: Biết vận dụng công thức C = 2R, C = d, l = 180 Rn



vào tính đại lượng chưa biết công thức vận dụng để giải số toán thực tế

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận xác tính tốn, vận dụng công thức linh hoạt, nhanh nhẹn; thấy ứng dụng thực tế cơng thức tốn học thú vị số pi

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, bìa hình trịn

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, bìa dày cắt hình trịn, máy tính bỏ túi; ơn tập cơng thức tính chu vi đường trịn (Tốn 5)

- Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác định lí đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

HS trả lời:

- Nêu định nghĩa định lí trang 91 SGK

- Chữa tập 64: a)

  

   

 

ã s® AD 360 60 90 120 90

1

đó ABD đAD 45 định lí góc nội tiếp

2

à BDC đBC 45 định lí góc nội tiếp

2

// × hai gãc so le b»ng

ậy ABCD hình thang Mặt khác ABCD néi tiÕp ® ê Ta c

Do s

M s

Suy AB CD v do v

         

  

ng tròn Vậy ABCD hình thang cân

(187)

O d

R C

 ®AB ®CD 60 120 90

2

Ëy AC BD

   

   



s s

AIB V



c) sđ AB 60 , cạnh lục giác

néi tiÕp (O;R) VËy AB = R

sđ BC 90 , cạnh hình vuông

suy AB l

suy BC l



néi tiÕp (O;R) VËy AD = BC = R

đ CD 120 , cạnh tam giác nội tiếp đ ờng tròn (O;R) Vậy CD = R

 

s suy CDl

Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Trong tiết học hôm nay, tìm hiểu độ dài đường tròn, dộ dài cung tròn mối liên hệ độ dài đường trịn bán kính đường trịn

* Các hoạt động dạy học:

12’ 1 Cơng thức tính độ dài đường tròn:

C = d C; 2R Trong đó: C chu vi đường trịn

d đường kính đường trịn

R: Bán kính đường trịn

: Là số vơ tỉ, trong

tính tốn ta thường lấy  3,14.

Hoạt động 1: Cơng thức tính độ dài đường trịn

GV u cầu HS nhắc lại cơng thức tính chu vi đường trịn học lớp GV giới thiệu: 3,14 giá trị gần số vơ tỉ pi (kí hiệu: )

VậyC=

 

2 × d = 2R

d hay C R v

   GV

hướng dẫn HS thực ?1 đồ dùng đã làm trước nhà (GV cho HS nhà thực theo nhóm điền vào bảng sẵn)

GV:

- Có nhận xét tỉ số C

R so với số 3,14?

HS: Chu vi đường trịn đường kính nhân với 3,14

C = d 3,14

Trong C chu vi đường trịn, d đường kính đường tròn HS th c hi n s n đ dùngự ệ ẵ

nhà, th c hành l p n

ở ự ề

vào b ng ả

Đường

tròn (O1) (O2) (O3) (O4)

C(cm) 6,3 13 29 17,3

d(cm) 2 4,1 9,3 5,5

C

d (cm) 3,15 3,17 3,12 3,14 HS:

- Giá trị 3,14 C

d  . -  tỉ số độ dài

đường tròn đường kính đưịng trịn

HS thực tập 65

(188)

12’

Bài tập 65: (trang 94 SGK)

2 Công thức tính độ dài cung trịn: (SGK)

Bài tập 66: (SGK trang 94)

Bài tập 67: (trang 95 SGK)

- Vậy số  gì?

GV yêu cầu HS làm tập 65 trang 94 SGK HDẫn: Vận dụng công thức:

2 ;

2

d C

d R R Cd d

Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài cung tròn

GV hướng dẫn HS lập luận để xây dựng cơng thức:

- Đường trịn bán kính R có độ dài tính nào?

- Đường trịn ứng với 3600, cung 10 có độ

dài tính nào? - Cung n0 có độ dài bằng

bao nhiêu?

GV kết luận: 180 Rn l

Với: l: độ dài cung trịn R: Bán kính đường trịn n: số đo độ cung tròn GV cho HS thực tập 66 SGK trang 95, yêu cầu HS tóm tắt đề a) Hãy tính độ dài cung trịn 600 có bán kính bằng

2dm?

b) Hãy tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650 (mm)?

GV giới thiệu 67 trang 95 SGK (đề ghi sẵn bảng phụ)

GV yêu cầu HS tính tốn bảng phụ, sau nhận xét tuyên dương nhóm thực tốt,

trang 94 SGK

HS trả lời: - C = 2R

-

360 R



-

360 360

R Rn

n

 



HS làm tập theo hướng dẫn GV

   

) 60

2 ?

3,14.2.60

ã l = 2,09

180 180

) 3,14.650 2041

a n R dm l

Rn

Ta c dm

b C d mm



   

 

 

  

(189)

2  O O' M B A 8’

đồng thời động viên nhóm chưa tốt

H.Dẫn: Từ công thức 180

Rn l

180 180 l

µ n = R l R v n       Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập GV yêu cầu HS nhắc lại: - Cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn

- Giải thích kí hiệu công thức GV giới thiệu tập 69 trang 95 SGK, yêu cầu HS tóm tắt đề toán

GV: Để giải toán ta cần tính yếu tố nào? Hãy tính cụ thể yếu tố đó?

R(cm) 10 40,8 21

n0 900 500 56,80

l(cm) 15,7 35,6 20,8

HS nhắc lại:

180

C d R

Rn l      

HS giải thích kí hiệu có cơng thức

Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trước, quãng đường xe bánh sau lăn 10 vịng Từ tính số vịng lăng bánh trước

     

ánh sau là: d 1,672 ánh tr ớc là: d 0,88 Ãng đ ờng xe đ ợc là: .1,672.10

ố vòng lăn bánh tr ớc: 1,672.10

19 òng 0,88

Chu vi b m

Qu m S v          

- Nắm vững cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn công thức suy từ công thức

- Làm tập 68, 71, 72, 73, 75 SGK trang 95, 96.Hướng dẫn 75:

 

  

     

Đặt MOB ì MO'B

' '

1

180 90

'

2

180 90

õ µ

MB

MA

MA MB

th

O M O M

l

OM O M

l

T v suy l l

(190)

2001'

XÑ HN O

hình 4cm

hình 53 4cm

4cm Ngày soạn: 21 / 03 /2012

Tiết 50: LUYỆN TẬP

(VỀ ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN) I Mục tiêu :

- Kiến thức: Củng cố cơng thức độ dài đường trịn, cung tròn ứng dụng thực tế công thức

- kĩ năng: Rèn HS kĩ áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn cơng thức suy từ cơng thức vào giải tốn

- Thái độ: Nhận xét rút cách vẽ số đường cong chắp nối, tính độ dài đường cong đó, giải số tốn thực tế

II Chuẩn bị

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, giải tập III III Tiến trình dạy

Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2.Kiểm tra cũ: trong trình luyện tập

Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố công thức độ dài đường trịn, cung trịn cơng thức suy ra, tiết học hơm tìm hiểu số tập

8’ 1 Các cơng thức cần nhớ:

C = 2R,

C = d,

l = 180 Rn



và công thức suy

Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa tập GV nêu yêu cầu kiểm tra: - Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung tròn - Chữa tập 70 trang 95 SGK

(Vẽ sẵn bảng phụ)

HS trả lời: HS1:

- Nêu công thức học trang 92, 93 SGK - Tính chu vi hình:

1

2

3

×nh 52: C 3,14.4 12,56

.180 90

×nh 53: C

180 180

12,56

4 90

×nh 54: C

180 12,56

Ëy chu vi hình

H d cm

R R

H R R

d cm

R

H R

d cm

V



 

  



 

  

 

 

HS2:

Đổi 20001’20,01660.

Độ dài cung kính tuyến từ

4cm 4cm

(191)

27’

HS2: Chữa tập 74 trang 96 SGK

Luyện tập GV giới thiệu tập 68 trang 95 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình

GV:

- Hãy tính độ dài nửa đường trịn đường kính AC, AB, BC

- Hãy chứng minh nửa đường trịn đường kính AC tổng hai nửa đường trịn đường kính AB BC

GV giới thiệu tập 71 trang 96 SGK, yêu cầu HS hoạt động nhóm theo yêu cầu sau:

- Vẽ lại đường xoắn ốc hình 55 SGK

- Nêu cách vẽ (1 HS nhóm trình bày miệng)

- Tính độ dài đường xoắn ốc Các nhóm thực vịng 5’, GV nhóm nhận xét làm kết luận chung

Hà Nội đến xích đạo là:

2224( ) 180 360 360

Rn Rn Cn

l     km

Một HS đọc đề, tất HS vẽ hình vào

HS tính tốn trả lời: - Độ dài nửa đường tròn (O1) là:

AC



 

2

3

.AB Độ dài n ả đ ờng tròn O à:

2 Độ dài n ả đ ờng tròn O à:

2 l

BC l



v× B n»m ã AC = AB + BC

giữaA C

2 2

ậy ta có điều cần CM Ta c

suy ra AC AB BC V

  

 

  

 

 

HS hoạt động nhóm: - vẽ đường xoắn ốc AEFGH

- Cách vẽ:

+ Vẽ hình vng ABCD cạnh 1cm

+ Vẽ cung trịn AE tâm B, bán kính R1 = 1cm, n =

900.

+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2 = 2cm,

n = 900.

+ Vẽ cung tròn FG tâm D, bán kính R3 = 3cm,

n = 900.

+ Vẽ cung trịn GH tâm A, bán kính R4 = 4cm,

n = 900.

- Tính độ dài đường xoắn ốc:

Năm học 2011 - 2012

O3

O2 O1 B C

(192)

2  O O' M B A H F E D C B A TÑ MT R 5’

O B A

GV giới thiệu tập 72 trang 96 SGK, hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ

GV:

- Hãy tóm tắt tốn

- Nêu cách tính số đo độ góc AOB, tính n0 cung AB.

GV giới thiệu tập 75 trang 96 SGK (Hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

GV: chứng minh

 

MA MB

l l

GV gợi ý:

- Gọi số đo MOA ,

hãy tính MO B ' ? - OM = R, tính O’M - Hãy tính

 µ lMB åi so s¸nh

MA

l v r .

Hoạt động 3: Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn cơng thức có liên quan

GV giới thiệu tập 62 trang 82 SBT (đề hình vẽ GV đưa sẵn lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS tóm tắt đề toán

  

1 1.90

180 180

AE

R n

l    cm

  

EF

.2.90

180 180

R n

l    cm

  

.3.90

180 180

FG

R n

l     cm

  

4 4.90 2

180 180

GH

R n

l     cm Vậy độ dài đường xoắn ốc là:

 

3

2

2 cm

 

  

   

HS: - C = 540mm lAB 200mm

Tính AOB? - Ta có:

   360 200.360 360 540 133

Ëy AOB 133

AB AB l C n l n C V             

HS: Ta có

  ' 2

óc nội tiếp góc tâm cïng ch¾n mét cung

MOA MO B

g           

- OM = R ' R O M   -     MB MB 180 2 . 180 180 Ëy =

MA MA R l R R l

V l l

 

   



 

HS nêu lại công thức củng cố hôm

HS:

Độ dài đường tròn quĩ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời là:

(193)

- Hãy tính quãng đường trái đất sau ngày (làm tròn đến

10 000 km)

GV cho HS thấy tốc độ quay Trái Đất quanh Mặt Trời lớn

C = 2R  2.3,14.150

000 000 km

Quãng đường Trái Đất sau ngày là:

2.3,14.15000000

2580822 365 365

2580000

C

km

 



- Nắm vững công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn biết cách suy diễn để tính đại lượng công thức

- Làm tập hướng dẫn lớp tập: 76 trang 96 SGK H.dẫn 76:

-



2

2 ; Độ dài đ ờng gấp khóc AOB lµ d = R + R = 2R

3

Vì ên

3

AmB

R

l R

n Do l d

 

 

  

- Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn

(194)

Ngày soạn: 21 / 03 /2012

Tiết 51 : DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRÒN. I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = R

 ,

diện tích hình quạt trịn cung n0 S =

2

360

R n l R

hay S





- Kĩ năng: HS biết cách tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn cung trịn n0, vận dụng cơng thức vào giải tốn có liên quan.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận tính tốn, vận dụng cơng thức linh hoạt rèn tính xác chứng minh, suy luận toán học

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, máy tính bỏ túi, tài liệu tham khảo - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn (đã học lớp 5)

GV:

- Nêu cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn n0?

HS:- Nêu công thức học trang 92, 93 SGK

Độ dài cung AmB là: AmB 180 Rn

l   R Độ dài đường gấp khúc AOB là:

AmB

2

ì ên

3

2

3 Ëy

AOB

d AO OB R

V n

suy R R

V l d

 



  

 

Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Đặt vấn đề: Khi bán kính đường trịn tăng gấp đơi độ dài đường trịn tăng gấp đơi, diện tích hình trịn có tăng gấp đơi hay khơng? Tiết học hơm giúp ta tìm hiểu điều

120

m

O

(195)

n

B A O

R

10’

12’

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn:

Cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là:

S R . Bài tập 77: SGK

2 Cách tính diện tích hình quạt trịn:

2

360

q

R n S 

, q l R S 

Với R bán kính đường tròn n số đo độ cung tròn

l độ dài cung tròn

Hoạt động 1: Cơng thức tính diện tích hình trịn

GV:- Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn học lớp 5?

- Qua trước ta biết 3,14 giá trị gần số vô tỉ 

Vậy công thức tính diện tích hình trịn bán kính R là:

S R .

GV: Áp dụng tính S R = 3cm (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ 2)

H: Hãy xác định bán kính hình trịn, tính diện tích hình trịn đó?

Hoạt động 2: Cách tính diện tích hình quạt trịn

GV giới thiệu khái niệm diện tích hình quạt trịn SGK

Phần gạch chéo hình vẽ hình quạt trịn OAB, tâm O, bán kính R, cung trịn n0.

Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình quạt tròn n0, thực hiện

?1(đề ghi sẵn phụ)

Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dãy lập luận sau đây:

HS: - Cơng thức tính diện tích hình trịn là:

S = R.R.3,14 HS: S =

 

2 2

.R 3,14.3 28, 26 cm

  

HS vẽ hình vào Một HS nêu cách tính: Có d = AB = 4cm, suy R = 2cm

Diện tích hình trịn là: S =

 

2 2

.R 3,14.2 12, 56 cm

  

HS vẽ hình vào nghe GV trình bày

HS lên bảng điền vào chỗ trống: 2 360 360 R R R n       Năm học 2011 - 2012

O

4cm

(196)

6cm 36 B A O

S = ? kR S = R2

R

12’

Bài 81 sgk

- Hình trịn bán kính R (ứng với cung 3600) có

diện tích …

- Vậy hình quạt trịn bán kính R, cung trịn 10 có

diện tích …

- Hình quạt trịn bán kính R, cung n0 có diện

tích S = … GV: Ta có

2

360

q

R n S 

, ta biết độ dài cung trịn n0 tính theo cơng

thức 180 Rn l

Vậy ta biến đổi:

2

360 180 2

q

R n Rn R l R S   

Vậy để tính diện tích hình quạt trịn n0, ta có

những cơng thức nào? GV u cầu HS giải thích kí hiệu có cơng thức GV giới thiệu tập 79 trang 98 SGK

- Hãy tóm tắt đề tốn? - Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt, áp dụng tính diện tích hình quạt đề cho?

Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt tròn

GV: Diện tích hình trịn thay đổi nàonếu: a) Bán kính tăng gấp

HS: Ta có hai cơng thức:

360

q

R n S 

, q l R S 

Với R bán kính đường tròn

n số đo độ cung tròn

l độ dài cung tròn

HS đọc đề tóm tắt tốn   q 2 q : 36

Ýnh S ?

.6 36

ã S 11,3

360 360

Cho R cm n

T

R n

Ta c   cm

   



  

HS nhắc lại công thức học

HS: a)

2

' ' '

'

R R S R R

S S         ) b 2

' ' '

(197)

B A

40m

30m 20m

20m A 10m B

40m 30m

30m

đôi

b) Bán kính tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng k lần (k > 1)?

GV giới thiệu tập 82 trang 99 SGK Điền vào ô trống bảng sau (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 1)

- Biết C = 13,2cm, làm để tính R? - Nêu cách tính S?

- Nêu cách tính diện tích hình quạt trịn?

Câu 2): GV hướng dẫn cách tính số đo độ cung trịn Câu 3) tương tự để HS thực

c)

2 2

2

' ' '

'

R kR S R k R

S k S

 

   

 

HS: C =

2 2

2

13,2

2 2,1

2 2.3,14

3,14.2,1 13,8

13,8.47,5

1,83

360 360 360

q

C

R R cm

S R cm

R n S n

S cm



 



   

  

   

- Nắm vững công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn công thức suy từ công thức - Làm tập 78, 80, 83 SGK trang 98, 99, chuẩn bị tiết sau luyện tập - HDẫn 80: Vẽ hai hình:

a) Mỗi dây thừng dài 20m: S = 200 m2

b) Một dây dài 30m, dây dài 10m: S = 250 m2

(198)

N

Ngày soạn: 25 / 03 /2012

Tiết 52: LUYỆN TẬP

(DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN) I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố cơng thức diện tích hình trịn, hình quạt trịn, tìm hiểu đường cong chắp nối

- Kĩ năng: Rèn HS kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn vào giải toán, kĩ vẽ đường cong chắp nối, học sinh giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, tính sáng tạo, linh hoạt vận dụng cơng thức tính toán

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, tài liệu tham khảo, máy tính bỏ túi - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, tập VN

Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS Kiểm tra cũ: Trong trình luyện tập

Bài mới:

* Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững công thức tính diện tích hình trịn hình quạt trịn vận dụng để giải toán liên quan, tiết học hơm tìm hiểu số tập

7’ 1 Kiểm tra cũ:

Chữa tập 78:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa bài tập

HS1: Nêu công thức tính diện tích hình trịn? Vận dụng giải tập 78 trang 98 SGK

HS2: Nêu công thức tính diện tích hình quạt trịn? Vận dụng so sánh diện tích hình gạch sọc

HS1:

- Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R

S = R2 - Bài tập 78:

 

2

12 ?

C

ã C = R R=

2 36

Ëy S = R 11,

C m

S Ta c

V m



  

 



 

 

HS2:

- Cơng thức diện tích hình quạt trịn cung n0 S

(199)

4cm 4cm

O O'

B A

28’ 2 Giải tập: Bài tập 83: SGK

và hình để trắng hình sau:

GV giới thiệu tập 83 trang 99 SGK, hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ Yêu cầu HS nêu cách vẽ

GV:

- Nêu cách tính diện tích hình HOABINH (phần gạch sọc)

- Gọi HS tính tốn cụ thể

- Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH?

HD: Hãy tính diện tích hình trịn đường kính NA, so sánh với

=

360

R n l R

hay S





- Bài tập:

Diện tích phần để trắng là:

   

2

1

2

1 2

ện tích hình quạt tròn OAB lµ

S

4

Ưn tích phần gạch sọc

S 2

Ëy S

S r cm

Di

R cm Di

S S cm

V S cm

 

  



 

    

 

HS nêu cách vẽ hình 62 SGK:

+ Vẽ nửa đường trịn tâm M, đường kính HI = 10cm + Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm

+ Vẽ hai nửa đường trịn đường kính HO BI phía với nửa đường trịn (M)

+ Vẽ nửa đường trịn đường kính OB, khác phía với nửa đường trịn(M) + Đường thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đường trịn đường kính OB A - Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy diện tích nửa hình trịn (M) cộng với diện tích nửa hình trịn đường kính OB, trừ diện tích hai nửa hình trịn đường kính HO

- Diện tích hình HOABINH là:

 

2 2

1

.5 16 2 2     cm

(200)

m

O B

A

R2

R1

O

m

O B

A

diện tích hình HOABINH

GV giới thiệu khái niệm hình viên phân: Hình viên phân phần hình tròn giới hạn cung dây căng cung

Ví dụ:

Hình bên hình viên phân AmB

GV u cầu tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc tâm

 60

AOB  bán kính

đường trịn 5,1cm H: Làm tính diện tích hình viên phân AmB? Nêu cách tính cụ thể

GV giới thiệu tập 86 trang 100 SGK GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn: Hình vành khăn phần hình trịn nằm hai hai đường trịn đồng tâm

GV hướng dẫn cách tính diện tích hình vành khăn, u cầu HS hoạt động nhóm: Nhóm 1, 3,

- NA = NM + MA = + = (cm)

Vậy bán kính đường trịn là:

 

2

8 2

ªn tích hình tròn đ ờng kính NA là: 16

NA

cm Di

cm

 

 



Vậy hai hình có diện tích

HS vẽ hình lắng nghe GV giảng

Đ: Để tính diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện tích hình quạt trịn OAB trừ diện tích tam giác OAB

Diện tích hình quạt trịn OAB là:

 

2

.60 5,1

13,61

360

ện tích OAB là: R

cm Di

 

 



   

2

a 11,23

VËy diÖn tích hình viên phân AmB là: 13,61 - 11,23 2,38 cm

cm 



HS vẽ hình vào