TS247 DT thi online bai toan ve mat cau ngoai tiep co loi giai chi tiet 12519 1505294900

ĐỀ THI ONLINE – BÀI TOÁN VỀ MẶT CẦU NGOẠI TIẾP – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a  3cm,SA   ABC  SA  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 32 3cm B 16 3cm 8a 3 C cm 3 4a 3 D cm Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, cạnh BC  3m,SA  3m SA   ABC  Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: A 18 m3 B 36 m3 C 16 m3 D 12 m3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói bằng: A R  a B R  a 2 C R  a D a Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang cân, đáy lớn AD  2a, AB  BC  CD  a Cạnh bên R bao SA  2a vng góc với đáy Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Tỉ số SA nhiêu? A 2 B a C D Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  a, OB  2a, OC  3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng: A S  14 a B 8 a C S  12 a D S  10 a Câu Cho hính chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA   ABC  ,SA  a, AB  b, AC  c Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC là: A R  a  b  c B R  a  b  c C R  a  b  c2 D R  a  b2  c2 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD bằng: A R  AC B R  SB C R  SC D R  SA Câu Trong mệnh đề sau đây, mênh đề sai? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Câu Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích bằng: A 3 a  cm  B 3  a  cm3  C 3 a  cm  D 3 a  cm  Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB  a Cạnh bên SA  a , hình chiếu điểm S lên mặt đáy trùng với trung điểm cạnh huyền AC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: A a 2 B a C a D Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên khối chóp R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số A 12 B 24 C a a 21 Gọi h chiều cao R bằng: h D Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD là: A 4 a 3 B 2 a C 8 a D 8 a 27 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, BD  a Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy (ABCD) trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với đáy góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD là: A a B a C a D a Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 2 a 3 B 11 11 a 163 C  a3 D  a3 Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có SB vng góc với đáy, góc SA đáy 600 Biết tam giác ABC tam giác vng cân A Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC a 15 Thể tích khối chóp cho là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A 2a 3 B 5a C 3a D 3a   1200 Cạnh bên SA  a vuông góc Câu 16 Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD với đáy (ABCD) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD là: A a 39 B 2a C a 13 D a 39   300 Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AC  a 3, ACB Góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (A’B’C’) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC là: A 3a B a 21 C a 21 D a 21 Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 600 điểm G trọng tâm tam giác ABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.A’B’C’ bằng: A 85a 108 B 3a C 3a D 31a 36 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, AD  a Cạnh bên SA vng góc với đáy góc SC với đáy 450 Gọi N trung điểm SA, h chiều cao khối chóp S.ABCD R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp N ABC Biểu thức liên hệ R h là: A 4R  5h B 5R  4h C R  5 h Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh đáy a, cạnh bên AA '  D R  5 h 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'C' bằng: A 32 a 81 B 4 a 27 C 4 a D 16 a 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1A 2B 3B 4A 5A 6D 7C 8C 9D 10B 11D 12D 13C 14A 15D 16A 17B 18D 19A 20A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O tâm tam giác ABC Qua O kẻ đường thẳng d / /SA Vì SA   ABC   d   ABC  Gọi M, N trung điểm BC SA Qua N kẻ đường thẳng song song với AM cắt đường thẳng d I I  d  IA  IB  IC Vì SA   ABC   SA  AM  IN  SA  IN trung trực SA  IS  IA IS  IA  IB  IC  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp chóp S.ABC Dễ thấy AOIN hình chữ nhật  IO  AN  SA  a Tam giác ABC cạnh a nên AM  a a  AO  AM  3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! a 2a 2.3 Xét tam giác vuông AIO có: IA  IO  AO  a      cm   R 3 2  4 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp là: V   R   3   32  cm3  Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O trung điểm BC Vì tam giác ABC vng A nên O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Qua O kẻ đường thẳng d / /SA  d   ABC  SA   ABC   Gọi E trung điểm SA Qua E kẻ IE / /OA  I  d  SA   ABC   SA  OA  IE  SA trung điểm SA  IE trung trực SA  IS  IA I  d  IA  IB  IC  IA  IB  IC  IS  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABC 3 Dễ thấy AOIE hình chữ nhật  IO  AE  SA   m 2 Xét tam giác vng cân ABC có: AO  BC   m  (Định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 2 tam giác vuông)  3   2 Xét tam giác vuông IAO có: IA  IO  OA         R   2 2 4 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp là: V   R   27  36  m3  3 Chọn B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O tâm hình vng ABCD  SO   ABCD  Gọi E trung điểm SB Trong (SBD) kẻ IE  SB  I  SO   IE trung trực SB  IS=IB I  SO  IA  IB  IC  ID  IA  IB  IC  ID  IS  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD Vì ABCD hình vng cạnh a nên BD  a  OB  a BD  2 a2 a SO   ABCD   SO  OB  SOB vuông O  SO  SB  OB  a   2 2 a a SI SE SB.SE a   SI    R Ta có: SIE ∽ SBO  g.g   SB SO SO a 2 Chọn B Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi O I trung điểm AD SD Dế thấy ABCO BCDO hình bình hành  OB  CD  a  AB  OC  OA  OD  OA  OB  OC  OD  O tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang cân ABCD Ta có: OI đường trung bình tam giác SAD  OI / /SA  OI   ABCD  SA   ABCD    OI trục (ABCD)  IA  IB  IC  ID Lại có I trung điểm SD  IS  ID  IS  IA  IB  IC  ID  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD Xét tam giác vng SAD có: SD  SA  AD2  4a  4a  2a R a 2  R  SD  a    SA 2a Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi D trung điểm BC Vì OB  OC  OBC vng O  D tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác OBC Ta có: OA  OB    OA   OBC  OA  OC  Qua D kẻ đường thẳng d / /OA  d   OBC  Gọi E trung điểm OA Kẻ IE / /OD  I  d  OA   OBC   OA  OD  IE  OA trung điểm OA  IE trung trực OA  IO  IA I  d  IO  IB  IC  IO  IA  IB  IC  I tâm khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! a Dễ thấy ODIE hình chữ nhật  ID  OE  OA  2 Xét tam giác vng OBC có: BC  OB2  OC2  4a  9a  a 13  OD  a 13 (Định lí đường BC  2 trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) ID   OBC   ID  OD  IOD vuông D  IO2  ID2  OD2  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng: S  4 R  4 a 13a 7a    R2 4 7a  14 a 2 Chọn A Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O trung điểm BC Vì ABC vng O  O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Qua O kẻ đường thẳng d / / SA  d   ABC  Gọi E trung điểm SA Kẻ IE / / AO  I  d  SA   ABC   SA  AO  IE  SA trung điểm SA  IE trung trực SA  IS  IA I  d  IA  IB  IC  IS  IA  IB  IC  I tâm khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC a Dễ thấy AOIE hình chữ nhật  IO  AE  SA  2 b2  c2 Xét tam giác vuông ABC có: BC  AB  AC  b  c  OA  BC  (Định lí đường trung 2 tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) 2 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! IO   ABC   IO  AD  IOA vuông O  IA  IO  AO  a b2  c2 a  b2  c2 a  b2  c2    R 4 Chọn D Câu Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Trong (SAC) kẻ IO / /SA  I  SC   IO   ABCD   IA  IB  IC  ID Ta có: O trung điểm AC, IO / /SA  IO đường trung bình tam giác SAC  IS=IC  IS  IA  IB  IC  ID  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD  R  IS  SC Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết B hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp có tâm trùng với tâm hình hộp chữ nhật A D vìdựa vào cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta ln xác định đượcmặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói chung Chọn C Câu Hướng dẫn giải chi tiết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi O  AC' A'C  O tâm hình lập phương Xét hình vng A’B’C’D’ cạnh 2a có: A'C'  2a AA'   A 'B'C 'D'   AA'  A'C'  AA 'C ' vuông A’  AC '  AA '2  A 'C '2  4a  8a  2a  OA  2a AC '  a 3R 2  4 Vậy thể tích khối cầu là: V   R   a 3   3 a Chọn D Câu 10 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi H trung điểm AC  SH   ABC  Vì tam giác ABC vng B nên H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi D trung điểm SA Trong (SAC) kẻ DI  SA  I  SH   DI trung trực SA  IS  IA Vì I  SH  IA  IB  IC  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABC 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Xét tam giác ABC vuông cân B  AC  AB  a  AH  Dễ thấy SID ∽ SAH  g.g   a2 a a  SH  SA  AH  2a   AC  2 2 SI SD SA.SD   SI   SA SH SH a 2 a R a a Chọn B Câu 11 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O tâm hình vng ABCD  SO   ABCD  Gọi E trung điểm SB Trong (SBD) kẻ IE  SB  I  SO   IE trung trực SB  IS=IB I  SO  IA  IB  IC  ID  IA  IB  IC  ID  IS  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD Vì ABCD hình vng cạnh a nên BD  a  OB  a BD  2 SO   ABCD   SO  OB  SOB vuông O  SO  SB2  OB2  SI SE SB.SE   SI   Ta có: SIE ∽ SBO  g.g   SB SO SO 21a a a   h 36 a 21 a 21 7a 7a R 12   R   12  12 h a a 6 Chọn D Câu 12 Hướng dẫn giải chi tiết 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi O tâm hình vng ABCD  SO   ABCD    600  OB hình chiếu vng góc SB (ABCD)   SB;  ABCD    SB;OB  SBO Gọi E trung điểm SB Trong (SBD) kẻ IE  SB  I  SO   IE trung trực SB  IS=IB I  SO  IA  IB  IC  ID  IA  IB  IC  ID  IS  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD Vì ABCD hình vng cạnh a nên BD  a  OB  a BD  2 SO   ABCD   SO  OB  SOB vuông O  SO  OB.tan 60  a a 3 2 a OB SB   a cos60 SI SE SB.SE Ta có: SIE ∽ SBO  g.g     SI   SB SO SO a 2 a R a a 4  a  8 a Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp V   R      3   27 Chọn D Câu 13 Hướng dẫn giải chi tiết 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! SH   ABCD   HD hình chiếu vng góc SD (ABCD)   600  HSD   300 1   SD;  ABCD    SD;HD   SDH a a a 3a  SH  HD.tan 60  3 BD  a  HD  BD  ; BH  BD  4 4 4 3a   BH    HSB   600   Xét tam giác vng SHB có: tan HSB SH a   900  SBD vuông S Từ (1) (2) suy BSD SO đường trung tuyến ứng với cạnh BD  OS=OB=OD (Định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) Mà OA  OB  OC  OD  OS  OA  OB  OC  OD  O tâm khối cầu ngoại tiếp chóp a S.ABCD  R  OB  BD  2 Chọn C Câu 14 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi M trung điểm AB Vì tam giác SAB vng S nên M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác SAB 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi O  AC  BD  MO đường trung bình tam giác ABC  MO / /BC  MO  AB Ta có:  SAB   ABCD   SAB   ABCD   AB  MO  SAB  MO trục mặt phẳng (SAB)  ABCD   MO  AB   OS  OA  OB Lại có: OA  OB  OC  OD  OS  OA  OB  OC  OD  O tâm khối cầu ngoại tiếp chóp 1 a S.ABCD  R  OA  AC  a  2 4 a  2 a Vậy thể tích khối cầu là: V   R      3   Chọn A Câu 15 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O, I trung điểm BC SC  OI đường trung bình tam giác SBC  OI / /SB Mà SB   ABC   OI   ABC  Lại có tam giác ABC vng A nên O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  OI trục (ABC)  IA  IB  IC Mà IC  IS  IS  IA  IB  IC  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp S.ABC  R  IS  a 15  SC  2IS  a 15 Vì SB   ABC   BA hình chiếu vng góc SA lên (ABC) 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!   600   SA;  ABC    SA;BA   SAB Đặt AB  AC  x  SB  AB.tan 60  x Tam giác ABC vuông cân A  BC  AB  x Xét tam giác vng SBC có: SC2  SB2  BC2  15a  2x  3x  15a  5x  x  3a  x  a 3a 1 3a 3a  SABC  AB2  ; SB  3a  VS.ABC  SB.SABC  3a  2 3 2 Chọn D Câu 16 Hướng dẫn giải chi tiết   1800  1200  600 (bù với BAD  ), lại có AD  CD  ACD cạnh a Ta có: ADC Gọi E tâm tam giác ACD, M, N trung điểm CD SA Trong (SAM) qua E kẻ đường thẳng d / / SA  d   ABCD  Qua N kẻ IN / /AE  I  d   IN trung trực SA  IS  IA Lại có I  d  IA  IC  ID  IS  IA  IC  ID Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ACD a Dễ thấy AEIN hình chữ nhật  IE  AN  SA  2 Tam giác ACD cạnh a  AM  a 2a a  AE  AM   3 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 3a a a 39   R Xét tam giác vng AIE có: IA  IE  AE  2 Chọn A Câu 17 Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O, I trung điểm AC A’C Vì tam giác ABC vuông B nên O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có: IO đường trung bình tam giác AA’C  IO / /AA '  IO   ABC   IO trục mặt phẳng (ABC)  IA  IB  IC  IA'  I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp A’.ABC Ta có: AA '   A 'B'C   A 'B' hình chiếu vng góc AB’   600 (A’B’C’)   AB';  A'B'C'    AB';A'B'  AB'A' Xét tam giác vng A’B’C’ có: a  A 'B'  A'C'.sin A 'C 'B'  a 3.sin 30  3a B'C '  A 'C '.c os30=a 3.cos 30  a  2 AA '   A 'B'C '   AA '  A 'B'  AA 'B' vuông A’  AA '  A 'B'.tan 60  Xét tam giác vng AA’C có: A 'C  AA '2  AC2   R  IA '  a 3a 3 2 9a a 21  3a  a 21 A 'C  Chọn B Câu 18 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Hướng dẫn giải chi tiết Gọi G’ trọng tâm tam giác A’B’C’  GG '/ /AA '  GG'   A 'B'C '   GG ' trục mặt phẳng (A’B’C’) Gọi M, N, E trung điểm BC, B’C’, GA’ Trong (GA’N) kẻ IE  GA '  I  GG '   IE trung trực GA’  IG  IA ' I  GG '  IA'  IB'  IC'  IG  IA'  IB'  IC'  I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp G.A’BC’ Vì tam giác A’B’C’  A ' N  B'C' Lại có: AA '  B'C '  B'C '   AA 'N   B'C'  AN  AB'C '   A 'B'C '  B'C '      AB'C '  AN  B'C '     AB'C '  ;  A 'B'C '     AN; A ' N   ANA'  60  A 'B'C '  A ' N  B'C '  Ta có: a 3a  AA '  A'N.tan 60   GG ' 2 a a 93 A 'G '  A ' N   AG  A 'G  A 'G '2  GG '2  3 A'N  a 93 a 93 IG EG A 'G.EG 12  31a  R GEI ∽ GG 'A '  g.g     IG   3a A 'G GG ' GG ' 36 Chọn D Câu 19 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Hướng dẫn giải chi tiết Gọi O I trung điểm AC NC ta có OI đường trung bình tam giác ANC  OI / / AN  OI / /SA  OI   ABC  Mà O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  OI trục (ABC)  IA  IB  IC Mà I trung điểm NC nên IN  IC  IN  IA  IB  IC  I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp N.ABC   450 SA   ABCD   AC hình chiếu vng góc SC lên (ABCD)   SC;  ABCD    SC;AC  SCA  SAC vuông cân A  h  SA  AC a Xét tam giác vuông ABC có: AC  AB2  BC2  4a  a  a  h  SA  a  AN  SA  2 AN   ABCD   AN  AC  ANC vuông A 5a 5a 5a 5a R  NC  AC2  AN  5a    R  IN  NC      4R  5h 2 h a Chọn A Câu 20 Hướng dẫn giải chi tiết 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Gọi M, N trung điểm BC B’C’ Vì tam giác ABC nên AM  BC Ta có: AM  BC     AM   BCC'B' AM  BB'  BB'   ABC    Gọi E  BC' B'C Trong (AMNA’) kẻ EF / /AM  F  AA '   EF   BCC 'B'  Gọi O O’ tâm tam giác ABC A’B’C’ Gọi P, Q trung điểm AB A’B’ ta có: AB  CP     AB   CC'QP  trung điểm AB   CC 'QP  mặt phẳng trung trực AB  CC'  CC'   ABC    AB Trong (AMNA’) có: EF  OO'=I I  EF  IB  IC  IC'  IB'     IB  IC  IC'  IB'  IA I  OO '   CC'QP   IA  IB   I tâm khối cầu ngoại tiếp chóp A.BCC’B’ Ta có: OO '/ AA '  OO'   ABC   OO '  OA   IOA vuông O a Dễ thấy AOIF hình chữ nhât  IO  AF  AA '  Tam giác ABC cạnh a  AM  a a  AO  AM  3 Xét tam giác vng IAO có: IA  IO2  AO2  a a 2a   R 3 4  2a  32 a Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp A.BCC’B’ là: V   R      3   81 Chọn A 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!