Chuong IV
Phan Doan
| BINH NGHIA CAU VA PHAN DOAN
1 - Định nghĩa
Phán đốn là hình thức của tư duy nhờ kết hợp các khái niệm để khẳng định hay phủ định
về sự tồn tại của đối tượng nào đó, về mối liên hệ giữa đối tượng với dâu hiệu của nó hay về
Trang 2Vidu:
- Trái đất quay xung quanh mặt trời - Moi kim loại đều dẫn điện
=> Là những phán đoán đúng, vì nó phù hợp
với thực tễ khách quan - Mèo đẻ ra trứng
- Nguyễn Trãi là tác giả của Truyện Kiều
=> Là những phán đốn sai, vì nó khơng phù
Trang 32 - Phán đoán và câu
- Hình thức ngơn ngữ biểu thị phán đốn là câu
Ví dụ: Gần mực thì đen Mọi lý thuyết đều màu
xám
- Không phải câu nào cũng diễn đạt một phán đốn
Ví dụ: Đẹp vơ cùng tổ quốc ta ơi ! - Em là ai, cô gái hay nàng tiên 2
II— CẤU TRÚC CỦA PHÁN ĐỐN
Mỗi phán đốn đều có bốn thành phần Chủ ngữ (chủ Vịngữ (Vĩ Từ nổi (hệ từ) Lượng từ
từ)lôgiccủa từ)lôgiccủa gic cia phan của phán phán đoán phán đoán á
đoán đoán
x sx FF
Ký hiệu (S) Ký hiệu (P) Dùng các từ: Dùng các
Trang 4Ill- PHAN LOAI PHAN DOAN
4-Phan doan khang định / phủ định
1.1- Phán 1.2- Phán 1.3- Phán 1.4- Phán
đoán khẳng đoánphủ đoán khẳng đoán phủ
định chung định chung định riêng định riêng
h4 Na ho ha
Ký hiệu A Kýhiêu:E Ký hiệu: Ì Ký hiệu:
Cơng thức "Tất Công thức: Công thức: Công thức:
cả S là P" "Không S "MộtsốS là "MộtsốS nao P™ P" không là P" 2 - Phán đoán đơn - phức
2.1- Phan doan don
- Phan doan tạo thành từ mối liên hệ giữa hai
khái niệm
Thí dụ: - Nga học giỏi S biểu thi đối
- Hồng là loài hoa đẹp tượng Công thức:S - P - P biểu thị đặc
Trang 5Người ta còn dùng các tín hiệu sau đây để ky hiệu cho chất và lượng của phán đoán đơn
Chất Chat phi Lượng Lượng bộ
khẳng định- ký toànthể- phận - ký định- ký hiệubằng kýhiệu hiệu bằng hiệu bằng chữ bằng chữ chữ "có
chữ "là" "khơng là" "tất cả" những" Phán đốn đơn có bốn loại sau đây :
Phánđoán Phánđoán Phánđoán Phán đoán
khẳngđịnh khẳngđịnh phủđịnh phủ định bộ tồnthể:có bộphận:có tồnthể:có phận:có
hìnhthức hìnhthức hìnhthức hìnhthức légic: légic: légic: légic:
COHOOE®
Trang 62.2- Phán đoán phức
- Là những phán đoán được tạo thành từ các
phán đoán đơn nhờ liên từ lơgic
Ví dụ: Nga học giỏi và Nga được thưởng
- Các phán đoán đơn câu tạo nên phán đoán phức được gọi là các phán đoán thành phần
- Mỗi nối gắn kết các phán đoán đơn, gọi là các
liên từ lôgic như : "Nếu , thì", "hễ là cứ" "cứ là .", "không", "và","hoặc", v.v
3 - Phán đoán chung - riêng 3.1- Phán đoán riêng
- Là phán đoán trong đó ngoại diên của chủ
Trang 7- Trong phán đốn riêng có các lượng từ : "Một
số", "có những", "phần lớn", "đa số",
+ Thí dụ: "Một số sinh viên học giỏi", "Một số nguyên tố hố học khơng là kim loại"
Công thức của phán đoán riêng là: Một số S là P và Một số S không là P
3.2- Phán đoán chung
Là phán đốn trong đó chủ ngữ nêu lên toàn bộ
đối tượng của một lớp
Thí du: "Tất cả các nhà khoa học đều là những
Trang 8
4-Phan doan dac tinh quan hé
gee
Phan doan dactinh Phan doan quan hé
| |
Là phán đoán về Là phán đoán phản
dâu hiệu của đôi ánh quan hệ giữa
tượng các đối tượng
er
Slà P || S khônglà P | |aRb hay Ra, b)
Ví du: “Hoa phải có mùi Ví dụ: "Đoạn thang a
thơm", "8 là số chan” dài hơn đoạn thẳng b", 5- Tính chu diên của S và P trong các phán
doan A, E, |, O
- Thuật ngữ S hay P trong phán đoán được gọi
là chu diên (có ngoại diên đầy đủ) nếu tư tưởng của phán đốn đó bao qt đến mọi phần tử
tạo thành ngoại diên của thuật ngữ đó
Trang 9Ching ta ky hiéu thuat ngi chu dién bang dau
(+); ngược lại thguật ngữ không chu diên bằng dấu (-) đi kèm sau thuật ngữ tương ứng
Ví dụ: S + : Chủ từ chu diên
P- : Vị từ không chu diên
Ta xem xét tính chu diên của S và P trong từng
phán đoán cụ thể:
5.1- Trong phán đoán A
Câu trúc của phán đoán A: Tất cả S là P
- Chủ từ luôn chu diên (S+) do lượng từ Tất cả quy định
- Vị từ có hai trường hợp:
Trang 10- Chủ từ luôn chu diên (S+) do lượng từ Tắt cả quy định
- Vị từ có hai trường hợp:
+ Trường hợp chủ từ (S) có quan hệ lệ thuộc
vào vị từ P thi vị từ không chu diên (P-)
Ví dụ :Mọi kim loại đều dẫn điện
(Tất cả S là P}
++ Trong phán đoán này chủ từ (kim loại) có
ngoại diên đầy đủ (chu diên),
++ Vị từ (dẫn điện) có ngoại diên không đầy đủ
(không chu diên) vì ngồi kim loại, nước và một số vật khác cũng có khả năng dẫn điện
+ Trường hợp chủ từ (S) và vị từ (P) có
Trang 11Thí dụ: Hình vng là hình thoi có 4 góc bằng nhau (S+ và P+)
5.2- Trong phán đoán E
Cấu trúc của phán đoán E: Tất cả S không là P
- Chủ từ luôn chu diên (S+)
- Vị từ ln chu diên (P+), vì các phần tử thuộc
ngoại diên P phải được nghĩ đến để loại khỏi
ngoại diên của S
- Thi dụ: Tất cả lồi cá khơng sống trên cạn
S+ P+
5.3- Trong phán đoán |
Cấu trúc của phán đoán I: Một số S là P
- Chủ từ luôn không chu diên (S-) do lượng từ
Trang 12- Đối với vị từ có hai trường hợp
+ Trường hợp vị từ (P) và chủ từ (S) có quan
hệ giao nhau thì vị từ không chu diên (P-)
Ví dụ : Một số công nhân là cầu thủ bóng đá
+ Trường hợp vị từ (P) có quan hệ lệ thuộc
vào chủ từ (S), thì vị từ chu diên (P+)
Thí dụ: Chỉ vài nhà trí thức là giáo viên
S- P+
5.4- Trong phan doan O
Câu trúc của phán đoán O: Vài S không là P
- Chủ từ luôn không chu diên (S-)
Trang 13Tóm lại: Chủ từ của phán đoán chung luôn chu
diên Vị từ của phán đoán phủ định ln chu diên
BẢNG TĨM TÁT TÍNH CHU DIÊN Ss P A + - @& I - - @& E + + oO - +
6 - Quan hé giiva cac phan doan A, E, | và O - Quan hệ giữa các phán đoán đơn được biểu
diễn bằng sơ đồ “hình vng lôgic”
A Đôi lậptrên E
Phụ thuộc Mâu tuẫn Phụ thuộc
Trang 14
6.1- Quan hệ phụ thuộc A với I (và E với O}
Nếu Ađ > Id Ví dụ:
Mọi kim loại đều dẫn điện (Ađ) —> Vài kim loại dẫn điện (Iđ)
Nếu As —› l? Ví dụ:
Mọi sinh viên học giỏi (As) > Vai sinh viên
học giỏi (I2)
Nếu lđ -› A? Ví dụ:
Vài kim loại ở thé ran (Iđ) —› Mọi kim loại ở thể ran (A?)
Néu Is > As Ví dụ:
Vài loài cá sống trên cạn (ls) — Mọi loài cá
Trang 156.2 - Quan hệ đỗi lập trên A với E
A và E không thẻ đồng thời là đúng, nhưng lại có thể đồng thời là sai
Nếu Ađ —› Es và ngược lại Ví dụ:
Mọi kim loại đều dẫn điện (Ađ) — Mọi kim loại không dẫn điện (Es)
Nếu As -> E? và ngược lại Ví dụ:
Mọi sinh viên đều học gidi (As) > Moi sinh viên không học giỏi (E?)
6.3 - Quan hệ đối lập dưới l với O
| va O có thể đồng thời là đúng, nhưng
không thẻ đồng thời là sai
Nếu Is -› Ođ và Os -> lđ Ví du:
Vài loài cá sống trên cạn (Is) > Vai lồi cá
khơng sống trên cạn (Ođ)
Nếu lđ->O?và Ođ-»I? Vídu:
Vai sinh viên học giỏi (lđ) — Vài sinh viên
Trang 166.4- Quan hệ mâu thuẫn A với O và E với I
A với O và E với I là không thể đồng thời cùng đúng và không thẻ đồng thời cùng sai
Nếu Ađ -› Os và Eđ -› Is Ví du:
Mọi sinh viên đều tốt nghiệp Trung học (Ađ) <> Vai
sinh viên không tốt nghiệp Trung hoc (Os)
Nếu As -> Ođ và Es —> lđ Ví du:
Mọi kim loại là chat ran (As) © Vài kim loại
không phải là chất rắn (Ođ)
IV- CÁC PHEP TINH LOGIC TREN PHAN DOAN
1 - Phép phủ định
1.1- Phép phủ định với liên từ lôgic không"
- Phép phủ định là thao tác lơgíc nhờ đó tạo ra phán đốn mới có giá trị lơgíc ngược với giá
Trang 17- Phép phủ định là thao tác lơgíc nhờ đó tạo ra phán đốn mới có giá trị lơgíc ngược với giá
trị lơgíc của phán đoán ban đầu
Bảng chân lý P -P s Nếu P đúng thì =P sai D S * Nếu Psai thì -P đúng Ss D 1.2 - Phủ định hai lần (phủ định kép
+ Phủ định phán đoán -P, ta được phán đốn P
Ví dụ:
- Đồng dẫn điện (P) : đúng
- Đồng không dẫn điện (-P) : sai
Trang 18Bang chan ly
Pp | p| -p
s Néu P diing thi P ding
D 5 D
¢ NéuP sai thi P sai
S D 5
2- Phép hội (phán đoán liên kết, phán đoán
giao)
2.1- Phép hội với liên từ lôgic "và"
Trang 19Vi du:
- Nhôm dẫn điện và Đồng dẫn điện
Bảng chân lý P Dd dD s s Q dD s dD s PAQ dD s s s
2.2 - Những liên từ khác có ý nghĩa của
phép hội
- Trong những điều kiện nhất định, phép hội còn
được diễn đạt bởi những liên từ khác như : Đồng thời, nhưng, mà, song, vẫn, cũng, v.v
hoặc chỉ bằng một dẫu phẩy Ví dụ: - Hơm nay trời nắng MÀ lạnh
-Trái đất quay quanh mặt trời ĐỒNG THỜI tự quay
quanh mành nó
Trang 203 - Phép tuyển (phán đoán lựa chọn liên
hợp, phép phân liệt tương đối)
3.1- Phép tuyển thường với liên từ lôgic
"hoặc là"
Hai phán đoán đơn P, Q, có thể liên kết với nhau
bằng liên từ lơgíc “HOẶC LÀ” lập thành một
nhóm phán đốn phức Ví dụ:
- Hôm nay là chủ nhật hoặc là hôm nay là
Trang 213.2—Phép tuyến chat
-Phép tuyển chặt còn được gọi là phán đoán lựa chọn gạt bỏ hay phép phân liệt tuyệt đối
- Phép tuyển chặt chỉ đúng khi có một phán đoán thành phần đúng và sai trong các trường hợp cịn lại
Ví dụ: Con vật kia là con mèo (P) hoặc con
Trang 224 - Phép kéo theo
4.1- Phép kéo theo với liên từ lơgic "nêu
thì "
Hai phán đoán đơn P, Q có thể liên kết với nhau bằng liên từ lơgíc “NÉU THÌ ” lập thành một
phán đốn phức
Ví dụ: Nếu trời mưa thì đường ướt (P — Q)
Bảng chân lý
Trang 23
4.2- Phán đoán đảo Phép kéo theo khơng có tính giao hoán
- Trong phán đoán P—=Q, nếu ta hoán vị (đổi
chỗ) tiền đề với hậu đề, ta được phán đoán Q =>
P Hai phán đoán P—=Q@ va Q=P được gọi
là hai phán đoán đảo của nhau
-P=Q và Q= P không phải bao giờ cũng có
Trang 24Vi du:
- Nếu trời mưa thì đường phố ướt P > Q - Khi P là chân lý (trời mưa) thì Q cũng là chân lý
(đường ướt)
- Xét phán đốn đảo của nó: Nếu đường phố ướt thì
trời mưa Q => P
Phán đoán này có thể sai vì khi Q là chân lý (đường
phố ướt) thì P có thể giả dối (trời không mưa mà do xe
phun nước hay do người ta đỗ nước ra đường)
4.2-Phán đoán phản đảo
Ví du:
- Nếu trời mưa thì đường phố ướt P > Q
- Nếu đường phố không ướt thi trời không mưa
Q> P
- Hai phan doan P =>Q và -Q > -P luôn luôn