cac de on thi vao lop 10 dung trong tam III

Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm (O;R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. a) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB... b) Gọi K là giao điểm của EC v[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2012 – 2013 (ĐỀ 1)

-

-ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN

THỜI GIAN: 120 phút.

Bài 1: a/ Rút gọn:

  

  

4

3 3 A

b/ Giải phương trình: x2 + 2x - 15 = 0

c/ Giải hệ phương trình:

  



 



2

3

x y x y

Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = x2 (d): y = x – a/ Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương

Bài 3: Một người xe đạp từ A đến B dài 24 km Vận tốc lúc lớn vận tốc lúc km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc

Bài 4: Cho đường trịn (O), đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn (O) A lấy điểm M (M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C tiếp điểm) Kẻ CH vng góc với AB (H thuộc AB), MB cắt (O) điểm thứ hai K cắt CH N Chứng minh rằng:

a/ Tứ giác AKNH nội tiếp đường tròn b/ AM2 = MK.MB.

c/ KAC OMB . d/ N trung điểm CH Bài 5: Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = Chứng minh rằng:

 

1 x y

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

-

  

  

4

3 3 A

b/ Giải phương trình: x2 + 2x - 15 = 0

  



 



2

3

x y x y

Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = x2 (d): y = x – a/ Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Bằng phép tính, tìm tọa độ giaođiểm (P) (d)

c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương

Bài 3: Một người xe đạp từ A đến B dài 24 km Vận tốc lúc lớn vận tốc lúc km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc

Bài 4: Cho đường trịn (O), đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn (O) A lấy điểm M (M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), MB cắt (O) điểm thứ hai K cắt CH N Chứng minh rằng:

a/ Tứ giác AKNH nội tiếp đường tròn b/ AM2 = MK.MB.

(2)

Bài 5: Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = Chứng minh rằng:

 

(3)

-

 

  

 

2 2

2 2 2 A

; b/ Giải phương trình: x2 + 6x – = 0

   

 



2

x y x y Bài 2: Cho hai hàm số (P): y =



x

(d): y = - x – a/ Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Bằng phép tính, tìm tọa độ giaođiểm (P) (d)

c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ õm

Bi 3: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km ngợc dòng 28 km hết thời gian thời gian mà xuồng 59,5 km mặt hồ yên lặng Tính vận tốc xuồng hồ biết vận tốc nớc chảy sông lµ 3km/h Bài 4: Cho đường trịn tâm O, vẽ dây cung BC không qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP Hai dây cung AB, AC cắt NP D E

a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh: MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK2 MB MC

Bài 5:Tìm giá trị tham số m để phương trình x2 – (2m- 3)x + m(m - 3) = có nghiêm phân biệt x

1; x2 thỏa mãn điều kiện 2x1- x2 =

-

 

  

 

2 2

2 2 2 A

; b/ Giải phương trình: x2 + 6x – = 0

   

 



2

x y x y Bài 2: Cho hai hàm số (P): y =



x

(d): y = - x – a/ Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ âm

Bài 3: Mét xng m¸y xuôi dòng sông 30km ngợc dòng 28 km hết thời gian thời gian mà xuồng 59,5 km mặt hồ yên lặng Tính vận tốc xuồng hồ biết vận tốc nớc chảy sông 3km/h Bi 4: Cho ng trũn tâm O, vẽ dây cung BC không qua tâm.Trên tia đối tia BC lấy điểm M Đường thẳng qua M cắt đường (O) hai điểm N P (N nằm M P) cho O năm bên góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP Hai dây cung AB, AC cắt NP D E

a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp b) Chứng minh: MB.MC = MN.MP c) Bán kính OA cắt NP K Chứng minh: MK2 MB MC

Bài 5:Tìm giá trị tham số m để phương trình x2 – (2m- 3)x + m(m - 3) = có nghiêm phân biệt x

1; x2 thỏa mãn điều

(4)

-

Bài 1: a/ Rút gọn: B =

1 15 12

3



 

   ; b/ Giải phương trình: 7x2 + 2x – = 0

  



 



3

5 x y x y

Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = 2x2 (d): y = 2x – a/ Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu

Bài 3: Một ơtơ dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu

Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm (O;R), đường kính AB Gọi C điểm cung AB Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB ; OD cắt AC M

Từ A kẻ AH vng góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB N cắt nửa đường tròn (O,R) E a) Chứng minh MCNH tứ giác nội tiếp OD song song với EB

b) Gọi K giao điểm EC OD Chứng minh CKDCEB, Suy C trung điểm KE.

c) Chứng minh tam giác EHK vng cân MN//AB d) Tính theo R diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác MCNH

Bài 5:Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – = (1)

Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức:

1 2 1 2011 x x x x   

-

Bài 1: a/ Rút gọn: B =

1 15 12

3



 

   ; b/ Giải phương trình: 7x2 + 2x – = 0

  



 



3

5 x y x y

Bài 2: Cho hai hàm số (P): y = 2x2 (d): y = 2x – a/ Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

c/ Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ trái dấu

Bài 3: Một ôtô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính qng đường AB thời gian dự định lúc đầu

Bài 4: Cho nửa đường trịn tâm (O;R), đường kính AB Gọi C điểm cung AB Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB ; OD cắt AC M

Từ A kẻ AH vng góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB N cắt nửa đường tròn (O,R) E a) Chứng minh MCNH tứ giác nội tiếp OD song song với EB

b) Gọi K giao điểm EC OD Chứng minh CKDCEB, Suy C trung điểm KE.

c) Chứng minh tam giác EHK vuông cân MN//AB d) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH

(5)

Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức:

1 2

1

2011

x x



Gọi vận tốc xuồng máy hồ yên lặng x (km/h) x > 3

Vận tốc xuồng xuôi dòng sông lµ x + (km/h) VËn tèc cđa xng ngợc dòng sông x - (km/h)

Thời gian 59,5 km hồ 119

2x (giờ)

Thời gian 30 km xuôi dòng sông 30

x+3 (giờ) Thời gian 28 km ngợc dòng 28

x 3 (giờ) Ta có phơng trình

30

x+3 + 28

x −3 = 119

2x

⇔ x2 + 4x - 357 = 0

Δ❑

= + 357 = 361 ⇒√Δ❑

= 19

x1 = −2 +19

1 =17

x2 = −2−19

1 =−21

Vì x > nên x = - 21 (lo¹i)

(6)

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2011 – 2012

-

-ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN: TỐN (KHƠNG CHUN)

THỜI GIAN: 120 phút. Bài 1: (3.0 điểm)

1 Rút gọn:

3 27

3

A   

 Giải phương trình: x2 – 5x + = 0

3 Giải hệ phương trình:

3

3 x y x y

 

 

 



Bài 2: (2.0 điểm) Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị parabol (P) hàm số y = 4x + m có đồ thị đường thẳng (d) (m tham số)

1 Vẽ parabol (P)

2 Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ âm

Bài 3: (1 điểm) Một mãnh đất hình chữ nhật có diện tích 140 m2, tăng chiều dài 4m, giãm chiều rộng 3m thì chu vi mãnh đất 50m Tính chiều dài chiều rộng mãnh đất lúc đầu

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm I cho OI = 2R Một đường thẳng d qua I (khơng qua O) cắt đường trịn (O;R) hai điểm A, B phân biệt Từ I kẻ hai tiếp tuyến IM, IN đến đường tròn (O;R) (M, N hai tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB J, K giao điểm MN với IO IH

1 Chứng minh bốn điểm O, H, M, I nằm đường trịn chứng minh IK.IH = IJ.IO

3 Tính diện tích tam giác IMN theo R