Xác định vị trí của điểm M để chu. vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất..[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 28 )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 4 5x24, có đồ thị (C)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Tìm m để phương trình |x4 5x24 | log 2m có nghiệm
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình:
1
sin sin 2cot
2sin sin
x x x
x x
2) Tìm m để phương trình: m x2 2x2 1 x(2 x) 0 có nghiệm x 0;
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
4
0
2 1
x I dx x
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1
2
a BAC120o Gọi M trung điểm cạnh CC1 Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM)
Câu V (1 điểm) Cho x, y, z số dương Chứng minh: 3x2y4z xy3 yz5 zx
II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm)
1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 3; –2), B(–3; 7; –18) mặt phẳng (P): 2x – y + z + = Tìm tọa độ điểm M
(P) cho MA + MB nhỏ
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng
qua điểm M(3;1) cắt trục Ox, Oy B C
cho tam giác ABC cân A với A(2;–2)
Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình: log3x2 x 1 log3x2x x
B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b. (2 điểm)
1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0),
B(3;3;6) đường thẳng có phương trình tham số
1 2 x t y t
z t Một
điểm M thay đổi đường thẳng Xác định vị trí điểm M để chu
(2)2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng
qua điểm M(4;1) cắt tia Ox, Oy A B cho
giá trị tồng OA OB nhỏ
Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: (log logx 4x2)log2 2x0