Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề.. Câu I[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011-2012 Trường THPT Chuyên KHTN
Đợt Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
y=x
2− x − 1
x−
2) Chứng minh tiếp tuyến đồ thị không qua điểm A(2, 3)
Câu II 1) Giải phương trình
1 + cos x cos 3x = tan 5x
2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số
y= 3√4x+√4
2 − x +√43 − 2x
Câu III 1) Tính nguyên hàm
ˆ
cos9x
sin x.(sin10x+ cos10x)dx
2) Cho P(x) =1 +x
20
, tìm hệ số lớn khai triển
Câu IV 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1) B(2 −√2; 2; −3)và đường thẳng d :
x=
y= − t
z= t
,t ∈ R
Tìm điểm C đường thẳng d cho chu vi tam giác ABC nhỏ
2) Cho chóp SABCD, ABCD hình vng cạnh a,SA vng góc với đáy Góc nhị diện cạnh SC 120o Tính thể tích hình chóp SABCD
3) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích A(1, 0), B(2, 0) Gọi I giao điểm AC BD Biết I thuộc đường thẳng ∆ : x − y = 0, tìm phương trình đường thẳng CD
Câu V Cho số thực x, y, z 6= thỏa mãn xyz = Chứng minh rằng
x (x − 1)2+
y (y − 1)2+
z (z − 1)2 ≥
− − − − − − −Hết − − − − − −−
1