DE THI THU TNTHPT NAM 2012

Câu 4.a.2.Vận dụng phương trình đường phẳng để tìm một điểm với điều kiện cho trước. Giải phuơng trình bậc hai trên tập số phức với các hệ số thực[r]

Nội dung:

Ma trận nhận thức

Ma trận đề

Bảng mô tả

Đề thi

Đáp án

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan

trọng

Trọng

số TheoTổng điểm ma

trận

Thang 10 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 35 35 1,9 Sự tương giao đường thẳng đường cong 15 0,8 Phương trình, hệ phương trình

Bất phương trình mũ logarit

11 22 1,1

Nguyên hàm Tích phân 11 22 1,1

Giá trị lớn nhất, nhỏ 20 1,0

Khối đa diện 11 22 1,1

Phương pháp tọa độ không gian 12 36 2,0

Số phức 10 20 1,0

100% 192 10,0

MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2102 Chủ đề hoặc

mạch kiến thức, kĩ năng

Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng điểm

1

TL TL TL TL

Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

Câu 1.1

2

Sự tương giao đường thẳng đường cong

Câu 1.2

1

Phương trình Hệ phương trình.Bất phương trình mũ logarit

Câu 2.1

1

Giá trị lớn nhất, nhỏ Câu 2.3

1

Nguyên hàm Tích phân Cây 2.2

1

Khối đa diện Câu

1

Phương pháp tọa độ không gian

Câu 4.1

Câu 4.2

1

1

3 10

BẢNG MÔ TẢ Câu 1.1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số.

Câu 1.2 Sự tương giao đường thẳng đường cong. Câu 2.1 Giải phương trình mũ logarit.

Câu 2.2 Tính tích phân.

Câu 2.3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm có chứa logarit. Câu Tìm thể tích khối chóp

Câu 4.a.1 Viết phương trình mặt phẳng với điệu kiện cho trước.

Câu 4.a.2.Vận dụng phương trình đường phẳng để tìm điểm với điều kiện cho trước Câu 5.a Giải phuơng trình bậc hai tập số phức với hệ số thực.

Câu 4.b.1 Viết phương trình đường thẳng với điều kiện cho trước. Câu 4.b.2 Viết phương trình mặt phẳng với điều kiện cho trước.

Câu 5.b mô đun số phức

SỞ GD& ĐT BẾN TRE KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 TRƯỜNG THPT TÁN KẾ MƠN THI : TỐN

I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y2x3 6x24 Có đồ thị ( C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm thuộc ( C ) có tung độ y = Câu (3,0 điểm)

1) Giải phương trình log2 x log 3x 2

2) Tính tích phân I =

0

(x 1) cosxdx







3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x( )x2 8lnx đoạn



1;e



.

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC D hình chữ nhật , AB a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 300 Mặt bên ( SBC ) hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chọn hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b).

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng (d) có phương trình: x 12 y z

4

  

 

mặt phẳng (P) có phương trình : 3x + 5y – z - = 1) Tìm tọa độ giao điểm A mặt phẳng (P) đường thẳng (d)

2)Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm M ( 0;-1;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( Q)

Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mơ đun số phức z = 2+3i +

4

i i

  2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( -2 ; ; -2) đường thẳng (d): x y z

2

 

 



1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng (d)

2) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với đường thẳng (d)

Câu 5b (1,0 điểm) Tìm mơ đun số phức z =



1



3

3

i i

 

-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM THI

Đáp án thang điểm

CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM

I PHẦN CHUNG

7.0

Câu 1 3 Điểm

1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y 2x3 6x2 4

   .

2.0

1 Tập xác định: D 0.25

2 Sự biến thiên:

a) Giới hạn: xlim y     xlim y  

0.25 b) Bảng biến thiên:

 y ' 6x 212x

2 x

y ' 0  6x 12x 0  x 0  

0.25

x - + y' + - +

y

+ -4 -

0.25

Hàm số đồng biến khoảng ( - ; 0) ( ; +) 0.25 Hàm số đạt cực đại điểm x = 0; y = hàm số đạt cực tiểu x=2 ;y = -4 0.25 Đồ thị:

điểm uốn



1;0



;Đồ thị qua điểm ( -1;-4);(3;4) y

3

2 x

-4 -1

O

0,5

2

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) điểm thuộc ( C ) có tung độ y =

1 đ

Với y0 = 

3

0 4

x  x    2x03 6x02 0

0

x x

    



0.5 Phương trình tiếp tuyến điểm ( 0;4) có hệ số góc y’(0) =0 y= 0.25 Phương trình tiếp tuyến điểm ( 3;4) có hệ số góc y’(3) =18 y= 18x+58 0.25 Câu 2

1

3 đ

( 1)  log (2 x 3x 7) =

 x 3x 7 = 4 0.25

 3x2  16x 5 0.25

 x=5 x =

3 loại 0.25

2

Tính tích phân I =

0

(x 1) cosxdx

 



đ Đặt cos sinx

u x du dx

dv xdx v

  

 



 

 

  0.5

I=



x sinx



02 02sin xdx 



 



0.25

I = cos x    

=

 0.25

3 3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x( ) x2 8lnx

 

đoạn



1;e



1 đ

y’ = 2x -8

x =

2 2x

x

 

=  x2 x = -2 (loại ) 0,5 y( 1) = , y(2)= 4-8ln2; y(e) = e2 – 0.25

K L miny = 4-8ln2 maxy = 0.25

Câu 3 1 đ

a 3

a

450 300

S

C D A

B

Do SA(ABCD)  AC hình chiếu vng góc Sc ( ABCD)  ( SC;ABCD ) =( SC; AC)=SCA =300

BC = ( SBC) (ABCD)

BC SB  ( SBC;ABCD) = (SB;AB)= SBC=450

BC AB

0,25

Tam giác SAB vng có góc SBA = 450 nên tam giác SAB vuông cân 

SA = a

0,25

 SAC vuông A  AC = tan 300

SA a



2 4 2

AB AC  a  a  Sđ = a.2a=2a2

V= 3 a S SA

đvdt 0,25

II PHẦN RIÊNG đ

Câu4a

2 đ 1 1) Tìm tọa độ giao điểm A mặt phẳng (P) đường thẳng (d) 0,75đ Gọi A( x;y;z) giao điểm d (P) A  d 



12 ;9 ;1 t  t t



0,25 đ Mà A  ( P)  3( 12+ 4t ) + 5( 9+ 3t ) -1-t – 2=

 26 t + 78 =  t = - 3 0,25 đ

Vậy A ( 0;0;-2) 0,25 đ

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) viết phương trình mặt cầu ( S) có tâm M ( 0;-1;3) tiếp xúc với mặt phẳng ( Q)

1,25 đ

Đường thẳng d có VTCP u(4;3;1) 

(Q) vng góc với d nên (Q) nhận vec tơ u(4;3;1)



làm VTPT qua A ( 0;0 -2) có PTTQ

0,25 đ 4(x-0) + 3( y-0) +1( z+2) = hay 4x + 3y +z +2 = 0,5 đ Vì ( S) tiếp xúc bới (Q) nên d( M ; (Q)) = R 

4.0 3( 1) 16 R        26 R   0,25 đ

KL : (S)









2

2 1 3

13

x  y  z  0,25 đ

Câu5a

1 đ Tìm mơ đun số phức z = 2+3i +3 54 ii đ z =2+3i +

(3 )(4 ) (4 )(4 )

i i i i

 

 

0,25 đ

z =2+3i +

17 17 17

i



=2+3i +1 i

0,25 đ

Z=3+2i 0,25 đ

3 13

z   i    0,25 đ

Câu 4b 2 đ

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng (d)

0,75 đ

Đường thẳng d có VTCP u(2; 1;2) 

(P) vng góc với d nên (P) nhận vec tơ u(2; 1;2)



làm VTPT qua M ( -2;1 ;-2) có PTTQ

0,25 đ

2( x+2) - (y-1)+ 2(z+2) = 0,25 đ

2 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với đường thẳng (d)

1,25 đ

Gọi A( 1;-1;0) d MA(3; 2;2)



0,25 đ , (2;2; 1)

u MA

   

 

  0,25 đ

h =

2 2

, 2 2 1

1 2

u MA u               0,25 đ

Vì d tiếp xúc với (S) nên d( M ; d) = R  R=1 0,25 đ Vậy (S) :













2 2

2

x  y  z  0,25 đ

Câu 5b 1 đ

1

Tìm mơ đun số phức z =



1



3

3 i i   đ

z =



1



3

3

i i

  =

 

2

 

2

1 3.2 3

i i i

i     0,25 đ z = 11 i i    0,25 đ z = 31 17 10 10 i  

 0,25 đ

31 17 10 10