[r]
(1)SỞ GD & ĐT ĐĂKLĂK ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 Trường THPT Trần Quốc Toản MƠN THI: TỐN
Khối :10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
A.PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( ĐIỂM ) Câu 1:(1,5 điểm)
a/ Tìm tập xác định hàm số y = 3x+5
(x+3)(x −2)
b/ Cho hai tập hợp A = {x/ x ước số tự nhiên 35} ; B = {x Z/−5≤ x<20 } Tìm A B ; A∪B
Câu 2: (2 điểm)
Cho hàm số y = x2 + 4x – m , (P)
a/Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =
b/Với giá trị m đồ thị hàm số (P) cắt trục Ox hai điểm phân biệt M,N cho MN =
Câu 3 : (2 điểm)
a/Giải phương trình : |2x+3|=|5−6x|
b/Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : m2x + = 2m + 9x Câu 4 : (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy Cho tam giác ABC với A = (-1 ;-1),B = (3;1),C = (6;0) a/Tìm số đo góc B tam giác ABC
b/Gọi I điểm cạnh BC cho BC = 4IC Chứng minh 4⃗AI=⃗AB+3⃗AC
B PH ẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN (3 ĐIỂM) Câu 5a (3 điểm): Phần dành riêng cho ban KHTN
1/ Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số m:
¿
mx+y=3
4x+my=6
¿{
¿
2/ cho a, b, c > tuỳ ý Chứng minh : (a+1)(b+1)(a+c)(b+c) 16abc
3/ Cho tam giác ABC có AB = 5cm, CA = 8cm v A❑ =600 Tính chiều cao ha
Câu 5b:(3 điểm) Phần dành riêng cho ban
1/ Giải hệ phương trình :
¿
3x −4y=2
−5x+3y=4
¿{
¿
2/ Chứng minh 2a2 + b2 + c2 2a(b+c), với a,b,c R 3/ Cho Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA =
(2)- HẾT -THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI MƠN TỐN KHỐI 10 ,NĂM HỌC 2009-2010 Câu1a
0,5đ
Để hàm số có nghĩa (x + 3)(x - 2)
¿
x ≠ −3 x ≠2
¿{
¿
Vậy tập xác định D = R\{-3,2}
0,25 0,25
Câu 1b
1điểm Ta có A = {1,5,7,35} B = {-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19} A B ={1,5,7}
A U B =
{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,35}
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2a
1điểm
Khi m = hàm số có dạng y = x2 + 4x – 5 Toạ độ dỉnh I (-2 ; 9)
Trục đối xứng x = -2 x - ∞ -2 + ∞
Bảng biến thiên : + ∞ + ∞
Y -9
Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy điểm A(0;-5) cắt trục Ox tai điểm C(1;0) ;B(-5;0)
Vẽ đồ thị
0,25 0,25
0,5 Câu 2b
1 điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm : x
2 + 4x – m = (1)
Để (P) cắt Ox điểm phân biệt M,N cho MN = phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1,x2 |x1− x2|=4
⇔ Δ'>0
x1− x2¿2=16
¿ ¿ ¿
⇔
¿ ¿m>−4
¿
(x1+x2)
−4x1.x2=16
¿ ¿ ¿
⇔
¿ ¿ ¿m>−4
¿
0,25
0,25
0,25
(3)Câu 3a/ 0,75điểm
|2x+3|=|5−6x|⇔ 2x+3=5−6x
¿
2x+3=−5+6x
¿ ¿ ¿
⇔
¿
⇔
¿
8x=2
¿
4x=8
¿
x=1
4
¿
x=2
¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿
0,25 0,25 ,025
Câu 3a 1,25 điểm
m2x
+6=2m+9x⇔(m2−9).x=2m−6 (1)
Th1: Nếu m2 – 0 ⇔m ≠±3 phương trình có nghiệm x= 2m−6 m2−9=
2 m+3
Th2:Nếu m2 - = ⇔m=±3
Khi m = (1) 0x = => Phương trình vơ số nghiệm Khi m = -3 (1) 0x = -12 => phương trình vơ nghiệm Kết Luận:
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Câu 4a
0,75
điểm Ta có
¿
⃗BA=(−4,−2);⃗BC=(3,1)
⇒cosB=cos(⃗BA,⃗BC)= ⃗BA ⃗BC
|⃗BA|.|⃗BC|=
−1 √2
¿
⇒B❑=1350
0,25 0,25 0,25 Câu 4b
0,75 Gọi M trung điểm BC ta có : ⃗AM=