[r]
(1)Trường THPT Tiến Bộ Tổ : Toán - Tin
ĐỀ THI LẠI LỚP 11 NĂM HỌC : 2010-2011
Thời Gian : 90 phút
Câu1:(2 điểm) Tìm giới hạn sau:
a)
3
4
lim
3
x
x x
x
b) x →4lim−
7− x
x −4
c)
2
lim ( )
x x x x d)
3 lim
6
x x
x
Câu 2:(1 điểm) Cho
2
4 x
( )
2 x<1
x x khi
f x
x khi Xét tính liên tục hàm số điểm xo=1 .
Câu 3: (1 điểm) Chứng minh phương trình : x2−5x
+4=0 có hai nghiệm
Câu 4: (2 điểm) Tính đạo hàm sau :
a) y=(x2−3x)(x2+2x −1) b) y=sin(2x3−1)
c) y=√x2+4x d) y=2xx+2+1
Câu 5: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số y=x3−2x+1 điểm có hồnh độ x0 =
Câu 6: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) tam giác ABC vuông B, vẽ AH SB
a) Cmr BC (SAB)
b) Cmr AH (SBC)
c) Cmr (SAB) (ABC)
(2)-ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Câu Nội dung Điểm
1a lim
x→3
x2−4x+3
x −3 =limx →3
(x −3)(x −1)
x −3 =limx →3
(x −1)=2 0.5
1b
+¿
x →4+¿
(x −4)=0¿
x →4+¿(7− x)=3;lim
¿
Do lim
¿
x →4+¿7− x x −4=+∞¿ lim
¿
0.5
1c lim
x →+∞
(√x2+x+1− x)=lim
x→+∞
x2+x+1− x2
√x2+x+1+x= =
1
0.5
1d lim
x→6
√x+3−3
x −6 =limx →6
1
√x+3+3=
6 0.5
2
f(1) =
x →1 +¿
(4x2−3x+2)=3 lim
¿
x →1lim−(2x+1)=3
⇒limx →1f(x)=3
Do lim
x →1f(x)=f(1)
Nên hs liên tục x0=1
0.25 0.25
0.25 0.25
3
Đặt f(x)=x2−5x+4 f(x) liên tục R
Ta có
f(0)=4
f(2)=−2
f(5)=4 } }
f (0).f(2)<0
f (2).f(5)<0 ¿⇒{
Vậy phương trình có nghiệm
0.25 0.25 0.25 0.25
4a y '=(2x −3)(x2+2x −1)+(x2−3x)(2x
+2)=4x3−3x2−14x+3 0.5
4b y '=6x2cos(2x3−1) 0.5
4c y '= x+2
√x2+4x
=(x+2)√x
2
+4x (x2+4x)
0.5
4d y '=
(x+2)2
0.5
5 Ta có :
¿
y '=3x2−2⇒f '(2)=10
x0=2⇒y0=5
¿{ ¿
PTTT : y −5=10(x −2)⇔y=10x −15
(3)6a
S
A C
B H
Ta có
¿ BC⊥AB BC⊥SA AB∩SA=A
AB,SA⊂(SAB)
⇒BC⊥(SAB)
¿{ { { ¿
0.5
1.0
6b Ta có
¿ AH⊥SB
AH⊥BC
SB∩BC=B
SB,BC⊂(SBC)
⇒AH⊥(SBC)
¿{ { { ¿
1.0
6c Ta có
¿
SA⊥(ABC)
SA⊂(SAB)
⇒(SAB)⊥(ABC)
¿{ ¿
0.5