Câu 21: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên.. [r]
(1)Vm a -
Vmax- Vma/2
Vmax/ π/3 BÀI GIẢI CHI TIẾT ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ KHỐI A NĂM 2012
Mã đề : 958
Câu 1: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t+
4 T
vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m
A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg
Giải
- Tại thời điểm t li độ vật x1= 5cm thời điểm : t + T4 lệch pha góc
π/2 nên li độ vật lúc : x22 = A2 - x12 = A2- 52 - Mà ta ln có : A2 = x
2
+ v2 ω2 = A
2- 52 + 50
2
ω2 → ω = 10rad/s Ta có: k = mω2 → m = k
ω2 = 100
102 = 1Kg
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi Vtb tốc độ trung bình chất điểm
trong chu kì, V tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà V≥ π4 Vtb là:
A T
B
3 T
C T
D T Giải:
Ta có : Vận tốc trung bình chu kì : Vtb= 4Af = 4A
ω 2π =
2Vmax
π π/3
Mà V≥ π4 Vtb= π4
2Vmax π =
Vmax
Vậy góc quay chu kì mà khoảng thời gian V≥ π
4 Vtb là: ωt = 2Tπ t = 2π - 23π = 43π → t = 23T
Câu 3: Laze A phát chùm xạ có bước sóng 0,45mvới công suất 0,8W Laze B phát chùm xạ có bước sóng 0,60m với cơng suất 0,6 W Tỉ số số phôtôn laze B số phôtôn laze A phát giây
A.1 B
20
9 C.2 D
3 Giải
gọi nA , nB số phôton Laze A Laze B phát giây ta có:
PA= nA
hC
λA PB = nB
hC λB → PA
PB
= nA.λB nB.λA
→ nB nA
= PB.λB PA.λA
= 0,8 00,6 0,6,45 = 1
Câu 4: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 Trên quan sát, đoạn thẳng MN dài 20 mm (MN vng góc với hệ vân giao
(2)thoa) có 10 vân tối, M N vị trí hai vân sáng Thay ánh sáng ánh sáng đơn sắc có bước sóng
1
5
M vị trí vân giao thoa, số vân sáng đoạn MN lúc
A.7 B C D
Giải
+ Vì M, N vân sáng 1, nên : MN = 10i1 = 20 → i1= 2mm
+ Ta có : l2 l1
= λ2D
a λ1D
a
= λ2 λ1
= 5λ1
3 λ1
=
3 → i2= 53 i1= 103 mm
+ Vậy số khoảng vân λ2 có đọan MN :
MN i2 =
20 10
= 6 Vậy tổng số vân sáng đọan MN : 6+1 = 7
Câu 5: Phóng xạ phân hạch hạt nhân
A phản ứng hạt nhân tỏa lượng B phản ứng hạt nhân thu lượng C phản ứng tổng hợp hạt nhân D phản ứng hạt nhân
Câu 6: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc lò xo treo thẳng đứng dao động đều hịa Biết vị trí cân vật độ dãn lị xo l Chu kì dao động lắc là
A g
l
B
1
l g
C
g l
D
2 l
g
Câu 7: Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB
mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở 100 3mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đoạn mạch MB có tụ điện có điện dung
4
10 2 F
Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha
so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Giá trị L A
3 H
B
2 H
C
1 H
D
2 H
Giải Ta có : ZC = Cω1 = 200Ω
Vì uAM sớm pha uAB : π
3 nên (φAM – φAB) = π Mà: tan(φAM – φAB) =
tanϕAM−tanϕAB 1+tanϕAM tanϕAB
= ZL
R −
ZL− ZC R 1+ZL
R
ZL− ZC R
= tan( π3 ) = √3
Thay giá trị R = 100 √3 Ω ZC= 200Ω vào biểu thức ta suy ZL= 100Ω→ L=
π H
Câu 8: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu sau sai?
A Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng.
(3)Q0 Q0/2 π/3
…… S1
d1 C Năng lượng phôtôn không đổi truyền chân không
D Phôtôn tồn trạng thái đứng yên trạng thái chuyển động Giải
vì phôtôn tồn trạng thái chuyển động mà không tồn trang thái đứng yên
Câu 9: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện 2C cường độ dòng điện cực đại mạch 0,5 2A Thời
gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại A
4
3s B
16
3 s C
2
3s D
8 3s Giải
Ta có: I0= ωQ0 =
2π.Q0
T → T= 2π
Q0 I0
= 2π 4√2 10−6
0,5π√2 = 16.10
-6(s)= 16μs
→ góc quay từ lúc điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại : ωt = 2π
T t = π → t = T
6 = 16μs
6 = μs
Câu 10: Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm S1 S2 cách
10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường trịn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 đoạn
ngắn
A 85 mm B 15 mm C 10 mm D 89 mm
Giải
Ta có : λ = v/f = 1,5cm → số khoảng vân có nửa miền giao thoa : k < S1S2
λ = 10
1,5 = 6,66
Vậy điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại nằm đường tròn tâm S1 cách S2 đọan gần k =
Là : d1 - d2min = 6.1,5 = 9
Vì d1 = R = S1S2 = 10cm → 10 – d2min = 9
→ d2min = 10 – = 1cm = 10mm
Câu 11: Hai dao động phương có phương trình x1 =
1cos( )
6 A t
(cm) x2 =
6cos( )
2 t
(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có phương trình x A cos(t)(cm) Thay đổi A1 biên độ A
đạt giá trị cực tiểu A 6rad
B. rad C 3rad
D 0rad
1 A
ur
A
A α
2π/3
(4)Giải
Ap dụng phương pháp véc tơ quay ta có hình vẽ : Từ hình vẽ xét tam giác OA1A áp dụng định lí
hàm sin tam giác ta có : A
sinπ
= A2
sinα → A = sinπ
3 sinα
.A2 = 0,5
sinα Vậy để Amin (sinα)max = → α = π
2 = φ1- φ → φ = φ1- π2 = π6 - π2 = - π3
Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J và lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn 3N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s
A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm
Giải + ta có : FW
max = 2kA
2
kA
= 2A =
10 → A = 0,2m = 20cm
góc quay vật vị trí hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo có độ lớn lực kéo 5 √3 N :
ω.t = 2π
T .t = 2. π
6 → t = T
6 = 0,1 → T = 0,6s Δt
T = 0,4
0,6 → Δt = T
Vậy quãng đường lớn mà vật thời gian 0,4s : Smax= 1,5A + 1,5A = 3A = 3.20 = 60cm
Câu 13: Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô, chuyển động êlectron quanh hạt nhân chuyển động tròn Tỉ số tốc độ êlectron quỹ đạo K tốc độ êlectron quỹ đạo M
A B C D
Giải + Từ công thức: r = n2r
0 → rM = 9rk
+ lực điện trường e hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm: F = k e
2
r2 = m v2
r → v
2 = k. e2
m.r → vK2 vM2 =
k e m.rK k e
2 m.rM
= rM rK
=
.r0
r0 →
vK vM
= 3
Câu 14: Khi nói tính chất tia tử ngoại, phát biểu sau sai? A Tia tử ngoại làm iơn hóa khơng khí
B Tia tử ngoại kích thích phát quang nhiều chất C Tia tử ngoại tác dụng lên phim ảnh
D Tia tử ngoại không bị nước hấp thụ
Câu 15: Trong phản ứng hạt nhân, có bảo tồn
A số prơtơn B số nuclôn C số nơtron D khối lượng
Câu 16: Tại điểm O môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có nguồn âm điểm, giống với công suất phát âm không đổi Tại điểm A có mức cường độ âm 20 dB Để trung điểm
(5)M đoạn OA có mức cường độ âm 30 dB số nguồn âm giống nguồn âm cần đặt thêm O
A B C D
Giải + Ta có: Gọi công suất phát âm nguồn P
Ta có: LM – LA = lg(
IM IA
) = lg(
PM 4π.RM2
PA 4πRA
2
) = lg( PM.RA
PA.R2M ) = – (1) Vì RM = 0,5RA , PA=2P PM = nP
Từ (1)→ lg( nP RA
2 P 0,25R2A ) = → n =
Vậy phải đặt thêm O số nguồn : – = 3nguồn
Câu 17: Hạt nhân urani 23892U sau chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì 206
82Pb Trong quá
trình đó, chu kì bán rã 23892U biến đổi thành hạt nhân chì 4,47.109 năm Một khối đá phát
hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân 23892U 6,239.1018 hạt nhân 206
82Pb Giả sử khối đá lúc hình
thành khơng chứa chì tất lượng chì có mặt sản phẩm phân rã 23892U Tuổi
của khối đá phát
A 3,3.108 năm. B 6,3.109 năm. C 3,5.107 năm. D 2,5.106 năm.
Giải
+ Gọi N0U, NU số hạt U238 thời điểm ban đầu thời điểm t , NPb số hạt Pb
+ Ta có : NPb NU
= ΔNU NU
= N0U− NU NU
= N0U NU
- = 6,239 10 18 1,188 1020 → N0U
NU
= 1,0525 = N0U
N0U.e
− λ.t → λt = ln1,0525 = ln
4,47 109 t → t = 3,3.10
8năm
Câu 18: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc 1, 2 có bước sóng 0,48 m 0,60 m Trên quan sát, khoảng
hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có
A vân sáng 1 vân sáng 2 B vân sáng 1 4vân sáng 2
C vân sáng 1 5vân sáng 2 D vân sáng 1 4vân sáng 2
Giải + Tại vị trí trùng vân: k1
k2 = λ2 λ1=
0,60 0,48=
5
→ số vân sáng λ1 là: 5-1 = số vân sáng λ2 là: – 1= 3
Câu 19: Tổng hợp hạt nhân heli 24He từ phản ứng hạt nhân
1
1H3Li 2He X Mỗi phản ứng
trên tỏa lượng 17,3 MeV Năng lượng tỏa tổng hợp 0,5 mol heli
A 1,3.1024 MeV. B 2,6.1024 MeV. C 5,2.1024 MeV. D 2,4.1024 MeV.
Giải
+ Để tạo thành hạt 24He phản ứng toả lượng 17,3MeV nên hạt He sẽ
tỏa lượng : 17,3 Mev
2 =8,65 MeV + Để tạo thành 0,5mol 24He tức tạo 0,5N
A hạt
2He→ Toả lượng là:
W = 0,5NA.8,65MeV = 0,5.6,02.1023.8,65MeV= 2,6.1024MeV
Câu 20: Một sóng âm sóng ánh sáng truyền từ khơng khí vào nước bước sóng A sóng âm tăng cịn bước sóng sóng ánh sáng giảm
(6)C sóng âm sóng ánh sáng giảm D sóng âm sóng ánh sáng tăng
Câu 21: Trong thực hành, học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở 40 , tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây có độ tự cảm L nối thứ tự Gọi M điểm nối điện trở tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị Cm
thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu 75 V Điện trở cuộn dây
A 24 B 16 C 30 D 40
Giải:
Ta có: UMB = I.ZMB =
ZL− ZC¿2 ¿
r+R¿2+¿ ¿
√¿
U
¿
ZL− ZC¿ r2+¿
√¿
=
ZL− ZC¿2 ¿
r2
+¿
1+R
2
+2 rR ¿
√¿
U
¿
Vậy UMBmin mẫu số phải cực đại → [r2+ (ZL- ZC)2]min → ZL- ZC =
→ UMbmin = Ur r +R=
200 r
r+40=75 → r = 24Ω
Câu 22: Khi nói sóng điện từ, phát biểu sau sai? A Sóng điện từ mang lượng
B Sóng điện từ tuân theo quy luật giao thoa, nhiễu xạ C Sóng điện từ sóng ngang
D Sóng điện từ khơng truyền chân khơng
Câu 23: Khi nói truyền sóng môi trường, phát biểu sau đúng?
A Những phần tử môi trường cách số ngun lần bước sóng dao động pha
B Hai phần tử môi trường cách phần tư bước sóng dao động lệch pha 900.
C Những phần tử môi trường hướng truyền sóng cách số ngun lần bước sóng dao động pha
D Hai phần tử môi trường cách nửa bước sóng dao động ngược pha
Câu 24: Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây truyền tải pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ dân trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho chi tính đến hao phí đường dây, cơng suất tiêu thụ điện hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi hệ số công suất trường hợp Nếu điện áp truyền 4U trạm phát huy cung cấp đủ điện cho
A 168 hộ dân B 150 hộ dân C 504 hộ dân D 192 hộ dân Giải
Ta có : cơng suất hao phí truyền tải ΔP = R P U2
+Vậy tăng 2U hao phí giảm 4lần số hộ tăng thêm 144 – 120 = 24→ phần hao phí giảm vùa đủ cung cấp cho 24 hộ tăng thêm tiêu thụ : ΔP - ΔP
4 = 3ΔP
4 = 24.P1 → P1 = 96 ΔP
+Khi tăng 4U hao phí giảm 16 lần số hộ tăng thêm n hộ → hao phí giảm lúc công suất cung cấp cho n hô : ΔP - 16ΔP = 1516 ΔP = n.P2 → P2 = 1516 n ΔP cơng suất tiêu
thụ hộ → P1 = P2 →
96 ΔP = 15
(7)Câu 25: Trên sợi dây căng ngang với hai đầu cố định có sóng dừng Khơng xét điểm bụng nút, quan sát thấy điểm có biên độ gần cách 15cm Bước sóng dây có giá trị
A 30 cm B 60 cm C 90 cm D 45 cm
Giải
Vì điểm cách mà có biên độ cách λ/4 → d = λ/4 = 15cm → λ= 60cm Câu 26: Từ trạm phát điện xoay chiều pha đặt vị trí M, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 (coi dây tải điện đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây) Do cố, đường dây bị rò điện điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt vật có điện trở có giá trị xác định R) Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát tải tiêu thụ, sau dùng nguồn điện khơng đổi 12V, điện trở không đáng kể, nối vào hai đầu hai dây tải điện M Khi hai đầu dây N để hở cường độ dịng điện qua nguồn 0,40 A, hai đầu dây N nối tắt đoạn dây có điện trở khơng đáng kể cường độ dịng điện qua nguồn 0,42 A Khoảng cách MQ
A 135 km B 167 km C 45 km D 90 km
Giải
+ Khi hai đầu dây N hở mạch gồm R1 nối tiếp với R : I1=
U R1+R=
12
R1+R=0,4
→ R1 = (30 – R)
Mà ta có : R2 = 80 – R1= 80- (30 –R) = 50+R
+ Khi hai đầu dậy N nối tắt mạch gồm R1 nối tiếp (R2// R)
→ Rtm= R1+
R.R2 R+R2
= 30 – R+ R.(50+R) R+50+R
→ I2 =
U Rtm =
12
30− R+R(50+R)
2R+50
= 0,42 →R = 10 R1= 20
Vì điện trở tỉ lệ với chiều dái nên Km chiều dài có điện trở là: R1
MQ= 80
MN → MQ = MN R1
80 = 180 20
80 = 45Km
Câu 27: Đặt điện áp u = U0 cost (V) (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm
5 H tụ điện mắc nối tiếp Khi =0 cường
λ/8 λ/4
M Q N
R1 R2
(8)độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im Khi = 1 = 2thì cường độ
dòng điện cực đại qua đoạn mạch Im Biết 1 – 2 = 200 rad/s Giá trị R
bằng
A 150 B 200 C 160 D 50
Giải Khi tần số ω0 mạch công hưởng nên: Im = UR
Vì có hai giá trị ω mà cường độ không đổi nên : ω1.ω2 = LC1 → Lω2 =
1
Cω1 → ZL2= ZC1
Mà I01 =
U0 Z =
ZL1− ZC1¿
¿
R2
+¿
√¿
U√2
¿
= Im= UR
→ 2R2 = R2 + (Z
L1- ZC1)2 → R2 = (ZL1- ZL2)2 = L2(ω1- ω2)2
→ R = L(ω1- ω2) =
5π 200π = 160Ω
Câu 28: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có
độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi i cường độ dòng điện tức thời đoạn mạch; u1, u2 u3 điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm
giữa hai đầu tụ điện; Z tổng trở đoạn mạch Hệ thức A i = u3C B i =
1
u
R . C i =
2
u L
. D i =
u Z .
Chỉ có đoạn mạch chứa điện trở tuân theo định luật ôm trường hợp → Chọn B Câu 29: Đặt điện áp u = 400cos100t (u tính V, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch A Biết thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu AB có giá trị 400 V; thời điểm
1 400 t
(s), cường độ dịng điện tức thời qua đoạn mạch khơng giảm Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch X
A 400 W B 200 W C 160 W D 100 W
Giải Công suất điện trở R : PR = R.I2 = 50.22= 200W
Vì lúc thời điểm t: u = U0 thời điểm t+ 4001 s = t+ 18 T u =
U0
√2 mà i=0 i lệch pha với u góc π/4 cơng suất mạch : P = U.I.cosφ = 200 √2 2.cosπ/4 = 400W
Vậy công suất mạch X PX = P – PR = 400 – 200 = 200W
Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên
B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều hướng vị trí cân
D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều hướng vị trí cân + Ta có: a = - ω2x → hường VTCB, độ lớn tỉ lệ với li độ x → Chọn D
(9)cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N
A
3 . B
3
4. C
9
16. D
16 . Giải
Biên độ M cm, N cm
Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm
mà : 62+ 82=102
hai dao động vuông pha
Ở thời điểm mà M có động x= A
√2
→
2
2
1
2 2
2
6
1 6 ( )
( )
1 2 2
1
2 ( ) 8 ( ) 16
2
K A x Wd
Wd K A x
Câu 32: Tại Hà Nội, máy phát sóng điện từ Xét phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên Vào thời điểm t, điểm M phương truyền, vectơ cảm ứng từ có độ lớn cực đại hướng phía Nam Khi vectơ cường độ điện trường có
A độ lớn cực đại hướng phía Tây B độ lớn cực đại hướng phía Đơng C độ lớn không D độ lớn cực đại hướng phía Bắc Vận dụng quan hệ ba vécto E, B, v → A
Câu 33: Chiếu xiên từ khơng khí vào nước chùm sáng song song hẹp (coi tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, lam tím Gọi rđ, r, rt góc khúc xạ ứng với tia màu
đỏ, tia màu lam tia màu tím Hệ thức
A r= rt = rđ B rt < r < rđ C rđ < r < rt D rt < rđ < r Giải:
+ Ba tia có góc tới i
+ Theo định luật khúc xạ ta có:
sin sinr i
n
=
; n lớn sinr nhỏ + mà nt > nl > nđ → sinrt < sinrl < sinrđ → rt < r < rđ.
Câu 34: Các hạt nhân đơteri 12H; triti
1H , heli
2He có lượng liên kết 2,22 MeV;
8,49 MeV 28,16 MeV Các hạt nhân xếp theo thứ tự giảm dần độ bền vững hạt nhân
A 21H ; 2He;
3
1H. B 1H ;
3 1H;
4
2He. C 2He;
3 1H;
2
1H. D
3 1H;
4 2He;
2 1H .
Giải Tính lượng liên kết riêng: → WRhe=
WHe A =
28,16
4 =7,4 MeV WRH3=
WH3 A =
8,49
3 =2,83 MeV WRH2= WH2
A = 2,22
2 =1,11 MeV Vậy He> H.3 > H.2
Câu 35: Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N -3 cm Biên độ sóng
A cm B cm C cm D 2cm
π/4 π/4
M2
M1
(10)Giải
+ chọn phương trình sóng M: uM =acoswt= →cos2wt = 9/a2 = 1- sin2wt
→ sint = ± √a2−9
a
→ Phương trình sóng N : uN = acos(wt - 2π λ
3λ ) = acoswt.cos 2π
3 + asinwt.sin 2π
3 = - → uN = 3.(- 12 ) ± √a
2 −9
a .
√3
2 = - → a = 2 √3
Câu 36: Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng
theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song
song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường g
góc 54o bng nhẹ cho lắc dao động
điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ là
A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s
Giải
+ Vị trí cân lắc điện trường sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc φ được xác định: tanφ = qE
mg=
2 10−5.5 104
0,1 10 = → φ= 45
0
+ Khi kéo lắc đến vị trí sợi dây tạo với véc tơ gia tốc g góc 540 tức vị trí tạo với
VTCB góc: α0 = 540- 450 = 90 biên độ góc vật
→ biên độ dài: S0 = α0.l = 9 180π 1 (m)
+ Tốc độ cực đại vật nhỏ : Vmax = ω.S0 = √g
❑
l S0 = √√
g2 +q
2E2
m2
l
S0 = √√102+(2 10
−5 104 0,1 )
2
.9 π
180.1 = 0,59m/s Câu 37 Đặt điện áp u = U0cos2ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm
có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi UR, UL, UC điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm hai đầu tụ điện Trường hợp sau đây, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch pha với điện áp tức thời hai đầu điện trở?
A Thay đổi C để URmax B Thay đổi R để UCmax
C Thay đổi L để ULmax D Thay đổi f để UCmax
Câu 38: Biết cơng êlectron kim loại: canxi, kali, bạc đồng là: 2,89 eV; 2,26eV; 4,78 eV 4,14 eV Chiếu ánh sáng có bước sóng 0,33 mvào bề mặt kim loại Hiện tượng quang điện không xảy với kim loại sau đây?
A Kali đồng B Canxi bạc C Bạc đồng D Kali canxi Giải
Áp dụng công thức λ0 =
hc
A0 ta suy giới hạn quang điện canxi , bạc ,đồng đó giới hạn quang điện Bạc Đồng có bước sóng nhỏ ánh sáng kích thích nên khơng xảy tượng quang điện
Câu 39: Đặt điện áp u = U0cos t (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự
gồm tụ điện, cuộn cảm điện trở mắc nối tiếp Gọi M điểm nối tụ điện cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM điện áp hiệu dụng hai đầu MB cường độ dòng điện đoạn mạch lệch pha 12
(11)A
2 B 0,26 C 0,50 D
2 Giải
+ Theo đề ta có giản đồ vécto:
+ Từ hình vẽ ta có tứ giác OUMBUUAM hình bình hành
mà có hai cạnh UMB = UAM nên hình thoi OU là
đường phân giác góc UMBOUAM nên :
φ = φMB + 12π = π2−12π = 125π →φMB = 125π
-π 12 =
π
→cosφMB = cos π
3 = 0,5
Câu 40: Đặt điện áp u= 150 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần 60 , cuộn dây (có điện trở thuần) tụ điện Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch bằng
250 W Nối hai tụ điện dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Khi đó, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50 V Dung kháng tụ điện có giá trị
A 60 3 B 30 3 C 15 3 D 45 3
Giải
Dựa vào biểu đồ véc tơ tụ bị nối tắt áp dụng định lí cos ta có : cosU0UR = cosφ = U
2
+UR2−Ud2 2U.Ud =
1502+50√32−50√32
2 150 50√3 = √3
2 =
UR+Ur
U =
50√3+Ur 150 → Ur= 25 √3 φ = π
6 → MÀ tanφ= tan π =
UL UR+Ur
= UL
50√3+25√3=
√3 →UL = 75 Vì I = UR
R = 50√3 60 =
5√3
6 → ZL= UL
I = 75
5√3
=30√3
r = Ur
I = 25√3
5√3
=30
Uur
R
Uur MB
Uur
L
Uur
C AM
Uur =Uur
π/12 φMB
φ
Ud
U
U R
(12)Lúc đầu tụ C chưa bị nối tắt : P = (R+r).
ZL− ZC¿2 R+r¿2+¿
¿
U2
¿
↔250 = (60+25).
30√3− ZC¿2 60+25¿2+¿
¿
1502
¿
→ ZC = 30 √3
II PHẦN RIÊNG (10 câu)
Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B)
A Theo chương trình Chuẩn (10 câu, từ câu 41 đến câu 50)
Câu 41: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N) Dao động vật có biên độ
A cm B 12 cm C cm D 10 cm
Giải
Biểu thức lực kéo có dạng: F = -mω2x = -mω2Acos(ωt+ φ)
→ mω2A = 0,8 → A = 0,8
mω2 = 0,8
0,5 42=0,1m = 10cm
Câu 42: Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hidrô, êlectron chuyển từ quỹ đạo P quỹ đạo K ngun tử phát phơton ứng với xạ có tần số f1 Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo P
về quỹ đạo L nguyên tử phát phơtơn ứng với xạ có tần số f2 Nếu êlectron chuyển từ quỹ
đạo L quỹ đạo K ngun tử phát phơtơn ứng với xạ có tần số A f3 = f1 – f2 B f3 = f1 + f2 C
2
3
f f + f
D
1
1
f f f
f f
Giải
+ Từ sơ đồ mức lượng Hydro ta có: EKL = EPK – EPL
→ hf3 = hf1 – hf2 → f = f1 – f2
Câu 43: Một ánh sáng đơn sắc màu cam có tần số f truyền từ chân không vào chất lỏng có chiết suất 1,5 ánh sáng Trong chất lỏng trên, ánh sáng có
A màu tím tần số f B màu cam tần số 1,5f C màu cam tần số f D màu tím tần số 1,5f
Giải
+ Tần số màu sắc ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa ánh sáng truyền từ mơi trường sang mơi trường khác tần số màu sắc không đổi
Câu 44: Một hạt nhân X, ban đầu đứng yên, phóng xạ và biến thành hạt nhân Y Biết hạt nhân X
có số khối A, hạt phát tốc độ v Lấy khối lượng hạt nhân số khối tính theo
đơn vị u Tốc độ hạt nhân Y A
4 v
A B
2 v
A C
4 v
A D
2 v A
P
L
f2 f
1
(13)Giải + Ta có phản ứng : X → α + Y
Áp dụng định luất bảo tồn động lượng : ⃗P
X=⃗Pα+ ⃗PY=0 ( lúc đầu hạt X đứng yên ) → |mαVα| = |mYVY| → Vy =
mαVα my
mà theo định luật bảo tòan số khối : B = A – → Vy =
4Vα A −4
Câu 45: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay linh động.
Khi = 00, tần số dao động riêng mạch MHz Khi =1200, tần số dao động riêng của
mạch 1MHz Để mạch có tần số dao động riêng 1,5 MHz bằng
A 300 B 450 C 600 D.900
Giải Gọi điện dung tụ tương ứng độ xoay : C = C0 + α
Khi α = 00 tần số mạch : f 1=
1 2π√L.C0
= 3.106
Khi α = 1200 tần số mạch : f 2=
1
2π√L.(C0+120) = 10 6
→ f1 f2
=√C0+120
C0
= → C0 = 15
Khi α tần số mạch : f3 =
1
2π√L.(C0+α) = 1,5.10 6
→ f1 f3=√
C0+α
C0 = → α = 3C0 = 3.15 = 45
0
Câu 46: Một vật dao động tắt dần có đại lượng sau giảm liên tục theo thời gian? A Biên độ tốc độ B Li độ tốc độ
C Biên độ gia tốc D Biên độ
Câu 47 Một động điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A hệ số công suất động 0,8 Biết cơng suất hao phí động 11 W Hiệu suất động (tỉ số cơng suất hữu ích cơng suất tiêu thụ toàn phần)
A 80% B 90% C 92,5% D 87,5 %
Giải
+ Công suất toàn phần động cơ: P = U.Icoφ = 220.0,5.0,8 = 88W + Cơng suất có ích động cơ: PCI = P – PHP = 88 – 11 = 77W
+ Hiệu suất động : H = PCI P =
77
88 = 87,5%
Câu 48: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách
giữa hai khe hẹp a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến quan sát 2m Trên quan sát, điểm M cách vân sáng trung tâm mm, có vân sáng bậc Khi thay đổi khoảng cách hai khe hẹp đoạn 0,2 mm cho vị trí vân sáng trung tâm khơng thay đổi M có vân sáng bậc Giá trị bằng
A 0,60 m B 0,50 m C 0,45 m D 0,55 m Giải
(14)+ Khi thay đổi a M vân sáng bậc chứng tỏ khoảng vân giảm phải tăng a một lượng 0,2mm ta có: XM =
λD
a+0,2 10−3 (2)
Thế (1) vào (2) → a = 1mm Từ (1) ta suy λ = a.XM
5D =
10−3 10−3
5 =0,6 10
−6 m = 0,6μm
Câu 49: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn
mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi = 1 cảm kháng dung kháng đoạn mạch là
Z1L Z1C Khi =2 đoạn mạch xảy tượng cộng hưởng Hệ thức
A
1
1
1
L C
Z Z
B
1
1
1
L C
Z Z
C
1
1
1
C L
Z Z
D
1
1
1
C L
Z Z
Giải + Ta có: Khi tần số ω1
ZL1 ZC1
= Lω1
1 Cω1
=LCω12
→ ω12 =
ZL1 ZC1LC khi tần số ω2 cơng hưởng nên : ω ❑22 =
1
LC → ω1 ω2=√
ZL1
ZC1 → ω1=ω2√ ZL1 ZL2
Câu 50: Trên sợ dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A B cố định có sóng dừng, tần số sóng 50 Hz Khơng kể hai đầu A B, dây có nút sóng Tốc độ truyền sóng dây
A 15 m/s B 30 m/s C 20 m/s D 25 m/s
Giải
+ Tính A, B có + = nút sóng → số bụng sóng là: k = – = 4 + Ta có: l = k λ
2 = k v
2f → v = lf
k =
2 50
4 =25 m/s + Tốc độ truyền sóng: v=l f =0,5.50=25 /m s
B Theo chương trình Nâng cao (10 câu, từ câu 51 đến câu 60)
Câu 51 Xét hành tinh sau Hệ Mặt Trời: Thủy Tinh, Trái Đất, Thổ Tinh, Mộc Tinh. Hành tinh xa Mặt trời
A Mộc Tinh B Trái Đất C Thủy Tinh D Thổ Tinh
Câu 52 Một đĩa bắt đầu xoay quay quanh trục cố định với gia tốc góc khơng đổi, sau 10s quay góc 50 rad Sau 20s kể từ lúc bắt đầu quay, góc mà đĩa quay
A 400 rad B 100 rad C 300 rad D 200 rad
Câu 53 Tại thời điểm t = 0, vật rắn bắt đầu quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh một trục cố định Ở thời điểm t1 t2 = 4t1, momen động lượng vật trục là
L1 L2 Hệ thức liên hệ L1 L2
A L2 = 4L1 B L2 = 2L1 C L1 = 2L2 D L1 = 4L2
Câu 54 Khi đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm 0,
H hiệu điện chiều 12 V
thì cường độ dịng điện qua cuộn dây 0,4 A Sau đó, thay hiệu điện điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 12 V cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây
A 0,30 A B 0,40 A C 0,24 A D 0,17 A
Câu 55 Một có chiều dài riêng l Cho chuyển động dọc theo phương chiều dài hệ quy chiếu qn tính có tốc độ 0,8 c (c tốc độ ánh sáng chân không) Trong hệ quy chiếu đó, chiều dài bị co bớt 0,4 m Giá trị l
(15)Câu 56 Chiếu đồng thời hai xạ có bước sóng 0,542mvà 0,243m vào catơt tế bào quang điện Kim loại làm catơt có giới hạn quang điện 0,500 m Biết khối lượng êlectron me= 9,1.10-31 kg Vận tốc ban đầu cực đại êlectron quang điện
A 9,61.105 m/s B 9,24.105 m/s C 2,29.106 m/s D 1,34.106 m/s
Câu 57 Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, lắc đơn có chiều dài m, dao động
với biên độ góc 600 Trong trình dao động, lắc bảo tồn Tại vị trí dây
treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn là
A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2
Câu 58 Trong mạch dao động lí tưởng có dao động điện từ tự Gọi L độ tự cảm và C điện dung mạch Tại thời điểm t, hiệu điện hai tụ điện u cường độ dòng điện mạch i Gọi U0 hiệu điện cực đại hai tụ điện I0 cường độ dòng
điện cực đại mạch Hệ thức liên hệ u i A
2 2
0
( )
C
i U u
L
B
2 2
0
( )
L
i U u
C
C i2 LC U( 02 u2) D
2 2
0
( )
i LC U u
Câu 59 Một bánh xe quay quanh trục cố định () với động 1000 J Biết momen
quán tính bánh xe trục 0,2 kg.m2 Tốc độ góc bánh xe là
A 50 rad/s B 10 rad/s C 200 rad/s D 100 rad/s
Câu 60 Một đĩa tròn bắt đầu quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ quanh trục qua tâm vng góc với mặt đĩa, với gia tốc 0,25 rad/s2 Sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu quay, góc vectơ gia tốc
tiếp tuyến vectơ gia tốc điểm nằm mép đĩa 450?