Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay xảy ra biết rằng bạn nào cũng được bắt tay một lần các bạn và cả với thầy giáo đội mình và đội bạn.. Giải:.[r]
(1)Bài 44
Giải bóng đá ngoại hạng Anh có tất 20 đội tham gia, đội phải đá với trận, lượt lượt Hỏi mùa giải ngoại hạng Anh có tất trận đấu?
Giải:
Có 20 đội, Mỗi đội phải gặp 19 đội cịn lại Như số trận đấu lượt là: (20 x 19) : = 190 trận
Cả lượt số trận đấu là: 190 x = 380 trận
Đáp số: 380 trận Bài 43
Cô giáo đánh dấu lên bảng 20 điểm, nối 20 điểm lại với Hỏi có đoạn thẳng nhận 20 điểm đã cho làm đầu mút ?
Cách Mỗi điểm có thể nối với 19 điểm cịn lại để 19 đoạn thẳng
Số đoạn thẳng thỏa mãn đk : 19 x 20 : = 190 (đoạn thẳng) Cách Điểm thứ nối với 19 điểm lại 19 đoạn thẳng
Điểm thứ nối với 18 điểm (trừ điểm thứ đã nối với nó) 18 đoạn thẳng Điểm thứ (tương tự) nối với 17 điểm 17 đoạn thẳng
Các đoạn thẳng có : 19 + 18 + 17 + + = 190 (đoạn thẳng) Bài 42
(2)b) Số 11703 số hạng thứ dãy? Giải:
a) Nhận xét : Số thứ :
Số thứ : + 15 x Số thứ : + 15 x (1 + 2) Số thứ : + 15 x (1 + + 3) Số thứ : + 15 x (1 + + + 4)
Số thứ n : + 15 x (1 + + + + + (n - 1)) Vậy số thứ 100 = + 15 x (1 + + + + + 99) = + 15 x 100 x 99 : = 74253 b) (11703 - 3) : 15 = 780
780 = + + + + 39
Ta có : + 15 x (1 + + + + 39) = 11703 Mà Số thứ n : + 15 x (1 + + + + (n - 1)) => n - = 39 => n = 40
Vậy số 11703 số thứ 40 dãy số
Bài 41
(3)Giải:
Có thể dự báo hai cột số tiếp sau:
Bài 40
Trong ngày đêm có lần kim kim phút vng góc với nhau? Giải:
Trong kim phút quay vòng.
Trong kim quay 1/12 vòng.
Trong kim phút quay nhanh kim giờ:
– 1/12 = 11/12 (vịng)
Sau lúc 12 sớm nhất hai kim đồng hồ trùng là:
: 11/12 = 12/11 (giờ)
Trong ngày đêm, hai kim đồng hồ trùng nhau:
(4)Giữa hai lần hai kim đồng hồ trùng nhau, chúng tạo với góc vng lần.
Sớ góc vng chúng tạo là:
22 x = 44 (lần)
Đáp số: 44 lần.
Bài 39
An Bình thi xé giấy xem nhanh Mỗi bạn lấy tờ giấy, lần xé mảnh, sau từ lần trở lại lấy mảnh nhỏ xé làm mảnh nhỏ Cuối An đếm số giấy mình xé nhiều Bình 2012 mảnh Bình không công nhận khẳng định An đếm sai Nhờ bạn phân xử cho bạn
Bài 38
Ngày 8/8/2006 rơi vào thứ ba Hỏi ngày 8/8/2008 rơi vào ngày thứ mấy? Giải:
Từ ngày 8/8/2006 đến 8/8/2008 có năm năm 2008 năm nhuận Ta có 365+366 = 731 (ngày)
731 : = 104 (dư 3)
Từ ngày 8/8/2006 đến 8/8/2008 có 104 tuần dư ngày Vậy 8/8/2008 rơi vào ngày thứ sáu
Bài 37
(5)Giải:
: “Bí mật” hình vng tổng số hàng ngang, hàng dọc đường chéo hình vuông 34 (các bạn tự kiểm tra lại)
Gọi số cần tìm góc hình vng a, b, c, d hàng ngang đầu tiên, ta có : a + + + b = 34, từ a + b = 34 - = 29 (1)
ở cột dọc đầu tiên ta có : a + + + d = 34, từ a + d = 34 - 14 = 20 (2) Từ (1) (2) ta có : a + b - (a + d) = 29 - 20 = hay b - d = (3)
ở đường chéo, ta lại có : b + + 11 + d = 34, từ b + d = 34 - 17 = 17 (4) Từ (3) (4) ta có : (b - d) + (b + d) = + 17 hay b + b = 26 ; b = 13
Vì b + d = 17 nên d = 17 - 13 = Vì a + b = 29 nên a = 29 - 13 = 16
ở đường chéo thứ hai, ta có a + 10 + + c = 34 hay a + c = 34 - 17 = 17
(6)Nhận xét : Hình vuông gọi hình vuông kì ảo (hoặc ma phương) cấp Người ta đã nhìn thấy lần đầu tiên khắc họa sĩ Đuy-rơ năm 1514 Các bạn có thể thấy : Tổng bốn số bốn bốn góc 34
Bài 36
Một chàng hà tiện hiệu may quần áo Người chủ hiệu biết tính khách nên nói với anh ta: “Tơi tính tiền cơng theo cách: cách thứ lấy đúng 11700 đồng Cách thứ hai lấy theo tiền cúc: chiếc cúc thứ lấy đồng, chiếc cúc thứ lấy đồng gấp đôi chiếc thứ nhất, chiếc cúc thứ lấy đống gấp đôi lần chiếc cúc thứ tiếp tục thế cho đến hết áo anh có 18 chiếc cúc Nếu anh thấy cách thứ đắt thì anh có thể trả tơi theo cách thứ hai.”
Sau hồi suy nghĩ chàng hà tiện quyết định chọn theo cách thứ hai Hỏi phải trả tiền có bị “hố” hay khơng?
Giải:
(7)Như phải trả 262143 đồng rõ ràng bị "hố" nặng phải trả gấp 20 lần so với cách thứ
Bài 35
Yêu cau sáu bổ ba
(8)Bài toán cổ mà cách giải đặc trưng giả thiết tạm Xin trình bày số cách giải sau :
Cách Giả sử tất người yêu cau bổ 3; Số miếng cau bổ : 15 x = 45 (miếng)
Số miếng cau thiếu : 80 - 45 = 35.(miếng)
Thiếu 35 đã đem cau bổ 10 bổ thành nên hụt miếng Cau bổ 10 35 : = (quả)
Số người ghét : x10 = 50 (người) Số người yêu : (15 - ) x = 30 (người)
Cách 2 Giả sử tất người ghét cau bổ 10; Số miếng cau bổ 10 : 15 x 10 = 150 (miếng)
Số miếng cau thừa : 150 - 80 = 70.(miếng)
Thừa 70 miếng đã đem cau bổ bổ thành 10 nên thừat miếng Cau bổ 70 : = 10 (quả)
Số người yêu : 10 x = 30 (người)
Số người ghét : (15 - 10 ) x 10 = 50 (người)
Cách 3. Giả sử có người ghét, người yêu (giả định khoảng nửa) Ta có tổng số miếng cau cần có : x 10 + x = 94 (miếng)
Số miếng cau thừa : 94 - 80 = 14.(miếng)
(9)Số cau bổ 10 cần giảm : 14 : = (quả) Vậy cau bổ 10 : - = (quả)
Số người ghét : x 10 = 50 (người) Số người yêu : (8 + 2) x = 30 (người)
Hoặc : 80 - 50 = 30 (người)
Cách 4. Số người ghét số chia hết cho 10 mà tổng số người chia hết cho 10 nên số yêu vừa chia hết cho 10 vừa chia hết cho
Từ 10 đến 80 có 30 60 số vừa chia hết cho 10 vừa chia hết cho *Nếu số người yêu 60, ta có số cau : 60 : = 20 (quả) loại vì số cau >15 *Nếu số người Yêu 30 người => số người ghét 80 - 30 = 50 (người) Thử lại : 30 : + 50 : 10 = 15 (quả) thỏa mãn
Vậy số người yêu 30 ; số người ghét 50
Cách 5. Gọi số cau bổ X số cau bổ 10 Y Ta có : x X + Y x 10 = 80 (1)
và X + Y = 15 (2) Nhân vế (2) cho ta có : x X + X Y = 45 (3) Lấy (1) - (3) ta có x Y = 35
Y = 35 : =
Vậy số người ghét : x 10 = 50 (người) Số người yêu : 80 - 50 = 30 (người) Hoặc : (15 - 5) x = 30 (người)
(10)Có 10 bánh giống hệt nhau, người ta cần rán hai mặt bánh chảo chứa bánh cho lần rán Biết thời gian rán mặt bánh phút Hỏi để rán hai mặt 10 bánh thì cần thời gian phút?
Giải:
10 bánh có tổng số mặt : 10 x = 20 (mặt)
Mỗi mặt cần phút rán chảo chứa chiếc nên số thời gian cần : 20 x : = (phút) Cách rán : Lần (1 phút): Rán mặt bánh số đến
Lần (1 phút) : Rán mặt bánh số đến (Bánh số rán xong) Lần (1 phút) : Rán bánh số đến số 10 (Bánh số rán xong) Lần lần rán nốt mặt chiếc lại (trừ số số 7) Vậy lượt, lượt phút nên chúng ta phút
Bài 33
Cho chuỗi số có quy luật Bạn có thể tìm hai số cuối dãy không, thay thế chúng dấu hỏi chấm (?) Bài tốn khơng dễ dàng đâu, vì chúng tạo quy luật phức tạp Bạn thử sức xem?
5 11 14 17 23 27 32 35 41 49 52 ? ? Giải:
Hai số cuối 59 65
(11)Bài 31
Trong hội nghị có 100 người tham dự, có 10 người khơng biết tiếng Nga tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga 83 người biết Tiếng Anh Hỏi hội nghị có người biết thứ tiếng Nga Anh ?
Giải:
Số người biết thứ tiếng Nga Anh : 100 - 10 = 90 (người) Số người biết tiếng Anh : 90 - 75 = 15 (người) Số người biết tiếng Nga tiếng Anh : 83 - 15 = 68 (người)
Cách 2:
Số người biết thứ tiếng : 100 - 10 = 90 (người)
Số người biết tiếng Nga : 90 - 83 = (người)
Số người biết tiếng Anh : 90 - 75 = 15 (người)
Số người biết thứ tiếng Nga Anh : 90 - (7 + 15) = 68 (người)
Bài 31
Trong ngời mải suy nghĩ tốn Xuân Trường xé tờ giấy làm sau tiếp tục lấy mảnh nhỏ lại xé làm Sau hời xé đếm lại thấy có 2012 mảnh vụn Không biết Xuân Trường đếm đúng không ? Các bạn trả lời giải thích giúp với !
Giải thích:
Có từ giấy ban đầu xé làm ta thêm tờ (4 - = 3) Tiếp tục lấy mảnh giấy bất kì xé làm ta thêm tờ Vậy số giấy dư sau xé chia hết cho
(12)Vậy nên khẳng định chắn thầy Trường đếm sai
Bài 30
Trong thi đố vui để học An tồn giao thơng, nếu trả lời đúng câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm Kết bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt 50 điểm Hỏi bạn Huy đã trả lời câu đúng, câu sai ?
Giải:
Một cách giải tốn Tiểu học dùng
Giả định số câu trả lời Đ S Ta có số điểm trừ 10 x 15 = 150 Số điểm cộng 10 x 10 = 100
Lệch 100 điểm
Mỗi lần bớt câu sai thêm câu đúng thì số điểm sai bớt 15 thêm 10 tổng độ lệch 25 Vậy số câu sai bớt 100 : 25 =
Số câu sai = 10 - = Số câu đúng 20 - = 14
Cách khác:
Gọi a số câu đúng,khi số câu sai là: 20 – a Vậy, ta có: 10 x a – 15 x ( 20 – a ) = 50
10 x a – 300 + 15 x a = 50 25 x a = 300 + 50 = 350 a = 350 : 25 = 14
b = 20 – 14 =
Tôi giải cách giả thiết tạm:
Giả sử tất câu trả lời đúng thì số là: 20x10= 200 điểm
(13)Số câu trả lời sai là: 150 : 25 = Số câu trả lời đúng 20-6=14
Bài 29
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi: a) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh hình có mặt màu xanh?
b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ?
c) Có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn? Giải:
a) Số hình laaph phương sơn xanh : + = 18 hình sơn mặt b) Có x = 12 hình sơn mặt 12 hình sơn mặt ( x 2) c) Có
Bài 28
Người ta bỏ lần lượt 499 viên bi theo thứ tự xanh, đỏ, vàng, tím Hỏi viên bi cuối màu gì? Giải:
499: = 124 (Dư 3)
Như viên tính từ đầu: Xanh-Đỏ- Vàng Vậy viên bi thứ 499 màu vàng.
Bài 26
(14)- Báo định thắng! Báo lao bước tận 3m, Sư tử bước sải 2m Báo cố lên!
- Còn lâu, Sư tử người thắng Sư tử chạy bước thì Báo có bước
Trong lúc phe cổ động viên tranh cãi, thì Báo Sư tử đã sẵn sàng vạch xuất phát Luật đua sau: Chạy đến cách 100m rời quay lại
Sau tiếng súng phát lệnh, hai lao vọt
Nhưng thật ra, thi hoàn toàn khơng có lợi cho đối thủ Theo bạn, đối thủ bất lợi bất lợi thế nào? Giả thiết Báo Sư tử không thay đổi độ dài bước chân
Giải:
Sư tử chạy 50 bước 100m rời chạy vịng Cịn Báo chạy 33 bước đã đạt 99m, thêm bước 102m Cứ thế thì phải chạy thừa 4m.Vì vậy, thi bất lợi cho Báo
Bài 25
Một cửa hàng bán hoa có rổ đựng táo, lê rổ đựng loại Số rổ lần lượt 104; 115; 132; 136 148 Sau bán hết rổ lê người bán hàng nhận thấy số táo lại nhiều gấp lần số lê Hỏi cửa hàng cịn lại lê?
Giải:
Vì số táo lại gấp lần số lê suy tổng số lê táo phải chia hết cho Tổng (104 + 115 + 132 +136 + 148) = 635 (quả)
Vì 635 chia hết để số cộng lại chia hết thì số lê bán phải chia hết cho Trong rổ có 115 chia hết nên rổ lê bán
Số táo cịn lại gấp lần số lê suy táo chiếm phần, lê chiếm phần Chuyển toán "Tìm số biết tổng - tỉ"
(15)Bài 25
Một người tiến 10 bước rồi lùi bước, lại tiến 10 bước rồi lùi bước; xong lại tiến 10 bước rồi lùi bước, lại tiến 10 bước rồi lùi bước Và tiếp tục cho đến thực thảy 2012 bước Hỏi người đã cách xa điểm xuất phát mét? (Biết bước chân dài 0,7 m)
Giải:
Đi 10 bước lùi bước => cách điểm xuất phát bước
- Đi thêm 10 bước lùi bước => cách điểm xuất phát 17 bước - Mỗi lần 20 bước thì tiến thêm 17 bước
- Thực 2000 bước => Số lần 20 bước= 2000/20=100 lần
* Khi thực 2000 bước thì người cách điểm xuất phát 100x17= 1700 bước - Đi thêm 10 bước lùi bước => cách điểm xuất phát bước
Lúc thực 2010 bước cách điểm xuất phát 1700 + = 1708 bước
Đi thêm bước ( ko có lùi ) đủ 2012 bước cách điểm xuất phát 1708 +2 = 1710 bước Vậy Người đã cách xa điểm xuất phát
1710 x 0,7 = 1197 mét * Cách chia thành nhóm:
- Cứ sau đợt bước 20 bước "Tiến 10 bước lùi bước, rồi tiến 10 bước lùi bước" Người cách xa chỗ xuất phát 10 - + 10 - = 17 (bước)
- 2012 bước, bước số đợt 2012 : 20 = 100 (đợt) (dư 12 bước cuối cùng) (1*) - 100 đợt 20 bước cách xa điểm xuất phát 100 x 17 = 1700 (bước) (2*)
- 12 bước cuối người lại tiến 10 bước lùi bước rồi tiến bước số bước 10 - + = 10 (bước) (3*)
Từ (1*); (2*); (3*) => Sau 2012 bước, người cách xa chỗ xuất phát 1700 + 10 = 1710 (bước) = 1710 x 0,7 = 1197 m
(16)Một bạn đọc màu bảy sắc cầu vòng theo thứ tự sau: "Đỏ-Da cam-Vàng-Lục-Lam-Chàm-Tím" rời đọc ngược lại: "Chàm-Lam-Lục-Vàng-Da cam-Đỏ" rời lại đọc ngược lại:
"Da cam-Vàng-Lục- " Cứ thế cho đến màu thứ 2012 màu gì? Giải thích cách tính Giải:
Trừ màu đầu tiên "Đỏ-Da cam-Vàng-Lục-Lam-Chàm-Tím" từ màu thứ "Chàm-Lam-Lục-Vàng-Da cam-Đỏ -da cam-vàng-lục-lam-chàm-tím" trở lặp lặp lại t̀n hồn 12 Ta có (2012 - 7) : 12 = 167 (dư 1) (Dư màu đầu tiên nhóm 12 màu tuần hoàn màu "Chàm"
Bài 23
Bốn bạn Xn, Hạ, Thu, Đơng có tất 61 viên bi Xn có số bi nhất, Đơng có số bi nhiều số lẻ, Thu có số bi gấp lần số bi Hạ Hãy cho biết bạn có viên bi ?
Giải:
Vì số bi của: Đông> Thu>Hạ>Xuân nên: Đông + Xuân >= Thu + Hạ Đông+Thu+Hạ+Xuân=61(viên)
Nên: Thu+Hạ= 10 x Hạ = 60:2 = 30(viên) => Hạ có 30:10=3(viên)
Thu 3x9=27(viên)
Vì Đơng có số bi nhiều số lẻ, mà Đông+Xuân=61-30=31(viên) Nên Xn có viên (vì: Xn<Hạ)
Vậy Đơng có 31-2=29(viên)
(17)Một người mua vịt đẻ với giá 111 200 đồng Con vịt đen ngày đẻ trứng Con vịt trắng ngày đẻ trứng Con vịt khoang ngày đẻ trứng Người đem trứng chợ bán, thì 6000 đồng Ba vịt bắt đầu đẻ ngày Hỏi sau ngày thì người bán trứng đủ bù số tiền vốn đã bỏ để mua vịt?
Giải:
TB ngày vịt đen dẻ 3/4 trứng ; vịt trắng đẻ 2/3 ; vịt khoang đẻ 1/2 trứng TB tổng số trứng ngày : 3/4 + 2/3 + 1/2 = 23/12 (quả)
TB trứng bán : 6000 : = 1200 (đ) TB ngày thu số tiền : 23/12 x 1200 = 2300 (đ) Số ngày để hoàn vốn ; 111 200 : 2300 = 48 (ngày) dư 800đ
Còn thiếu 800đ nghĩa thiếu 3/4 trứng nhĩa phải sang 49 cách 2: (Thầy Tiến)
5 thì giá 6000 đồng => 1quả giá 6000 :5 = 1200 (đờng )
Để có số tiền vốn 111200 đờng cần phải có số trứng 110400 : 1200 = 92 ( ) dư 800đ nghĩa phải cần 3/4 (bán đến trứng thứ 93)
Theo ta biết vịt trắng ngày đẻ trứng vịt đen ngày đẻ trứng
vịt khoang ngày đẻ trứng
ba vịt đẻ ngày Do vây sau 12 ngày (là BCNN 3,4,2) chúng lại đẻ trứng.Trong 12 ngày ba vịt đẻ số trứng là:
2x4 + 3x3 + 1x6 = 23
để có 92 3/4 trứng vịt cần có số vịng đẻ chung là: 92 3/4 : 23 = và3/92
49 ngày chưa thể thu tiền vốn ngày thứ 49 theo chu kì 12 ngày ngày thứ nhất chưa có vịt dẻ trứng cả.
(18)Để có số tiền vốn 111600 đờng cần phải có số trứng 111600 : 1200 = 93 (quả) Theo ta biết vịt trắng ngày đẻ trứng
vịt đen ngày đẻ trứng vịt khoang ngày đẻ trứng
ba vịt đẻ ngày Do vây sau 12 ngày (là BCNN 3,4,2) chúng lại đẻ trứng.Trong 12 ngày ba vịt đẻ số trứng là:
2x4 + 3x3 + 1x6 = 23
Để có 93 trứng vịt cần có số vịng đẻ chung là: 93 : 23 = (vòng) dư
Vậy số ngày cần thiết để người bán trứng đủ bù số tiền vốn đã bỏ 12 x4 = 48( ngày) + Dư phải cần chu kì tuần hoàn Hay nói rõ phải cần thêm ngày vịt khoang đẻ thêm trứng
Tổng cộng cần 48 + = 50 ngày người đủ trứng bán để thu lại tiền vốn
Bài 21
Một người mua vịt đẻ với giá 110 400 đồng Con vịt đen ngày đẻ trứng Con vịt trắng ngày đẻ trứng Con vịt khoang ngày đẻ trứng Người đem trứng chợ bán, thì 6000 đồng Ba vịt bắt đầu đẻ ngày Hỏi sau ngày thì người bán trứng đủ bù số tiền vốn đã bỏ để mua vịt?
Giải:
TB ngày vịt đen dẻ 3/4 trứng ; vịt trắng đẻ 2/3 ; vịt khoang đẻ 1/2 trứng TB tổng số trứng ngày : 3/4 + 2/3 + 1/2 = 23/12 (quả)
(19)5 thì giá 6000 đồng => 1quả giá 6000 :5 = 1200 (đờng )
Để có số tiền vốn 110400 đờng cần phải có số trứng 110400 : 1200 = 92 (quả) Theo ta biết vịt trắng ngày đẻ trứng
vịt đen ngày đẻ trứng vịt khoang ngày đẻ trứng
ba vịt đẻ ngày Do vây sau 12 ngày (là BCNN 3,4,2) chúng lại đẻ trứng.Trong 12 ngày ba vịt đẻ số trứng là:
2x4 + 3x3 + 1x6 = 23
để có 92 trứng vịt cần có số vịng đẻ chung là: 92 : 23 =
Vậy số ngày cần thiết đểngười bán trứng đủ bù số tiền vốn đã bỏ 12 x4 = 48(ngày)
Bài 20
Lúc dọn bàn học, vì sơ ý nên Vui làm đổ lọ mực Tờ giấy nháp em vừa ghi tiền mua sách giúp bạn dính đầy mực phép tính.Khi Tốn ghé chơi, em liền đưa tờ nháp để đố Toán tìm lại số đã bị lem mực ( Ghi dấu X đây) Tờ nháp sau:
Số sách hai tổ : X + X = XX Giá tiền cuốn:
XXX : X7 XX XX
(20)Bạn hãy tìm giúp Toán, biết số sách tổ nhiều tổ Giải:
Căn vào phép tính tính giá tiền ta biết XXX tổng số tiền tổ X7 tổng số sổ sách tổ
Vì số sổ sách tổ số có chữ số nên tổng số sở có thể 17 tổ nhiều tổ nên tổ có quyển tổ có quyển
Vì số tiền tổ phải nộp XX (số có chữ số) nên tổng số tiền tổ dạng 1XX Vì 1XX : 17 = XX (số có chữ số) Suy 1XX > = 170 chia hết cho 17
Vậy số tiền tổ có thể 170 ; 187
Nhìn vào phép chia XXX : X7 ta thấy sau lần chia thứ cịn có số dư nên trường hợp tổng số = 170 loại (vì 170 : 17 không dư sau lần chia thứ nhất)
Vậy tổng số tiền mua 187 Suy quyển giá 187 : 17 = 11 Số tiền tổ : 11 x = 88
Số tiền tổ : 11 x = 99
Ta có tờ giấy nháp sau :
Số sách hai tổ : + = 17 Giá tiền cuốn:
187 : 17 17 11
Số tiền phải nộp tổ : 11 x = 88 Số tiền phải nộp tổ : 11 x = 99 Bài 19
(21)con vịt bắt đầu đẻ ngày Hỏi sau ngày thì người bán trứng đủ bù số tiền vốn đã bỏ để mua vịt? (Đáp số: 63 ngày)
Giải:
1quả giá 4000 (đồng ) Để có số tiền vốn 144.000 đờng cần phải có số trứng 144000 : 4000 = 36 (quả)
Theo ta biết vịt trắng ngày đẻ trứng Vịt đen ngày đẻ trứng
Hai vịt đẻ ngày Do vây sau 12 ngày (là BCNN 3,4) chúng lại đẻ trứng Trong 12 ngày hai vịt đẻ số trứng là:
1x3 + 1x4 = (quả)
Để có 36 trứng vịt cần có số vịng đẻ chung là: 36 : = (vòng) dư (quả)
Vậy số ngày cần thiết để người bán trứng đủ bù số tiền vốn đã bỏ 12 x = 60 (ngày) + Dư quả, Phải cần chu kì t̀n hồn Hay nói rõ phải cần thêm ngày vịt đen đẻ thêm trứng
Tổng cộng cần 60 + = 63 ngày người đủ trứng bán để thu lại tiền vốn
Đồng ý với thầy Dõng loại tốn có cách giải đặc trưng, nhiên tùy thuộc vào đề có thể có cách khác tiện lợi cách đặc trưng
Với đề cách giải TB ngày có thể khơng ngắn gọn ko phải khơng giải mà cịn tùy vào cách suy luận để xử lí phần dư (nếu tốn dư)
TB ngày vịt đen dẻ : 1/3 ; vịt trắng đẻ 1/4 TB ngày vịt đẻ : 1/3 + 1/4 = 7/12 (quả) Số trứng cần để bù hết vốn : 144 000 : 400 = 36
Số ngày : 36 : 7/12 = 61 ngày dư nghĩa ta cần số ngày
(22)Với trứng nếu đợi vịt trắng thì phải đợi - ngày (4 ngày đẻ dư ngày) nếu chờ vịt đen thì cần - ngày (3 ngày đẻ dư ngày)
Vì vịt đen đẻ trước vịt trắng nên số ngày ta cần 61 + = 63 (ngày)
Bài 18
Bà già chợ cầu đông Đem 42 đồng mua 30 đứa Đàn ông đồng đứa Đàn bà đứa đồng
Hỏi bà mua đàn ông, đàn bà? Giải:
Một đứa đàn bà có giá là: 1:3 = 1/3 (đờng)
Giả sử người mua 30 đứa điều đàn ông thì hết số tiền là: x 30 = 90 (đồng)
Số tiền tăng lên là: 90 - 42 =48 (đông)
Số tiền tăng lên mua đàn bà đàn ông thì số tiền tăng lên là: 3-1/3= 8/3 (đờng)
Người mua số đàn bà là: 48:8/3 = 18 (đàn bà)
(23)30-18=12 (đàn ông)
Đáp số: 18 đàn bà 12 đàn ông
Bài 17
9 học sinh Trường Tiểu học Hồng Quang thầy Trường đến thăm giao lưu thầy Hào đội học sinh giỏi Trường TH Đôn Nhân gồm 12 bạn Khi gặp người vui vẻ bắt tay Hỏi có bắt tay xảy biết bạn bắt tay lần bạn với thầy giáo đội mình đội bạn
Giải:
Giả sử tất người bắt tay Ta thấy có tổng số người là: 10+13 = 23 (người)
Như có tổng số bắt tay là: 23 x 22 : = 253 (cái) Nhưng bạn trường khơng bắt tay lẫn nhau:
Ta có số bắt tay học sinh trường TH Hồng Quang với là: x : = 36 (cái) Số bắt tay học sinh trường TH Đôn Nhân với là: 12 x 11 : = 66 (cái) Như thực tế có số bắt tay là: 253 - 36 - 66 = 151 (cái)
Nếu hai thầy mà không bắt tay với thì trừ chẳng lẽ lại không Chào mừng thầy đến với diễn đàn trường TH Đôn Nhân
Cách giải ngắn gọn dễ hiểu
Bài cách lập luận khác dài: tìm số bắt tay người thứ bắt tay với 22 người lại Người thứ bắt tay với 21 người lại Tổng số bắt tay 22 + 21 + 20 + +
Bài 16
(24)Giải:
Sau lần chạm đất bóng nảy lên độ cao : 81 x 2/3 X 2/3 x2/3 = 24 (cm) Bài 15
Có cây, trồng thế để dược 10 hàng hàng ? Giải:
_2 _3 4_5_6 _8 _9 Hàng 1: 123 Hàng 2: 456 Hàng 3: 789 Háng 4: 148 Hàng 5: 159 Háng 6: 368 Hàng 7: 357 Hàng 8: 742 Hàng 9: 962 Hàng 10: 258 Bài 14
Có 60 chú lính chiếc xe tải chở đc tối đa 30 người Từ doanh trại tới điểm tập kết dài 33km Làm đưa 60 chú lính tới vịng 2h20' biết tốc độ chú lính 9km/h xe tải 22,5km/h
Giải:
(25)Như lúc có nhóm lính di chủn Vậy 7/3 quãng đường 21km Quãng đường ô tô : 22,5 x 7/3 = 52,5km Nhưng quãng đường tơ phải vịng vịng lại lượt nên thực tế ô tô : 52,5 : = 13,125 km
Cả ô tô 7/3 : 21 + 13,125 = 34,125
Với cách di chuyển chắn tơ đồn lính điểm tập kết trước thời gian quy định
Bài 13
Trong giải vơ địch bóng đá thế giới "Mundial" có đội bóng nước mà tuổi trung bình 11 cầu thủ sân lớn tuổi so với tuổi trung bình 10 cầu thủ (khơng tính đội trưởng) Tính xem tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình đội bao nhiêu?
Giải:
Sở dĩ trung bình 11 cầu thủ sân lớn tuổi so với tuổi trung bình 10 cầu thủ (khơng tính đội trưởng tuổi đội trưởng "bù" thêm cho người tuổi
Số tuổi bù thêm : x 10 = 10 (tuổi)
Vậy tuổi cầu thủ đội trưởng lớn tuổi TB đội bóng 10 tuổi
kimdong góp vui thêm cách khác rườm rà quý thầy tham khảo nhé:
Giả sử tuổi trung bình đội 20 tuổi (có thể gọi số a) Tuổi trung bình 10 cầu thủ không kể đội trưởng 20 - = 19 (tuổi) Tổng số tuổi đội 20 x 11 = 220 (tuổi)
Tổng số tuổi 10 cầu thủ 19 x 10 = 190 (tuổi) Tuổi đội trưởng 220 - 190 = 30 (tuổi)
Tuổi đội trưởng tuổi trung bình đội 30 - 20 = 10 (tuổi) (Lưu ý điều giả sử chi mượn tạm mà thôi)
(26)Vậy tuổi đội trưởng tuổi trung bình toàn đội là: 11-1=10 (tuổi)
Bài 12
Ba học sinh vào quán phở, bạn góp 10.000 đờng Ăn tổ phở tráng miệng nên số tiền phải trả 25.000 đờng Cịn thừa 5000 đờng, thật khó chia cho bạn Nhìn thấy ông ăn xin, bạn quyết định đem cho ông 2000 đồng chia bạn 1000 đồng Sau hồi tính tốn bạn lên: Thơi chết rời, mình bị 1000 đồng vì chúng ta đã chi 9000 đồng tổng cộng 27000 đồng, cho ông ăn xin 2000 đồng tổng số tiền chi 29000 đồng Vậy 1000 đồng đâu mất? Hãy giúp bạn học sinh tìm lại 1000 đồng đã
Không phải bạn chi 9000 mà 25 000 : + 1000
Không khơng 1000 mà cịn lời 333,333333 chứ! Bài 11
Ba bạn Lan, Hà, Hạnh tham gia kì thi đạt giải, có giải Khi bạn hỏi giải nhất, ba bạn lần lượt trả lời sau: - Bạn Lan: Tôi không được; bạn Hạnh không - Bạn Hà: Tôi không được; bạn Lan - Bạn Hạnh: Bạn Lan không được, bạn Hà Biết hai câu trả lời bạn, có bạn hai câu nói sai; bạn hai câu nói đúng; bạn có câu nói đúng, câu nói sai Hỏi giải ?
Giải:
Lan Huy chương nói Đ ; S Hà nói : câu Đ
Hạnh nói câu S Bài 10
(27)Hỏi anh Lâm đã uống sữa hay cà phê nhiều hơn? Trả lời:
Tổng số sữa cà phê : + 1/6 + 1/3 + 1/2 = ly Số cà phê : - = ; =
Vậy Lâm uống lượng ca phê sữa Bài
Một người xách cá An hỏi cá nặng bao nhiêu, trả lời:
"Đuôi nặng 150g, đầu đuôi cộng với nửa mình, mình thì đầu cộng lại" Bạn hãy tính xem cá nặng bao nhiêu?
Giải:
Đầu = đuôi+ mình/2
Đầu = mình- đuôi Suy ra: đuôi + mình = mình - đuôi => mình lần đuôi => mình cá nặng: 4x150=600 (g); đầu cá nặng: 150+ 600/2= 450 (g) Con cá nặng: 450+600+150= 1200 (g)
Bài
Thương cau sáu bổ ba Ghét cau sáu bổ làm mười Mười cho năm mươi mốt người
Mỗi người mếng Hỏi bao người ghét, thương? Giải:
Cách 1: Giả sử tất cau bổ 3; Số miếng cau : 20 x = 30
(28)Thiếu 21 đã đem cau bổ 10 bổ thành nên hụt miếng Cau bổ 10 21 : = (quả)
Cau bổ : 10 - = (quả) Cách 2: Giả sử tất cau bổ 10
Cách 3: Giả số cau bổ 10 bổ nhau, ta có Số miếng cau : x 10 + x = 65 (miếng) Số miếng cau thừa : 65 - 51 = 14 (miếng)
Nếu ta bớt bổ 10 thêm bổ thì tổng số cau không đổi lần bớt - thêm ta lợi miếng
Số cau bổ 10 cần bớt (hay số cau bổ cần thêm) : 14 : = Cau bổ 10 : - = (quả) = 30 người thương
Cau bổ : + = (quả) = 21 người ghét
Bài
Hè đến nên chú Chí Thành – người biệt danh “đứa trẻ to xác” – mua số bóng để luyện tập cho cháu thiếu nhi
Nhưng chú vừa xuống nhà thì đã bị cậu trai đứa bạn vây lấy: - Bố ơi, cho hai bóng đi!
- Chú cho cháu với! - Cho cháu hai chú!…
Chú Thành gặp phải tình khó giải quyết Nếu cho đứa thì thừa Còn cho đứa thì lại thiếu
Vậy tay chú Thành có bóng? Và lúc có bạn nhỏ? Giải:
(29)1 + = (quả)
Sở dĩ có chênh tăng cháu thêm Số cháu : : = (cháu)
Số bóng : x + = (quả)
Bài 6
Một cửa hàng bán hoa có rổ đựng táo, lê rổ đựng loại Số rổ lần lượt 104; 115; 132; 136 148 Sau bán hết rổ lê người bán hàng nhận thấy số táo lại nhiều gấp lần số lê Hỏi cửa hàng cịn lại lê?
Giải:
Vì số táo lại gấp lần số lê suy tổng số lê táo phải chia hết cho Tổng (104 + 115 + 132 +136 + 148) = 635 (quả)
Vì 635 chia hết để số cộng lại chia hết thì số lê bán phải chia hết cho Trong rổ có 115 chia hết nên rổ lê bán
Số táo cịn lại gấp lần số lê suy táo chiếm phần, lê chiếm phần Chuyển toán "Tìm số biết tổng - tỉ"
Tổng (104 + 132 +136 + 148) = 520 Số lê : 520 : = 104 (quả)
Bài
Một người đem bán thùng xồi cam bịt kín , thùng đựng loại qủa bên ngồi có ghi khối lượng 59kg,71kg,65kg,74kg,97kg,Khị người bán thùng cam thì khối lượng xồi cịn lại gấp lần khối lượng cam lại bạn hãy cho biết thùng đựng cam ,thùng đựng xoài
Giải:
(30)có 59 + 71 + 65 + 74 + 97 = 366
366 : dư Trong số có 71 :5 dư 1.Vậy thùng cam bán thùng 71 kg Số cam xồi cịn lại 366 - 71 = 295
cam lại 295 : = 59
Vậy thùng đựng cam 71,59 thùng đựng xoài 65,74,97
Bài 4
Trai lỡ lứa đứa đồng, Gái chưa chồng, đờng đứa, Con nít nằm ngửa, đứa đờng Tơi có tờ giấy 100 đờng
Muốn mua trăm đứa, chia đồng sao? Bài
Một người mang cam đổi lấy táo lê Cứ cam đổi táo lê, 5 táo đổi lê Nếu người đổi hết sớ cam mang 17 táo và 13 lê Hỏi người mang cam ?
Bài giải : cam đổi táo lê nên 18 cam đổi táo lê Vì táo đổi lê nên 18 cam đổi : + = (quả táo) Do cam đổi táo Cứ táo đổi
lê nên 10 cam đổi lê Vậy cam đổi lê Số cam người mang để đổi 17 táo 13 lê : x 17 + x 13 = 99 (quả) Bài 2
Trong m t bu i h c kĩ thu t, ba b n Mai, Lan, Đào làm hoa Mai, ộ ổ ọ ậ ạ
Lan, Đào B n làm hoa Đào nói v i Mai : “Th khơng có ạ ớ ế
ai làm lo i hoa trùng v i tên c ” H i làm hoa ?ạ ớ ả ỏ
Giải:
Bạn làm hoa đào khơng phải tên Đào mà lại nói với Maithì phải tên Lan Vậy Lan làm hoa đào.
(31)Còn lại bạn tên Đào làm hoa mai.
Bài
Có can đựng đầy lít rượu Dùng thêm can lít can 2,5 lít, làm thế lấy lít rượu
(Bài thi học sinh giỏi lớp 5-Bắc Ninh)
Lần Lấy từ can 6l rót đầy can 4l thì can 6l 2l Lần Rot từ can 4l sang can 2,5l thì can 4l 1,5l
Lần Rót từ can 2,5l ngược lại can 6l, lúc can 6l có 4,5l Lần Rót 1,5l từ can 4l vào can 2,5l, lúc can 2,5l có 1,5l Lần Rót 4,5l từ can 6l vào can 4l, lúc can 6l 0,5l
Lần Rót từ can 4l vào đầy can 2,5l, lúc can 4l cịn 3l, can 2,5l có 1,5l thêm 1l vừa đầy