Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định

Các bạn cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nam Định tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 18/3/2021 Thời gian làm :150 phút Tên : Trương Quang An Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776 Câu 1(5,0 điểm)  a4  1.Cho P    (a  3) a  3a  :    ; a  0; a  1; a  rút  3( a  2)  gọn P 2.Tìm số thực x, y, z thỏa mãn x  y  x  z  y  ( z  17) Câu 2(6,0 điểm) 1.Giải phương trình: x x   x  x  22  x   xy  x  y 2.Giải phương trình  2  x y  y  2 x Câu (3,0 điểm) 1) Tính tổng tất số nguyên x thỏa mãn x3 + x - a = với a số nguyên tố 2) Tìm nghiệm tổng quát nguyên dương phương trình (x + y) +y+3x= z2 + Câu (7,0 điểm) Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B, C cho tam giác ABC nhọn Gọi AD, BE, CF đường cao tam giác ABC; đường thẳng EF cắt đường thẳng BC P Qua D kẻ đường thằng song song với đường thẳng EF cắt đường thẳng AC AB Q R M trung điểm BC 1) Chứng minh tứ giác BQCR tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh hai tam giác EPM DEM đồng dạng 3) Giả sử BC dây cung cố định không qua tâm O, A di động cung lớn BC đường tròn (O) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR qua điểm cố định Câu 5(4,0 điểm) 1.Cho 2021 số tự nhiên từ đến 2024 bảng ,mỗi lần thay một vài số tổng chữ số bảng lại số từ đến 9.Hỏi số cuối bảng có số 3, số ? 2.Cho số thực dương x,y,z thỏa x  y3  z3  24 tìm xyz  2( x  y  z)2 M  xy  yz  zx xy  yz  zx 