Bài 1: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử?. Trong 2 taäp hôïp A vaø B sau ñaây ,taäp hôïp naøo laø taäp hôïp con cuûa taäp hôïp coøn laïi?[r]
(1)TẬP HỢP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
Bài 1: Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng cho phần tử. a/ A={2,6, 12, 20, 30} b/ B={1, 3,5, 7, 9,11,13,15}
c/ C={4 , , 16 , 25 , 36 , 49 , 63} d/ D={1 ,
1 ,
1 12 ,
1 20 ,
1 30} .
Bài 2 : Liệt kê phần tử tập hợp sau :
1/ A={3k −1 ∨k∈Z ,−5≤ k ≤3} 2/ B={x∈Z ∨ |x|<9} 3/ C={x∈Z ∨ <|x|≤17
2 } 4/
D={x∈Q∨(x2−5x −6)(x2−7)=0}
5)A = x R x (2 2 5x3)(x2 4x3) 0 6)B = x R x ( 210x21)(x3 x) 0 7)C = x R x (6 2 7x1)(x2 5x6) 0 8)D = x Z x 2 5x 3 0
Bài 3.Cho A={x∈N/x<20 x chia hết cho 3} Hãy liệt kê phần tử của A
Bài 4 Cho A={2, 3} B={4; 5} .Tìm C= {n∈N/n=x+y , x∈A , y∈B}
Bài 5 Trong tập hợp A B sau ,tập hợp tập hợp tập hợp lại? A B có khơng?
a.A tập hợp hình vng , B tập hợp hình thoi. b A= {n∈N/nlà ước chung 24 30} , B=
{n∈N/n ước 6}
c) Trong tập sau đây, tập tập nào:
A = 1;2;3 B = n\ n4 C = (0;) D = x/ 2x2 7x 3
d) Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng:
A = x Z x 1 B = x R x 2 x 1 0 C = x Q x 2 4x 2 0 D = x Q x 2 0 E = x N x 27x12 0 F = x R x 2 4x 2 0 Bài 5: a) Cho A= {n∈N/n chia het cho vaø 4} , B= {n∈N/n chia het cho 12} Chứng minh A=B
b) Cho A= {x∈N/x=2n+1, n∈N} , B= {y∈N/y=6n+5,n∈N} Chứng minh B tập A
Bài 6: Cho ba tập hợp :
A={1 , , , , , 7} , B={-1, , , , , , , 9} C={ , , , -2 , 7} a/ Xác đinh tập hợp : A ∩B , A∩C , B∩C , A\ B , B \ C , A∪C , A∪B
b/ Chứng minh :
A ¿ B=A∪B
¿ ¿(A ∩ B)∪¿
c/ Chứng minh : (A∪B)∩C=(A ∩C)∪(B ∩C)
(2)
Bài 8: Mỗi học sinh lớp 10E chơi bóng đá bóng chuyền Biết có 25 chơi bóng đá ,20 bạn chơi bóng chuyền 10 bạn chơi hai môn thể thao Hỏi lớp 10E có bao nhiêu học sinh.
Bài 9 Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp lọai học lực giỏi,20 bạn xếp lọai hạnh kiểm tốt,trong có 10 bạn vừa học lực giỏi vừa có hạnh kiểm tốt,hỏi
a.Lớp 10A có bạn khen thưởng,biết muốn khen thưởng bạn đó phải học lực giỏi hạnh kiểm tốt?
b.Lớp 10A có bạn chưa xếp học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tốt?
10.Tìm tất tập hợp X cho {1,2} X {1,2,3,4,5}
11.Cho A = {1,2,3,4,5,6}, B = {0,2,4,6,8}.Tìm tập hợp X cho X A X B 12.Cho A = {1,2} B = {1,2,3,4}.Tìm tập hợp X cho A X = B
13.Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau:
A = 1, 2 B = 1, 2, 3 C = a b c d, , ,
D = x R x 2 5x 2 0 E = x Q x 2 4x 2 0
Bài 14. Cho tập hợp
A={x∈R∨ -3 ≤ x ≤2} , B={x∈R∨0<x ≤8} C={x∈R ∨ x < -1} , D={x∈R ∨ x≥ 6}
a/ Dùng kí hiệu đoạn , khoảng , nửa khoảng để viết lại tập hợp trên. b/ Biểu diễn tập hợp A, B, C, D trục số.
c/ Xác định tập hợp sau :
A ∩B , A∩ C , A∩D , B∩C , B∩D , C∩D , A∪B , A∪C , A∪D , B∪C , B∪D , D∪C d/ Xác định tập hợp :
D ¿ ¿
¿A∪(B ∩C);(A ∩ B)∪C ; (A ∩C)\B ; ¿ Bài 15.Tìm A B C, A B C với:
a) A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b) A = (–; –2], B = [3; +), C = (0; 4)
c) A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d) A = (−; 2], B = [2; +), C = (0; 3)
e) A = (−5; 1], B = [3; +), C = (−; −2)
Bài 15: Cho tập A = x/ 2 x 3 Hãy biểu diễn A thành hợp khoảng
Bài 16: Biểu diễn tập A = x/ x 2 thành hợp nửa khoảng
Baøi 17: Cho A=
1
/ 2
2
x
x B = x/ x2 5 Hãy tìm AB AB.
Bài 18: Cho A = x/ x 1 3 vaø B = x/ x2 5 Hãy tìm AB
Bài 19: Cho A = x/ x 1 3 vaø B = x/ x 2 5 Hãy tìm AB
Bài 20.Cho A = [m;m + 2] B = [n;n + 1] Tìm điều kiện số m n để A ∩ B =
(3)a/ A = (, 2]; B = (0, +) b/ A = [4, 0]; B = [1, 3]
c/ A = (1, 4];B = [3, 4]