PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.. Cuối cùng đưa về giải phương trình lượng giác cơ bản..[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 Định nghĩavà cách giải :
Phương trình bậc hai hàm số lượng giác phương trình có dạng :
* asin2x + bsinx + c = Đặt t = sinx Đk: t 1
* acos2x + bcosx + c = Đặt t = cosx Đk: t 1
* atan2x + btanx + c = 0 Đặt t = tanx
*acot2x + bcotx + c = Đặt t = cotx
Giải phương trình theo t Cuối đưa giải phương trình lượng giác bản. 2 Bài tập áp dụng:
Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2cos2x – 3cosx + = 0
b) sin2x + 4sinx – = 0
c) 2tan2x + 3tanx + = 0
d)
2
3 tan x 1 tanx 1
e) 2sin2x – 5sinx + = 0
f)
2
4cos x cos x 0
g) 3cos2 2x + 5cos2x + = 0
h) 2cot2 3x – 5cot3x +2 = 0
Bài 2: Giải phương trình sau:
(Hướng dẫn: Sử dụng cơng thức sin2a + cos2a = để đưa phương trình bậc hai theo sin cos) a) 4sin2x + cosx – = 0
b)
sin 2cos
2
x x
c) 8cos2x + 2sinx – = 0
d) cos2 2x + sìn2x +1 = 0
e) 2sin2x + sinx = 3cos2x
Bài 3: Giải phương trình sau: ( HD: sử dụng công thức nhân đôi)
a) 2cos 2x + cosx = b) 2cos2x + 2cosx 0
Bài 4: Giải phương trình: a) 3cos22x + 8sinxcosx – =0
b) sin22x - cos2x + ¾ = 0
c) 2cos22x + 3sin2x = 2
d)
2
cos 2cos 2sin
2
x
x x
e)
4
sin cos sin
2
x x x
Bài 5: Giải phương trình a) tan x – cotx + 1=
b) 3tanx cotx 3 0
Bài 6: Giải phương trình:
(2)a) sin4x – cos2x = 1
b) sin4x + 12 cos2x – = 0
c) – sin2x = cos4x
Lưu ý: Chép thuộc công thức: 1 Các đẳng thức bản 2 Công thức cộng
3 công thức nhân đơi
4 cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích.
Kiểm tra - Đề 1
Giải phương trình: 1) 2sin2x + sinx + = 0
2) 3tan2x - 10tanx + = 0
3) 2sin2x - 5cosx + = 0
4) cos2x + 3cos x + = 5) cos2x + sin2x - 2cosx + 1= 0
Kiểm tra - Đề 2 Giải phương trình:
1) 2cos2x + cosx + = 0
2) 3cot2x + 10cotx + = 0
3) 2cos2x - 5sinx + = 0
4) cos2x + 5sin x + = 5) cos2x + sin2x - 2cosx + 1= 0
Kiểm tra - Đề 1
Giải phương trình: 1) 2sin2x + sinx + = 0
2) 3tan2x - 10tanx + = 0
3) 2sin2x - 5cosx + = 0
4) cos2x + 3cos x + = 5) cos2x + sin2x - 2cosx + 1= 0
Kiểm tra - Đề 2 Giải phương trình:
1) 2cos2x + cosx + = 0
2) 3cot2x + 10cotx + = 0
3) 2cos2x - 5sinx + = 0
(3)5) cos2x + sin2x - 2cosx + 1= 0
Kiểm tra - Đề 1
Giải phương trình: 1) 2sin2x + sinx + = 0
2) 3tan2x - 10tanx + = 0
3) 2sin2x - 5cosx + = 0
4) cos2x + 3cos x + = 5) cos2x + sin2x - 2cosx + 1= 0
Kiểm tra - Đề 2 Giải phương trình:
1) 2cos2x + cosx + = 0
2) 3cot2x + 10cotx + = 0
3) 2cos2x - 5sinx + = 0
4) cos2x + 5sin x + = 5) cos2x + sin2x - 2cosx + 1= 0
Kiểm tra - Đề 1
Giải phương trình: 1) 2sin2x + sinx + = 0
2) 3tan2x - 10tanx + = 0
3) 2sin2x - 5cosx + = 0
4) cos2x + 3cos x + = 5) cos2x + sin2x - 2cosx + 1= 0
Kiểm tra - Đề 2 Giải phương trình:
1) 2cos2x + cosx + = 0
2) 3cot2x + 10cotx + = 0
3) 2cos2x - 5sinx + = 0
4) cos2x + 5sin x + = 5) cos2x + sin2x - 2cosx + 1= 0
Kiểm tra - Đề 1
Giải phương trình: 1) 2sin2x + sinx + = 0
2) 3tan2x - 10tanx + = 0
3) 2sin2x - 5cosx + = 0
(4)Kiểm tra - Đề 2 Giải phương trình:
1) 2cos2x + cosx + = 0
2) 3cot2x + 10cotx + = 0
3) 2cos2x - 5sinx + = 0