M là điểm bất kì di động trên cung nhỏ CD, gọi I, J lần lượt là giao điểm của MA, MB với dây cung CD.. Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng IJ có độ dài lớn nhất.[r]
(1)SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH
Đề gồm 01trang
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUN THÁI BÌNH Năm học 2012-2013
MƠN THI: TỐN
(Dành cho thí sinh thi chun Tốn, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài (2,5 điểm)
a Tính A = + 15
10 6
15 b Giải hệ phương trình sau:2
x + y + = 2(x + y) y(2x y) = 2y +
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
a b c
P = + +
3 + b a + c b + a c Bài 3 (2,0 điểm)
Cho m, n hai số nguyên dương thoả mãn m + n 1 số nguyên tố
và m + n 1 ước 2(m + n ) 12 .
Chứng minh rằng: m n
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Đường tròn tâm J đường kính BC cắt AB, AC E, F Gọi H, K trực tâm tam giác ABC tam giác AEF Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF
Chứng minh rằng:
a Tiếp tuyến A đường tròn (O) song song với EF b Ba điểm A, I, H thẳng hàng
c Ba đường thẳng KH, EF, IJ đồng quy
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB CD dây cung nửa đường tròn (A, B, C, D bốn điểm phân biệt) M điểm di động cung nhỏ CD, gọi I, J giao điểm MA, MB với dây cung CD Xác định vị trí điểm M để đoạn thẳng IJ có độ dài lớn
-Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm