Tiet 54 luyen tap

Phöông trình treân coù hai nghieäm phaân bieät.[r]

Bài 1: Những phương trình sau phương trình bậc Đúng hay Sai? Hãy hệ số a, b, c phương trình bậc hai

a) 2x2 + 3x – = b) 3x + =

c) (m – 1) x2 + 3x + =

Đ Có: a = ; b = ; c = - S

Bài 2: Viết công thức nghiệm phương trình:

Giải:

Ta có: = b2 - 4ac

Trường hợp 1: Nếu < Phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2: Nếu = Phương trình có nghiệm kép. x1 = x2 = -b

2a

Trường hợp 3: Nếu > Phương trình có hai nghiệm phân biệt. x1 = -b +

2a ; x2 =

-b + 2a

ax2 + bx + c = 0

1

b b

x ; x

2a 2a

     

 

Tieát 54 LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Hãy xác định hệ số a, b, c, tính biệt thức xác định số nghiệm phương trình sau: 

Nhoùm Nhoùm Nhoùm Nhoùm Nhoùm

1) 3x2 + 4x + = 2) -4x2 + 4x + = 3) x2 - 4x - = 4) 2x2 - 2x + =

5) x2 + 4x + =

Bài tập 2: ( Bài 16 SGK): Giải phương trình sau: a) 2x2 – 7x + =

b) 6x2 + x - = c) y2 – 8y + 16 =

Giaûi:

a) 2x2 – 7x + = ( Coù a = 2; b = - 7; c = 3)

Ta coù: b2 4ac ( 7)2 4.2.3 25 0

       

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

b ( 7) 25

x 3

2a 2.2

b ( 7) 25

b) 6x2 + x – = ( Coù a = 6; b = 1; c = - 5)

c) y2 – 8y + 16 = ( Coù a = 1; b = - 8; c = 16)

Ta coù: = b2 - 4ac

= ( - 8)2 - 16 = 0

Vậy phương trình có nghiệm kép: y1 = y2 = - b

2a =

- ( - 8)

2 16 = 0,25

1

b ( 8)

y y 4

2a 2.1

  

   

Ta coù: = b2 - 4ac

= 12 - 4.6.( - 5) = 121 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -b+

2a =

-1 + 121 2.6 =

5 6 x2 = -b -

2a =

-1 - 121

Bài 3: Giải phương trình: a) x2 – 4x + = b) x2 – 16x =

Giaûi:

a) x2 – 4x + =

Cách 1: Dùng công thức nghiệm

Ta coù: = b2 - 4ac

= ( - 4)2 - = 0

Vậy phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = - b

2a =

- ( - 4)

2 1 = 2

Cách 2: Ta có:

2

x - 4x + = 0 (x 2) 0

x 2

  

2

b) x - 16x = 0 x(x - 16) = 0

x = 0 x = 0

x - 16 = 0 x = 16



 

   

Bài tập 2: Giải phương trình:

a) 2x2 – 7x + = 0 b) 6x2 + x - = 0 c) y2 – 8y + 16 = 0

Bài tập 3: Giải phương trình:

• x2 – 4x + = 0

Baøi 4: Cho phương trình:

x2 – 2x + m = 0

a) Xác định m để phương trình vơ nghiệm

b) Xác định m để phương trình có nghiệm kép

Giải:

Phương trình: x2 – 2x + m = có a = 1; b = - 2; c = m Ta coù:

0 4 4m 0 m 1

      

< 4 - 4m < m > 1

  

> - 4m > m < 1

  

a) Để cho phương trình vơ nghiệm thì:

b) Để cho phương trình có nghiệm kép thì:

c) Để cho phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

2

= b - 4ac = (-2) 4.1.m 4m

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

Nắm vững cơng thức nghiệm phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = (Với a 0 )

Xem lại tập làm