đại số 9-luyện tập liên hệ giữa phép chia và phép khai phương luyện tập

(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức về quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai vào giải một số dạng bài tập cụ thể (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đ[r]

(1)

Tuần: 2 Ngày soạn: /9/2020

Tiết: 4 Ngày dạy: /9/2020

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố cho HS quy tắc khai phương tích, qui tắc nhân thức bậc hai

2 Kỹ : Rèn luyện cho HS kỹ tư tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x

3 Thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt. Định hướng phát triển lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác

- Năng lực chuyên biệt: Khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… 2 Chuẩn bị học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán

3 Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung Nhận biết (M1)

Thông hiểu (M2)

Vận dụng (M3)

Vận dụng cao (M4)

Luyện tập

Biết quy tắc khai phương tích, qui tắc nhân thức bậc hai

Hiểu khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

Vận dụng khai phương tích nhân bậc hai tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh,

(2)

rút gọn, tìm x III PHƯƠNG PHÁP:

- Vấn đáp, đặt giải ván đề - Hoạt động nhóm nhỏ

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có)

HS 1: Phát biểu định lý liên hệ phép nhân phép khai phương Chữa tập 20d trang15 SGK

HS 2: Phát biểu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân thức bậc hai

Chữa tập 21 trang 15 SGK A KHỞI ĐỘNG

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG:

(1) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức khai phương tích nhân hai bậc hai để giải số dạng tập

(2) Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh

(3) NLHT: NL giải số tốn có chứa bậc hai

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

-Gọi HS lên bảng đồng thời chữa 22 a,b

Hướng dẫn :( Nếu HS không giải ) + Nhận xét biểu thức dấu + Hãy biến đổi cách dùng đẳng thức tính

-GV : kiểm tra bước thực HS -GV nêu đề bài: Rút gọn tìm giá trị ( làm trịn đến chữ số thứ ba) thức sau + Hãy rút gọn biểu thức (gọi HS lên bảng thực hiện, HS khác tự làm vào GV theo dõi giúp đỡ em yếu làm + Hãy tính giá trị biểu thức x =  2. Gọi HS lên bảng thực hiện, HS khác tự

Dạng1: Tính giá trị biểu thức

Bài 22 SGK

a/ 132 122  (13 12)(13 12)  25

 

b/ 17282  (17 8)(17 8) 

25.9 (5.3) 15

  

Bài 24 SGK: a) Ta có :

2

2 2

2

4(1 ) ) (1 ) 2(1 )

x x x

x x

 

     

   

( 2(1+3x)2 0 với

mọi x R)

(3)

thay giá trị thực

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

Đánh giá kết thực nhiệm vu HS GV chốt lại kiến thức

  2

2 3    2(1 2) 21,029

 

GV giao nhiệm vụ học tập. -GV nêu đề bài: SGK

+Hỏi: Thế hai số nghịch đảo nhau?

-Vậy ta cần chứng minh:

( 2006 2005).( 2006 2005) 1

+Cho HS làm theo nhóm GV theo dõi GV nêu đề 26:

a) So sánh: 25 9 25 +

-Gọi HS ( xung phong) lên bảng thực -HS lại tự làm

-GV chữa sai cho HS

GV hướng dẫn HS phân tích câu b

a b  a b  ( a b )2( a b)2

 a +b < a+ b + 2 ab

Dạng2: chứng minh: Bài 23 SGK

b) Xét tích

( 2006 2005).( 2006 2005)

2

( 2006) ( 2005)

  = 2006 – 2005 =

1

Vậy hai số cho hai số nghịch đảo

Bài 26 SGK: a) So sánh: Ta có:

25 9  34; 25 8    64 mà 34< 64 nên 25 9  25

b) (Về nhà)

GV giao nhiệm vụ học tập. -GV nêu đề bài:

-Gọi HS lên bảng trình bày giải

-GV theo dõi em khác thực hiện, nhắc nhở, hướng dẫn em yếùu, làm

+Tổ chức hoạt động nhóm câu d

GV gọi 1HS đại diện nhóm trình bày, sau gv cho HS nhóm khác nhận xét sửa chữa (nếu cịn sai sót)

Đánh giá kết thực nhiệm vu HS

Dạng3: tìm x: Bài 25 SGK: a) 16x 8

 16x = 82.

 x = 4. x = 4.

Vậy x =

d) 4(1 x)2  0  (12  x)2 6

 2.1 x 6

 1 x 3

Suy ra: - x =  x = - 2

(4)

GV chốt lại kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập làm lớp

- Làm tâïp lại SGK BT 28, 32, 34 SBT

- Soạn trước các? bài” Liên hệ phép chia phép khai phương” CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

- Phát biểu quy tắc khai phương tích qui tắc nhân bậc hai? (M1)

- Nêu bước thực dạng toán làm (M2) V

Rút kinh nghiệm

(5)

Tuần: 2 Ngày soạn: /9/2020

Tiết:5 Ngày dạy: /9/2020

§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

2 Kỹ năng: Có kỹ dùng qui tắc khai phương thương và chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

3.Thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt. 4 Định hướng phát triển lực:

- Năng lực chuyên biệt: Khai phương thương chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

5 Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học

- Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm

- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung SGK II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị giáo viên - GV:Sgk, Sgv, dạng toán… 2 Chuẩn bị học sinh

3 Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá

Vận dụng (M3)

(6)

Liên hệ giữa phép chia phép khai phương.

Biết quy tắc khai phương thương chia bậc hai

Hiểu quy tắc khai phương thương chia bậc hai

Vận dụng quy tắc khai phương thương chia bậc hai tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x

Chứng minh đẳng thức

III PHƯƠNG PHÁP:

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ

HS 1: Chữa tập: 25 b c trang 16 SGK. HS 2: Chữa tập 27 trang 16 SGK.

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi học sinh

(2) Sản phẩm: Thái độ học tập học sinh

Hoạt động GV Hoạt động Hs

GV nêu vấn đề : Trong tiết học trước em biết mối liên hệ phép nhân phép khai

phương Vậy phép chia phép khai phương có mối liên hệ tương tự không?

Gv dẫn dắt vào

Hs nêu dự đoán

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý

(1) Mục tiêu: Hs nêu định lý chứng minh định lý (2) Sản phẩm: Định lý thương hai bậc hai

(3) NLHT: NL chứng minh định lý

(7)

-GV : cho HS đọc nội dung ?1 trang 16 SGK cho em tự lực làm Sau HS lên bảng trình bày làm

+HS :

16 16

( ) 25  25 5

-GV: khái quát ?1 thành định lý liên hệ phép chia phép khai phương

-Gọi HS phát biểu định lý Sau GV hướng dẫn HS chứng minh định lý

-Hướng dẫn:Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh

a

b bậc hai số học a b thì

ta phải chứng minh điều ? GV : Em tính (

a

b )2 = ?

-Hãy so sánh điều kiêïn a b định lý giải thích điều

GV : Từ định lý ta có hai quy tắc: quy tắc khai phương thương quy tắc chia thức bậc hai

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

1

Định lý: ?1 (SGK) Định lý:

Với a số không âm b số dương, ta có

a a

b  b

Chứng minh : SGK

HOẠT ĐỘNG Hai quy tắc khai phương thương chia hai căn bậc hai.

(1) Mục tiêu: Hs nắm hai quy tắc vận dụng vào số tập

(2) Sản phẩm: Nội dung hai quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai

(3) NLHT: NL thực phép tính bậc hai

GV giới thiệu quy tắc khai phương thương hướng dẫn em làm ví dụ1

2 Áp dụng:

(8)

Áp dụng quy tắc khai phương thương tính a)

25

121 b)

9 25 : 16 36 HS trả lời, GV ghi lên bảng

-GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?2 để củng cố quy tắc

-HS chia nhóm làm ?2 Sau 2HS đại diện hai nhóm lên bảng chữa

-GV giới thiệu cho HS quy tắc chia thức bậc hai hướng dẫn em làm ví dụ - GV trình bày ví dụ lên bảng HS theo dõi

-HS chia nhóm làm ?3 Sau đại diện hai nhóm lên bảng chữa

-GV nhận xét, sửa chữa cho HS

-GV trình bày phần ý cho HS đọc ví dụ theo SGK Sau GV trình bày lại để HS theo dõi

HS : Tự lực làm ?4, GV hướng dẫn HS yếu làm Sau gọi HS lên bảng trình bày

Quy tắc: ( SGK ) Ví dụ 1: (SGK)

?2 a)

225 225 15 256  256 16

196 196 14

) 0,0196 0,14

10000 10000 100

b    

b/ Quy tắc chia thức bậc hai:

Quy tắc: ( SGK) Ví dụ 2:

a)

80 80

16

5   

b)

49 49 25 49

: :

8  8  25 5 ?3

a)

999 999

9 111

111   

b)

52 52 13.4

117 13.9

117    

* Chú ý: ( SGK) Ví dụ 3:(SGK)

?4 a)

2 4

2

50 25 25

a b

a b a b a b

  

2 2

2

)

162 81 162

ab ab ab

b  

81 b a ab  

( Vì a 0)

C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

(1) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức vào giải số tập (2) phẩm: Kết hoạt động học sinh

(3) NLHT: NL thực phép tính bậc hai

(9)

Gv cho Hs lên bảng làm tập

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ

Bài 28b

14 64 64

)

25 25 25

b   

8,1 81 81

)

1,6 16 16

d   

BT 30 a)

2 x x

y y với x >0, y0

4 x x

y y =

1

x y

x y y (vì x >0, y0

) b)

4

2

x y

y với y < 0

4

2 2

4 4

x x x

y y y x y

y  y   y 

(vì y < ) D TÌM TỊI, MỞ RỘNG

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý, quy tắc

-Làm tập 28 a, c ; 29 ; 30c, d 31 trang 18, 19 SGK Chuẩn bị tiết sau luyện tập

CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: (M1) - Phát biểu quy tắc khai phương thương qui tắc chia bậc hai? (M1)

Câu 3: (M3) 28 a, c ; 29 ; 30c, d 31 V

(10)

Tuần: 2 Ngày soạn: /9/2020

Tiết: 6 Ngày dạy: /9/2020

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ quy tắc khai phương thương, chia thức bậc hai để giải số tập liên quan tính tốn biến đổi biểu thức chứa bậc hai

2 Kỹ năng: HS rèn luyện thành thạo kỹ tư tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x

3 Thái độ: Cẩn thận, xác, linh hoạt. Định hướng phát triển lực:

- Năng lực chuyên biệt: Khai phương thương, chia bậc hai biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, dạng toán… 2 Chuẩn bị học sinh

3 Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá

Vận dụng (M3)

Vận dụng cao (M4)

Luyện tập

Biết quy tắc khai phương thương chia bậc hai

Hiểu quy tắc khai phương thương chia bậc hai

Vận dụng quy tắc khai phương thương chia bậc hai tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x

(11)

III PHƯƠNG PHÁP:

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ

Bài : Tính (6đ) a) 36.64 b) 49

121 c) 288 Bài : Rút gọn biểu thức (4đ)

a) 243

3

a

a với a > b)

2

2 16

a

a với a < c)

2

( )

5( )

a b a ab



với a > 0, b > 0, ab

ĐS: Bài 1: a) 48 b)

11 c)

12 Bài 2: a)

9 b)



c)

a b

a



A KHỞI ĐỘNG

(1) Mục tiêu: Giới thiệu cho Hs việc sử dụng tam giác Pascal để viết HĐT học

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, tái kiến thức, động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: nhóm

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ (5) Sản phẩm: Các HĐT lớp

Hoạt động GV Hoạt động Hs

ĐVĐ: Lớp ta học HĐT, để nhớ HĐT lâu?

Giao nhiệm vụ: Yêu cầu Hs quan sát tam giác pascal, tìm quy luật cách viết HĐT

(12)

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

(1) Mục tiêu: Hs vận dụng kiến thức quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai vào giải số dạng tập cụ thể (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp, tái kiến thức, động não (3) Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân, cặp đôi

(4) Phương tiện dạy học: Bảng phụ

(5) Sản phẩm: dạng toán vận dụng quy tắc khai phương thương

GV giao nhiệm vụ học tập. GV nêu đề 32 a

GV nêu cách giải câu a

Gọi HS lên bảng trình bày Cả lớp tự làm vào tập

GV nêu đề tập 32d

-GV Em có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy căn?

HS có dạng đẳng thức

-GV vận dụng đẳng thức để tính

+Gọi HS lên bảng trình bày

GV đưa tập 36 ( HS chuẩn bị bảng phụ nhóm) Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời a) 0,01 0,0001 b) 0,5 0, 25

Dạng1: Tính giá trị biểu thức

Bài 32 SGK a/

9 25 49

1 0,01 16  16 100 25 49 7

16 100 10 24

  

d/

2

149 76 (149 76)(149 76) 457 384 (457 384)(457 384)

  



  

225.73 225 225 15 841.73 841 841 29

   

Bài 36 SGK:

a) Đúng

(13)

c) 39 7 39 6

d) (4 13).2x 3(4 13) 2x

d) Đúng chia hai vế bất phương trình cho số dương khơng đổi chiều bất phương trình

GV giao nhiệm vụ học tập. GV nêu đề bài:

b) Giải phương trình: 3x 3 12 27

Nhận xét: 12 = 4.3 27 = 9.3

Hãy áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi phương trình

c) Giải phương trình: 3x2  12

-GV Với phương trình ta giải nào?

HS tìm x2 sau suy x.

Em giải phương trình -Gọi HS lên bảng trình bày -GV nêu đề tập 35a

-GV : áp dụng đẳng thức: A2 A để biến đổi phương trình

Dạng2: Giải phương trình:: Bài 33 SGK

b) 3x 3 12 27

 3x 3 4.3 9.3

 3x2 3 3 

 3x4 3 x = 4

c)

2 12

3 12

3

x   x 

2 12 4 2

3

x x x

     

Vậy x1 = ; x2 = -

Bài 35 SGK:

a) Ta có: (x 3)2  9 x 9 Suy ra: x – =  x = 12

Hoặc : x – = -  x = -6

GV giao nhiệm vụ học tập. -GV nêu đề tập 34 a +Tổ chức HS hoạt động nhóm HS trình bày bảng nhóm

sau GV nhận xét chữa bảng nhóm HS

-Bài tập 34c tiến hành tương tự GV nhận xét nhóm làm khẳng

Dạng3: Rút gọn biểu thức: Bài 34 SGK:

a) Ta có:

2 2

2 2 4

3 3

ab ab ab

a b  a b  ab

Do a < nên ab2 ab2 Vậy:

2

3

ab

(14)

định lại quy tắc khai phương thương đẳng thức A2 A

c) Ta có:

2

9 12a 4a (3 )a

b b

  



2

(3 )a 2a

b b

 

 



(Vì a-1,5  2a+30 b <

0) D TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại tập làm lớp

- Làm tâïp 32b, c ; 33a,d ;34 b, d; 35b 37 trang 19-20 SGK - Nghiên cứu trước tiết sau em mang theo máy tính bỏ túi CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:

Câu 1: Phát biểu quy tắc khai phương thương qui tắc chia bậc hai? (M1)

Câu 2: Yêu cầu HS nêu lại bước thực dạng toán luyện tập (M2)

V

(15)