de thi thu hay

Cán bộ coi thi không giải thích g ì thêm... Cán bộ coi thi không giải thích g ì thêm.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH

-

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2012 Mơn: TỐN ; Khối: A, B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

1

  

x x

y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

2 Cho điểm A(-2; 5) Viết phương trình đường thẳng d cắt (H) hai điểm phân biệt B, C cho tam giác ABC

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: cos (cos 2s inx) 3s inx(s inx 2) sin

x x

x

  





2 Giải bất phương trình: 35 12 x x2  1 12 x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =

4

cot x sin

dx x

 





Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC, đáy tam giác ABC có cạnh Biết mặt bên hình chóp có diện tích cạnh

bên Tính thể tích khối chóp

Câu V (1,0 điểm) Cho x,y,z  0;1 Tìm GTLN biểu thức : P = (1 ) 3 3 3

1 1

xyz

x y z

 

    

  

 

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm

hai đường chéo I 3; 2

 

 

 , trung điểm cạnh BC M(3; 0) hoành độ điểm B lớn

hoành độ điểm C Xác định toạ độ đỉnh hình chữ nhật ABCD

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) mặt phẳng

(P): xyz40 Tìm (P) điểm C cho tam giác ABC vuông cân C

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n thoả mãn đồng thời điều kiện:

2

1

1

4

 

  n  n

n C A

C 14 31

15

 

  n

n

n A

C

B Theo chương trình Nâng cao Câu VII.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường trịn ngoại tiếp I(4; -1);

đường cao trung tuyến xuất phát từ A có phương trình d1: xy10

d2: x2y10.Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vng ABCD với A(1; 2; 0); C(2; 3; -4)

đỉnh B nằm mặt phẳng (Q): x2yz30 Tìm toạ độ đỉnh D

Câu VII.b (1,0 điểm) Cho hàm số

x x x

y

2  

 có đồ thị (C) đường thẳng d: ymx1

Tìm m để d cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho độ dài AB nhỏ

-Hết -

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH

-

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2012 Mơn: TỐN ; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

2  

x x

y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm cặp điểm (C) đối xứng qua đường thẳng d: 2

 

 x

y

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: cos (cos 2s inx) 3s inx(s inx 2) sin

x x

x

  





2 Giải bất phương trình: 2(1 ) x 3.2x x  x

  

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =

5

cos sin

xdx x







Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt phẳng (SAB)

vng góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 300 Biết SA = a, SB = a CD = 2a, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu V (1,0 điểm) Cho x y, 0;1 Tìm giá trị lớn biĨu thøc : P = x y y x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B)

A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; -4), phương trình đường thẳng

chứa đường cao trung tuyến từ đỉnh B d1: x2y130

d2: 13x6y290 Viết phương trình đừờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(5; 3; -1); B(2; 3; -4) mặt phẳng

(P): xyz40 Tìm (P) điểm C cho tam giác ABC vuông cân C

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n thoả mãn đồng thời điều kiện:

2

1

1

4

 

  n  n

n C A

C 14 31

15

 

  n

n

n A

C

B Theo chương trình Nâng cao Câu VII.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 3), B(-5; 1) trực tâm H(0; 1) Xác định toạđộđỉnh C viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vng ABCD với A(1; 2; 0); C(2; 3; -4)

đỉnh B nằm mặt phẳng (Q): x2yz30 Tìm toạ độ đỉnh D

Câu VII.b (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:

2012 2012

2012

2012 2011

2012

2012

2012 3C 2011C 2C 4C 2012C

C     

-Hết -