Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TÀO THỊ XÃ LONG KHÁNH TRƯỜNG THCS BẢO QUANG
ĐỀ THI LẠI
MƠN: TỐN 8
Thời gian: 90 phút( khơng kể thời gian phát đề)
BÀI 1(1đ): Tìm điều kiện xác định(ĐKXĐ) phương trình:a)
1 x x
b)
2
1
1
x x x
BÀI 2(2điểm): Giải phương trình sau: 1) 2(3x – 2) – 4x =10
2)
5
6
x x
x 3) | x – | = 2x +
BÀI 3(2,5điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 1) 3x – > 15 – x
2) 2(x – 3) 3x + 5 3)
2 3
4
x x
BÀI 4(1điểm): Một xe lửa từ A đến B hết 10giờ Nếu giảm tốc độ 10 km/h xe lửa đến B muộn Tính quãng đường AB?
BÀI 5(1,5điểm): Tính độ dài x,y hình sau đây:
Hình 1: AC // DB Hình 2: DI phân giác D
BÀI 6(2điểm): Cho ABC vng A có AC = 8cm; BC = 10cm E điểm thuộc đoạn thẳng
AB Từ E vẽ EM BC ( M BC) Tia CA cắt tia ME D.
a.Tính cạnh AB
(2)ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1 1điểm
1 x –
x
2ĐKXĐ: x
2 0.25đ0,25đ2 x –
x
1 x +
x
–ĐKXĐ: x
1; x
– 0,25đ0,25đ2 2điểm
1 2(3x – 2) – 4x = 10 6x – – 4x = 10
2x = 14 x = 7
Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { }
0,25đ 0,25đ 0,25đ
2
6
x x
x
2 12
12 12 12
12 12 10 12 21
2 21 12 11 33
3
x x
x
x x x
x x x
x x x x
Vậ phương trình có nghiệm x =
0,25đ 0,25đ | x – | = 2x +
Nếu x – x | x – | = x – 7
Ta có phương trình x – = 2x + x = – 11 (loại) Nếu x – < x < | x – | = – x
Ta có phương trình – x = 2x + x = (nhận) Vậy tập nghiệm pt cho S = { }
0,25đ 0,25đ 0,25đ
3 2,5điểm
1 3x – > 15 – x 3x + x > 15 + 5 4x > 20
x > 5
Vậy tập nghiệm bpt S = { x | x > } Biểu diễn tập nghiệm trục số
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2(x – 3) 3x + 5
2x – 3x + 5 2x – 3x + 6 – x 11 x – 11
Vậy tập nghiệm bpt S = { x | x – 11 }
(3)Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25đ
3 3
4
x x
3 3
12 12
6
6
0 11
x x
x x
x x x
Vậy bất phương trình có vơ số nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trục số
0,25đ 0,25đ
4 1điểm
Gọi S quãng đường AB ĐK: S >
Vận tốc ban đầu xe lửa 10 S
(km/h)
Lần sau xe lửa từ A đến B chậm ban đầu 2h Thời gian lần sau 10 + = 12 h
Vận tốc lần sau là: 12 S
(km/h)
Theo đề ta có phương trình: 10 12 10 S S
Giải phương trình ta S = 600 (km) (thỏa điều kiện) Vậy quãng đường AB 600 km
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
5 1,5điểm
Hình 1
AC // DB
OA OC AC OB OD BD Hay
2 y 4 6 x =>x = 10 ; y =
0,25đ 0,25đ 0,25đ Hình 2 DEF có DI phân giác góc D
IE DE IF DF
4 x x = 7,5
0,25đ 0,25đ 0,25đ
6 2điểm
(4)(Học sinh phải hồn thành hình vẽ cho điểm) 1 ABC vng có AC = 8cm; BC = 10 cm
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vng ta có: BC2 = AB2 + AC2
102 = AB2 + 82 100 = AB2 + 64 AB2 = 100 – 64 = 36 AB = 6cm
Vậy AB = 6cm
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 ABC vuông A; MDC vng M có C
chung ABC MDC