Cau I KSHS BTLQ

Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O.. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 2..[r]

(1)

Câu Nội dung Điểm I Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số

(bậc ba, bậc trùng phương, bậc nhất/bậc nhất) 1,0 Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thị hàm số : + Tính đơn điệu;

+ Cực trị;

+ GTLN GTNN hàm số; + Tiệm cận;

+ Tiếp tuyến;

+ Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị;

+ Tương giao hai đồ thị (một hai đồ thị đường thẳng); + Tìm đồ thị điểm có tính chất tương ứng cho trước.

1,0





K

hảo sát biến thiên & vẽ đồ thị hàm số

1.

a y =

1 3x3 +

1

2x2 - 2x -

4

3 b y =

1

3x3 - 2x2 + 3x c y = (x – 1)(x2 + 4x + 4) d y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4 e y = -

1

3x3 + x2 + 3x -

11

3 g y = 4x3 - 6x2 + 1 h y = x3 - 3x2 + 3x + 1 j y = - x3 + 2x2 - 4x + 3 2. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

a y = x4 – 8x2 + 10 b y = - x4 + 8x2 - 7 c y = x4 – 2x2 + 1 d y = - x4 + 6x2 - 5 e y =

4

x

– 2(x2 – 1) f y = 2x4 – 4x2 g y = x4 + 2x2 – 3 h y = - x4 – x2 + 6 3. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

a y =

3

1

x x

 

 b y =

2 1 x x  

d y =

3

x x



 e y =

2

x x

f y =

1

2

x x

 

 h y =

(2)





B

iện luận số nghiệm phương trình đồ thị

4 Câu I (2,0 điểm)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = -

1

3x3 + x2 + 3x -

11

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 - 3x2 - 9x + m = 0 KQ: - < m < 27

5 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = -x3+3x2+1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Tìm m để phương trình x3-3x2 = m3-3m2 có ba nghiệm phân biệt. KQ: m (-1;3)\





.

6 Câu I (2 điểm)DB05-D1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 4 6x25.

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x4 6x2 log2m0 KQ: 29 m

 

7 Câu I(2 điểm):

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 4x2(2 - x2 ) = – m KQ: - < m < 1

8 Câu I(2 điểm): Cho hàm số: y x 4 2x21

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2 1 log2m0(m>0) KQ:

1

2 m

: PT có nghiệm phân biệt;  m

: PT có nghiệm;

1

2m : PT có nghiệm phân biệt ; m1: PT có nghiệm ; m1: PT v nghiệm 9 Câu I(2 điểm):

(3)

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 2x36x2 + – 2m = KQ:

1 2

2 m

10 Câu I(2 điểm):

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C): y = x4 – 8x2 + 7

2 Tìm m để phương trình x4 8x27 = log2m có nghiệm phân biệt KQ:1 < m < 128

11 Câu I (2 điểm)(09-B)Cho hàm số y = 2x4 4x2 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Với giá trị m , phương trình

2

x x  m

có nghiệm thực phân biệt KQ: < m < 1

12 Câu I (2 điểm)(06-A)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x - 4 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : 2x  9x2 12x m

3

KQ: < m < 5

13 Câu I (2 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 4x3

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x(3 ) 2 x2  m KQ: m > 0.

14 Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1

x y

x

 



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị

 

C

1

x

m x

  

KQ: m 1;m1: pt có nghiệm;m1: pt có nghiệm; 1 m1: p t vô nghiệm

15 Câu I *(2,0 điểm)

(4)

2.Tìm giá trị m để phương trình





2 m

x

 

 có nghiệm.

KQ: m = 0.

16 Câu I* (2,0 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số : y = x3 – 3x2 + Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

2

1

m

x x

x

  



KQ:  2 m0:

17 Câu I*(2,0 điểm)Cho hàm số

 



2

1

x y

x

(5)





S

ự giao hai đồ thị

18 Câu I (2 điểm)DB03-B1Cho hàm số y(x1)(x2mx m ) (1) (m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt

2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

KQ:m4

0

m m

 

 

  

19 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y=x3- 6x2+9x 6- (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Định m để đường thẳng ( )d : y=mx 2m 4- - cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt KQ:m> -

20 Câu I (2 điểm)(06-D)Cho hàm số y = x3 – 3x +

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Gọi d đường thẳng qua điểm A(3 ; 20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt

KQ:

15

m

và m24

21 Câu I (2 điểm)DB03-D2

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y2x3 3x21.

2 Gọi dk đường thẳng qua điểm M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt (C) ba điểm phân biệt

KQ:

9

k  

k0

22 Câu I* (2,0 điểm) Cho hàm số

3 3 3 4

y x  x  mx

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0.

(6)

23 Câu I (2 điểm)Cho hàm số y x 3 (m 1)x 22mx 1 (m tham số) (1).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 4

2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: y = m + điểm phân biệt có hoành độ dương

KQ: m >4

24 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

3 (2 3) (2 )

yx  m x   m x m có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên hàm số với m2

2 Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ âm.

KQ:

1

3



  



 

  

 m

m

25 Câu I* (2 điểm)Cho hàm số : y = x3 3mx23(m21)x (m21) (1)

Với m = , khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ dương KQ: m( 3;1 2)

26 Câu I (2 điểm)(10-A) Cho hàm số y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m, (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2; x3 thoả mãn x12 x22x32 4

KQ:

1 1

4 m

  

m0

27 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y x 3(1 m x) 2 x m  1 có đồ thị (C m) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0.

2 Tìm m để (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng KQ: m = -2; m = 1; m = 4

(7)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0.

2 Tìm m để (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng KQ:

1 15

2

m 

29 Câu I (2 điểm)(08-D)Cho hàm số y = x3 3x24 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chứng minh với đường thẳng qua điểm I(1 ; 2) với hệ số góc k (k >- 3) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt I , A , B đồng thời I trung điểm đoạn AB

30 Câu I (2 điểm):Cho hàm số y x3  (1)x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Chứng minh m thay đổi, đường thẳng (d): y = m(x +1) + cắt đồ thị (C) điểm M cố định xác định giá trị m để (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến với đồ thị (C) N P vng góc với

KQ:

3 2

  

m

31 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + có đồ thị (C

m); ( m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = ba điểm phân biệt C(0;1), D, E cho tiếp tuyến (Cm) D E vng góc với

KQ:m =

9 65

8 

32 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3−3x2+2

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y=m(x −2)−2 cắt đồ thị (C)

điểm phân biệt A(2;-2), B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ

KQ: m = -1

(8)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt mà tổng hệ số góc tiếp tuyến với (Cm) điểm đạt giá trị nhỏ

KQ:

34 Câu I(2 điểm) :Cho hàm sốy x 32mx2(m 3)x 4  có đồ thị (C

m) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m =

2) Cho E(1; 3) đường thẳng () có phương trình x-y + = Tìm m để () cắt (Cm)

tại ba điểm phân biệt A, B, C ( với xA = 0) cho tam giác EBC có diện tích KQ:m = 3

35 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 32mx2 3(m1)x2 (1), m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0.

2 Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng :yx2 điểm phân biệt A(0; 2); B; C

sao cho tam giác MBCcó diện tích 2, với M(3;1) KQ:m = 0; m =

36.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3x24

 

C

2.Gọi d đường thẳng qua điểm A





KQ:k = 4

37 Câu I (2 điểm)DB02-D2Cho hàm số y x 4 mx2m1 (1) (m tham số)

2 Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt KQ: m > m 2.

38 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2(m – 1)x2 – m – có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

(9)

KQ:

3

m m

 

  

39 Câu I (2 điểm)(09-D) Cho hàm số y = x4 (3m2)x23m có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

2 Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ KQ:

1 1

3 m

  

m0

40 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= - x4+2 m x( + ) 2- 2m 3- (1) có đồ thị (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1), m=0

2 Định m để (Cm) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng. KQ:

13

m 3,m

9

= =

-41 Câu I(2 điểm): Cho hàm số: y x 4 (2m 1)x 22m (m tham biến) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt cách KQ:m >  m 

1 2

42 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2(2m1)x24m C2( m)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2.Tìm giá trị m để đồ thị (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có hoành độ x x x x1, , ,2 thỏa mãn điều kiện x14x24x34x44 17

KQ:

43 Câu I (2 điểm)(10-CĐ:A-B-D) Cho hàm số y =

x

x , (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

(10)

44 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y =

( )

x

C x

 

2.Tìm m để (C) tồn điểm A(x1;y1), B(x2;y2) thuộc nhánh đồ thị

cho

1

2

0

x y m

  

 

  



KQ:m<-1 m > 7 45 Câu I: (2 điểm)Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 (C)

1 Khảo sát hàm số

2 Tìm m để d: y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt A, B cho AB = KQ:m = 10 , m = -

46 Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 .

1) Khảo sát vẽ đồ thị

 

C

2) Gọi (d) đường thẳng qua A( 1; ) có hệ số góc k Tìm k cho (d) cắt ( C ) hai điểm M, N MN 3 10.

KQ:

3 41 41

3, ,

16 16

      

k k k

47 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=2x+1

x+2 có đồ thị (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Chứng minh đường thẳng d: y = - x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ

KQ:m = 0

48 Câu I(2 điểm): Cho hàm số

x

y

x + =

+ (1) có đồ thị (C)

(11)

2 Chứng minh đường thẳng ( )d : y=2x+m cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Xác định m để độ dài đoạn MN nhỏ

KQ:m=3

49 Câu I(2 điểm): Cho hàm số :

2

x y

x

 

 (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Chứng minh rằng: với giá trị m, đường thẳng d: yx m cắt đồ thị (C)

tại hai điểm A,B phân biệt Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng AB KQ:ABmin2 2, đạt m = 2

50 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

2

1

x y

x

 



2 Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành

KQ:k = -3

51 Câu I (2,0 điểm) A2011 Cho hàm số

1

2

x y

x

 

 

2 Chứng minh với m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với (C) A B Tìm m để tổng k1 + k2 đạt giá trị lớn

KQ:m = -1

2 1  

 x y

x (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB

vuông O KQ:m2

53 Câu I (2 điểm)(10-B) Cho hàm số y =

2

1

x x



(12)

2 Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng y = - 2x + m hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích

KQ: m = 2

  

2

x m

y

x có đồ thị (Cm)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m1.

2.Tìm giá trị m để đường thẳng d: 2x2y 0 cắt (Cm) hai điểm A B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ)

KQ:

7

m

55 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số x y

x 

 (C)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d):y x m  cắt đồ thị hàm số hai điểm A, B cho tam giác OAB nội tiếp đường tròn có bán kính R2 2.

KQ: m = -1; m = 7.

2 1

x y

x

 

 có đồ thị (C)

2.Tìm giá trị m để đường thẳng y3x m cắt (C) A B cho trọng tâm

tam giác OAB thuộc đường thẳng x 2y 0 (O gốc tọa độ).

KQ:

11

m

57.

Câu I

1 2( 1)

x y

x

 

 

(13)

2 Tìm m để đường thẳng :y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A , B cho khoảng cách từ A đến trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ B đến trục tung

KQ:



2

3

m

58 Câu I *(2,0 điểm) Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 (C)

2.Cho điểm A(-5;5) ,tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt B C cho tứ giác OABC hình bình hành (O gốc toạ độ )

KQ:m = 2

59.Câu I (2 điểm)(02-D)Cho hàm số

1

2

   

x

m x m

y ( )

(1) ( m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ứng với m = -1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) hai trục tọa độ

KQ: S =

4 ln

3  





C

ực trị hàm số





3

1

( )

3

yf x  x mx  m x

, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Xác định giá trị m để hàm số yf x( ) có cực trị KQ:2m1

61 Câu I(2 điểm): Cho hàm số yf x( )mx33mx2



m



x

2 Xác định giá trị m để hàm số yf x( ) khơng có cực trị KQ:

1

4

m

(14)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm giá trị m để hàm số (1) có hai cực trị dấu

KQ: 2m0 m  -1

63 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= - x3+(2m x+ ) 2-

(

)

2 Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung

KQ:1 m 2< < 64.Cho hàm số

3

1

(2 1) 3

y x  mx  m x

(m tham số) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu nằm phía trục tung

KQ:

1    

  

m m

65 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2 Tìm m để hàm số có hai cực trị x1 x2 thỏa x1 = - 4x2 KQ:

9 

m

66 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: y=2x3+(m+1)x2−2(m+4)x+1

(

Cm

)

m

−

2 Với giá tri m

(

Cm

)

x

, x

x

≤2

KQ:

−

m≤ −

67 Câu I(2 điểm)Cho hàm số y = x3 + 2(m - 1)x2 + (m2 – 4m + 1)x – 2m2 – 2, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m0

2 Tìm m để hàm số đạt cực trị x1; x2 thoả mãn:

1

1 1

( )

2 x x

(15)

68 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y =

2

3x3 – mx2 – 2(3m2 – 1)x +

2

3 (1), m tham số thực.

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 x2 cho x1.x2 + 2(x1 + x2) = KQ:m =

2

3 (Đề khối D2012)

3

1

4 ( )

3

y x  mx  mx C Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm m để hàm số đạt cực trị x x1, 2sao cho biểu thức

2

1

5 12

x mx m

m A

x mx m m

 

 

  đạt giá trị nhỏ nhất.

KQ:min A =

2

m

70 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y=x3−3(m+1)x2+9x − m , với m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m=1

2 Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1, x2 cho

|

x

− x

|

≤

KQ:

−

≤ m

−

√

;

−

√

m ≤

71 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 13 x3 -

2 mx2 + (m2 – 3)x, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

2 Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT đồng thời xCĐ, xCT độ dài cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền

√

2

KQ:

72 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, m tham số. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = -

(16)

73 Câu I (2 điểm)DB06-B2Cho hàm số y x 3









2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hồnh độ điểm cực tiểu nhỏ

KQ: m < - 1;

5

4 m5

74 Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 3mx2 3(m21)x m 3m (1)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) ứng với m=1

2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

√

KQ:m 3 2 m 3 2.

75 Câu I (2 điểm)(07-B)Cho hàm số y = x33x23(m2 1)x 3m2 1 (1) m tham số

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc tọa độ

KQ:

1

m

76 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx23m3 (1), m tham số thực.

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m1.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích 48 (Đề khối B 2012)

KQ:m = 2

77 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx33mx2 m (1)

1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2.Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích

KQ:m2

(17)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

2 Tìm m để đồ thị (C) có hai điểm cực trị A B, với hai điểm C





D





KQ:

79 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= - x3+3mx2+3 m x

(

)

2 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) KQ:y=2x m- 2+m

80 Câu I (2 điểm):(02-A) Cho hàm số : y = - x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm k để phương trình ; - x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = có ba nghiệm phân biệt. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1)

KQ:

1

0;

k

k k

   

 

 ; y = 2x – m2 + m

81 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 2(m – 1)x2 +(m2 – 4m + 1)x – 2(m2 + 1) (1). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2 Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) vng góc với đường thẳng y=9

2x+5 KQ:

82 Câu I*(2 điểm): Cho hàm số y =

1

3x3 – mx2 +(m2 – 1)x + ( có đồ thị (C m) ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2 Tìm m, để hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu yCĐ+ yCT >

KQ:

3

m m

 



   



83 Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = 2x3 + 3(m – 3)x2 + 11 – 3m có đồ thị (C m) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m =

(18)

KQ:m = 4

84 Câu I* (2 điểm):Cho hàm số :

3 3

2

  

y x mx m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =

2) Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng y = x

KQ:m

85 Câu I* (2 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng

d: x + 8y – 74 = KQ:m = 2

86 Câu I (2 điểm):Cho hàm số y x 33x2m (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 4

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho AOB120 KQ:

12 3    m

87 Câu I (2 điểm)DB02-A2.Cho hàm số : y = (x m )3 3x (m tham số)

1 Xác định m để hàm số cho đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho m =

KQ: m = -1

88 Câu I (2 điểm)DB04-B1Cho hàm số : y = x3 2mx2m x2  (1) (m tham số)

1 Khảo sát hàm số (1) m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) đạt cực tiểu x = KQ: m = 3

(19)

2 Xác định m để hàm số có cực tiểu x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số trường hợp

KQ: m = 1

90 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = mx4 + (m – 1)x2 + – 2m (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

KQ: < m < 1

91 Câu I (2 điểm)(02-B)Cho hàm số y = mx4 + (m2 – 9)x2 + 10 (1) ( m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị

KQ:

3

0

m m

  



 



92 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: y = (1 – m)x4 – mx2 + 2m – 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực trị

KQ:

1

m m

 

  

93 Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số

4

1

y x mx

2

= - +

(1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=3

2 Xác định m để đồ thị hàm số (1) có cực tiểu mà khơng có cực đại KQ: m£

4

1

2

y x  mx 



Cm





C



2 Tìm m để đồ thị hàm số



Cm



(20)

95.Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2( m1)x2m (1), m tham số

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC, O gốc tọa độ, A cực trị thuộc trục tung, B C hai điểm cực trị lại

KQ: 2 2

96 Câu I (2 điểm)DB04-A1Cho hàm số : y = x4 2m x2 21 (1) (m tham số)

1 Khảo sát hàm số (1) m =

Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân KQ: m1

97 Câu I ( 2,0điểm) Cho hàm số yf x

 

x



m



x

m

2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân

KQ:m = 1

98 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2( m1)x2m ( )2 ,với m tham số thực.

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông ( Đề khối A2012)

KQ:m =

y

=

x

-

2mx

+

2m m

+

2 Xác định m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số (1) lập thành tam giác

KQ:m= 33

100. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 4



m



x

m



Cm



Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị

 

C

3

m

(21)

Xác định tham số m để hàm số có cực trị tạo thành đỉnh tam giác KQ:

33

1

m 

101. Câu I (2điểm) Cho hàm số

4

1 (3 1) 2( 1)

4

y x  m x  m

( m tham số ) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số cho có điểm cực trị lập thành tam giác có trọng tâm gốc tọa độ O

KQ:

102 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = x4 + 2mx2 - m – , với m tham số thực. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m= -

2 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích KQ: m = -2

y x





2

mx



2

m m



2.Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời điểm cực đại, cực tiểu đồ thị tạo thành tam giác có diện tích

KQ: m = 1

104 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx2m1 (1) , với m tham số thực 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m1.

2.Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp 1.

KQ:

1

2   



 



m m

105 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 4 2mx2m m 2 có đồ thị (C

m) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (Cm) với m =1

(22)

KQ:

4 2

1

4 ,(1)

y x  mx  m

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số (1) m1.

2) Tìm giá trị m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đồ thị xác định

một tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp 4 KQ:

1

m

107 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= x4 – 2m2 x2 + m2 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2.Tìm m để bán kính đường trịn qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số có giá trị nhỏ

KQ:

1 

108 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y x 42mx2m2m (1).

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –2

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 KQ:m=

(23)





P

hương trình tiếp tuyến

109 Câu I (2 điểm)(10-CĐ:A-B-D)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 1, (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = -1

KQ: y = - 3x – 2 110 Câu I (2 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y =

4

x

– 2(x2 – 1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x = -1 KQ:

13

4

y x

111 Câu I (2 điểm)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y =

3

1

x x

 

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y =

3

1

x x



 giao đồ thị với trục Oy.

KQ: y = 2x + 1

112 Câu I (2 điểm)(04-B)Cho hàm số y 3x 2x 3x

1

  

(1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến  (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình

y” = Chứng minh  tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ

KQ:

8

yx

; k=-1

113 Câu I (2 điểm)DB08-A1Cho hàm số y = x33mx2(m1)x1 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1

2 Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x = -1 qua điểm A(1 ;2)

KQ:

5

(24)

114 Câu I (2 điểm)DB08-D1Cho hàm số y =

3

1

x x



 (1)

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2.Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến với đồ thị (1) điểm

( 2;5)

M  .

KQ: S =

81

115 Câu I (2 điểm)(05-D)Gọi (Cm) đồ thị hàm số y =

1

3

1



 mx

x

(*) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =

2 Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ –1 Tìm m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với đường thẳng 5x – y =

KQ: m = 4

116 Câu I (2 điểm)DB06-D2Cho hàm số

x

y

x  



2 Cho điểm M (x ; y )o o o thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) Mo cắt tiệm cận

(C) điểm A B Chứng minh Mo trung điểm đoạn thẳng AB 117 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y = 2x −x −11

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến cắt trục Ox , Oy điểm A B thỏa mãn OA = 4OB

KQ: x + 4y – = 0; x + 4y – 13 = 0 118 Câu I (2 điểm)(09-A)Cho hàm số y =

2

x x



 (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến cắt trục hồnh , trục tung hai điểm phân biệt A , B tam giác OAB cân gốc tọa độ

(25)

119 Câu I (2 điểm)DB07-D1Cho hàm số ( )

x

y C

x

 

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Lập phương trình tiếp tuyến d (C) cho tam giác tạo d hai tiệm cận (C) cân

KQ: y = - x; y = - x + 4 120 Câu I(2 điểm):

2

1 x y

x  



2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết khoảng cách từ I(1;2) đến tiếp tuyến

√

KQ:x y

; x y

121 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn

KQ:y = -x ; y = -x+4

2x y

x

 

 .

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C),biết hệ số góc tiếp tuyến -5 KQ:y = -5x + 22 hay y = -5x + 2

123 Câu I(2 điểm): Cho hàm số yx33x21

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với

1

(d) : y x 2009

 

KQ :

 

 

 



9

9 26

y x

(26)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với y =

1 1

6x

KQ:y = - 6x + 10

125 Câu I (2 điểm)DB02-B1.Cho hàm số : y =

3

1

2

3x mx  x m (1)

1.Cho

1

m

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 4x +

3 Tìm m thuộc

5 0;

6

 

 

  cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) đường

thẳng x = , x = , y = có diện tích KQ:

126 Câu I ( điểm) Cho hàm số y=x3+(1−2m)x2+(2−m)x+m+2 (1) m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m=2

2 Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d:

x+y+7=0

góc α , biết cosα=

√

KQ:

m≤ −

4 m≥ 127 Câu I: (2,0 điểm)

3

1

2

3

y x  x  x

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua gốc tọa độ O KQ::y3x;:y0.

128 Câu I (2 điểm)DB07-B1Cho hàm số y2x36x2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

(27)

129 Câu I (2 điểm)(08-B)Cho hàm số y = 4x3 6x21 (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến qua M(-1 ; -9) KQ: y = 24x + 15; y =

15 21

4 x

130 Câu I (2 điểm)DB06-A2

 





4

2

x

y x

4

  

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A 0; 2





 

KQ: y = 2; y =

8 2

3 3x

 

131 Câu I ( điểm ) Cho hàm số

 

y C

x  

 Khảo sát vẽ

 

2 Viết phương trình tiếp tuyến

 





KQ:

 

x d : y x 1; d : y

4

   

132 Câu I (2 điểm)DB07-D2Cho hàm số

1 ( )

2

x

y C

x

 

 

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua giao điểm tiệm cận đứng trục Ox

KQ: y =

1

12x 24

(28)





T

ìm toạ độ điểm thuộc đồ thị

133 Câu I (2 điểm) Cho hàm số:

3( 1)

2

x x

 

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số cho Tìm đồ thị (C) tất điểm có toạ độ số nguyên

KQ: (11;4),(-7;2),(5;6),(-1;0),(3;12),(1;-6) 134 Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y =

3

3  

x x

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số cho Tìm đồ thị (C) tất điểm có toạ độ số nguyên

KQ: (1;2),(-7;4),(-1;1),(-5;5),(-4;7),(-2;-1) 135 Câu I (2 điểm)DB06-D1Cho hàm số:

3

x 11

y x 3x

3

   

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số cho

2.Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung KQ: M(

16 3; )

3 ; N(-3; 16

3 ) N( 16 3; )

3 ; M(-3; 16

3 )

136 Câu I(2 điểm):

1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (C): y =

4

x x

 

2.Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt đối xứng qua O(0; 0) KQ: (2;2),( 2; 2) 

137 Câu I (2 điểm)(03-B)Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m (1) ( m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

KQ: m > 0

138 Câu I (2 điểm)Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +3(m2 – 1)x + – m2 (1) ( m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

(29)

KQ:0 < m < 1; m < -1 139 Câu I(2 điểm):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y =

2

1

x x

 

2 Tìm (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng MN biết M(- 3;0) N(- 1; - 1) KQ:A(0; - 4), B(2;0)

140 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y= x+2

2x −1

2 Tìm điểm đồ thị (C) cách hai điểm A(2 , 0) B(0 , 2) KQ:

(

−

√

2 , 1−

√

2

)

;

(

√

2 , 1+

√

2

)

141 Câu I (2 điểm)DB04-D2Cho hàm số : y =

x

x (1) có đồ thị (C).

1 Khảo sát hàm số (1)

2 Tìm (C) điểm M cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d: 3x4y0

bằng

KQ: M(1; 2),M(

5 5; 

),M(

6 21 6; 21

3 3 21

   

  )

142. Câu I (2 điểm) Cho hàm số : y =

x

x (1) có đồ thị (C).

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2.Tìm (C) điểm M để khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

KQ: M( 1;

2),M( 3;

2 

) 143 Câu I (2 điểm) Cho hàm số

2

1

x y

x

 



(30)

144 Câu I(2 điểm): Cho hàm số:

1

x y

x

 



2 Một nhánh đồ thị (C) cắt Ox, Oy A, B Tìm điểm C thuộc nhánh cịn lại cho diện tích tam giác ABC

KQ: M(-2; 3); M( -3;2) 145 Câu I (2 điểm) Cho hàm số

2x y

x  

 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2 Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn

KQ :(2; 2)

146 Câu I (2 điểm)(07-D)Cho hàm số y =

2

x x

2 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox , Oy A , B tam giác OAB có diện tích 1/4

KQ: (1; 1); (

-1 2; -2)

147 Câu I(2 điểm): Cho hàm số y x 3 3x21 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến (C) A B song song với độ dài đoạn AB =

KQ:A(3; 1) ; B(–1; –3) 148 Câu I(2 điểm): Cho hàm số

2 1 x y

x  

 (1). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến (C) M với đường thẳng qua M giao điểm hai đường tiệm cận có tích hệ số góc -

(31)

149 Câu I (2 điểm)DB03-B2Cho hàm số

2

1

x y

x

 

 (1)

2 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thằng IM

KQ: M(0; 1); M(2; 3)

150 Câu I (2 điểm)Cho hàm số

  

x x y

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Cho M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm toạ độ điểm M cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ

KQ: M(1; 1) M(3; 3)

151 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=3x+2

x+2 có đồ thị (C)

2.Gọi M điểm (C) Tiếp tuyến (C) M cắt đường tiệm cận (C) A B Gọi I giao điểm đường tiệm cận Tìm tọa độ M cho đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ

KQ:M(0; 1), M(-4; 5)

152 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số:

1

2( 1)

x y

x

 



2 Tìm điểm M (C) cho tiếp tuyến với (C) M tạo với hai trục tọa độ tam giác có trọng tâm nằm đường thẳng 4x + y =

KQ:

1

( ; )

2

 

M

;

3

( ; )

2 

M

(32)





T

ính đơn điệu hàm số

153 Câu I(2 điểm): Tìm m để hàm số

1

3

 2)x-2m+1nghịch biến

trên tập xác định KQ:

1 m

2

- £ £ +

154 Câu I(2 điểm): Tìm m để hàm số ( ) ( )

3

1

y m x mx 3m x

3

= - + +

đồng biến tập xác định

KQ:m 2³

155 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4−2

(m −1)x2+m−2 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m=2

2 Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng 1¿; 3¿ KQ:m2

156 Câu I(2 điểm): 2.Tìm giá trị tham số m để hàm số

2

( ) m m x y

x

 



 nghịch biến khoảng xác định

KQ: - < m < 2

157 Câu I(2 điểm): 2.Tìm giá trị tham số m để hàm số

2 ( 2)

1

  



 m x m y

x đồng

biến khoảng xác định KQ: -1 < m < 2

158 Câu I(2 điểm): 2.Tìm m để hàm số

(m 1)x y

x m   

 đồng biến khoảng



0;





KQ:

m

159 Câu I(2 điểm): 2.Tìm tất giá trị tham số m để hàm số

mx

y

x m

+ =

+ nghịch

biến khoảng (− ∞;1)

(33)