Gui Tran Dung cau 31 DXC kho

Câu 31 : Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L.[r]

(1)

Câu 31: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U √2 cost Biết uAM vuông pha với uMB với tần số  Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số 0 UAM = UMB Khi  = 1 uAM trễ pha góc 1 uAB UAM = U1 Khi  = 2 uAM trễ pha góc 2 uAB UAM = U1’ Biết 1 + 2 = π

2 U1 = 34 U’1 Xác định hệ số công suất mạch ứng với 1 2

A cos = 0,75; cos’ = 0,75 B.cos = 0,45; cos’ = 0,75 C cos = 0,75; cos’ = 0,45 D cos = 0,96; cos’ = 0,96 Giải:

tanAM = − ZC

R ; tanMB = ZL

r (r = RL) uAM vuông pha với uMB với tần số .nên tanAMtanMB = -1

− ZC

R ZL

r = - -> Rr = ZLZC Khi  = 0 mạch có cộng hưởng UAM = UMB -> r = R -> R2 = Z

LZC

Vẽ giãn đồ vec tơ hình vẽ Ta ln có UR = Ur

UAM = UAB cos = U cos ( góc trễ pha uAM so với uAB) U1 = Ucos1 (*)

U’1 = Ucos2 = Usin1 (**) ( 1 + 2 = π ) Từ (*) (**) Suy ra: tan1 = U '1

U1

=

3 -> UMB = UAM tan1 = 43 U1

Hai tam giác vuông EAM FBM đồng dạng ( có  MAE =  MBF = AM phụ với MB ) Từ suy ra:

UR UL

= UC UR

= UAM UMB

= U1 3U1

= 34 -> UL = 43 UR (1); UC =

4 UR (2) UAB

2 = U2 = U

AM +

UMB = 2

UR +

UL +

UC

2 = 625

144 UR

2 -> U = 25

12 UR cos = 2UR

U = 24

25 = 0,96

Tương tự ta có kết trường hợp 2 U1 = Ucos1 = Usin2 (*)

U’1 = Ucos2 = (**)

Từ (*) (**) Suy ra: tan2 = U1 U '1

=

4 -> UMB = UAM tan2 =

4 U’1

Hai tam giác vuông EAM FBM đồng dạng ( có  MAE =  MBF = AM phụ với MB ) Từ suy ra:

UR UL

= UC UR

= UAM UMB

= U '1 4U '1

= 43 -> UC = 43 UR (1); UL =

4 UR (2) UAB

2 = U2 = U '

AM +

U 'MB = 2