Câu 31 : Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L.[r]
(1)Câu 31: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U √2 cost Biết uAM vuông pha với uMB với tần số Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số 0 UAM = UMB Khi = 1 uAM trễ pha góc 1 uAB UAM = U1 Khi = 2 uAM trễ pha góc 2 uAB UAM = U1’ Biết 1 + 2 = π
2 U1 = 34 U’1 Xác định hệ số công suất mạch ứng với 1 2
A cos = 0,75; cos’ = 0,75 B.cos = 0,45; cos’ = 0,75 C cos = 0,75; cos’ = 0,45 D cos = 0,96; cos’ = 0,96 Giải:
tanAM = − ZC
R ; tanMB = ZL
r (r = RL) uAM vuông pha với uMB với tần số .nên tanAMtanMB = -1
− ZC
R ZL
r = - -> Rr = ZLZC Khi = 0 mạch có cộng hưởng UAM = UMB -> r = R -> R2 = Z
LZC
Vẽ giãn đồ vec tơ hình vẽ Ta ln có UR = Ur
UAM = UAB cos = U cos ( góc trễ pha uAM so với uAB) U1 = Ucos1 (*)
U’1 = Ucos2 = Usin1 (**) ( 1 + 2 = π ) Từ (*) (**) Suy ra: tan1 = U '1
U1
=
3 -> UMB = UAM tan1 = 43 U1
Hai tam giác vuông EAM FBM đồng dạng ( có MAE = MBF = AM phụ với MB ) Từ suy ra:
UR UL
= UC UR
= UAM UMB
= U1 3U1
= 34 -> UL = 43 UR (1); UC =
4 UR (2) UAB
2 = U2 = U
AM +
UMB = 2
UR +
UL +
UC
2 = 625
144 UR
2 -> U = 25
12 UR cos = 2UR
U = 24
25 = 0,96
Tương tự ta có kết trường hợp 2 U1 = Ucos1 = Usin2 (*)
U’1 = Ucos2 = (**)
Từ (*) (**) Suy ra: tan2 = U1 U '1
=
4 -> UMB = UAM tan2 =
4 U’1
Hai tam giác vuông EAM FBM đồng dạng ( có MAE = MBF = AM phụ với MB ) Từ suy ra:
UR UL
= UC UR
= UAM UMB
= U '1 4U '1
= 43 -> UC = 43 UR (1); UL =
4 UR (2) UAB
2 = U2 = U '
AM +
U 'MB = 2
UR +
UL +
UC
2 = 625
144 UR
2 -> U = 25
12 UR B
A M
A M B U L U C UR E
(2)cos’ = 2UR
U = 24
25 = 0,96