Tính tổng chu vi tất cả các hình vuông có trong hình vẽ sau.. Chia một số tự nhiên cho 8 thì được thương là số lớn nhất có hai chữ số và số dư là số dư lớn nhất. Trung bình cộng tuổi cả [r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Tốn
Thời gian: 60 phút
Bài 1 Khơng tính kết cụ thể so sánh hai biểu thức sau; A = 19,93 19,99 B = 19,96 19, 96
Bài 2 Tìm y :
a 34 : 6y = 0,75 b ( 1×23+
3×5+ 5×7+
2 7×9+
2
9×11¿ y =
Bài 3 Cho hai số A B Nếu đem số A trừ 20,1 đem B cộng với 20,1 hai số Nếu đem bớt 0,11 hai số hai số có tỉ số Tìm hai số
Bài 4 Tổng hai số tự nhiên 2011.Tìm hai số biết chúng có 100 số lẻ liên tiếp
Bài 5 Tính tổng chu vi tất hình vng có hình vẽ sau Biét cạnh ô vuông cm
(2)ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP – NĂM HỌC 2010 – 2011 Bài ( điểm )
Trình bày Điểm
Ta có: A = 19,93 19,99 = ( 19,93 + 0,03) ( 19,99 – 0,03)
0,5 đ = 19,96 19,99 + 0,03 19,99 – 19,93 0,03 – 0,03
0,03
0,5 đ
= 19,96 19,99 - 0,03 0,03 0,5 đ
Vì: 19,96 19,99 - 0,03 0,03 < 19,96 19,96 nªn A < B
0,5 đ
Bài 2 ( 2 điểm )
a
( điểm )
Các bước trình bày Điểm ( điểm)
3 :
y
6 = 0,75 y
6 =
4 : 0,75 = :
3
4 0,25 đ
y : = 0,25 đ
y = 0,25 đ
y = 0,25 ®
b ( ®iĨm )
Các bớc trình bày Điểm
( 1ì3+
2 3×5+
2 5×7+
2 7×9+
2
9×11¿ y = ( - 13+1
3− 5+ 5− 7+ 7− 9+ 9−
11¿× y =
3 0,25 đ
(1 - 111 ) y = 32 0, 25 đ
10
11 × y =
3 0,25
y = 32 : 1011 y = 1115 0,25 ®
Bài 3 ( điểm )
Các bớc trình bày Điểm
Khi bt A i 20,1 v thờm 20,1 vào B đợc hai số nên số A số B là: 20,1 = 40,2
0, 5®
Khi bớt A B 0,11 hiệu hai số không thay đổi tức hiệu là: 40,
0, 25 đ
Ta coi A sau bớt 0,11 phần B sau bớt 0,11 phần
(3)Hiệu số phần là: – = ( phần ) Số B sau bớt 0,11 là: 40,2 : = 13,4 Số B là: 13,4 + 0,11 = 13, 51
Số A là: 13,51 + 40,2 = 53,71
0,5 đ
Đ/S: A = 53,71 B = 13,51
0, 25 đ Bài ( điểm )
Trình bày Điểm
Các số lập thành dãy số
Vì 2011 số lẻ, nên hai số phải có số lẻ số chẫn Giữa hai số có 100 số lẻ liên tiếp nên dãy số có 100 số lẻ 100 số chẵn
0,5 đ
Vậy dãy số có 202 số
Dãy có 202 số nên có 201 khoảng
0,25 đ
Hiệu hai số là; 201 = 201 0,25 đ
Số bé là: ( 2011 – 201 ) : = 905 Số lớn là: 2011 – 905 = 1106
0,5 đ
Đáp số: Số bé: 905 Số lớn: 1106
0, đ
Bài
Trình bày Điểm
Nhìn vào hình vẽ ta thấy: Có 16 hìmh vng cạnh 1cm
0,5 đ
Có hình vng có cạnh 2cm 0,25đ
Có hình vng có cạnh cm 0, 25đ
Có hình vng có cạnh cm 0,25đ
Vậy, chu vi chu vi củatất hình vng có hình là:
1 16 + + 4 = ( 16 + 18 + 12 + ) = 200 (cm )
0,5 đ
Đáp số: 200cm 0,25đ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4– NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn: Tốn
(4)Bài 1 Tìm y:
a 12000 : 100 - ( y + 17 ) = b 1998 : y = ( dư 3)
Bài 2 Chia số tự nhiên cho thương số lớn có hai chữ số số dư số dư lớn Hỏi chia số cho số dư bao nhiêu?
Câu 3 Trung bình cộng tuổi bố 19 tuổi Nếu tăng thêm tuổi bố 24 tuổi.Tính tuổi người
Bài 4 Cho hình vng chia thành hai hình chữ nhật hình vẽ Biết tổng chu vi hai hình chữ nhật 72 cm Tính diện tích hình vng
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI KHỐI – NĂM HỌC: 2010 -2011 MƠN TỐN.
Câu 1
a ( 0,75 điểm)
Các bước trình bày Điểm
(5)120 - ( y + 17 ) = (0.25 đ )
y + 17 = 120 -
y + 17 = 114
(0.25 đ ) y = 114 - 17
y = 97
(0.25 đ ) b ( 0,75 điểm)
1998 : y = ( dư 3)
y = (1998 - 3) : (0 5đ )
y = 399 (0.25 đ )
Câu 2 ( điểm)
Các bước trình bày Điểm
Số lớn có hai chữ số 99 Vậy thương phép chia là: 99 ( đ )
Số dư số dư lớn nên số dư là: - = ( đ )
Số bị chia phép chia là: 99 + = 799 ( đ )
Ta có: 799 : = 114 ( dư ) ( đ )
Vậy số chia cho có số dư ( đ ) Bài ( điểm )
Các bước trình bày Điểm
Tổng số tuổi bố là: 19 = 38 ( tuổi )
( đ ) Vì tăng thêm tuổi bố 24 tuổi
nên bố số tuổi là:
24 + = 26 ( tuổi )
( đ )
Tuổi bố là: ( 38 + 26 ) : = 32 ( tuổi ) ( đ )
Tuổi là: 38 - 32 = (tuổi)
0,25
Đáp số: bố: 32 tuổi
con: tuổi
0,25
Câu ( diểm )
Các bước trình bày Điểm
Tổng chu vi hai hình chữ nhật lần cạnh hình vng
( 5đ)
Vậy cạnh hình vng là:
72 : = 12 ( cm )
( 5đ)
Diện tích hình vng là:
12 12 = 144 ( cm 2)
(6)Đáp số:144 cm 2
(7)ĐỀ BỒI DƯỠNG GIÁO VIÊN
MƠN TỐN – THÁNG …… NĂM 2011
Bài 1.
Cho: A = 2+
1 3+
1
4+ + 2008+
1 2009+
1 2010 B = 20091 +
2008+
2007 + + 2007
3 + 2008
2 + 2009
1 Tính B:A
Bài 2
Tổng ba số tự nhiên 2243 Nếu xoá chữ số hàng trăm số thứ số thứ hai; xoá chữ số hàng chục số tứ hai số thứ ba Tìm ba số
Bài Ba học sinh xuất phát từ ba điểm A, B, C đường học chiều Em thứ xuất phát từ A với vận tốc 70m/phút; em thứ hai xuất phát từ B với vận tốc 40m/ phút; em thứ ba xuất phat từ C với vận tốc 60m/ phút B A C B cách A 900m cách C 200m Hỏi sau em thứ em thứ hai em thứ ba? Biết ba em khởi hành lúc em thứ phía B C
Bài 4 Từ bốn chữ sô 1, 2, 3, Lập tất số có bốn chữ số khác Hỏi số đó, có tìm hai số mà số chia hết cho số khơng?
Bài 5 Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB gấp lần chiều rộng BC Vẽ hình vng BCMN Tính diện tích hình chữ nhật ADMN Biết tổng chu vi hình chữ nhật ABCD hình vng BCMN 48 cm
(8)
MƠN TỐN – THÁNG …… NĂM 2011
Bài 1 Bài giải.
Ta có: B = 20091 +
2008+
2007 + + 2007 + 2008 + 2009 Cộng vào 2008 số hạng đầu, trừ số hạng cuối 2008 ta được:
B = ( 20091 +1¿+(
2008+1)+(
2007+1)+ +( 2008
2 +1)+1 = 2010
2009+ 2010 2008+
2010
2007+ + 2010 + 2010 2010 = 2010 + 2010
3 + + 2010 2008+ 2010 2009+ 2010 2010 = 2010×(1
2+ 3+
1
4+ + 2008+
1 2009+
1
2010)=2010× A Vậy: B:A=2010× A:A=2010
Bài 2 Số lớn số mà ta lập vượt chữ số số có chữ lớn tổng ba số Số lớn có chữ số tổng lớn là:
999 + 99 + = 1107 < 2243
Gọi số thứ là: abcd ( a > 0; a; b; c ; d < 10 ) Khi đó, ta có: abcd + acd + ad = 2243
Hàng đơn vị: d + d + d có tận nên d =1
Hàng chục: c + a có tận hay c có tận nên c = c = Nếu C = 2b61 = 2243 – 261 – 21 = 1961 ( loại )
Nếu C = 2b11 = 2243 – 211 – 21 = 2010 ( chọn ) Vậy ba số cần tìm là: 2011; 211; 21
Bài 3 Giả sử có em thứ tư xuất phát từ điểm D điểm B C với vận tốc trung bình cộng vận tốc em thứ hai em thứ ba em thứ tư ln em thứ hai em thứ ba Vậy
Vận tốc em thứ tư là: ( 40 + 60 ) : = 50 (m/phút )
Em thứ cách em thứ tư quãng đường là: 900 + 200: = 1000 (m ) Thời gian em thứ đuổi kịp em thứ tư là: 1000 : ( 70 – 50 ) = 50 ( phút )
Sau 50 phút em thứ đuổi kịp em thứ tư tức em thứ em thứ hai em thứ ba
Đ/S: 50 phút Bài
Theo đề ta có hai trường hợp xảy ra:
(9)A N B
D M C
Trường hợp 2 Hình vng BCMN Nằm ngồi hình chữ nhật ABCD A B N
D C M
Đối với hai trường hợp ta thấy hình chữ nhật ABCD hình vng BCMN khơng thay đổi kích thước
Vì hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB gấp lần chiều rộng BC nên chu vi hình chữ nhật gấp lần độ dìa cạnh BC Mặt khác chu vi hình vng BCMN gấp lần độ dài cạnh BC nên tổng chu vi hai hình gấp 12 độ dài cạnh BC
Độ dài cạnh BC là: 48 : 12 = ( cm ) Độ dài cạnh Ab là: = 12 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 12 = 48 ( cm 2 )
Diện tích hình vng BCMN là: 4 = 16 ( cm2 )
Vậy diện tích hình chữ nhật ADMN trường hợp là: 48 – 16 = 32 ( cm2 )
Vậy diện tích hình chữ nhật ADMN trường hợp là: 48 + 16 = 64 ( cm2 )
ĐS: 32 cm2 64 cm2