Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Đại số lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến giúp các em hệ thống kiến thức môn học hiệu quả nhằm chuẩn bị thật tốt cho bài kiểm tra giữa học kì 2 sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề cương.
ĐẠI SỐ 10: ÔN TẬP CHƯƠNG 4-BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẤT ĐẲNG THỨC Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? A a b ac bc B a b ac bc a b ac bc C c a b ac bc D c Câu 2: Bất đẳng thức Cơsi cho hai số a, b khơng âm có dạng dạng cho đây? ab a b ab ab A C D a b B ab ab ab 2 2 Câu 3: Cho ba số không âm a, b, c Khẳng định sau đúng? A a b c 3 abc B abc 3 a b c C a b c abc D a b c abc Câu 4: Cho a số dương, bất đẳng thức sau đúng? 1 1 A a B a C a D a a a a a Câu 5: Cho a số dương lớn 1, bất đẳng thức sau đúng? 1 1 A a B a C a D a a 1 a 1 a 1 a 1 Câu 6: Cho a, b, c số thực dương, bất đẳng thức sau đúng? bc ca ab bc ca ab A B a b c a b c bc ca ab bc ca ab C D a b c a b c Câu 7: Cho hai số thực a b thỏa mãn a b Khẳng định sau đúng? A Tích a.b có giá trị nhỏ B Tích a.b khơng có giá trị lớn C Tích a.b có giá trị lớn D Tích a.b có giá trị lớn Câu 8: GTNN hàm số y x (0; ) x A B C D Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x với x x A B C D Câu 10: Giá trị nhỏ biểu thức P x với x x2 A B C D Câu 11: GTLN hàm số y x(10 x) 0;10 A B 10 C 20 D 25 Câu 12: Giá trị lớn hàm số f ( x) ( x 3)(5 x) với 3 x A B C 16 D 25 1 Câu 13: Giá trị lớn hàm số f ( x) x (3 x) với x 2 2 A B C D 16 Câu 14: GTLN hàm số y (2 x 1)(3 3x) ;1 25 27 A B C D 8 8 x x : Câu 15: Giá trị nhỏ biểu thức P C D B Câu 16: Cho bất đẳng thức a b a b với a, b Dấu đẳng thức xảy nào? A ab B ab C a b D ab Câu 17: Cho bất đẳng thức a b a b , với a, b Dấu đẳng thức xảy nào? A ab B ab C a b D ab Câu 18: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A a b a b , a, b B x a a x a, a A C a b ac bc c D a b ab , a 0, b Câu 19: Cho P x x Mệnh đề đúng? A P B P Câu 20: Giá trị nhỏ P x x bằng: C P D P 12 A B Câu 21: Cho P x x Mệnh đề đúng? C D A P B P Câu 22: Cho P x 3x Mệnh đề đúng? C P D P C 17 D 12 A P B P C P 14 D P 12 Câu 23: Có giá trị x nguyên để x ? A 15 B 11 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN có điều kiện xác định x 1 x A x 1; x B x 1; x 2 C x 1; x 2 2x Câu 25: Điều kiện xác định bất phương trình x 1 2 x Câu 24: Bất phương trình A x x B x 4 Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình: 5x A S B S x C x 4 x 1 x là: C S ; 1 D x 1; x D x D S 1; 2x x Nghiệm nguyên lớn bất phương trình là: 5 A B C 1 D 2 2 x Câu 28: Tập nghiệm hệ bất phương trình 2 x x Câu 27: Cho bất phương trình: A ; 3 B 3; C 2; D 3; 6 x x Câu 29: Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình x x 25 A Vô số B C 2 x x Câu 30: Tập nghiệm hệ bất phương trình 7 3x x 4 3x D 4 A ; 4 4 B ; 3 4 D ; 7 C ; 4 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 31: Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu là: A f x x B f x x Câu 32: Nhị thức f x ;2 A D f x 4x âm khoảng sau đây: 2x 2; B C f x 16 8x ;0 C D 0; Câu 33: Hàm số có kết xét dấu hàm số A f x x x x 1 x 2 Câu 34: Cho biểu thức f x B f x 0, x C f x 0, x D f x x x C f x A f x x 1 x 2 x 1; Khẳng định sau đúng: x B f x 0, x D f x 0, x ;2 1;2 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình x 1 3x 2 A ; 1; 3 2 B ; 1; 3 B ; 3 3; 2 C ;1 3 2 D ;1 3 Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình x 2x là: A 3; C 3; 1 1 x B ; 1 1; \ D 3; Câu 37: Tìm tập nghiệm bất phương trình A ; 1 C 1; D 1;1 Câu 38: Tất giá trị x thoả mãn x A x B x Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình x 1 A 3; B ;3 C x D x C 3;3 D Câu 40: Bất phương trình x x có tập nghiệm 1 A 7; 3 1 B 7; 3 1 C 7; 3 D ; ; BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 41: Điểm A A 3x 2y 1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: B x y C 3x y 0 D x y Câu 42: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x A B 3; 2;1 C 0;1 Câu 43: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x phẳng chứa điểm A 0;0 B 1; C 4; 1? y D 0;0 Câu 44: Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình x phẳng chứa điểm A 0;0 B 4; C 2; y x nửa mặt D 1;1 y D x nửa mặt 5;3 x y Câu 45: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định 2 x y đúng? 1 2 A (1;1) S B (1; 1) S C 1; S D ; S 2 5 Câu 46: Miền nghiệm bất phương trình 3x y 6 y x O A B C D Câu 47: Miền nghiệm bất phương trình x y phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? A B C D 3 y Câu 48: Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm sau đây? 2 x y A A(3; 4) B B(4;3) C C (7; 4) D D(4; 4) Câu 49: Miền nghiệm hệ bất phương trình 3x y 2( x 1) y không chứa điểm sau đây? x A A(2; 2) C C (1; 1) D D(2; 3) x y 1 Câu 50: Miền nghiệm hệ bất phương trình y phần khơng tơ đậm hình vẽ x y hình vẽ sau? B B(3; 0) y y 2 1 -3 A x -3 O B O x y y 2 1 -3 x x O O -3 C D y 2x Câu 51: Giá trị nhỏ biết thức F y x miền xác định hệ 2 y x x y A F x 2; y C F x 1; y B F x 0; y D F x 0; y y 2x Câu 52: Giá trị lớn biết thức F y x miền xác định hệ 2 y x x y A max F x 2; y B max F x 0; y C max F x 1; y D max F x 0; y Câu 53: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi ? A 540 B 600 C 640 D 720 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 54: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tam thức bậc hai A Câu 55: Cho hàm số không âm nào? [ ] B C có bảng xét dấu sau: Tam thức bậc hai dương nào? [ ] A B C Câu 56: Chọn khẳng định xét dấu tam thức bậc hai A ( ) B C Câu 57: Cho hàm số A ( ) B D D ( ) D ( ) có đồ thị hình vẽ Tam thức bậc hai C D nào? [ ] Câu 58: Cho hai hàm số ? A B có đồ thị hình vẽ Tìm điều kiện C Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình A B C Câu 60: Giải bất phương trình: 1 x x x 1 D [ ] D [ ] 1 1 1 ; ; ; A S B S 2 1 1 ; C S D S ; 2 2 Câu 61: Giải bất phương trình sau: (4 3x)(2 x 3x 1) 1 4 4 1 A T (; ] B T 1; C T (; ] 1; D T ;1 2 3 3 2 x2 x Câu 62: Giải bất phương trình sau: 0 x x2 A T 2;1 B T 1;1 C T 2;1 1;1 x 1 0 Câu 63: Giải bất phương trình: x 3 3x2 x 8 4 A S 3; 1;1 3 4 B S 3; 3; 3 4 C S 1;1 3;2 D S 3; 1;1 3 2 x x Câu 64: Giải hệ bất phương trình: 3x 10 x 3; D T 2;1 để A S (; 2] C S 2;3 B S (3; ) D S (; 2] (3; ) Câu 65: Cho tam thức bậc hai Tìm giá trị để tam thức ln âm A B C D Câu 66: Tìm giá trị để biểu thức sau ln dương A B C D Câu 67: Tìm để bất phương trình sau nghiệm với Câu 68: Giá trị tham số để bất phương trình nghiệm với A B C D Câu 69: Tập hợp tập xác định hàm số √ A B * + C ( ) D ( ) Câu 70: Tập hợp tập xác định hàm số A B * + √ C ( ) Câu 71: Tập xác định bất phương trình x là: A D B D 1 C D 1; D ( ) D D 1 1; Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình x x là: 1 S ; 1 ; 2; 3 A 2 C S ; 2; 3 Câu 73: Tập nghiệm bất phương trình A S ; 2 2;3 1 D S ; 1 ; 2; 3 x2 x x2 5x : B S ; Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình 2 B S 2; 3 C S ; 2 D S 2;3 x x là: 1 4 4 A S ;0 ; B S ; C S ;0 ; 2 3 3 1 2 4 3 D S 0; ; Câu 75: Số nguyên dương nhỏ tập nghiệm bất phương trình x x là: A B C D Câu 76: Giá trị tham số để bất phương trình vơ nghiệm A B C D Câu 77: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm: (1 m) x 2mx 2m A m (; 2) (0; ) B m (; 2] [0; ) C m (2;0) D m (;0) (2; ) Câu 78: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x mx m A m (2;6) B m (; 2] [6; ) C m (;6) D m (2; ) Câu 79: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: (m 2) x 2(2m 3) x 5m A m (1;3) B m (3;1) \ 2 C m (1;3) \ 2 D m (1;3) \ 2 Câu 80: Cho phương trình: x 2(m 7) m2 Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu C m 2;2 D m (2;2) Câu 81: Cho phương trình: x 2(m 7) m2 Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm 53 53 A m B m C m 2;7 D m 5; 2 2;7 ; 2 2;7 ; 2 14 14 Câu 82: Tìm m để phương trình m x 2mx m có nghiệm dương phân biệt A m (1;3) B m (1; 4) A m ; 3 B m 2;6 C m 3; 2 D m ; 3 2;6 Câu 83: Cho phương trình x 1 m x2 x 2 x x 3 Xác định m để phương trình có nghiệm A m 1, B m [-1;4] \ 0 C m 1, \ 0 D m [-1;4] B PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: bc ca ab a) (a b)(b c)(c a) 8abc b) a b c ; với a, b, c > a b c ab bc ca a b c a b c c) ; với a, b, c > d) ; với a, b, c > ab bc ca bc ca ab Bài 2: Xét dấu biểu thức ( x)( x 3) c) f(x) = a) f(x) = -11 – 4x b) f(x) = (3x - 1)(2 - x)(5 + x) x 10 (2 x 3) x x 2 d) f(x) = e) f ( x) x x f) f ( x) x 3x x2 x Bài 3: Giải bất phương trình (5 - x)(x - 7) 3x 4 a) b) c) 0 2 x -1 2x 3x 2x x 4x d) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > e) 1 x f) x x 20 2x Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x 2x 3x b) 4x 2x c) 2x 4x d) 5x 11 e) 4x 2x f) g) x 2x | x 1| 7 h) x x x i) 2x (3 x 2) x 3 x 6x 2x l) x x 2x k) 4.(x 3) x x Bài 5: Giải hệ bất phương trình sau 6 x x 6 x x b) a) 8x x x 4x Bài 6: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: x m x 8m m 1 x m 1 x m a) b) Bài 7: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a) x m 1 x m b) m x m 1 x 2m Bài 8: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: a) x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – > b) m(m + 2)x2 + 2mx + < Bài 9: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: b) (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + > a) 3x2 + 2(2m – 1)x + m + Bài 10: Tìm giá trị m để phương trình: a) x m 1 x 9m có hai nghiệm âm phân biệt b) m x 2mx m có hai nghiệm dương phân biệt Bài 11: Tìm giá trị m cho phương trình: x 1 2m x m2 a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt ... phương trình (5 - x)(x - 7) 3x 4 a) b) c) 0 ? ?2 x -1 2x 3x 2x x 4x d) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > e) 1 x f) x x 20 2x Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x 2x 3x ... ab Bài 2: Xét dấu biểu thức ( x)( x 3) c) f(x) = a) f(x) = -1 1 – 4x b) f(x) = (3x - 1) (2 - x)(5 + x) x 10 (2 x 3) x x ? ?2 d) f(x) = e) f ( x) x x f) f ( x) x 3x x2 x... D (2; 3) x y 1 Câu 50: Miền nghiệm hệ bất phương trình y phần không tô đậm hình vẽ x y hình vẽ sau? B B(3; 0) y y 2 1 -3 A x -3 O B O x y y 2 1 -3 x x O O -3 C D y 2x