Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Đại số lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Đại số lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT Lương Ngọc Quyến giúp các em hệ thống kiến thức môn học hiệu quả nhằm chuẩn bị thật tốt cho bài kiểm tra giữa học kì 2 sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề cương.

ĐẠI SỐ 10: ÔN TẬP CHƯƠNG 4-BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH A PHẦN TRẮC NGHIỆM BẤT ĐẲNG THỨC Câu 1: Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? A a b ac bc B a b ac bc a b ac bc C c a b ac bc D c Câu 2: Bất đẳng thức Cơsi cho hai số a, b khơng âm có dạng dạng cho đây? ab a b ab ab A C D  a  b B  ab  ab  ab 2 2 Câu 3: Cho ba số không âm a, b, c Khẳng định sau đúng? A a  b  c  3 abc B abc  3 a  b  c C a  b  c  abc D a  b  c  abc Câu 4: Cho a số dương, bất đẳng thức sau đúng? 1 1 A a   B a   C a   D a   a a a a Câu 5: Cho a số dương lớn 1, bất đẳng thức sau đúng? 1 1 A a  B a  C a  D a      a 1 a 1 a 1 a 1 Câu 6: Cho a, b, c số thực dương, bất đẳng thức sau đúng? bc ca ab bc ca ab A B       a b c a b c bc ca ab bc ca ab C D       a b c a b c Câu 7: Cho hai số thực a b thỏa mãn a b Khẳng định sau đúng? A Tích a.b có giá trị nhỏ B Tích a.b khơng có giá trị lớn C Tích a.b có giá trị lớn D Tích a.b có giá trị lớn Câu 8: GTNN hàm số y  x  (0; ) x A B C D Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  với x  x A B C D Câu 10: Giá trị nhỏ biểu thức P  x  với x  x2 A B C D Câu 11: GTLN hàm số y  x(10  x)  0;10 A B 10 C 20 D 25 Câu 12: Giá trị lớn hàm số f ( x)  ( x  3)(5  x) với 3  x  A B C 16 D 25 1  Câu 13: Giá trị lớn hàm số f ( x)   x   (3  x) với   x  2 2  A B C D 16   Câu 14: GTLN hàm số y  (2 x  1)(3  3x)   ;1   25 27 A B C D 8 8 x x : Câu 15: Giá trị nhỏ biểu thức P C D B Câu 16: Cho bất đẳng thức a  b  a  b với a, b  Dấu đẳng thức xảy nào? A ab  B ab  C a  b D ab  Câu 17: Cho bất đẳng thức a  b  a  b , với a, b  Dấu đẳng thức xảy nào? A ab  B ab  C a  b  D ab  Câu 18: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A a  b  a  b ,  a, b   B x  a  a  x  a,  a   A C a  b  ac  bc  c   D a  b  ab ,  a  0, b   Câu 19: Cho P  x   x  Mệnh đề đúng? A P  B P  Câu 20: Giá trị nhỏ P  x   x  bằng: C P  D P  12 A B Câu 21: Cho P  x   x  Mệnh đề đúng? C D A P  B P  Câu 22: Cho P  x   3x  Mệnh đề đúng? C P  D P  C 17 D 12 A P  B P  C P  14 D P  12 Câu 23: Có giá trị x nguyên để x   ? A 15 B 11 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN có điều kiện xác định  x 1 x  A x  1; x  B x  1; x  2 C x  1; x  2 2x   Câu 25: Điều kiện xác định bất phương trình x 1  2 x Câu 24: Bất phương trình A x  x  B   x  4 Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình: 5x  A S   B S  x  C   x  4 x 1   x  là: C S   ; 1 D x  1; x  D x  D S   1;   2x   x  Nghiệm nguyên lớn bất phương trình là: 5 A B C 1 D 2 2  x  Câu 28: Tập nghiệm hệ bất phương trình  2 x   x  Câu 27: Cho bất phương trình:  A  ; 3 B  3;  C  2;   D  3;    6 x   x  Câu 29: Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình   x   x  25  A Vô số B C 2 x    x  Câu 30: Tập nghiệm hệ bất phương trình 7  3x  x 4  3x   D  4  A  ;   4  4 B   ;   3  4  D  ;      7  C  ;  4  DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 31: Cho bảng xét dấu: Hàm số có bảng xét dấu là: A f x  x  B f x  x     Câu 32: Nhị thức f x ;2 A D f x   4x âm khoảng sau đây: 2x 2; B   C f x  16  8x ;0 C D 0; Câu 33: Hàm số có kết xét dấu hàm số      A f x  x  x  x 1 x 2 Câu 34: Cho biểu thức f x B f x     0, x C f x 0, x   D f x  x  x  C f x  A f x x 1 x 2 x 1; Khẳng định sau đúng: x B f x 0, x D f x 0, x ;2 1;2 Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình  x  1  3x   2  A  ;   1;   3  2  B  ;   1;   3    B  ; 3    3;   2  C  ;1 3   2  D  ;1 3  Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình x  2x   là:   A 3; C  3;  1 1 x B  ; 1  1;   \ D 3; Câu 37: Tìm tập nghiệm bất phương trình A  ; 1 C 1;   D  1;1 Câu 38: Tất giá trị x thoả mãn x   A   x  B  x  Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình x   1 A  3;    B   ;3 C x  D  x  C   3;3 D Câu 40: Bất phương trình x   x  có tập nghiệm 1  A   7;  3  1  B  7;   3  1  C   7;   3    D  ;      ;     BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 41: Điểm A A 3x 2y 1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: B x y C 3x y 0 D x y Câu 42: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x A B 3; 2;1 C 0;1 Câu 43: Câu sau sai? Miền nghiệm bất phương trình x phẳng chứa điểm A 0;0 B 1; C 4; 1? y D 0;0 Câu 44: Câu sau đúng? Miền nghiệm bất phương trình x phẳng chứa điểm A 0;0 B 4; C 2; y x nửa mặt D 1;1 y D x nửa mặt 5;3 x  y  Câu 45: Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng định 2 x  y  đúng? 1   2 A (1;1)  S B (1;  1)  S C  1;    S D   ;   S 2   5 Câu 46: Miền nghiệm bất phương trình 3x  y  6 y x O A B C D Câu 47: Miền nghiệm bất phương trình x  y  phần tơ đậm hình vẽ hình vẽ nào, hình vẽ sau? A B C D 3  y  Câu 48: Miền nghiệm hệ bất phương trình  chứa điểm sau đây? 2 x  y   A A(3; 4) B B(4;3) C C (7; 4) D D(4; 4) Câu 49: Miền nghiệm hệ bất phương trình 3x  y     2( x  1)  y  không chứa điểm sau đây?  x    A A(2;  2) C C (1;  1) D D(2;  3) x  y 1   Câu 50: Miền nghiệm hệ bất phương trình  y  phần khơng tơ đậm hình vẽ  x  y   hình vẽ sau? B B(3; 0) y y 2 1 -3 A x -3 O B O x y y 2 1 -3 x x O O -3 C D  y  2x   Câu 51: Giá trị nhỏ biết thức F  y  x miền xác định hệ 2 y  x  x  y   A F  x  2; y  C F  x  1; y  B F  x  0; y  D F  x  0; y   y  2x   Câu 52: Giá trị lớn biết thức F  y  x miền xác định hệ 2 y  x  x  y   A max F  x  2; y  B max F  x  0; y  C max F  x  1; y  D max F  x  0; y  Câu 53: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi ? A 540 B 600 C 640 D 720 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 54: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tam thức bậc hai A Câu 55: Cho hàm số không âm nào? [ ] B C có bảng xét dấu sau: Tam thức bậc hai dương nào? [ ] A B C Câu 56: Chọn khẳng định xét dấu tam thức bậc hai A ( ) B C Câu 57: Cho hàm số A ( ) B D D ( ) D ( ) có đồ thị hình vẽ Tam thức bậc hai C D nào? [ ] Câu 58: Cho hai hàm số ? A B có đồ thị hình vẽ Tìm điều kiện C Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình A B C Câu 60: Giải bất phương trình: 1  x   x  x  1  D [ ] D [ ]  1   1   1  ;   ;    ;   A S   B S   2       1   1  ;  C S   D S   ;  2   2 Câu 61: Giải bất phương trình sau: (4  3x)(2 x  3x  1)  1  4  4 1  A T  (; ] B T  1;  C T  (; ]  1;  D T   ;1 2  3  3 2   x2  x Câu 62: Giải bất phương trình sau: 0 x  x2 A T  2;1   B T  1;1   C T  2;1    1;1         x 1 0 Câu 63: Giải bất phương trình:  x  3 3x2  x  8   4  A S    3;     1;1 3    4  B S    3;    3; 3  4  C S   1;1  3;2 D S    3;     1;1  3  2 x  x   Câu 64: Giải hệ bất phương trình:  3x  10 x       3;   D T   2;1 để A S  (; 2] C S   2;3 B S  (3; ) D S  (; 2]  (3; ) Câu 65: Cho tam thức bậc hai Tìm giá trị để tam thức ln âm A B C D Câu 66: Tìm giá trị để biểu thức sau ln dương A B C D Câu 67: Tìm để bất phương trình sau nghiệm với Câu 68: Giá trị tham số để bất phương trình nghiệm với A B C D Câu 69: Tập hợp tập xác định hàm số √ A B * + C ( ) D ( ) Câu 70: Tập hợp tập xác định hàm số A B * + √ C ( ) Câu 71: Tập xác định bất phương trình x   là: A D  B D     1 C D  1;   D ( ) D D     1  1;   Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình x   x là:  1 S   ; 1    ;     2;    3 A 2  C S   ;     2;   3  Câu 73: Tập nghiệm bất phương trình A S   ; 2    2;3  1 D S   ; 1   ;    2;    3 x2  x   x2  5x  : B S   ;  Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình 2  B S   2;   3  C S   ; 2    D S  2;3 x   x  là: 1  4  4  A S   ;0    ;   B S   ;   C S   ;0    ;   2  3  3   1 2 4 3  D S   0;    ;     Câu 75: Số nguyên dương nhỏ tập nghiệm bất phương trình x   x  là: A B C D Câu 76: Giá trị tham số để bất phương trình vơ nghiệm A B C D Câu 77: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm: (1  m) x  2mx  2m  A m (; 2)  (0; ) B m (; 2]  [0; ) C m  (2;0) D m (;0)  (2; ) Câu 78: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x  mx  m   A m  (2;6) B m  (; 2]  [6; ) C m (;6) D m  (2; ) Câu 79: Tìm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: (m  2) x  2(2m  3) x  5m   A m  (1;3) B m  (3;1) \ 2 C m  (1;3) \ 2 D m  (1;3) \ 2 Câu 80: Cho phương trình: x  2(m  7)  m2   Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu C m   2;2  D m  (2;2) Câu 81: Cho phương trình: x  2(m  7)  m2   Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm  53   53  A m   B m   C m   2;7  D m   5; 2    2;7  ; 2    2;7  ; 2   14   14  Câu 82: Tìm m để phương trình  m   x  2mx  m   có nghiệm dương phân biệt A m  (1;3) B m  (1; 4) A m   ; 3 B m   2;6  C m   3; 2 D m   ; 3   2;6  Câu 83: Cho phương trình  x  1 m  x2  x  2  x  x  3  Xác định m để phương trình có   nghiệm A m   1,  B m  [-1;4] \ 0 C m   1,  \ 0 D m  [-1;4] B PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Cho a, b, c  Chứng minh bất đẳng thức sau: bc ca ab a) (a  b)(b  c)(c  a)  8abc b)    a  b  c ; với a, b, c > a b c ab bc ca a b c a b c c) ; với a, b, c > d)       ; với a, b, c > ab bc ca bc ca ab Bài 2: Xét dấu biểu thức ( x)( x  3) c) f(x) = a) f(x) = -11 – 4x b) f(x) = (3x - 1)(2 - x)(5 + x) x  10 (2 x  3)  x  x  2 d) f(x) =  e) f ( x)  x  x  f) f ( x)   x 3x  x2  x  Bài 3: Giải bất phương trình (5 - x)(x - 7) 3x  4 a) b) c) 0  2  x -1 2x  3x  2x  x  4x  d) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > e)  1 x f)  x  x  20   2x Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x  2x   3x  b)  4x  2x  c) 2x    4x d) 5x   11 e)  4x  2x  f) g) x  2x  | x  1| 7  h) x  x   x  i) 2x    (3  x  2) x 3  x  6x    2x l) x    x   2x k) 4.(x  3) x   x  Bài 5: Giải hệ bất phương trình sau  6 x   x  6  x  x   b)  a)    8x   x  x  4x   Bài 6: Tìm giá trị m để biểu thức sau dương: x   m   x  8m   m  1 x   m  1 x   m   a) b) Bài 7: Tìm giá trị m để biểu thức sau âm: a)  x   m  1 x   m b)  m   x   m  1 x  2m  Bài 8: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: a) x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – > b) m(m + 2)x2 + 2mx + < Bài 9: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: b) (3 – m)x2 – 2(m + 3)x + m + > a) 3x2 + 2(2m – 1)x + m +  Bài 10: Tìm giá trị m để phương trình: a) x   m  1 x  9m   có hai nghiệm âm phân biệt b)  m   x  2mx  m   có hai nghiệm dương phân biệt Bài 11: Tìm giá trị m cho phương trình: x  1  2m  x  m2   a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt ... phương trình (5 - x)(x - 7) 3x  4 a) b) c) 0  ? ?2  x -1 2x  3x  2x  x  4x  d) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > e)  1 x f)  x  x  20   2x Bài 4: Giải bất phương trình sau: a) x  2x   3x ... ab Bài 2: Xét dấu biểu thức ( x)( x  3) c) f(x) = a) f(x) = -1 1 – 4x b) f(x) = (3x - 1) (2 - x)(5 + x) x  10 (2 x  3)  x  x  ? ?2 d) f(x) =  e) f ( x)  x  x  f) f ( x)   x 3x  x2  x... D (2;  3) x  y 1   Câu 50: Miền nghiệm hệ bất phương trình  y  phần không tô đậm hình vẽ  x  y   hình vẽ sau? B B(3; 0) y y 2 1 -3 A x -3 O B O x y y 2 1 -3 x x O O -3 C D  y  2x