Cùng tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Phúc Đồng sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!
UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỒNG MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học 20202021 Ngày kiểm tra:…./…./2020 (Thời gian làm bài 120 phút khơng kể thời gian giao đề) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Kiểm tra kiến thức của học sinh về bài tốn rút gọn và các câu hỏi phụ kèm theo, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, quan hệ giữa parabol và đường thẳng, các kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình, các kiến thức về đường trịn, các loại góc với đường trịn, hình học khơng gian và bài tốn thực tế 2. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số, giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, các kĩ năng chứng minh hình, kĩ năng tính tốn thể tích một số hình khơn gian 3. Thái độ: Đánh giá sự cẩn thận, chính xác khi giải tốn, trình bày lời giải bài tốn và trình bày bài chứng minh hình * Phát triển năng lực: Tư duy logic, khái qt hóa, nghiên cứu và giải quyết vấn đề II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Tổng Vận dụng thấp Vận dụng cao Mức độ Nhận biết được Hiểu các Vận dụng Chủ đề 1: kiến Rút gọn cách tính giá trị bước bài thức bất biểu thức và biểu toán rút gọn và rút gọn được phương trình, các câu hỏi thức biểu thức max, min. phụ kèm theo 1 1 1 3 Số câu Bài 1 câu 1 Bài 1 câu 2 Bài 1 câu 3 Câu số 0,5 1,0 0,5 2,0 Số điểm Hiểu được Vận dụng được Chủ đề 2: cách giải hệ nội dung định lý Phương phương trình Viét và quan hệ trình và hệ 2.Hiểu được giữa pa ra bol và phương quan hệ giữa đường thẳng trình pa bol và đường thẳng 2 1 3 Số câu 1. Bài 3 câu 1 Bài 3 câu 2b Câu số 2. Bài 3 câu 2a 1,5 0,5 2,0 Số điểm Nhận biết cách Hiểu cách Chủ đề 3: Giải bài toán gọi ẩn đặt giải toán bằng cách điều kiện cho bằng cách lập lập phương ẩn, biểu diễn hệ pt và phương trình hoặc đại lượng trình giải quyết khác qua ẩn các vấn đề thực hệ phương tế trình 1 1 Số câu Câu số Bài 2 câu 1 0,5 1,0 1,5 Số điểm Vận dụng Chủ đề 4: kiến Bất phương thức bất trình phương trình, max, min 1 1 Số câu Bài 5 Câu số 0,5 0,5 Số điểm Hiểu các Vận dụng các Chủ đề 5: kiến thức về kiến thức về Đường tròn dấu hiệu đường tròn để của tứ giác nội giải các tiếp ,góc nội bài tốn tốn tiếp, tam giác học đồng dạng 2 2 4 Số câu Bài 4 câu 1,2 Bài 4 câu 3,4 Câu số 2,0 1,0 3,0 Số điểm Hiểu được Vận dụng kiến Chủ đề 6 cách tính thể thức hình Hình học tích khối khơng gian giải không gian trụ vấn đề liên môn đơn giản 1 1 Số câu Bài 2 câu 2 1,0 Câu số 0,5 0,5 Số điểm Số câu 13 Tổng Số điểm 1,0 Tỉ lệ % 10% 6,0 60% 2,0 20% 1,0 10,0 10% 100% UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỒNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học 20202021 Ngày kiểm tra:…./…./2020 (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề) Bài I(2điểm).Cho hai biểu thức P = x x 3x + x +1 Q = + x +3 x - x- x- với x ﾳ 0, x ﾳ 1) Tính giá trị của Q tại x = 36 P 2) Rút gọn P và tính M = Q 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của M Bài II (2,5điểm) 1) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai người thợ cùng làm chung một cơng việc sau 3 giờ 36 phút thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hồn thành cơng việc chậm hơn người thứ hai là 3 giờ.Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ để xong việc? 2) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao 12cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngồi khơng? Tại sao? (Lấy Bài III (2điểm) 4x − Giải hệ phương trình 15 − y x + 3y = 14 x+ y = 1) 2) Cho đường thẳng d: y = mx + m + 1 và Parabol (P): y = x a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi m = 2 b) Tìm các giá trị của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 sao cho x1 + x2 < Bài IV ( 3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O và một dây cung AB. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt dây AB tại D. Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn AB, QM cắt AB tại I, PM cắt AB tại C 1) Chứng minh tứ giác DIMP là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh CM.CP=CI.CD 3) Gọi N là giao điểm của đường trịn tâm O và đoạn thẳng CQ.Chứng minh PN, QI, AB đồng qui 4) Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để tích IM.IQ đạt giá trị lớn nhất Bài V (0,5 điểm) a b Cho hai số dương a và b thỏa mãn + = Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 1 + 2 a + b + 2ab b + a + 2ba ………………………….Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm…………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TT 1) Bài I (2điểm) Đápán Tính ra kết quả Q= Rút gọn được P = Và M = M= 0,5 - x- ( )( x- Điểm 0,5 ) x +3 -3 x +3 -3 x +3 0,5 0,5 Tìm được giá trị nhỏ nhất của M = 1 khi x = 0 Bài II ( 2,5 điểm) 1) 2) Bài III (2 điểm) 1) Gọi thời gian người 1làm một mình để xong việc là x, x> 18 ( h) Thời gian người 2 làm một mình để xong việc là x 3 (h) 1 = Lập luận để có PT + x x - 18 Giải phương trình tìm được x = 9; x=1,2 Kết luận Tính được V trụ 1=14130 (cm3) Tính được V trụ 2=15072 (cm3) Lập luận được khi đổ nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ 2 thì nước khơng bị tràn vì thể tích của lọ thứ hai lớn hơn thể tích của lọ thứ 1 Tìm được nghiệm của hệ phương trình (x;y) =(12;3) a) Khi m = 2 thì tọa độ giao điểm là (3;9) và (1;1) b) Phương trình hồnh độ giao điểm x + mx - ( m + 1) = Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = - m - 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,75 0,5 0,25 0,5 Bài IV (3 điểm) Kết luận được x12 + x2 < � - < m < Vẽ hình chính xác đến câu a 0,25 Q N D A I C B O M P ﾳ ﾳ Chứng minh được PDI = 900 và PMI = 900 ﾳ ﾳ Chỉ ra PDI + PMI = 900 + 900 = 1800 và kết luận tứ giác nội tiếp Chứng minh được CMI : CDP Suy ra được MC.CP=CI.CD Chứng minh được P,I,N thẳng hàng Chứng minh PN, QI, AB đồng qui Chứng minh được IQ.IM=IA.IB Lập luận được IA.IB ( IA + IB ) = AB không đổi Lập luận được điểm M trùng với điểm P Bài V (0,5 điểm) a b Từ giả thiết + = => a+b = � 2ab = a + b �� ab ab ab a+b 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 Áp dụng BĐT cơ si với 2 số dương ta có a + b �� a 4b a + b + 2ab �2a 2b + 2ab b + a �� b4 a b + a + 2a 2b �2ab + 2a 2b 0.25 1 + 2 a + b + 2ab b + a + 2ba Dấu “=” xảy ra a=b= 1 Max P= a=b= 2 => P = 1 + 2 2a b + 2ab 2ab + 2a 2b 2 Lưu ý học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa BAN GIÁM HIỆU TM. NHĨM TỐN 9 Tổ/Nhóm trưởng Nguyễn Thị Bích Hồng Nguyễn Thị Thanh Hằng ... Tỉ lệ % 10% 6,0 60% 2,0 20% 1,0 10, 0 ? ?10% 100 % UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG? ?THCS? ?PHÚC ĐỒNG ĐỀ? ?THI? ?THỬ VÀO LỚP? ?10 MƠN TỐN ? ?Năm? ?học 20202021... ………………………….Cán bộ coi? ?thi? ?khơng giải thích gì thêm…………………… ĐÁP? ?ÁN? ?VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ? ?THI? ?THỬ VÀO? ?10 TT 1) Bài I (2điểm) Đáp? ?n Tính ra kết quả Q= Rút gọn được P = Và M = M= 0,5 - x- ( )( x- Điểm... các Chủ? ?đề? ?5: kiến thức về kiến thức về Đường tròn dấu hiệu đường tròn để của tứ giác nội giải các tiếp ,góc nội bài toán toán? ? tiếp, tam giác học đồng? ?dạng