Tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Giang Biên dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
Trường THCS Giang Biên ĐỀ ƠN TẬP VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học 20202021 Nhóm Tốn 9 I. MA TRẬN ĐỀ Các mức độ cần đánh giá Nội dung Nhận biêt Thơng hiểu Vân dụng Tổng cao Vận dụng Tính giá trị biểu thức, rút 1 gọn biểu Tìm GTLN, GTNN 0,5 1,0 0,5 2,0 Giai phương trình, hê phương trình bậc nhất 2 ẩn 1 Giải bài tốn bằng cách lập phương trình, hệ phương trình 2,0 Đồ thị hàm số, quan hệ giữa đường thẳng và parapol 1,0 0, Tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vng ,góc với đường trịn,tứ giác nội tiếp, 2 BAN GIÁM HIỆU 0,5 2,0 1,5 2,0 0,5 1 ,0 1,0 3,0 1 Vận dụng các kiến thức đã học thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp Tổng 0,5 5 0,5 12 1,0 6,0 3,0 10 Nhóm trưởng Người ra đề Dương Thị Dung Nguyễn Thị Thu Hương Trường THCS Giang Biên Nhóm Tốn 9 Nhóm tốn 9 ĐỀ ƠN TẬP TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN TỐN Năm học 20202021 Thời gian: 120 phút Bài I (2 điểm) x +1 x −3 x +4 và B = với x > 0;x − x − 22 x x −2 1) Tính giá trị của A khi x = − 2 2) Rút gọn biểu thức B B 3) Cho P = Tìm x để P > P A Bài II (2,5 điểm). Cho biểu thức A = 4 1) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên vỏ hộp như vậy. (Khơng tính phần mép nối) 2) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai vịi nước cùng chảy vào một bể khơng có nước thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vịi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn hơn vịi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian mỗi vịi chảy một mình đầy bể Bài III (2 điểm) − y − x =1 x −1 1) Giải hệ phương trình + y − x =1 x −1 2) Cho Parbol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m+1)x – 2m a) Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt Parbol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m b) Gọi x1; x2 là hồnh độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m để x1 + x = Bài IV (3,0 điểm) ﾷ Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R), tia phân giác BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E. Vẽ DK vng góc với AB tại K và DM vng góc với AC tại M 1) Chứng minh tứ giác AKDM nội tiếp 2) Chứng minh AD.AE = AB.AC ﾷ 3) Chứng minh MK = AD.sin BAC Bài V (0,5 điểm). Cho a;b, c là các số dương và a+ b+c biểu thức: P = a Tìm giá trị lớn nhất của a b c 2 b c Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP VÀO LỚP 10 Năm học 2020 2021 Bài Nội dung Điểm 1) Thay x = − 2 = ( − 1) (tmđk) vào A ta có: � x = −1� A = 2) B = = = = = ( x −2 ) x −3 x +4 x ( x −2 ) x−4 x +4 x ( x −2 ) x −2 − − x ( = x ( x −2 x −2 x 0.25 ( ) ) = x −3 x + 4− x x ( x −2 ) x −2 0.25 ) x −2 x 3) Ta có: P = 0.25 x − 2 x +1 x −2 : = x x x +1 P >P�P Để 0.25 x −2 < thì x − < x +1 Kết luận < x < 0.25 x −3 x +4 − x − 22 x −2 x −3 x +4 x 2( − 1) + 2 − = = + 2 Vậy −1 −1 0.25 1) Diện tích xung quanh là 120 π cm Diện tích hai đáy là 72 π cm2 Tổng diện tích vật liệu cần dùng là 192 π cm2 0.25 0.25 0,25 0,25 2) Gọi thời gian vịi 1 chảy một mình đầy bể là x (giờ) ( x > 35 ) 12 1 Trong 1 giờ vịi một chảy được (bể), vịi hai chảy được ( bể) x x+2 Trong 1 giờ cả hai vịi chảy được 1: Ta có pt 35 12 = (bể) 12 35 1 12 + = x x + 35 −7 (KTMĐK) Trả lời 0,25 0,5 0,25 0,25 x y x Giải hệ tìm được 0,5 0,25 Giải pt tìm được x = 5 ( TMĐK) ; x = 1) ĐKXĐ 0,25 x=2 ( TMĐK) y=3 0,5 Kết luận 0,25 0.25 2.a) Tính ’ = m2 + 1 Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt Parbol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m b) Với mọi m theo hệ thức Viet ta có x x 0; x �1 ĐK: x1 ���� x1 + x 0.25 x1 + x = 2(m + 1) x1.x = 2m m � m −1 m 0 0.25 x1 + x = � x1 + x + x1.x = Ta có 2(m + 1) + 2 2m =2 Giải và tìm được m = 0 (TMĐK) KL 0.25 A F O K B 0.25 H M I D C E a) Có DK ⊥ AB (gt) � ﾷAKD = 900 0.25 DM ⊥ AC (gt) � ﾷAMD = 900 Xét tg AKDM có ﾷAKD + ﾷAMD = 900 + 900 = 1800 0.25 Mà hai góc này ở vị trí đối diện 0.25 tg AKDM nội tiếp (dhnb) b) – Xét (O) có ﾷABC = ﾷAEC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn ﾷAC ) � ﾷABD = ﾷAEC ﾷ ﾷ ﾷ Xét ∆ABD và ∆AEC có BAD ( vì AD là phân giác của BAC ) = EAC ﾷABD = ﾷAEC (cmt) AB AE = ∆ABD : ∆AEC (gg) � (2 cặp cạnh tương ứng) AD AC 0.25 0.25 0.25 0.25 AB. AC = AE. AD c) Kẻ KF ⊥ AC tại F Có tg AKDM nội tiếp (cma) � ﾷADK = ﾷAMK (2 góc n/tiếp cùng chắn ﾷAK ) 0.25 ﾷ � ﾷADK = KMF ﾷ ﾷ Xét ∆AKD và ∆KFM có ﾷAKD = KFM (cmt) = 900 ﾷADK = KMF ∆AKD : ∆KFM (gg) � � MK = AD KF AK 0.25 AK KF = (2 cặp cạnh tương ứng) AD KM 0.25 Xét ∆AKF có ﾷAFK = 900 (cd) � sin KAF = KF (tỉ số lượng giác) AK 0.25 � MK = AD.sin KAF = AD.sin BAC c/m: 3=(a+b+c)2 3(ab+bc+ac) nên 1 ab+bc+ac a2+ 1 (a+b)(a+c) ( c.m tương tự: ( 0.25 ( Vậy P Dấu “=” xảy ra khi a=b=c= Max P = a=b=c= Lưu ý. Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa 0.25 ...Dương Thị Dung Nguyễn Thị Thu Hương Trường? ?THCS? ?Giang? ?Biên Nhóm Tốn 9 Nhóm tốn 9 ĐỀ ƠN TẬP TUYỂN SINH VÀO LỚP? ?10? ?MƠN TỐN Năm? ?học 20202021 Thời gian: 120 phút Bài I (2 điểm)... Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ÔN TẬP VÀO LỚP? ?10 Năm? ?học 2020 2021 Bài Nội dung Điểm 1) Thay x = − 2 = ( − 1) (tmđk)? ?vào? ?A ta? ?có: � x = −1� A = 2) B = = = = = ( x −2... 2) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai vịi nước cùng chảy? ?vào? ?một bể khơng? ?có? ?nước thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vịi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn hơn vịi thứ hai là 2