- Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề... - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt [r]
(1)Tuần: Ngày soạn:
Tiết: Ngày dạy:
Chủ đề: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Nội dung 7: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra cũ:
Câu hỏi Đáp án
Cho tam giác vuông ABC (A = 900) , đường
cao AH Chứng minh: a) ABC HBA
b) ABC HAC
a) ABC HBA có: A H = 900 (gt); B chung ABC HBA (g - g) (5đ)
b) ABC HAC có A H = 900 (gt); C chung ABC HCA (g - g) (5đ) A KHỞI ĐỘNG:
HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát
- Mục tiêu: Kích thích HS tìm hiểu trường hợp đồng dạng tam giác vuông - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: Suy đoán trường hợp đồng dạng tam giác vuông
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Dựa vào phần kiểm tra cũ, để nhận biết hai tam giác vng đồng dạng, cần phải xác định góc nhọn nhau? GV: Đối với tam giác vng, có trường hợp để nhận biết tam giác đồng dạng ? Chúng ta tìm hiểu tiết học hơm
Cần xác định cặp góc nhọn Dự đoán trường hợp đồng dạng tam giác vng
B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HOẠT ĐỘNG 2: Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
- Mục tiêu: Giới thiệu cho HS biết áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân
- Phương tiện dạy học: SGK
- Sản phẩm: Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
(2)của hai tam giác hai tam giác vng đồng dạng nào?
HS: có cặp góc nhọn GV:Theo trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác hai tam giác vng đồng dạng nào?
HS: Có hai cặp cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ với
GV: Gọi HS đọc kết luận SGK
Hai tam giác vuông đồng dạng với khi: a) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng (g.g)
Hoặc:
b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng (c.g.c)
HOẠT ĐỘNG 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
- Mục tiêu: Giúp HS biết dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề
- Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước, bảng phụ
- Sản phẩm: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV treo bảng phụ vẽ hình 47 SGK yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm ?1 SGK
GV: DEF D'E'F' có đồng dạng
với khơng? Vì sao? HS: DEF D'E'F' vì
1 ' ' ' '
DE DF
D E D F
và '
900
D D
GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào
GV:Trong h 47c, tính A’C’? HS: A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 A’C’
GV: Trong H.47d, tính AC? HS: AC2 = BC2 – AB2 AC
GV: Mối quan hệ A’B’C’
ABC ? Vì sao?
HS: A’B’C’ ABC
A'B' A'C'
AB AC
,
0 A' 90
A
GV: Gọi HS lên bảng trình bày,
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
?
F' E'
D'
F E
D
2,5
5
10
a) b)
+ Xét DEF D'E'F' có :
1 ' ' ' '
DE DF
D E D F
'
900
D D
DEF D'E'F' (c-g-c)
+ Áp dụng định lý Pytago A’B’C’
vuông A’ ABC vuông A, ta có:
A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 132 – 52 = 144 A’C’= 12
(3)HS khác làm vào
GV: Dựa vào ? , nhận xét điều kiện để hai tam giác vuông đồng dạng? HS: Phát biểu nội dung định lý SGK GV: Khẳng định lại định lý, yêu cầu HS đọc lại định lý
GV: vẽ hình 48, yêu cầu HS viết GT, KL định lý
1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào
GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý
HS: Theo dõi
GV: Trở lại ? , áp dụng định lý chứng minh A’B’C’ ABC như
thế nào?
HS: A’B’C’ ABC có: A'
900
A
,
A'B' B'C'
AB BC
nên A’B’C’ ABC (ch-cgv)
A'B' A'C'
AB AC
1
Và AA'
900
Vậy: A’B’C’ ABC (c-g-c) * Định lý : SGK/82
GT
ABC
và
A'B'C'
,A A' 90
ˆ
ˆ
A'B' B'C'
AB
BC
(1)KL A’B’C’ ABC
Chứng minh: SGK /82
C LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG 4: Áp dụng
- Mục tiêu: Củng cố trường hợp đồng dạng tam giác vuông - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước
- Sản phẩm: Tìm hai tam giác đồng dạng hình vẽ
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Làm 46 sgk
GV vẽ hình 50 lên bảng
Yêu cầu HS hoạt động theo cặp tìm tam giác đồng dạng
1 HS lên bảng làm, HS lớp làm vào
GV nhận xét, đánh giá
BT 46/84 SGK:
Có tam giác vng ABE, ADC, FDE, FBC
FDE FBC (
EFD BFC đối
đỉnh)
FDE
ABE (Góc E chung)
FDE ADC (góc C chung)
FBC ABE (cùng đồng dạng với FDE)
ABE ADC (cùng đồng dạng với FDE)
C' B'
A' C
B A
F E D
(4)FBC ADC (cùng đồng dạng với FDE)
D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG
HOẠT ĐỘNG 5: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng:
- Mục tiêu: Giúp HS biết mối liên hệ tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng hai tam giác
- Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, cặp đôi - Phương tiện dạy học: SGK, thước
- Sản phẩm: Mối liên hệ tỉ số đường cao, tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng hai tam giác
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Nêu định lý
HS: Đọc lại định lý
GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý
A'B'H' ABH có quan hệ gì?
Giải thích?
HS: A'B'H' ABH có B B ' (do
A'B'C'
ABC ), H H ' 90
GV: Từ suy tỉ lệ ' '
A H AH ?
HS: k
GV: Giới thiệu định lý SGK HS: Đọc lại định lý
GV: Yêu cầu HS nhà tự chứng minh định lý
3)Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng:
*Định lý 2: SGK/83
H' C' B'
A'
H C
B A
A'B'C'
ABC theo tỉ số k
' '
A H AH k. *Chứng minh: SGK/83
*Định lý 3: SGK/83
A'B'C'
ABC theo tỉ số k
2 ' ' ' A B C
ABC
S
k
S
E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)
- BTVN: 47, 48, 49/84 SGK
* CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS:
Câu 1: Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông ? (M1) Câu 2: Làm ? sgkb “(M2)
Câu 3: Làm BT 46 SGK (M3)
AB B A AH
H