DeDA Toan vao 10Can Tho 1213

Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h.. OA cắt BC tại E.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013

Khóa ngày:21/6/2012 MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , phương trình sau đây:

43 19

x y x y

 

 

 



2 x5 2x 18 x2 12x36 0

4 x 2011 4x 8044 3

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

1 1

2 :

1

a K

a a

a a

  

 

     

 

    (với a0,a1)

1 Rút gọn biểu thức K Tìm a để K  2012.

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x): x2 4x m 2 3 * 

1 Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, thỏa

x  x .

Câu 4: (1,5 điểm)

Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau tơ bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do để đến B hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu ô tô

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho đường tròn  O , từ điểm Aở ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB

vàAC(B C, tiếp điểm) OAcắtBCtại E Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2 Chứng minh BC vng góc với OA BA BE AE BO .

3 GọiI là trung điểm BE, đường thẳng quaI và vng góc OI cắt các

tia AB AC, theo thứ tự Dvà F Chứng minh IDO BCO DOF

cân O

4 Chứng minh F trung điểm củaAC.

GỢI Ý GIẢI: Câu 1: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình , phương trình sau đây:

43 2 86 105 21

3 19 19 43 22

x y x y x x

x y x y x y y

                           

2 x5 2x 18 ; ÐK x: 9

23( ) 18

13

5 18 ( )

3

x TMÐK

x x

x x x KTMÐK

                

3 x2 12x36 0  (x 6)2  0 x6

4

2011 8044 3; : 2011 2011 2012( )

x x ÐK x

x x TMÐK

    

    

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức:

1 1

2 : a K a a a a             

    (với a0,a1)

 

2

1 1 1

2 : :

( 1)

1 ( 1)

1 1

2 : : ( 1)

( 1) ( 1) ( 1)

a a a a

K

a a a a

a a a a

a a a

a a a a a a

                                                            2012

K   a = 2012  a = 503 (TMĐK)

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình (ẩn số x):

 

2

2

4 *

16 12 4 0;

x x m

m m m

   

        

Vậy (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m

2 Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x x1, thỏa

x  x .

Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + ;x1+ x2 = 4; mà x2 5x1 => x1 = - ; x2 =

Thay x1 = - ; x2 = vào x1.x2 = - m2 + => m = 2 Câu 4: (1,5 điểm)

Gọi x (km/h) vt dự định; x > => Thời gian dự định : 120

( )h x

Pt

1 120 120

6

x

x x



  

 => x = 48 (TMĐK) => KL HD C3

Tam giác BOC cân O => góc OBC = góc OCB

Tứ giác OIBD có góc OID = góc OBD = 900 nên OIBD nội tiếp => góc ODI = góc OBI

Do IDO BCO 

Lại có FIOC nội tiếp ; nên góc IFO = góc ICO Suy góc OPF = góc OFP ; DOFcân O.

HD C4

Xét tứ giác BPFE có IB = IE ; IP = IF ( Tam giác OPF cân có OI đường cao=> )

Nên BPEF Hình bình hành => BP // FE