122 De on thi Tot nghiep nam 2012

2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB). 1/ Tính góc ABC và góc tạo bởi hai đƣờng thẳng AD và BC. 2/ Lập phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Xác định tâm và bán kính của [r]

(1)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 1

 

x

x có đồ thị (C)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II. (3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =

2/ Tính I =

cos



 x dx

3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3

+ 3x -1

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, a

AC  , SA(ABC), góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + =

1/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm

Câu Va. (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đƣờng y = y = x2 – 2x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1)

đƣờng thẳng (d):

2 1

   



x y z

1/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d)

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm

Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đƣờng y =

4x y =

3

(2)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình: x3

– 3x2 – m = Câu II. (3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 3x

+ 3x+1 + x+2 = 351 2/ Tính I =

0

( 1)

 x

x e dx

3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4

– 2x2 + đọan [-1 ; 2]

Câu III. (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2)

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) phƣơng trình đƣờng thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đƣờng y = tanx , y = 0, x = 0, x =

4



quay quanh trục Ox 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b.(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua D song song với AB

2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đƣờng cao tứ diện vẽ từ đỉnh D

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đƣờng y =

1 2. x

(3)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 6log2x 1 log 2x

2/ Tính I = 2

cos



 x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = lnx

x đoạn [1 ; e2 ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp

II PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P)

Câu Va. (1 điểm) Giải phƣơng trình: x2 – 2x + = tập số phức C 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + =

1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phƣơng tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q)

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với (P) (Q)

Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y R) Tìm phần thực phần ảo số phức z2

(4)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y =



x

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến của(C) điểm có hịanh độ x = -2 Câu II (3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình : 31x31x 10

2/ Tính I = tan2 0cos

  e x

dx x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1x

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8)

1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB phƣơng trình mặt phẳng (P)

2/Viết phƣơng trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P)

Câu Va. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đƣờng y = lnx ,y = 0, x =

e, x = e

2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2

+ y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đƣờng thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y =

 

x

(5)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phƣơng trình x4

– 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình: log2xlog (4 x 3) 2/ Tính I =

0 sin cos





 x dx x 3/ Cho hàm số y =

5

log (x 1) Tính y’(1)

Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)

Câu V a. (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đƣờng y = lnx, trục tung hai đƣờng thẳng y = 0, y =

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng d:

1

2 1

  

 

 

x y z

, d’:

           

x t

y t

z t

1/ Chứng minh d d’ chéo

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’

(6)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình: 2

2

log x 5 3log x

2/ Tính I = 2

sin



 x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2

e2x nửa khoảng (-; ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3)

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’

Câu V a. (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn đƣờng y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =

2



Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng

d: 1

2

 

 

x y z

hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + =

1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đƣờng thẳng d mp(P1)

2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2)

Câu Vb. (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đƣờng y = x2

(7)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y =



x

x có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Tìm m để đƣờng thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 4x

+ 10x = 2.25x

2/ Tính I = 2

4 ( 1)

 dx

x x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.lnx đọan [ 1; e ]

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5)

1/ Viết phƣơng trình mặt cầu (S) đƣờng kính AB

2/ Tìm điểm M đƣờng thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phƣơng trình sau tập số phức : z4 – =

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5)

1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ

2/ Chứng tỏ đƣờng thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm

(8)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y =

2x  x 2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình:

2 3 4         x x

2/ Tính I = 2

cos sin





 x dx x

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan ;         

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên

2 a

SA vng góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4)

1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB phƣơng trình mặt phẳng trung trực đọan AB

2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay đƣợc tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đƣờng y = – x2

y = | x | 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng d:

1

2

  

 

x y z

d’:

2 4             x t y t z t

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d d’

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y =  



x x

x (1) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng

(9)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình:

2

log (2x1).log (2x 2)6

2/ Tính I =

sin cos





 x dx x

3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx +

Câu III. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đƣờng thẳng d:

2

 

 



x y z

1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P)

2/ Tìm tọa độ điểm M đƣờng thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P)

Câu V a.(1 điểm) Giải phƣơng trình sau tập số phức: z4 – z2 – = 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đƣờng thẳng d:

1 1

 

  

x y z

1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d Câu Vb. (1 điểm) Giải hệ phƣơng trình:

2

5log log 5log log 19

  

 

 



x y

(10)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Tìm m để đƣờng thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: log(x – 1) – log(x2

– 4x + 3) = 2/ Tính I =

1

(1 ln )



e x dx

x

3/ Cho hàm số y = x3

– (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x =

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN CHUNG. (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa

độ xác định hệ thức , 4

   

    

 

OA i k OB j k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + =

1/ Tìm giao điểm M đƣờng thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phƣơng trình hình chiếu vng góc AB mp (P)

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đƣờng y =

2

 

x

x , y = 0, x = -1 x = 2/ Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng d:

2

        

x t

y t z t

mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + =

1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P)

(11)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/_ Phần dành cho tất thí sinh

Câu I ( điểm) Cho hàm số  

1

 



x y

x có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm)

1) Giải bất phƣơng trình:2.9x4.3x 2

2) Tính tích phân:

1

 

I x x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x2 x

x với x0

Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a

II/_Phần riêng (3 điểm)

1) Theo chƣơng trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong khơng gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đƣờng thẳng (d1) (d2) theo thứ tự có phƣơng trình:

 1  2

3

: ; :

2

3

 

    

   

    

   



x t

x y z

d y t d

x y z t

Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng

Câu V a (1 điểm) Tìm mơđun số phức  2

2    

z i i

2) Theo chƣơng nâng cao

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng     vµ  lần lƣợt có phƣơng trình là:   : 2x y 3z 1 0;   :x   y z điểm M (1; 0; 5)

1 Tính khoảng cách từ M đến  

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng qua giao tuyến (d)     vµ  đồng thời vng góc với mặt phẳng (P): 3x  y

(12)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 2

3

    

y x mx x m  Cm

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số  Cm

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số yx48x216 đoạn [ -1;3]

2.Tính tích phân

7

3

0

 

 x

I dx

x Giải bất phƣơng trình

0,5

2

log  



x x

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC 60 Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phƣơng trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng

2

   

x y z

b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng:

0 12

4x yz  và x y z  Câu V.a(1,0 điểm) Giải phƣơng trình :

3z 4z  7 tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đƣờng thẳng d có phƣơng

trình: 1

2

 

 

x y z

hai mặt phẳng ():x y2z50 ():2xyz20 Lập phƣơng trình mặt cầu tâm I thuộc đƣờng thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng

    , 

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số

, ,

   

(13)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  



x y

x

2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đƣờng tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải phƣơng trình

3x.5x7x 245 2.Tính tích phân a)

1 ln

e x

I dx

x Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 1.Tính diện tích tồn phần hình trụ

2 Tính thể tích khối trụ II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1

; ; 3

 

 

 

C

a)Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng   qua O vuông góc với OC b) Viết phƣơng trình mặt phẳng   chứa AB vng góc với   Câu V.a(1,0 điểm)

(14)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 điểm):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

3  

y x x

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình 33 2 0

x x m

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu 2 ( 2,0 điểm)

1 Giải phƣơng trình:

3x5.3x 6

2 Giải phƣơng trình: x24x 7 0 Câu 3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy, cạnh bên SC a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban bản:

Câu 4 (2,0 điểm) 1.Tính tích phân:

1

0 ( 1)

  x

I x e dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng AB

b Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 5 (2,0 điểm) 1.Tính tích phân:

2

1

 

I x x dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phƣơng trình: x - 2y + z + =

a.Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P)

(15)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu 1 ( điểm )

Cho hàm số y = x4 - 3x + 2 5

2 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Viết phƣơng trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = Câu ( điểm )

Tính tích phân  1

1

3

I = 2x xdx

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

y =

2 2

 x  x  x [ 1; 3]

3 Giải phƣơng trình: 16x17.4x160

Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đƣờng cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600

Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4) 1.Viết phƣơng trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

2.Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ABC) đƣờng thẳng d qua I vng góc với (ABC)

Câu b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 phần thực lần phần ảo

Theo chương trình nâng cao:

Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đƣờng thẳng có phƣơng trình

1

:

2

   

    

  

x t

y t

z

3

:

1

 

  



x y z

1.Viết phƣơng trình mặt phẳng qua đƣờng thẳng 1 song song với đƣờng thẳng 2

2.Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho AB ngắn

(16)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu ( điểm )

Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + 4 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị

Câu ( điểm )

Tính tích phân   1

1

3

I = 4x xdx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x34x22x1 [ 2;3]

3 Giải phƣơng trình: 3.2x2x22x360 Câu ( điểm )

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 600

,(SAC)  (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 2. Theo chương trình Chuẩn:

Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1)

1.CMR AB AC, AC  AD, AD  AB Tính thể tích tứ diện ABCD

2.Viết phƣơng trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

Câu b (1 điểm ) Tính T =

3

 

i

i tập số phức Theo chương trình nâng cao:

Câu a ( điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) D(0; 0; 3)

Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phƣơng trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD)

Câu b (1 điểm )

Cho số phức

2

  

(17)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I.(3 điểm)Cho hàm số y  x3 3x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình  x3 3x 2 m

Câu II.(3 điểm)

1 Giải phƣơng trình: 33 3 612 80 0



  

x x

2 Tính ngun hàm: ln(3x1)dx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x( )x33x29x3 đoạn   2;



Câu 3.(1 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N lần lƣợt thuộc cạnh AB, BC cho 1

,

3

 

AM AB BN BC Mặt

phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) :

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phƣơng trình : x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay đƣợc tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đƣờng y  x2 2x1,y0,x2,x0

2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm)

Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đƣờng thẳng (d):

1 2

 

 



x y z

1 Tìm tọa độ giao điểm M đƣờng thẳng (d) mặt phẳng (P)

2 Viết phƣơng trình hình chiếu đƣờng thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu Vb (1 điểm)

Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số

 

 

x x y

x với parabol (P):

3

  

(18)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu I:(3 điểm):

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y= 1

 

x x

2/Viết phƣơng trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm)

1/Tính I=  cos 

sin





 x

e x xdx

2/Giải bất phƣơng trình log3 x2 log9 x2

3/Tính cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ tất hinh chữ nhật có diện tích 48m2

Câu III: (2điểm)

Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phƣơng trình mặt phẳng ABC

2/Viết phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện không?

Câu IV:(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 300.Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Câu V: (1 điểm)Tính 15

 

(19)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số   3 3 21

x

y x có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phƣơng trình x33x2 k 0 có nghiệm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phƣơng trình: 4.9x12x3.16x 0 (x)

2 Tính tích phân: 2

0

   x

I dx

x

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: 4

  

y x

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABa AC, a 3,mặt bên

SBC tam giác vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chƣơng trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng (d):

1 2

   



x y z mặt

phẳng(P): x2y2z 6

1 Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa đƣờng thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P)

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính môđun số phức (1 )3

 



i z

i Theo chƣơng trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng (d):

2

1 2

   



x y z mặt phẳng (P):

2

   

x y z

1 Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phƣơng trình hình chiếu vng góc đƣờng thẳng (d) mặt phẳng (P)

(20)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu : Cho hàm số yx33x2(C) a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình : x33x  1 m 0 c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục Ox

Câu :

a)Tính đạo hàm hàm số sau :

os(1-3x)



 x

y e c ; y = 5cosx+sinx

b) Tìm GTLN, GTNN hàm số

( )

  

f x x x đoạn [-2 ;0] c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4 ) : (42 log 3 )

d) Giải phƣơng trình, bất phƣơng trình sau : log2xlog4xlog16x7

e) tính tích phân sau : I =

2

1



 x x dx ; J =

3

2 cos

3



  

 

 

 x dx

Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đơi cạnh đáy a ?

Câu 4/ Cho điểm A (0; 1; 2) B (-3; 3; 1) a/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A qua B

b/ Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng (d ) qua B song song với OA c/ Viết phƣơng trình mặt phẳng ( OAB)

Câu 5/ a/ Giải phƣơng trình sau tập tập số phức : x2

(21)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = 2

 

x

x đồ thị (C)

b)Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ -1

c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6)

4



x đoạn [0 ; 3] b)Tìm m để hàm số: y =

3

x - (m + 1)x2

+ 4x + đồng biến R c)Tính đạo hàm hàm số sau:

a/  

  x

y x e b/ y = (3x – 2) ln2x c/  

ln 1

 x

y x

d) tính tích phân : I =  

2

ln



 e

x x xdx ; J =

2  2

 dx x x e) Giải phƣơng trình :

a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x x b)3.4 21.2 240

x x

Câu : Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác cạnh a

Tính diện tích xung quanh; tồn phần thể tích khối nón theo a ? Câu : Trong khơng gian Oxyz

a) Cho a 4i 3j, b= (-1; 1; 1) Tính

 

  

c a b b) Cho điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)

+ Tính AB AC

+ Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ABC )

+ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) tiếp xúc (ABC) Câu : a/ Giải phƣơng trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i

(22)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phƣơng trình : -x3

+ 3x2 + m = có nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C); Ox ; Oy ; x=2

Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ 1x b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln 1 x

e Tính f’(ln2)

d) Giải phƣơng trình , Bất phƣơng trình: 9x - 4.3x +3 <

e) 2

( sin ) cos



 

E x x xdx

Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 30o

a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 4: Trong khơng gian cho hai đƣờng thẳng (d1) (d2) có phƣơng trình: (d1)

2 2( )

 



    

   

x t y t t R z t

2)

2

1 ( )

  

   

    

x m

y m m R

z m

a Chứng tỏ d1 d2 cắt

b Viết phƣơng trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)

c Viết phƣơng trình mặt cầu đƣờng kính OH với H giao điểm hai đƣờng thẳng

Câu : a Tìm nghịch đảo z = 1+2i

(23)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A Phần chung cho thí sinh hai ban

Câu 1: Cho hàm số: yx33x24 Với m tham số Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình: x33x22m 1 0 Câu 2: Giải hệ phƣơng trình sau: 13

5 5 10

  

 

 

 x y

x y

Câu 3: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: (1 )2 (2 1)2

1

 

 



i i

z

i i

Câu 4: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a, góc đƣờng chéo mặt bên đáy 30 độ

B Phần riêng cho thí sinh ban

Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a 5b

Câu 5a:

Tính tích phân:

3cos sin



 

I x xdx

Tìm m để hàm số: 2

  





x mx m y

x có cực trị nằm phía so với trục hồnh

Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phƣơng trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm mặt phẳng OABC hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5)

Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a 6b

Câu 6a:

Tính tích phân:

( 1) ln

e 

I x xdx

Tìm m để hàm số:

18 2008

  

y x mx có cực trị

(24)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3

– 3x

1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình : x3 – 3x + m =

Câu II : (3đ)

1) Giải phƣơng trình : lg2x – lg3x + = 2) Tính tích phân : I = /

0

osxdx

  x

e c

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II Phần riêng : (3đ) Chƣơng trình chuẩn :

Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phƣơng trình : x2 + x + = tâp số phức

Chƣơng trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đƣờng thẳng d1 :

4

         

x t

y t

z

, d2 :

2 '

'

         

x

y t

z t

1) Tính đoạn vng góc chung đƣờng thẳng d1 d2

2) Viết phƣơng trình mặt cầu có đƣờng kính đoạn vng góc chung d1

d2

Câu Vb: Giải phƣơng trình: x2

(25)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHầN CHUNG : (7điểm) Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2)

2/ Tìm m để phƣơng trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt Câu II: ( điểm)

1/ Tính tích phân: I =

(cos sin )





 x x x dx 2/ Giải phƣơng trình: 4x – 6.2x+1 + 32 =

3/ Tìm tập xác định hàm số: y = log ( x2) Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II/ PHầN RIÊNG: (3điểm) Theo chƣơng trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C lần lƣợt giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) Câu V.a: (1điểm)

Giải phƣơng trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = Theo chƣơng trình nâng cao:

Câu IV.b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (D): 1

2

    

x y z

mặt phẳng (P): 2x + y + z – =

1/ Chứng tỏ đƣờng thẳng (D) khơng vng góc mp (P) Tìm giao điểm đƣờng thẳng (D) mặt phẳng (P)

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (D’) hình chiếu vng góc đƣờng thẳng (D) lên mặt phẳng (P)

Câu V.b: (1điểm)

(26)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ):

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

1  



x y

x

2 CMR với giá trị m, đƣờng thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt

3 Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) A

Câu II (3đ): Giải phƣơng trình: 32 log 3x 81x

1) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c 

90



BAC Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chƣơng trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):

Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phƣơng trình: 2x + 3y + z – 13 =

1) Hãy viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đƣờng thẳng (d) mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phƣơng trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đƣờng tròn

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đƣờng (P): y = – x2

, (d): y = -x + 2.Theo chƣơng trình Nâng cao:

Câu IV.b (2đ):

Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5)

đƣờng thẳng d: 11

3

  

 



x y z

1) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)

3) Viết phƣơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han đƣờng (P): y = x2

(27)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

CâuI: ( điểm)

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x3+3x2-3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục tọa độ

Câu II: (3 điểm)

1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2y' sin x+xy’’=0

2/Giải phƣơng trình: log3 3 1

x .log

3  

1

3x 3 = 3/Tính I=

3

1



 x x dx Câu III( điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng() (') có phƣơng trình: () :2x-y+2z-1=0 (’):x+6y+2z+5=0

1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vng góc với

2/Viết phƣơng trình mặt phẳng() qua gốc tọa độ giao tuyến mặt phẳng() , (')

Câu IV: (1 điểm):

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 2009 cm3.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC

Câu V:( điểm) Tính mơđun số phức z biết Z =2i 3

  

 

(28)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2x33x22 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo  2 Câu ( 3,0 điểm )

3x 18.3x 29 Tính tích phân

2

0 cos





I x xdx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số

9

 

y x đoạn [-1;1] Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh

2 a Tính chiều cao tứ diện ABCD

2 Tính thể tích tứ diện ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện

2 Tính thể tích tứ diện

3 Lập phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

(29)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x24 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình

3

  

x x

e e

2.Tính tích phân 2

sin sin





I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số

2 12 10

   

y x x x đoạn [-3;3]

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a

, cạnh bên a

1.Tính chiều cao hình chóp S ABC 2.Tính thể tích hình chóp S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đƣờng kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Lập phƣơng trình mặt cầu (S)

2 Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) điểm A Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình

(30)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3 3x24 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình  x3 3x2 m 4

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 4log9xlog 3x 3

2.Tính tích phân

ln(1 )

 

I x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y 4 x đoạn [-1;1] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a

1.Tính độ dài AB

2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD

Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) chứa AB song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình

5   

(31)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo  2 Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phƣơng trình

2 4 6

1

3 27

 

  

   

x x

2.Tính tích phân

ln

e

I x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y1x

x đoạn [-2;-1] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành

( )



SA ABCD SA = a

, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y  z đƣờng thẳng

12 ( ) :

1

 

    

  



x t

d y t

z t

1 Tìm giao điểm M đƣờng thẳng (d) mặt phẳng ( )

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa điểm M vng góc với đƣờng thẳng (d)

(32)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3 3x21 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo  1 Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình log(x 1) log(2x11)log 2.Tính tích phân

ln

3 ( 1)





 xx e

I dx

e

2

   

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a

, cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD

2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đƣờng thẳng

1 ( ) : 2

3

      

 



x t

d y t

z t

/ /

1 ( ) :

1

      

 



x t

d y t

z

Chứng minh (d1) (d2) chéo

(33)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm có tọa độ ( 1; 2)  Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 16x17.4x160

2

( 1) 

  x x

I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y x

x khoảng ( ; +∞ )

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a

1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z210x2y26z1700

1 Tìm toạ độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S)

2 Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng( ) : 2 x5y z 140

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình

(34)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx36x29x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 9x4.3x1330 2.Tính tích phân ln

ln



  xx

e

I dx

e

8 16

   

y x x x đoạn [1;3]

Câu ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện ABCD có cạnh

a 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD

2.Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC

1 Viết phƣơng trình đƣờng thẳng OG

2 Viết phƣơng trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C

3 Viết phƣơng trình mặt phẳng vng góc với đƣờng thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S)

3   

(35)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Dùng (C), tìm giá trị m để phƣơng trình sau có ba nghiệm thực 33   2 0

x x m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 2x2x 3

2.Tính tích phân

ln(1 )

 

I x x dx

2

 x  

y x đoạn [-1/2;2/3]

Câu ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện ABCD có cạnh

3

b

1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đƣờng thẳng ( ) : 1

1

    

x y z

d mặt phẳng

( ) : x y 3z 2

1 Tìm toạ độ giao điểm M đƣờng thẳng (d) mặt phẳng ( )

(36)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3 3x24x2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo  1 Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 1

5x 5x24

2.Tính tích phân

(1 )

 

I x x dx

 

 

x x y

x khoảng (1 ; +∞ ) Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy

b, cạnh bên 2b 1.Tính chiều cao S.ABCD

2.Tính thể tích S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x y 2z 4 điểm M(-1;-1;0)

1 Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua M song song với ( ) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M vng góc với ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) ( )

(37)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2x33x21 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm )

1

2

log xlog x2 2.Tính tích phân

1 ln



I x xdx

3

  

y x x đoạn [0;2]

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB = 1.Tính chiều cao S.ABC

2.Tính thể tích S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)

1 Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện

3 Lập phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua gốc toạ độ song song mặt phẳng (BCD)

(38)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đƣờng thẳng x = x =1

Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phƣơng trình

2

3

4



  

   

x x

2.Tính tích phân

2



 x

I x e dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx33x29x35 đoạn [-4;4] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Tính thể tích S.ABC

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) Lập phƣơng trình mặt phẳng (ABC) Từ suy ABCD tứ diện Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ

(39)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đƣờng thẳng x = -2 x =-1

Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phƣơng trình

2

3

2

1

3 25



  

 

 

x x

2.Tính tích phân sin

.cos



 x

I e xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y2x33x21 đoạn 2;

2

  

 

 

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) mặt phẳng ( ) : 2 x3y  z

1 Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) chứa A vng góc với mặt phẳng ( ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )

(40)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hồnh độ xo nghiệm phƣơng

trình //

( o)6

y x

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 25x6.5x 5

2.Tính tích phân

ln

e

I x xdx 3.Giải bất phƣơng trình

0,2 0,2 log x5log x 6 Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) Chứng minh tam giác ABC vng

2 Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: 2 ( ) ( )

 



i P

(41)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình

2  x x  m

Câu ( 3,0 điểm )

2

6

3 log 2xlog x  2.Tính tích phân

2

4 

  x

I dx

x

3.Tính giá trị biểu thức 2009 2009

log(2 3) log(2 3)

   

A

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) đƣờng thẳng

1 ( ) : 2

2

           

x t

d y t

z t

1 Lập phƣơng trình đƣờng thẳng AB

2 Chứng minh đƣờng thẳng AB đƣờng thẳng (d) nằm mặt phẳng

(42)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2

  

y x x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình log2xlog (4 x 3) 2.Tính tích phân

2

3

 

I x x dx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y3x3x27x1 đoạn [0;3] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Lập phƣơng trình mặt phẳng (ABC)

2 Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) vng góc mặt phẳng (ABC)

3 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2 3

  

  



 

i P

(43)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

  

2.Dùng đồ thị (C), tìm giá trị m để phƣơng trình sau có bốn nghiệm thực

2

x x  m

Câu ( 3,0 điểm )

2

log (2x 3) log (3x 1)

2.Tính tích phân

ln

e x

I dx

x

3.Giải bất phƣơng trình 3x23x128 Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) Lập phƣơng trình đƣờng thẳng hai A B

2 Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có đƣờng kính AB Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2010

 

  

 

(44)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x4 2x23 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình x42x2 m 0

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 1

4x 6.2x  8

2

  

I x x dx

3

  

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) Lập phƣơng trình cầu qua M có tâm N

2 Lập phƣơng trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình

(45)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

  

2.Lập phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phƣơng trình

2 6

2

5



   

   

   

x x

2.Tính tích phân

1 3cos sin



 

I x xdx

3.Giải phƣơng trình log3xlog (3 x2)1 Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a

Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) mặt phẳng ( ) : 3 x2y  z Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ()

2 Lập phƣơng trình mặt cầu có tâm H tiếp xúc với mặt phẳng () Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị 2010

(46)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

4

   

2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình  x4 2x2 3 m

Câu ( 3,0 điểm )

1.Giải phƣơng trình 4x2.52x10x

2.Tìm nguyên hàm hàm số

cos sin 

y x x

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số 2

 

 

x x y

x đoạn [0;1] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng ( ) : x   y z

1 Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳng ( ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( )

(47)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

 



x y

x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Lập phƣơng trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ xo  2 Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phƣơng trình 2.4x17.2x160

2.Tính tích phân

1 ln e x

I dx

x

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số 1

5   



y x

x (x > )

Câu ( 1,0 điểm )

Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3 x5y  z đƣờng thẳng

12 ( ) :

4

  

 

x y z

d

1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( )

2 Lập phƣơng trình mặt cầu (S) qua H có tâm gốc tọa độ

(48)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

  



x y

x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đƣờng thẳng x = x =

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phƣơng trình 2

2

log (1 ) log ( x  x 3) log 2.Tính tích phân

2

2 ln( 1)

 

I x x dx

3.Tính thể tích vật thể trịn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đƣờng sau

đây quay quanh trục Ox:

0;

  

y y x x

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 5cm Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua A B

2 Lập phƣơng trình mặt phẳng ( ) chứa M vng góc với đƣờng thẳng AB Tìm toạ độ giao điểm (d) mặt phẳng ( )

3

(49)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

 



x y

2.Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phƣơng trình e2x4.e2x3

ln



I x xdx

 

x y

x đoạn [-1;-1/2] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm

1 Tính thể tích khối hộp chữ nhật Tính thể tích khối chóp A/.ABD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( ) :S x2y2z24x8y2z 4 0 mặt phẳng ( ) : x3y5z 1

1 Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S)

2 Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua điểm I vng góc với mặt phẳng ( )

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức  

 

2

3  



i P

(50)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

 



x y

2 Lập phƣơng trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phƣơng trình 5x151x 26

2 Tính tích phân 2

ln(1 )

 

I x x dx

1  



x y

x đoạn [-1;0]

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC tam giác vuông A AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm

1 Tính thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A/ ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD)

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức  

 

2 3

 



i P

(51)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

   

y

2 Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

7 log log

6

  

x x

( sin ) cos



 

I x x xdx

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx33x24 đoạn [-1;1/2] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) mặt phẳng ( ) : x2y2z 5 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( )

2 Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

3

 

   

 

i P

(52)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

 



y

2 Lập phƣơng trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phƣơng trình 2

log xlogx 3

2 Tính tích phân

sin ( )



 

I x dx

4

 

y x

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SC vng góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) đƣờng thẳng ( ) : 2

2

  

 



x y z

d

1 Lập phƣơng trình tham số đƣờng thẳng (d/) qua M song song với đƣờng thẳng (d)

2 Tìm toạ độ điểm M/ hình chiếu vng góc M (d) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức

2004

 

   

 

i P

(53)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

 



x y

x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hồnh đƣờng thẳng x = -3 x = -2

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phƣơng trình 0,5 0,5

4x3x 3x 2x

2 Tính tích phân

0



 x

I e xdx

1  



y x

x khoảng (1;)

Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a

1) Tính thể tích S.ABCD 2) Chứng minh BC(SAB)

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : x   y z 0và đƣờng thẳng

2 ( ) :

3

         

x t

d y t

z t

1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng ( ) Lập phƣơng trình mặt phẳng trung trực đoạn OH Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phƣơng trình

8  

(54)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

2

1

 



x y

2 Lập phƣơng trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải bất phƣơng trình

0,5 0,5

log xlog x 2 Tính tích phân

2

1 ln



e x

I dx

x

3.Tìm GTLN, GTNN hàm số yx33x3 đoạn [-3;3/2] Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Lập phƣơng trình mặt phẳng (BCD) Tứ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2

4;

    

(55)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

 



x y

2 Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn 5; 2

  

 

 

Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải bất phƣơng trình 0,5

log (x 5x  6)

sin sin





 

I x xdx

3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

1;

   

y x x y

Câu ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a/2

(56)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

 



x y

2 Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm )

1 Giải phƣơng trình 2x12x22x3448 2.Tìm nguyên hàm hàm số 2

cos (3 2)





y

x 3.Tìm cực trị hàm số

1

  

y x x

Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy

3

a

, cạnh bên 3a

1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) mặt phẳng ( ) : x2y2z 1

1 Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua I vng góc với mặt phẳng ( ) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc I mặt phẳng ( )

(57)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm)

Cho hàm số

2   



x y

x

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C), biết vng góc với đƣờng thẳng

42

 

y x

Câu II (3 điểm)

1.Giải phƣơng trình :6.4x13.6x6.9x0

2.Tính tích phân :

3

1

3

 

I x x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :

( )cos cos 3

f x x x

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối

chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)

1 Theo chƣơng trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm)

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1.Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD 2.Viết phƣơng trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm)

Tìm mơđun số phức   



i z

i

2 Theo chƣơng trình Nâng cao :

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng (d) mặt phẳng () lần lƣợt có phƣơng trình : ( ) :

1

  

 



x y z

d ,

  : 2x   y z

1 Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua giao điểm I (d) () vng góc (d).

2 Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho () mặt trung trực đoạn AB

Câu Vb (1 điểm)

Tìm số phức z cho 3 1



z i

z i z + có acgumen



(58)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ)

Cho hàm số y = x3

+(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) vng góc với đƣờng thẳng y =

3

x

tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đƣờng thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng A qua đƣờng thẳng (d).Câu II (3 đ) 1) Giải phƣơng trình 16x

-17.4x +16 = 0;

2) Tính tích phân 2 

2 sin





 x xdx

3) Tìm giá trị lớn biểu thức  sin2

0,5 x

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đƣờng cao vẽ từ S hình chóp S.ABC II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 THEO CHƢƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d): 21

           

x t

y t

z t

a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vng góc với đƣờng thẳng (d)

b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P)

Câu IV.b (1đ) Giải phƣơng trình sau tập số phức  2i 3x i 2 32i 2 THEO CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d): 21

           

x t

y t

z t

(59)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số

2( 1)

     

y x m x m , có đồ thị (Cm)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m0

2) Viết pttt với (C) điểm có hồnh độ x2 Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phƣơng trình:

2

log

1

 



x

2) Tính tích phân:

2 os sin





 c xdxx

3)Cho hàm số ln( ) 



y

x CMR: ' 1 

y

x y e

Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đƣờng trịn đáy có tâm O,độ dài đƣờng sinh la, góc hợp đƣờngsinh mặt phẳng chứa đƣờng tròn đáy

4

 Tính diện

tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình

1) Theo chƣơng trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):3x2y3z 7 0,

và A(3; -2; -4)

1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P)

2) Viết phƣơng trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức 2

  

z i Hãy tính: z2 z 1 2) Theo chƣơng trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5

các điểm

A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phƣơng trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1.0 điểm)

Tìm x y, cho:

(60)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài (3 điểm)

Cho hàm số y=x3

- 3x2 +

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị mR để phƣơng trình : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân

biệt

Bài (3 điểm)

a Tính tích phân sau : 2

s inx(2cos 1)





 x dx

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=xlnx, y= x

đƣờng thẳng x=1

c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+ 1x Bài ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chọn giải câu 4a 4b) A Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn

Bài 4a (3 điểm)

Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4)

a Xác định toạ độ đỉnh C tam giác b Viết phƣơng trình mp (ABC)

c Viết phƣơng trình tham số phƣơng trình tắc đƣờng trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC

B Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao

Bài 4b.( điểm)

a.Giải phƣơng trình sau C: z2

+8z+17=0 b.Cho phƣơng trình z2+kz+1=0 với k

[-2,2]

(61)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Bài 1: (3 điểm)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : 1

  x

y x

2/ Xác định m để hàm số ( 2)

 

 

m x

y

x m đồng biến khoảng xác định

Bài 2: (3 điểm)

a / Giải phƣơng trình sau với x ẩn số :

lg2(x2 + 1) + ( x2 - ).lg (x2 + 1) - 4x2 = b/ Tính tích phân sau : I =

1

0

(  )

 x x ex dx

Bài 3: (1 điểm)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính thể tích lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a

Bài 4:( điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A = (-2; ;-1 ) , B = ( ; ; -1) , C = ( ; ; ) D = (1 ; ; )

a/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng BC

b/Viết phƣơng trình mặt phẳng ABC, Suy ABCD tứ diện c/Viết phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Bài : (1 điểm)

(62)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu (3 điểm)

Cho hàm số y  x3 3x22

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Dƣ̣a vào đồ thi ̣ (C), biện luâ ̣n theo m số nghiệm của phƣơng trình x33x22m 3 0 Câu (3 điểm)

1 Giải phƣơng trình 32x13x212 Tính tích phân

2

0

(2 5) cos d 

  

I x x x

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x29

x [1 ; 4] Câu (1 điểm)

Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O, MSO 30o,

3



OM Quay đƣờ ng gấp khúc SOM quanh trục SO tạo hình nón

1 Tính diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích khối nón

Câu (2 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A( ; ; 1) , B(1 ; ; 4) ( ) : 3 x y 2z 1 Viết phƣơng trình mă ̣t cầu (S) nhận AB làm đƣờng kính

2 Viết phƣơng t rình mặt phẳng ( ) qua A đồng thờ i vuông góc với hai mă ̣t phẳng ( ) (Oxy)

Câu (1 điểm)

Tìm mơđun số phức

(2 )( )    

(63)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I Phần chung:

Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3

– 3x

a) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình : x3 – 3x + m =

Câu II : (3đ)

1) Giải phƣơng trình : lg2x – lg3x + = 2) Tính tích phân : I =

/

0

osxdx

  x

e c

3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cạnh a Tính thể tích hình chóp S.ABCD

II Phần riêng : (3đ) Chƣơng trình chuẩn :

Câu IVa: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phƣơng trình : x2 + x + = tâp số phức Chƣơng trình nâng cao :

Câu VIb: Cho đƣờng thẳng d1 :

4

         

x t

y t

z

, d2 :

2 '

'

         

x

y t

z t

3) Tính đoạn vng góc chung đƣờng thẳng d1 d2

4) Viết phƣơng trình mặt cầu có đƣờng kính đoạn vng góc chung d1

d2

Câu Vb: Giải phƣơng trình: x2

(64)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm)

Cho hàm số

1   



x y

x

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C), biết song song với đƣờng thẳng

4  

y x

Câu II (3 điểm)

1) Giải phƣơng trình :6.25x13.15x6.9x 0

2) Tính tích phân :

2

ln

 e

x xdx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :

( )sin sin 3

f x x x

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc  Hãy tính thể tích khối

chóp theo a 

II) PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chƣơng trình Chuẩn :

Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1) Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox song song với CD 2) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm)

Tìm mơđun số phức   



i z

(65)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1(3đ):

Cho hàm số : y = x4 - 2x2 + có đồ thị (C) Khảo sát hàm số

2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phƣơng trình: x4 - 2x2 + k -1 = 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đƣờng thẳng y =

4

Câu 2(3đ):

Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số: y = excosx đoạn [0, ]

Tính tích phân sau:

sin sin sin





 x x x

dx

Giải bất phƣơng trình:

log x 4x31

Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mp(ABCD), góc SC với mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; ;-1), B(2;1;2) mặt phẳng () có phƣơng trình: 3x – 2y + 5z + =

1 Chứng tỏ A(), B() viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua A vng góc với () Tính góc đƣờng thẳng AB ()

2 Viết phƣơng trình mặt cầu (S) nhận AB làm đƣờng kính Xác định toạ độ tâm bán kính đƣờng trịn giao tuyến mặt phẳng () mặt cầu(S)

Câu 5(1đ):

Tìm mơ đun số phức  2

3 2



  



i

z i

(66)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm)

Cho hàm số y= x4

-4x2+m có đồ thị (C) 1/ Khảo sát hàm số với m=3

2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy xác định m cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh có diện tích phần phía phía dƣới trục hồnh

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 4 3 2 

1 log log log (1 3log )

2

  x 

2/ Tính tích phân sau : ln

( ln )

1 ln

 



 x

I x dx

x x

3/ Tìm GTLN, GTNN hàm số 1    x y x

đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm)

Một hình trụ có bán kính đáy R đƣờng cao R Hai điểm A,B nằm đƣờng trịn đáy cho góc hợp bỡi AB trục hình trụ 300

1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tƣơng ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Cho mặt cầu     2 2 2

: 1  1  11

S x y z hai đƣờng thẳng

1

:

1

 

 

x y z

d

1 :

1

  

x y z

d

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2

2/ Viết phƣơng trình tắc đƣờng thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d1 d2

Câu V.a : (1,0điểm)

Tìm số phức z : z z 3(z  z) 3i B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) đƣờng thẳng d: 24              x t y t z t

1/ Xác định toạ độ hình chiếu vng góc H I đƣờng thẳng d 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I cắt d hai điểm A,B cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

(67)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x3

+3x2+mx+1 cắt đƣờng thẳng y=1 ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị hai điểm D E vng góc với

2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số câu 1/ m= Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình:

3

log xlog (8 ).logx xlog x 0

2/ Tính tích phân : I = ( cos ).sin





 e x x xdx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx42x23 [-3;2]

Câu III: (1,0điểm)

Một thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a

1/ Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón 2/ Tính thể tích khối nón tƣơng ứng

Trong không gian Oxyz, cho đƣờng thẳng d: 22

         

x t

y t

z t

mp (P) :2x-y-2z+1 =

1/ Tìm điểm thuộc đƣờng thẳng d cho khoảng cách từ điểm đến mp (P)

2/ Gọi K điểm đối xứng I(2;-1;3) qua đƣờng thẳng d Xác định toạ độ K Câu V.a : (1,0điểm)

Giải phƣơng trình sau tập số phức: z4

– 2z2 – = B/ Chương trình nâng cao:

Trong không gian Oxyz, cho hai đƣờng thẳng :

(d1):

2

     

x y z

, (d2): 4

3

    

 

x y z

1/ Viết phƣơng trình đƣờng vng góc chung d d1 d2

2/ Tính toạ độ giao điểm H , K d với d1 d2 Viết phƣơng trình mặt cầu

nhận HK làm đƣờng kính Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay hình (H) đƣợc giới hạn bỡi đƣờng sau :

2

1 0; ; ;

4

   



x x y y

(68)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số:

 



x y

x

2/ Tìm điểm M đồ thị (C) cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng ngang

1/ Giải phƣơng trình :

4x 2x 2x 16

2/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số : f(x) 3 32 ( 1)

  





x x x

x

biết F(0) = -1

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y x 2x Câu III: (1,0điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc ASB  Tính diện tích xung quanh hình chóp chứng minh đƣờng cao hình chóp

cot

2

 

a

Cho hai điểm M(1;2;-2) N(2;0;-2)

1)Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng qua M,N lần lƣợt vng góc với mặt phẳng toạ độ

2)Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua M,N vng góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 =

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị (C):

2

 



x y

x , trục hoành đƣờng thẳng x = -1 quay xung quanh trục Ox

B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)

1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đƣờng cao a Tíh khoảng cách hai đƣờng thẳng SC AB

2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đƣờng thẳng () có phƣơng

trình

2

    

x y z

mặt phẳng (Q) qua điểm M(1;1;1) có véctơ pháp tuyến (2; 1; 2)

  



n Tìm toạ độ điểm thuộc () cho khoảng cách từ điểm đến mp(Q)

Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2

1

  



x x m

x

(69)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= x3

+3x2

2/ Tìm tất điểm trục hồnh mà từ kẽ đƣợc ba tiếp tuyến với đồ thị(C), có hai tiếp tuyến vng góc với

1/ Giải bất phƣơng trình:

2 1 1

1 12 3                x x

2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = 22

   

x x

x x , biết đồ thị nguyên hàm qua điểm M(2 ; -2ln2)

3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thị hàm số :

(2 1)      a x y

x b b có đƣờng tiệm cận qua I (2 ; 3)

Cho tứ diện có cạnh a

1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tƣơng ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng   :x+z+2 = đƣờng

thẳng d:

1 2

  

 



x y z

1/ Tính góc nhọn tạo d  

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng   hình chiếu vng góc d   Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đƣờng: 4vaø

   

y x y x

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2

2 67

2

(S) : x y z  x y z  ,

mp (P):5x+2y+2z-7= đƣờng thẳng d: 1 13             x t y t z t

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phƣơng trình hính chiếu vng góc d mp (P) Câu V.b : (1,0điểm)

Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thị hàm số

4

  

y x x đƣờng

(70)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

1/ Chứng minh đồ thị hàm số y = f(x)= -x4

+2mx2-2m+1 qua hai điểm cố định A,B Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị A B vng góc với

2/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :y= f(x) m = ½ Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 2 3 x 2 3x 4x

2/ Cho hàm số :

( 1) 3( 2)

3

     

y x m x m x Tìm m để hàm số có điểm cực đại,

cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – =

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : sin 22 cos

 



x y

x Câu III: (1,0điểm)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc đƣờng thẳng AB’ mặt

phẳng (BB’CC’)  Tính diện tích tồn phần hình trụ

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng (d): 1

2

  

 

x y z

mp(P):x-y-z-1=

1/ Tìm phƣơng trình tắc đƣờng thẳng   qua A(1;1;-2) song song với (P) vng góc với đƣờng thẳng (d)

2/ Tìm điểm M đt (d) cho khoảng cách từ M đến mp(P) 3 Câu V.a : (1,0điểm)

Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đƣờng: y = x2-2x hai tiếp tuyến với đồ thị

hàm số gốc tọa độ O A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1)

1/ Viết phƣơng trình đƣờng vng góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD

2/ Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.b : (1,0điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay đƣợc sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi

các đƣờng :  cos 

sin sin ; ; ;



 x   

(71)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

ĐỀ 71 A/ Phần chung : (7đ)

Câu : (3đ) Cho hàm số : y 2 4x  x

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b/ Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị tham số m để phƣơng trình :

4 8 0

 x x  m có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu : (3đ)

a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

f(x)

3

    

x

x đoạn  0; b/ Tính : I

ln 2

0

 

 xx e dx e

c/ Giải phƣơng trình : log4xlog (4 x2) 2 log 24

Câu :(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a cạnh bên

tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD B/ PHẦN RIÊNG ( đ)Thí sinh chọn hai phần sau :

I Theo chương trình chuẩn :

Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1; 2  mặt phẳng

  có phƣơng trình : 2x   y z

1/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua I vng góc với mặt phẳng   2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng   qua I song song với mặt phẳng   Tính khoảng cách hai mặt phẳng    

Câu 5a : (1đ) Tìm mơ đun số phức sau : Z   

2 3

2

 

     

 

i i i

II Theo chương trình nâng cao :

Câu 4b : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 1  đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình :

4

          

x t

y t

z t

1/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng (d) qua điểm A 2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đƣờng thẳng (d)

3/ Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm A cắt (d) hai điểm có độ dài

(72)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y  x3 3x2 2

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2) Bằng phƣơng pháp đồ thị, tìm m để phƣơng trình sau có nghiệm:

3

  

x x m

Câu (3 điểm)

1) Giải phƣơng trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 2) Tính tích phân sau:

0 sin cos





x x

I dx

x 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số

8ln  

y x x đoạn [1 ; e]

Câu (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc

cạnh bên đáy 450 Hãy xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp

hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phƣơng trình:x2 y2 z24x6y2z 2 0 mặt phẳng (): 2x y 2z 3 0

1) Hãy xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S)

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm toạ độ tiếp điểm

Câu 5a (1 điểm) Tìm sớ phƣ́ c liên hợp của số phƣ́c: (2 )

   

z i i

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đƣờng thẳng (d):

2

3 ( )

   

   

    

x t

y t t R

z t

điểm M(–1; 0; 3)

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng () chứa (d) qua M

2) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 5b (1 điểm)Giải phƣơng trình sau tập số phức: x2 (3 )i x  ( )i 0

(73)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số

3

 

y x x

2) Tính thể tích của vâ ̣t thể tròn xoay hình phẳng giới ̣n bởi (C) đƣờng thẳng y=0; x=0; x=3 quay quanh tru ̣c Ox

1) Giải bất phƣơng trình : 8

2 2log (x-2) log (x-3)

3

 

2) Tính tích phân sau:  

2

1



 

 x

x e x dx 3) Tìm GTLN, GTNN hàm số  2

3

 x x

y e e đoạn [n2;n4]

Câu (1 điểm) Cho hình lăng tru ̣ đƣ́ng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, góc ACB 600

AC = b Đƣờng chéo BC’ tạo với mặt ( AA’C’C) mợt góc 300

Tính thể tích lăng trụ ?

II PHẦN RIÊNG ( điểm) Thí sinh chọn hai phần sau :

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;–1), B(1;2;1)và C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC

1) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng OG

2) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) qua bớn điển O,A,B,C

Câu 5a (1 điểm) Trong mặt phẳng phƣ́c , cho các điểm A(ZA) ; B(ZB); C(ZC) ,

Với ZA = 4+5

2i ; ZB = –

2i ; ZC= 2+

2i Hãy tìm độ dài đoạn thẳng AB,BC,CA suy tính chất của tam giác ABC

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hai đƣờng thẳng

2

:

4

   

 

x y z

d 2

7 :

12

         

x t

d y t

z t

(tR)

1) Chƣ́ ng minh rằng d1//d2.Tính khoảng cách hai đƣờng thẳng

2) Viết phƣơng trình mă ̣t phẳng chƣ́a d1 d2

Câu 5b (1 điểm) Trong mặt phẳng phƣ́c , cho các điểm A (Z1) ; B(Z2); C (Z3) ,

với Z1,Z2,Z3 nghiệm phƣơng trình : (Z – 2i)(Z2 – 8Z + 20) = Chƣ́ ng

(74)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

1

 



x y

x

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến vối (C) , biết rằng tiếp tuyến đó có ̣ số góc bằng

1) Giải bất phƣơng trình :2log (x-1)2 log (52  x) 2) Tính tích phân sau:

1

n nx x



e  x  dx

3) Tìm GTLN, GTNN hàm số ycos 2x1trên đoạn [0; ]

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chƣ̃ nhâ ̣t, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vuông góc với mp (ABCD), SB ta ̣o với mă ̣t đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD ?

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờ ng thẳng:

1

1 2

1

1 2

: :

1 2

   

 

     

 

      

 

x t x t

d y t d y t

z t z t

1) Chƣ́ ng minh rằng hai đƣờng thẳng chéo

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chƣ́ a d1 song song với d2

Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho : 1

2

 

 



x y z

d 1)

Viết phƣơng trình đƣờng thẳng ∆ nằm mă ̣t phẳng Oxy , vuông góc với d cắt d

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng () chƣ́ a dvà hợp với Oxy mô ̣t góc bé nhất

(75)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

2

 



x y

x

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến vối (C) điểm có hồnh độ Câu (3 điểm)

1) Giải bất phƣơng trình : log 23

1

4

8log x5log x3 0 2) Tính tích phân sau:

0

cos 3sin





 x x dx

3) Tìm GTLN, GTNN hàm số y 24x1 đoạn [0;1]

âu (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều ca ̣nh a , cạnh SA vuông góc với mp(ABC), góc ASC 600

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ?

Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;3) đƣờng thẳng d có phƣơng trình tham số :

1

          

x t

d y t

z t

1) Viết phƣơng trình mă ̣t cầu (S) tâm A và qua O

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đƣờng thẳng d Xác định khoảng cách từ A đến đƣờng thẳng d ?

Câu 5a (1 điểm) Tìm mođun số phức z với z = 36 2

 

i i B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;2;3) đƣờng

thẳng 1

:

1 2

 

 



x y z

d

1) Viết phƣơng trình mă ̣t cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp() : 2x – y – 2z +1 = 2) Xác định khoảng cách từ A đến đƣờng thẳng d ?

Câu 5b (1 điểm) Gọi z1 z2 nghiệm phƣơng trình z

+ z + 1=0 Hãy xác định A =

(76)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I : ( điểm )

Cho hàm số y = f(x) = - x4

– 2(m – 1)x2 + 2m –

1) Định m đề đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 3) Xác định a để phƣơng trình sau có nghiệm thực phân biệt :

x4 – 2x2 + a = Câu II: ( điểm )

1 Giải phƣơng trình bất phƣơng trình sau: a) 22x29.2x 2 0 b)

2

log (x 3) log (x 2) Tính tích phân

a) I =

(2 1)

 x e dxx b) J = 2

1

  x dx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm sổ y =



x

Câu III : ( điểm )

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt đáy 600, Hình chiếu đỉnh A’ lên mặt phẳng

(ABC) trùng với tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho điểm A(–1;1;3) đƣờng thẳng (d) :

1

 y 

x z

1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A lên đƣờng thẳng (d) 2) Lập phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc đƣờng thẳng (d)

3) Tìm điểm M thuộc đƣờng thẳng (d) cho tam giác OAM cân đỉnh O Câu Va : ( điểm )

1.Xácđịnh tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : z i 2

2.Giải phƣơng trình tập số phức: z2- 2z + = 2.Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2 điểm)Trong không gian Oxyz cho hai đƣờng thẳng

2

:

1

   

    

  

x t

y t

z

: '

3 '

  

   

   

x

y t

z t

1.CMR: 1 chéo 2 Tính khoảng cách hai đƣờng thẳng 1,2

(77)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Bài : ( điểm )

Cho hàm số :

2 (3 )

   

y x m x mx; m tham số

1./ Định m để :

a Hàm số đồng biến khoảng tập xác định b Hàm số có cực trị

2./ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m= 3./ Định a để phƣơng trình :

2

2x 3x log a0 có nghiệm phân biệt Bài : ( điểm )

1./ Vẽ đồ thị hàm số : ylog (2 x2) 2./ Tính tích phân :

2

0

ln( 2)

  



 dx 

A B x dx

x

3./ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ : f x( )sin2xcosx2

Bài : (1 điểm )

Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy Cạnh SC hợp vói đáy góc 450

1./ Tính thể tích khối chóp theo a

2./ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a II PHẦN RIÊNG

Bài : (2 điểm )

Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) đƣơng thẳng d:

3 1

   

  

     

x t

y t

z t

1./ Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A lên đƣờng thẳng d 2./ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d1 qua A , vng góc với d cắt d Bài : (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn :

  

 

 



(78)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) Cho hàm số yx33x24 có đồ thị (C)

2 Cho họ đƣờng thẳng (dm) :ymx2m16 với m tham số Chứng minh (dm)

luôn cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu 2 : (3 điểm)

Giải phƣơng trình log4xlog (4 )2 x 5

Giải bất phƣơng trình : 32.4x – 18.2x + < Tính tích phân : I =

0

(  )

 x

x x e dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 2

2

  

x x

x đoạn [-1 ; 3]

Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi J trọng tâm tam giác SBC Tính thể tích khối chóp J.ABC?

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chƣơng trình Chuẩn :

Câu 4: ( điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3)

a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC)

b) Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

c) Cho S(-3;4;4) Viết phƣơng trình đƣờng cao SH khối chóp S.ABCD, suy tọa độ chân đƣờng cao H

Câu 5: ( điểm) Cho hàm số

 

x y

(79)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: Cho hàm số

4

 

y

x (C)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Viết phƣơng trình tiếp tuyến (d) (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ c Tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiếp tuyến (d) trục Oy

d Biện luận theo k số giao điểm (C) đƣờng thẳng () qua A(-4, 0), có hệ

số góc k Bài 2:

a Giải phƣơng trình: 4x10x2.25x

b Giải bất phƣơng trình: 5

log (x 1) log (x2)0

c Tìm GTLN, GTNN hàm số:

4

  

y x x

Bài 3: Mặt bên hình nón đƣợc cuộn từ nửa hình trịn có bán kính r Tìm thể tích hình nón theo r

Bài 4: Trong không gian Oxyz cho D(-3, 1, 2) () qua điểm A(1,0,11),

B(0,1,10), C(1,1,8)

a Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AC b Viết phƣơng trình mặt phẳng ()

c Viết phƣơng trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính R = CMR () cắt (S)

(80)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( điểm )

Cho hàm số y = ( – x2 )2 Có đồ thị (C) 1/ khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2/ Dựa vào đồ thị ( C ) , biện luận theo m số nghiệm : x4 -4x2 – m =

3/ Gọi A giao điểm ( C ) Ox , xA > Viết phƣơng trình tiếp tuyến với

( C ) điểm A Bài 2: ( điểm )

1/ Giải phƣơng trình - bất phƣơng trình :

a/ 4x – 2.2x+1 + = b/

3 1

log  



x x

2/ Tính tích phân :

a/ I = 16

4

1

   

x

dx

x x

b/ I = 2( 1).sin





 x x dx

3/ Tìm GTLN , GTNN hàm số :

a/ y = x4 – 2x2 +1  0; b/ y = cos2x + sinx +2 Bài 3: ( điểm )

Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N lần lƣợt trung điểm AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta đƣợc hình trụ trịn xoay Tính thể tích khối trụ trịn xoay đƣợc giới hạn hình trụ nói II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn : Bài 4: ( điểm )

Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) ; B(1;0;-5)

1/ Viết phƣơng trình tắc đƣờng thẳng () qua B có VTCP (3;1; 2)





u Tính cosin góc tạo () đƣờng thẳng AB 2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua A chứa () Bài 5: ( điểm )

(81)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Bài 1: ( điểm ) Cho (Cm) : y =

1



 x

x m

1/ Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm có hồnh độ xo =1

2 2/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) m = -

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) ; Ox ; Oy Bài 2: ( điểm )

1/ Giải phƣơng trình - bất phƣơng trình :

a/ 16.16x 33.4x  2 0 b/    

3

log x2 log x2 2/ Tính tích phân :

a/ I =

3



x x x dx b/ I =

1

ln(2 1)



 x dx 3/ a/ Tìm GTLN , GTNN hàm số : y =

3sin

3

x + cos2x -3

b/ Tính giá trị biểu thức P =

2

log

2



Bài 3: ( điểm ) Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A , AC = a, 60



 o

C Đƣờng chéo BC’ mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30o

Tính thể tích khối chóp C’.ABC II PHẦN RIÊNG

Bài 4: ( điểm ) Trong không gian Cho A(1;0;-2), B(-1;-1;3) mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z + =

a/ Tìm toạ độ hình chiếu vng góc A lên (P)

b/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) chứa A,B vng góc (P) Bài 5: ( điểm )

1/ Tìm số phức z biết : z2.z  1 6.i

(82)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu1( 3đ): Cho hàm số : y=3

1

 

x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

Chứng minh đƣờng thẳng y = -2x-m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu2( 3đ):

1 Giải bất phƣơng trình : log

2

0,5

log (4x11)log (x 6x8) Tính tích phân :

1

2010

( 1)

x x dx

3 Tìm GTLN , GTNN hàm số y= 3 x đoạn 1;1

Câu ( 1đ): Cho hình trụ có bán kính đáy R=5 khoảng cách hai đáy Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ

Cắt khối trụ mặt phẳng song song trục cách trục khoảng 3.Tính diện tích thiết diện

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu ( 2đ):

Cho đƣờng thẳng d1:

1

           

x t

y t

z t

đƣờng thẳng d2: 2

2

     

x y z

1 Chứng minh d1 cắt d2 T ìm toạ độ giao điểm

2 Vi ết phƣơng trình mặt ph ẳng (p) song song với đ ƣơng th ẳng d1 , d2 ti ếp x úc

với m ặt cầu tâm O bán k ính

Câu ( 1đ): Cho hình phẳng (H) giới hạn đƣờng yxe xx, 2,y0 Tính thể tích

(83)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3 điểm)

Cho hàm số

3   

y x x có đồ thị (C)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình x33x m 0

3 Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) vng góc với đƣờng thẳng (d): x - 9y + = Câu 2(3 điểm)

1 Tính tích phân : a)

   x

I dx

x

b) J =

(2 1) ln

 x xdx Giải phƣơng trình : a)2.16x17.4x 8 0 b) log

4(x + 3) – log4(x–1) =

 

2

   

f x x x x [ 1; 2] II PHẦN RIÊNG

Câu 3(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy AB = a cạnh bên SA = a AC cắt BD

a/ Chứng minh tâm mặt cầu (S) qua điểm S, A, B, C, D tính bán kính R

b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu (2 điểm)

Trong khơng gian Oxyz, cho đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình 1

2

    

x y z

mặt phẳng (P) có phƣơng trình x y 2z 3

1) Tìm toạ độ giao điểm A đƣờng thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính

6



R tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu (1điểm). a) Tính :  3i 2 3i2

b) Giải phƣơng trình

4   

(84)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 ( điểm) Cho hàm số y  x3 3x21 có đồ thị (C)

a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1)

c Dùng đồ thị (C) định k để phƣơng trình sau có nghiệm phân biệt 33 2 0

x x k

Câu 2 : ( điểm)

a/.Giải phƣơng trình sau : 2

2 2

log (x 1) 3log (x1) log 32 0 b/.Giải bất phƣơng trình 4x3.2x1 8 0

Tính tích phân sau : a/

(1 2sin ) cos 



  x xdx

I b/ I =

0

(  )

 x

x x e dx Tìm MAX , MIN hàm số  

2

   

f x x x x đoạn [0;2]

Câu 3( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) SA = 2a

1. Chứng minh BD  SC

2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN Câu IV.a (2 điểm)

Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x   y z

và đƣờng thẳng (d): 12

         

x t

y t

z t

1.Lập phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm A, vng góc cắt đƣờng thẳng (d) Câu V.a ( điểm)

Cho số phức z 1 i 3.Tính 2 ( )



(85)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số :

1

 



x y

x

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2/ Tìm tất giá trị tham số m để đƣờng thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

1/ Giải bất phƣơng trình: log

1 1

2

  

x

2/ Tính tích phân sin cos 2



 

 

 

  x

I x dx

3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) x e2x t

rên đoạn 1;0

Cho khối chóp S.ABCD có AB= a, góc mặt bên mặt đáy 600

Tính thể tích khối chóp theo a II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) mặt phẳng (P) có phƣơng trình: x+2y+z=1=0

1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A (P) 2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a : (1,0điểm) Tìm mơđun số phức z   4 3i 1 i3

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) đƣờng thẳng d có phƣơng trình:

1

   

x y z

1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d 2/ Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d Câu V.b : (1,0điểm)

(86)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm)

Cho hàm số: 1

 



x y

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đt (d): 12x + 3y + = Câu 2: (3,0 điểm)

a) Giải bất phƣơng trình:

3x3 x  8

b)Tính tích phân :

cos sin





 x dx x

c) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

  

y x x [-1;2]

Câu (1.0 điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD), góc tạo SC mặt phẳng (ABCD)

60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

A. Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm)

Giải phƣơng trình sau tập số phức: 2x4

+ 7x2 + = Câu 5a ( 2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2) Chứng minh điểm A, B, C, D tạo nên tứ diện Viết phƣơng trình mặt

cầu (S) ngoại tiếp tứ diện

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P lần lƣợt hình chiếu điểm A lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz

B. Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b (1,0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục hồnh phần hình phẳng giới hạn đƣờng y = lnx, y=0, x =

Câu 5b (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) đƣờng thẳng d:

  

(87)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm)

Cho hàm số y = –x3

– 3x + có đồ thị (C)

a- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b- Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đƣờng thẳng y = – 15x + 2010

Câu II (3 điểm)

a- Giải phƣơng trình: 22x + + 7.2x + – = b- Tính tích phân: I =

4

1



e x dx x

c- Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x – 2.lnx đoạn [1 ; e]

Câu III (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a, SB = a Tam giác ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(0 ; ; –6)  2 

   

OG i j k a- Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua G vng góc với đƣờng thẳng

AB.Tìm toạ độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC b- Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm điểm A qua điểm B Câu Va (1 điểm)

Cho số phức z = (1 + i)3

+ (1 + i)4 Tính giá trị tích z z 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; ; 2), B(3 ; ; 2), C(2 ; ; 5), D(5 ; –1 ; –4)

a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện

b) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu Vb (1 điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số 2

 

 

x x

y

(88)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( điểm )

Câu I( điểm) Cho hàm số y = 3x2

– x3 có đồ thị ( C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số

2 Viết phƣơng trình tiếp tuyến với ( C) điểm A thuộc ( C) có hồnh độ x0 =

Câu II( điểm)

1 Giải phƣơng trình sau: 4x

- 2x + + = Tính tích phân I =

1

(2 2) ln

e x xdx.

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

y x

x đoạn [

1 2; 2] Câu III ( điểm) Cho tứ diện ABCD có cạnh a, tính thể tích khối tứ diện

ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG( điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1)

1 Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d qua D vng góc với mặt phẳng (ABC) Câu Va ( điểm) Giải phƣơng trình sau tập số phức: z2 – 2z + =

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đƣờng thẳng d có phƣơng trình x = + t

d : y = - t z = t

mặt phẳng () có phƣơng trình x + 3y + 2z – =

(89)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx42x21 có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm thực phƣơng trình 42 2 0

x x m

Câu II ( 3,0 điểm )

a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =

2x 3x 12x2

1; 2

b) Giải phƣơng trình:

0.2 0.2

log xlog x 6

c) Tính tích phân

tan cos



 x

I dx

x

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đƣờng cao h = 1.Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đƣờng thẳng:

1 ( ) : 2

   

   

   

x t

y t

z t

2 ' ( ) : '

4

   

    

  

x t

y t

z

a) Chứng minh đƣờng thẳng (1) đƣờng thẳng (2) chéo

b) Viết phƣơng trình mặt phẳng ( P ) chứa đƣờng thẳng (1)và song song với đƣờng thẳng (2)

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức 2 (1 ) (1 )

   

P i i

Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = (S) : x2

+ y + z2 - 2x + 4y - 6z +8 = a) Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

b) Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết 

(90)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu I.( điểm) Cho hàm số y =

1

 

x x

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 = -2

3.Gọi (H) hình phẳng giới hạn (C) trục tọa độ Tính diện tích hình phẳng (H)

Câu II.( điểm)

1 Giải phƣơng trình : 4x12 4.2x1 4 0 2.Tính tích phân : I =

0

sin cos



 x xdx

3.Tìm GTLN GTNN hàm số : y = 2x33x212x10trên đoạn [ 3,3] Câu III.( điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đƣờng cao SI = a với I trung điểm BC Đáy ABC tam giác vuông cân A BC = 2a

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC

2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( điểm)

Câu IV.a ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện 2.Viết phƣơng trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC)

3.Gọi H chân đƣờng cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đƣờng cao DH Câu V.a ( 1điểm) Giải phƣơng trình :

7   

x x tập số phức

Câu IV.b ( điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)

1.Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC),suy ABCD tứ diện

2.Gọi H chân đƣờng cao tứ diện ABCD qua D Viết PTTS đƣờng cao DH 3.Viết phƣơng trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm

(91)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm )

Câu 1 ( điểm ) Cho hàm số 3

2

  

y x x (1)

a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

b Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hồnh độ x =

Câu 2 ( điểm ) a Tính tích phân

1     x I dx x

b.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

3

  x   

y x x

[ 1; 3]

c Giải phƣơng trình:

2

2 log log 16

log x x  

Câu (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA

a

a Chứng minh ACSBD

b Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG

Câu4a ( 2điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh

A(0;-2;1) , B(-3;1;2) , C(1;-1;4)

a Viết phƣơng trình tắc đƣờng trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác

b Viết phƣơng trình mặt cầu tâm C ,biết mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB)

Câu 5a (1 điểm )

Giải phƣơng trình : 2z2 + z +3 = tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b.( điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đƣờng thẳng có phƣơng trình             1 z t y t x 1 z y x      

a.Chứng minh 1 2 chéo

b.Viết phƣơng trình mặt phẳng chứa 1 song song với 2

Câu b(1điểm )

Giải phƣơng trình :

(3 )

(92)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu (3 điểm)

Cho hàm số y  x3 6x29x, có đồ thị (C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đƣờng thẳng y = –x.

1 Giải phƣơng trình 9x118.3x3 3 0 2 Tính tích phân

ln

0

 

  x x x

e e

I dx

e

2 

 x

e y

x đoạn [0; 2]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB góc

30 , SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2) 1 Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB

2 Gọi I trung điểm đoạn AB Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm I bán kính Xét vị trí tƣơng đối mặt cầu (S) với mặt phẳng tọa độ Câu 5a

Giải phƣơng trình

(1ix)  (3 )i x 5 tập số phức B Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d:

1

  

 



x y z

mặt phẳng (P):2x – 3y – z + =

1. Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) qua d vng góc với (P)

2. Tính thể tích phần khơng gian giới hạn (Q) mặt phẳng tọa độ

Câu 5b Tìm phần thực, phần ảo số phức  

5 (1 )

 



i z

(93)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số

2    x y

x có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2) Tìm tất giá trị tham số m để đƣờng thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt

Câu II: (3,0 điểm)

1) Giải bất phƣơng trình: 0,5 log    x x 2) Tính tích phân

0

( )

  x

I x x e dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)=x3

+3x2-9x+3 đoạn [-2;2]

Câu III: (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABCD có AB=a, góc mặt bên mặt đáy 600

Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): 1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a: (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng

: 2            x t

d y t

z t

1 ' ' : '

1            x t

d y t

z

1) Chứng minh hai đƣờng thẳng d d’ chéo

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng d song song với đƣờng thẳng d’

Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z = 3-2i +  

i i

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 đƣờng thẳng d có phƣơng trình 212

2              x t y t z t

1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M đƣờng thẳng d 2) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  qua M, cắt d song song với mặt phẳng

(P)

(94)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ BAN (7.0 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y x3 3x21 có đồ thị (C)

2 Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu 2 (3.0 điểm)

1 Giải phƣơng trình 52x +

– 11.5x + =

2 Tính tích phân 2 

2sin cos



 

I x x x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) 2 x đoạn

1;1

Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh B AB = BC = a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3.0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a (2.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) d:

2

    

x y z

1 Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng AB

2 Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng (α) chứa đƣờng thẳng AB song song với đƣờng thẳng d

Câu V.a (1.0 điểm) Giải phƣơng trình z2  3z tập hợp số phức B Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b (2.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(–2; 3; 3)

1 Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng (ABC)

2 Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng (ABC)

(95)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm)

Câu 1(3 điểm): Cho hàm số

 



x y

x , có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung Oy 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục tọa độ

Câu 2(3 điểm)

1 Tính tích phân: 23

cos sin





I x xdx

2 Giải phƣơng trình: 4x12x2 3 0

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau đoạn 0;3

3

( )2 3 12 10

f x x x x

Câu (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN(3 điểm).

A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a(2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d): 21

            

x t

y t

z t

mặt phẳng

  : x – 3y +2z + =

1) Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng  

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng (d) vng góc với mp  

3) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm I( 1;-1; 2) tiếp xúc với mp  Câu 5a(1 điểm) Tìm số phức z, biết

4

 

z z i

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 4b(2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d):

3

            

x t

y t

z t

và mặt phẳng   : x – 3y +2z + = Tìm giao điểm M (d) mặt phẳng  

2 Viết phƣơng trình đƣờng thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng   Câu 5b: (1 điểm) Giải phƣơng trình sau:  

6 10

    

(96)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) =

 

x x

2.Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm có hồnh độ x0

nghiệm phƣơng trình f’(x0) =

Câu (1.0 điểm) :

Giải phƣơng trình

2

log x3log x4 Câu (2.0 điểm):

1/ Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x3 + 3x2 + đoạn [-3 ; -1]

2/ Tính tích phân I =

1

2 ln( 2)





 x x dx

Câu (1.0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH RIÊNG (3.0 điểm) A.Thí sinh theo chương trình chuẩn

Câu 5a (1.0 diểm) :Giải phƣơng trình z4 + z2 - = tập số phức. Câu 5b (2.0 diểm) : Cho (S) : (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100

Viết phƣơng trình đƣờng thẳng  qua tâm I mặt cầu (S) vng góc với mặt phẳng () có phƣơng trình 2x – 2y – z + =

Viết phƣơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tiếp điểm A(-3 ; ; 1)

B.Thí sinh theo chương trình nâng cao

Câu 6a (1.0 diểm) :

1.Giải phƣơng trình z4

+ 3z2 - 10 = tập số phức.

Câu 6b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S): (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 mặt phẳng () có phƣơng trình 2x – 2y – z + = Mặt phẳng () cắt mặt cầu (S)

theo đƣờng trịn (C)

1.Viết phƣơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng ()

(97)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I (3điểm ): Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C)

1).Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2) Dùng đồ thị (C) định m để phƣơng trình sau có nghiệm phân biệt: x3 – 3x + m =

Câu II (3điểm ):

1 Giải phƣơng trình sau : 4x + – 6.2x + + = Tính tích phân sau : 2

0

(2 3cos ) sin



 

I x x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = 1

 

x

x đoạn [ 2; 3]

Câu III (1điểm ): Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AC = 2a, SA vng góc mặt đáy cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích

khối chóp S.ABC

II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN : (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a(2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; -2; 2) đƣờng

thẳng d có phƣơng trình 1

2



  y  

x z

mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + =

1 Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua A vng góc d Tìm tọa độ giao điểm d ( )

2 Viết phƣơng trình mặt cầu (S) tâm A (S) tiếp xúc mp(P) Viết phƣơng trình mp(Q) vng góc d mp(Q) tiếp xúc (S)

Câu V.a (1điểm ): Giải phƣơng trình sau tập hợp số phức: z2 – z + = 2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b (2điểm ): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; ;0), C(0; 0; 4) mp(Q): 2x + 2y + z =

1 Viết phƣơng trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A, B, C Tính khoảng giữua hai đƣờng thẳng OA BC

Viết phƣơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Viết phƣơng trình mặt tiếp diện (P) mc(S) biết (P) song song với mp(Q)

(98)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 +

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phƣơng trình sau theo tham số m : x3

– 3x2

+ – m = Bài 2: (3 điểm)

1) Giải phƣơng trình sau: log2xlog (2 x 2) 2) Tính tích phân sau: 2 

0

2 cos

 

 x x dx

3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x3

– 3x2 – 9x + 35 đoạn [ -2; 2]

Bài 3: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy  Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1) Theo chương trình bản:

Bài 4: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) mặt phẳng (): 2x + 3y – z + 11 =

1) Viết phƣơng trình mặt phẳng () qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng ()

2) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ()

Bài 5:(1 điểm) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i Xác định phần thực, phần ảo tính mơđun số phức z

2) Theo chương trình nâng cao:

Bài 4:(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6)

1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC)

3) Viết phƣơng trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm

(99)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số

1  



x y

x

2 Tìm tất giá trị tham số m để đƣờng thẳng y = (m2

+ 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung

Câu II (3, 0 điểm)

1 Giải phƣơng trình: x l x

3  2.3  

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] Tính:

1

1 (3 )

2



  

 

I x dx

x

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vng cân A

BC = a Đƣờng chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60

o Tính thể tích khối lăng

trụ theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1),

B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 1 = Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AB

2 Tìm tọa độ giao điểm đƣờng thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phƣơng trình 2x - y + 3z + 1=

1 Viết phƣơng trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng (R) chứa đƣờng thẳng AB vng góc với mp (P) Câu V.b (1,0 điểm)

Thực phép tính: 1

  

 

i i

(100)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) Câu 1: (3điểm) Cho hàm số

2

 x  

y x có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm)

a) Giải phƣơng trình: ln2x3lnx 2 0

b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (3 )

  

y x x đoạn [0;2] c) Tính tích phân:

2

2 

  xdx I

x

Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy

60 Tính thể tích khối chóp theo a ? I.PHẦN RIÊNG: (3điểm)

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) mặt phẳng

  :x2y2z 5

1 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  

2 Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng qua B, vuông góc với mặt phẳng  

CâuVb: Giải phƣơng trình tập số phức 2x23x 4 0 2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVa: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0

đƣờng thẳng d: 2

 

  

 

  

x t

y t

z t

1 Viếtphƣơng trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M qua đƣờng thẳng d

2 Viết phƣơng trình tắc đƣờng thẳng (d') hình chiếu của (d) lên mặt

phẳng (P)

(101)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y 2x

x + =

-1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm (C) có tung độ y = - Câu (3,0 điểm)

1 Giải phƣơng trình: 1( ) 1( ) ( ) ( )

2 2

log x- + log x+ - log 7- x = x Ỵ R

2 Tính tích phân: ( )

2

4

0

I sin x cos xdx

p

= ò +

3 Cho tập hợp { }

D= xỴ ¡ | 2x + 3x- 9£ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ

của hàm số

y= x - 3x+ D

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông B, AB= a 3, AC = 2a, góc mặt bên (SBC) mặt

đáy (ABC)

60 Gọi M trung điểm AC Tính thể tích khối chóp S.BCM

khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đƣờng thẳng

( )1

x y z

d :

2

- +

-= = , ( )2

x y z

d :

3 2

- -

-= =

- điểm A(1; 1;1)-

1 Chứng minh ( )d1 ( )d2 cắt

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa ( )d1 ( )d2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P)

Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo tính môđun số phức

( )3

1 2i i

z

1 i

+ -

-=

+

B Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng

( )1

x y z

d :

1

-

-= = ( )2

x y z

d :

1 1

- +

-= =

-

1 Chứng minh ( )d1 ( )d2 chéo

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa ( )d1 song song với ( )d2 Tính khoảng cách ( )d1 ( )d2

Câu 5.b (1.0 điểm) Tính viết kết dƣới dạng đại số số phức

8

1 i z

1 i ổ + ửữ

ỗ ữ

= çç ÷÷ ç

(102)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số

y= - x + 2x +

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình

x - 2x - 1+ m=

Câu (3,0 điểm)

1 Giải phƣơng trình: 2x x x

2+ - = 3.9

2 Tính tích phân: ( )

2x

1

I= ò x+ e dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm

f(x)= sin x+ cos x+

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A AC = a, 

C60 Đƣờng chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt

phẳng (AA'C'C) góc

30 Tính theo a thể tích khối lăng trụ II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phƣơng trình 2x y 2z 0  điểm A(1; 3; 2)

-1 Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P)

2 Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O

Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn   1 i 2 i z     8 i 1 2i z Tìm phần

thực, phần ảo tính mơđun số phức z B Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4.b (2.0 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình x y z

1

   

 điểm A(1; 2; 3)

-1 Tìm tọa độ hình chiếu A đƣờng thẳng (d)

2 Viết phƣơng trình cầu tâm A, tiếp xúc với đƣờng thẳng d

(103)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I:(3,0 điểm)Cho hàm số y  x3 3x2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C), xác định m để phƣơng trình sau có ba nghiệm phân biệt: 33 2 0

x x m

Câu II: (3,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 3 12 7

f(x)=2x  x  x đoạn  0;3 Giải phƣơng trình:

2

1

log (2x1).log (2x 2)12 Tính tích phân:

2

(sin ).cos 



 x

I x xdx

Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đƣịng kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vng góc với đƣờng thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu (S) theo đƣờng tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy hình tròn (C)

B PHẦN RIÊNG (3 điểm) I Phần

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1;3) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đƣờng thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm mp(P) với trục Ox

Chứng tỏ đƣờng thẳng OM song song với đƣờng thẳng d:

1 1

          

x t

y t

z t

Câu Va (1 điểm) Tìm mơđun số phức

   

i

z i

i II.Phần

Câu VIb (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1)

1.Tính khoảng cách từ C đến đƣờng thẳng AB

2.Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa đƣờng thẳng AB song song với đƣờng thẳng CD.Tính khoảng cách hai đƣờng thẳng AB CD

Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số

1

  

y x

(104)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) =

1  

x x

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2/ Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu II (3 điểm)

1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - đoạn [0; π] 2/ Giải bất phƣơng trình: log2(x -1) > log2(5 – x) +

3/ Tính: I =

ln 1.ln

e x xdx x

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau : I Phần

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:

 1 11  2 22

1

1 2

: & :

1 2

   

 

 

       

      

 

x t x t

y t y t

z t z t

1/ Chứng tỏ hai đƣờng thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2)

Câu Va (1 điểm)

Giải phƣơng trình tập số phức : z4

+ z2 – 12 = II.Phần

Câu IVb (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho:  1 :

2

 

 



x y z

d

1/ Tìm tọa độ giao điểm A (d) với mặt phẳng (Oxy)

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (Δ) hình chiếu (d) mặt phẳng (Oxy) Câu Vb (1 điểm)

(105)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

2

y  x x đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C) định m để phƣơng trình sau có nghiệm thực phân biệt

4

2

x  x  m 

Câu II (3.0 điểm)

1 Giải phƣơng trình : ( 1)

ln xlnx e  e Tính

2

0

(x sin ).cos x x dx

I

 



3 Tìm GTLN, GTNN hàm số : y3x e 3x [-1;1]

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc

30 Tính thể tích khối chóp SABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho đƣờng thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

  

    

   

1 ' ' : '

2 '

x t

d y t

z t

   

   

    

1 Chứng tỏ hai đƣờng thẳng d d’ chéo

2 Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d song song d’ Câu V.a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau tập số phức :

2x 2x130

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) choA( 1; 2; 2) ,B(0;1;1)và mặt phẳng (P):

x  y z

1) Viết phƣơng mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vng góc mặt phẳng (P) 2) Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm H đƣờng thẳng AB mặt phẳng (P)

Câu V b (1,0 điểm)

Cho số phức :

(1 ) (2 )(3 )

(106)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

1 x y

x

 

 đ đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đƣờng thẳng y  x 2010

1) Giải phƣơng trình :

( 1)

x x

e  e e  e 2) Tính

2

0

cosx sin x dx

I







3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : ycos 3xcosx2

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng A có

3

ABa ,ACa Mặt bên SBC tam giác vng góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho A( 1; 2; 2) đƣờng thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

  

    

   

1 Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua A vng góc đƣờng thẳng d

2 Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đƣờng thẳng d Câu V.a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau tập sơ phức :

(3 ) i z   1 2i (1 i z)  2 5i Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz) cho A( 1; 2; 2) đƣờng thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

  

    

   

1) Viết phƣơng mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đƣờng thẳng d

2) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng :2x y 2z 4 Câu V b (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau tập số phức :

3

(107)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số

2 3

1   

 x x

y

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm m để phƣơng trình sau có nghiệm phân biệt

x x m m

2 3

1    

Câu (3,0 điểm)

1) Giải phƣơng trình 21x26x 24

2) Tính tích phân dx

x x x I e    2 ln

3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số

3 )

(x x x

f   đoạn [1;

3]

Câu 3. (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC tam giác cạnh

a Biết góc BAC = 1200, tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

II PHẦN TỰ CHỌN(3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đƣờng thẳng d có phƣơng trình: (S):x2 y2z22x4y6z110 d:

2 1 z y x   

1) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đƣờng thẳng (d)

2) Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng (P) qua I vng góc với d Tìm tọa độ giao điểm d (P)

Câu 5a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình (z1)2 2(z1)50 tập số phức 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) đƣờng thẳng d có phƣơng trình x y z

2 1

  

 



1) Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A chứa đƣờng thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đƣờng thẳng d Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O

Câu 5b (1,0 điểm) Giải phƣơng trình z

z z i     ) (

(108)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số

2    x x y

2) Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng

0

9  

 y

x

Câu (3,0 điểm)

1) Giải phƣơng trình log(10x).log(100x) =

2) Tính diện tích hình phẳng (H) đƣợc giới hạn đồ thị hàm số

x x y 1    x y

3) Tính đạo hàm hàm số f(x)ln(cosx) Suy nguyên hàm hàm số

x x

g( )tan , biết G(x)ln6

Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, 0 60 , 120 ,

90  

  



CSA BSC

ASB Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN(3,0 điểm)

Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1)

1).Viết phƣơng trình tổng quát mặt phẳng qua điểm B,C,D Tính thể tích tứ diện ABCD

2).Viết phƣơng trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính mặt cầu

Câu 5a (1,0 điểm). Tìm số phức z thoả mãn z 10 phần thực

3

lần phần ảo số phức

2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đƣờng thẳng d:    

 y z

x

d’:             t z t y t x 4 2

1) Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d d’

(109)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số

2

  

y x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình

2x 3x  m

1 Giải phƣơng trình :

log xlog10x 1 Tính

1

0

(  )  x x

e e x dx

I

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y x sin 2x đoạn

4 4;

 

 

 

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a , AC2a, cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho hai đƣờng thẳng d1 d2 lần lƣợt có phƣơng trình

1

3 2

x y z

d :     

 ;

5 x t d : y t

z t

         

1 Chứng tỏ d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm d1 d2

2 Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau tập sơ phức : (3i z)  (2 i)(1 ) i 3z1

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(2; 2;3) đƣờng thẳng d có phƣơng trình

1

2

x y z d :    



1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đƣờng thẳng d

2 Viết phƣơng mặt phẳng (P) qua A chứa đƣờng thẳng d Câu V b (1,0 điểm)

Giải phƣơng trình sau tập số phức :

7 12

  

(110)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 3( 1)

2

 



x y

2 Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình 9x  y

1 Giải phƣơng trình :

4x2x  8 Tính

1

2 (1 ln )

e x x dx

I

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :

sin sin

3

 

y x x

Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B với AC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian (Oxyz), cho A( 1; 2;1) (P): x2y3z120

1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phƣơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P)

2 Viết phƣơng trình tham số phƣơng trình tắc (nếu có) của đƣờng thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P)

Câu V.a (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau tập sơ phức :

5z 2z 2

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( ; ; )1 1 , B( ; ; )2 ,

4

C( ; ; )  ,D( ; ; )1 2

1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD

2) Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD Câu V b (1,0 điểm) Giải phƣơng trình sau tập số phức :

2

  

(111)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số  C

x x y

1

  

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

b) Lập phƣơng trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm)

1/Giải phƣơng trình: 2x25x40 tập số phức 2/Giải phƣơng trình: 22x29.2x 20

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: x 1 x2

e

y   đoạn  1;1

Câu 4: (1 điểm)Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B; AB = a; góc BAC =

30 , SA vng góc với đáy, góc hợp SB đáy 600 Tính thể tích khối

chóp SABC theo a

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh nâng cao: 1) Tính tích phân: e dx

x x I

1

ln

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phƣơng trình mặt phẳng qua điểm A, B, C

b/ Tính diện tích tam giác ABC

B/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tính tích phân: 1  

0 2x 1e dx

I x

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vuông

(112)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số  C

x x y

2

  

b) Viết phƣơng trình tiếp tuyến (C) giaođiểm đồ thị (C) với trục tung c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung xoay quanh Ox

Câu 2: (2 điểm)

1/ Giải phƣơng trình: 51x 26.51x 50

2/ Giải phƣơng trình tập số phức x26x250

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: x e x

y   đoạn 1;0

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phân: 2

0



x x

I dx

e

2) a/ Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3) Lập phƣơng trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

b/ Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng d:

1 2

         

x t

y t

z t

mặt phẳng

  : 2x – y - 2z + = 0.Lập phƣơng trình mặt cầu tâm Id, bán kính tiếp

xúc với mặt phẳng  

B/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tính tích phân: 1 

0 cos

 

I x xdx

2) Trong không gian Oxyz cho điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phƣơng trình tham số đƣờng thẳng BC

(113)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số 3 

2  



x

y C

x

b) Tìm tất giá trị tham số m để đƣờng thẳng d: y = mx + cắt đồ thị cho hai điểm phân biệt

Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phƣơng trình: 2

log x 3 log 3x 7

b) Tính tích phân:

0 sin2 cos2



 

   

 

 x x

I dx

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số  

1 ln

 

y x x Chứng minh rằng:  ''2 '

  

xy y x x

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo SC mặt đáy (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp SABC theo a

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao:

Câu 5A:

1)Thực phép tính sau tập số phức

60

3

  

  



 

i A

i

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) d: 1

2

  

 

x y z

a) Lập phƣơng trình đƣờng thẳng  qua A, vng góc cắt d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đƣờng thẳng d

B/Phần dành cho thí sinh ban bản: Câu 5B:

1) Tính giá trị biếu thức   2 2

2 5

   

A i i

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); DOz a)Lập phƣơng trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C

(114)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 2 

2  



x

y C

x

b) Lập phƣơng trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có tung độ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phƣơng trình:    

1

3

log x 1 log x  7 log 7x 0

b) Tính giá trị biểu thức

7 7

1

log 36 log 14 3log 21

  

A

3

    

y x mx m x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x =

Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách AD BC

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban bản:

1) Tìm modul cùa số phức:  3

   

z i i

2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phƣơng trình 2

2 4

     

x y z x y z

a) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S)

b) Gọi A, B, C lần lƣợt giao điểm (khác O) (S) với trục Ox, Oy, Oz Lập phƣơng trình mặt phẳng (ABC) tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH:

1) Chứng minh rằng:  100  98  96

3 1i 4 1i i 4 1i

2) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng d: 3

1

  

 



x y z

(115)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

3

 

y x x C

b) Tìm m để phƣơng trình x33x  m 1 0 có nghiệm nhất

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đƣờng thẳng y = Câu 2: (2 điểm)

a) Giải phƣơng trình:    

2

log x  1 log x1

b) Giải phƣơng trình sau tập số phức: x2  x 4 0

Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y4x2x23

0; 2)

Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích chóp SABCD theo a

II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phân : ln 2

0 1





 x x e

I dx

e

2) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng d:

1 2

  

 

x y z

mặt phẳng ( ) :2 x  z

a) Tìm giao điểm A d  

b) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua A, nằm trong  vng góc với d B/Phần dành cho thí sinh ban bản:

1) Tính tích phân : ln 1

 

 

 xx e

I dx

e

2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phƣơng trình mặt phẳng (ABC)

(116)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( điểm)Cho hàm số y =

2

 

x x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

2 Chứng tỏ đƣờng thẳng d : y = 2x + m luôn cắt ( C) điểm phân biệt Câu 2 ( điểm)

1 Giải phƣơng trình : log2xlog (2 x 2) Tính tích phân I =

0 ( 1)

 x e2x dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số F(x) = xlnx đoạn [

2e;e]

Câu 3 ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vng ABCD tâm O cạnh a Biết cạnh bên hình chóp gấp đơi chiều cao hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đƣờng thẳng (d) mặt phẳng (P) có phƣơng trình: (d):

1



x =

2



y =

3



z (P): x + y – 2z + =

Lập phƣơng trình mặt phẳng (α) chứa đƣờng thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (P)

Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mp (P) Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun số phức Z Biết rằng:

2

 

z

z = i 2) Theo chương trình nâng cao

Câu 4b ( 2.0 điểm) không gian Oxyz cho đƣờng thẳng d mặt cầu (S) có phƣơng trình: (d) :

2



x =



y =



z , (S) : x2+ y2+ z2+ 2x + 4y – 2z +1 =

Chứng tỏ đƣờng thẳng d cắt mặt cầu (S) Tìm giao điểm đƣờng thẳng (d) với mặt cầu (S)

Lập phƣơng trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – = tiếp xúc với mặt cầu (S)

(117)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7.0 điểm)

Câu 1 ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x3+ 3x2

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Từ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phƣơng trình : x3- 3x2+ m +1=0 Câu 2 ( 3.0 điểm)

1 Giải bất phƣơng trình: 2x+ 22x <

2 Tính tích phân I =

2

1



x x dx Tìm m? Để hàm số y =

3  mx

x + 2x + luôn đồng biến

Câu 3 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD hình chữ nhật Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc tạo SC với mặt phẳng (SAB) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) B (3,-2,5) Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có đƣờng kính AB

2 Tìm tọa độ giao điểm đƣờng thẳng AB với mặt phẳng Oyz

Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : z 1 i <

Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đƣờng thẳng:

(d):

1 2

         

x t

y t

z t

(d’):



x

=

3   

y z

Chứng tị hai đƣờng thẳng (d) (d’) chéo Tính khoảng cách hai đƣờng thẳng

Lập phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đƣờng thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz bán kính

Câu 5b ( 1.0 điểm) Tìm số phức Z thỏa điều kiện:

(118)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phƣơng trình x4

– 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải bất phƣơng trình: log2xlog (4 x 3) 2/ Tính I =

0 sin cos





 x dx x 3/ Cho hàm số

1 sin



y

x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M(

6



; 0)

Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG. (3 điểm) (Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành

2/ Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)

Câu V a. (1 điểm) Tìm mơđun số phức

1 (1 )    

z i i

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đƣờng thẳng

d:

2 1

  

 

 

x y z , d’:

1

           

x t

y t

z t

1/ Chứng minh d d’ chéo

2/ Viết phƣơng trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’

(119)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I (3 điểm)

Cho hàm số

2

  

y x x , gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu II (3 điểm)

1 Giải phƣơng trình log4xlog (4 )2 x 5

2 Giải phƣơng trình x24x 7 0 tập số phức

( ) 4 5

f x x x đoạn [ 2;3]

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh học làm hai phần)

Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân :

1 ln



K x xdx Câu V.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + =

1 Viết phƣơng trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mp(P) Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng (D) qua điểm E vng góc với mặt phẳng (Oxy)

Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: 2

2 

  xdx

J x

Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) (P) : x + y – 2z – =

(120)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

2

 

x x

y có đồ thị (C)

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực phƣơng trình 42 2 0

x x m

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phƣơng trình log2x 2 log2x 1

b.Tính tích phân : I =

(  )

 x

x x e dx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x33x212x2 [- 1; 2]

Câu III (1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông B, cạnh BC = 3a, AC = 5a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón tạo thành cho tam giác ABC quay quanh cạnh AB

II PHẦN RIÊNG (3 điểm ) 1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a (2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1),C(0;3;0) D(1;0;1)

a Viết phƣơng trình đƣờng thẳng BC

b Viết phƣơng trình mặt phẳng (BCD) Suy điểm A,,, tạo thành tứ diện c Tính độ dài đƣờng cao hạ từ A tứ diện ABCD

Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức 2

(1 ) (1 )

   

P i i

2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-1;1), hai đƣờng thẳng

1 ( ) :

1



  



x y z

,

2 ( ) :

1

   

   

  

x t

y t

z

mặt phẳng (P): y2z0

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đƣờng thẳng (2) b Tính sin góc 1 mp (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

(121)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C)

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2/Gọi dk đƣờng thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đƣờng thẳng

dk cắt(C) điểm phân biệt

1/ Tìm m để hàm số 1sin sin

 

y x m x đạt cực đại

 

x 2/ Giải phƣơng trình : 4x x2512.2x 1 x25 8 0

3/ Tính tích phân : I =

2

4



 

 x

dx

x x

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ đoạn thẳng AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA =

1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE

2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0)  2

  

OC i j;

 

  

OD j k

1/ Tính góc ABC góc tạo hai đƣờng thẳng AD BC

2/ Lập phƣơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu

Câu V.a : (1,0điểm) Cho z =

2

  i Hãy tính :  3 ;z; z ; 1 z z z

1/ Cho hai đƣờng thẳng (d1):

1

 

 



x y z ; (d

2): 10

2 1

    



x y z trong hệ toạ độ

vng góc Oxyz Lập phƣơng trình đƣờng thẳng (d) cắt (d1),(d2) (d) song song với

trục Ox

2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đơi vng góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi   , , góc OA,OB,OC với

mặt phẳng (ABC) Chứng minh :sin2sin2sin2 1 Câu V.b : (1,0điểm)

(122)

Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2

( 2)

 

y x x

2) Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm phƣơng trình :x42x2  m 1 0 Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phƣơng trình : log25 1 log 42.5 21

x x

2/ Tính tích phân I = ln2 1 e

x xdx

3/ Xác định m để hàm số  2 1



x mx y

x m đạt cực đại x = Câu III: (1,0điểm)

Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600

Tính thể tích khối chóp

Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2)

1) Chứng minh ABCD tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A 2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phƣơng trình đƣờng cao qua C tam giác ABC Xác định trực tâm H tam giác ABC

Câu V.a : (1,0điểm)

Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn bỡi

đƣờng:

2 3

  

y x x x; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox

B/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dƣờng thẳng (d) & (d’) với : (d):              x t y t z t

; (d’):

1 ' ' '

           x t y t z t

1) Tính góc giữa(d) & (d’) Xét vị trí tƣơng đối (d) & (d’)

2) Giả sử đoạn vng góc chung MN, xác định toạ độ M,N tính độ dài M, N

Câu V.b : (1,0điểm)

Cho (Cm) đồ thị hàm số y =

2

1

  



x x m

x

Định m để (Cm) cắt trục hoành hai điểm A,B phân biệt tiếp tuyến với

(Cm) A,B vng góc với

(123)

122 De on thi Tot nghiep nam 2012

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan