Hai xe xuÊt ph¸t cïng mét lóc vµ sau 3 giê gÆp nhau. Chøng minh.. a) Tø gi¸c MAOB néi tiÕp.[r]
(1)Đề thức Đề thi vào THPT năm học 2012 2013 Môn thi: Toán
Thời gian 120 phút Câu 1: 2,5 ®iĨm:
Cho biĨu thøc A =
1
2
x
x x x
a) Tìm điều kiện xác định rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để
1 A
c) Tìm tất giá trị x để
7 B A
đạt giá trị nguyên Câu 2: 1,5 điểm:
Quảng đờng AB dài 156 km Một ngời xe máy tử A, ngời xe đạp từ B Hai xe xuất phát lúc sau gặp Biết vận tốc ngời đI xe máy nhanh vận tốc ngời đI xe đạp 28 km/h Tính vận tốc ca mi xe?
Câu 3: điểm:
Cho phơng trình: x2 2(m-1)x + m2 =0 ( m tham số).
a) GiảI phơng trình m =
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
2 2 16
x x
C©u 4: ®iĨm
Cho điểm M nằm ngồi đờng tròn tâm O Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không đI qua tâm O ( C nằm M D), OM cắt AB (O) lần lợt H I Chứng minh
a) Tø gi¸c MAOB néi tiÕp b) MC.MD = MA2
c) OH.OM + MC.MD = MO2
d) CI tia phân gi¸c gãc MCH
Híng dÉn HS giải phần d) toán hình ⇑
(2)MC
CH = MI IH
⇑
MA
AH = MI
IH vµ MO OA =
MH
MA vµ MC
CH = MO OA
⇑
AI tia phân giác Δ MAO ~ Δ MHA (g.g) Δ MCH ~
Δ MOD
Gãc MAH cña Δ MAH (c.g.c) ⇑
MH MC MD MO
⇑
MH.MO = MC.MD (= MA2)
d) Thật Dễ ràng đa : MH.MO = MC.MD (= MA2)
MH MC MD MO
DMOchung
MCH MOD(c.g.c)
MC CH MC MO MO MO OD CH OD OA hay
MC MO CH OA (1)
Mµ Ta có : MAI = IAH (2 góc chắn cung )
AI phân giác góc MAH
MI MA
IH AH (2) (Theo tính chất đường phân giác tam giác) :
Mặt khác Xét MHA v MAO cú : OMA chung MHA MAO = 900
Do : MAO MHA (g.g)
MO OA MO MH
(3)Từ (1)(2)(3) suy :
MC MI
CH IH suy CI tia phân giác MCH (đpcm)
H I
D C
B A