Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 15 Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d : x2 y87 z913 có véc tơ phương ur uu r A u1 2; 8;9 B u2 2;8;9 uu r uu r C u3 5;7; 13 D u4 5; 7; 13 Câu 2: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y x x Câu 3: B y x x Câu 6: 3� � 1; 1; � B N � 2� � C P 1;6;1 Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A 10 10 Câu 5: D y x x Trong không gian Oxyz ,mặt phẳng : x y z qua điểm đây? � 3� 1;1; � A M � � 2� Câu 4: C y x x B 10 100 C 10 D Q 0;3;0 10 D 10 10 Tính diện tích xung quanh S khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h A S 96 B S 12 C S 48 D S 24 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 25 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 1; 2; ; R C I 1; 2; ; R B I 1; 2; ; R 34 D I 2; 4; 4 ; R 29 Câu 7: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A 3; 2; lên mặt phẳng Oxy có tọa độ A 3;0 B 0;0 C 0; D 3; 2; Câu 8: Cho dãy số Câu 9: Đạo hàm hàm số y x 1 ;0; ; 1; ; cấp số cộng với 2 1 A Số hạng , công sai B Số hạng , công sai 2 1 C Số hạng , công sai D Số hạng , công sai 2 A y� x ln x ln B y� x. x 1 C y� x x 1 ln D y� Câu 10: Cho tập hợp A gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A 4 A �9 B A9 C P4 D C9 ( x) sau Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm � có bảng xét dấu f � Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = C Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu x =- D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x =- Câu 12: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; � B 0; C �; D 2; Câu 13: Cho hàm f x có đạo hàm liên tục 2;3 đồng thời f 2, f 3 Khi f� x dx � bằng A B 10 C 3 D Câu 14: Cho số phức z 1 2i , w i Điểm hình bên biểu diễn số phức z w ? A P B Q C M D N Câu 15: Cho khối chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc SA a , SB b , SC c Tính thể tích V khối chóp theo a , b , c abc abc abc A V abc B V C V D V Câu 16: Cho số phức z1 i z2 3i Tìm số phức liên hợp số phức w z1 z2 ? A w 2i B w 4i C w 1 4i D w 2i x Câu 17: Cho hàm số f x x Tìm A f x dx � x x2 x C C f x dx � x f x dx � x xC x f x dx x xC D � x 1 B x x C f x dx � ln x Câu 18: Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x - có phương x- trình A y = 2, x = B y = 2, x = x Câu 19: Nghiệm bất phương trình � A x B x �4 C x = 2, y = D y = 2, x =- C x �0 D x Câu 20: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq 12 B S xq 3 C S xq 39 D S xq 3 Câu 21: Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai? A Góc mặt phẳng ACD BCD góc � B BCD AIB AI ; BI � C Góc mặt phẳng ABC ABD góc CBD Câu 22: Biết rằng có cặp số thực S x y A S B S Câu 23: Giá trị lớn hàm số f ( x) = A - B - D ACD AIB ( x; y ) thỏa mãn ( x + y ) +( x - y ) i = + 3i Tính C S x2 - 8x đoạn [1;3] bằng x +1 15 C Câu 24: Số nghiệm phương trình log x x A B C Câu 25: Nguyên hàm hàm số f x 3x C A 3x C (3 x 2) x C D S D - D (3x 2) 3x C D (3 x 2) x C B Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 2; 4;3 vng góc với mặt phẳng :2 x y z 19 có phương trình x2 y3 z 6 x2 y4 A B 3 2 x y 3 z 6 x2 y4 C D 3 2 z 3 z 3 x x x 1 x , x �� Số điểm cực trị hàm số Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm f � cho A B C D Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB nằm mặt phẳng � 300 , SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD vng góc với ABCD , SAB A V a3 B V a3 C V 3a D V a Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , SA ^ ( ABCD ) Gọi I trung điểm SC Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào? A IB B IC C IA D IO Câu 30: Với hai số thực dương a, b thỏa mãn khẳng định đúng? A a b log B a b log log 5log a log b Khẳng định log C a 36b D 2a 3b Câu 31: Bất phương trình x15 32 có nghiệm nguyên dương? A 22 B 18 C 17 D 23 x Câu 32: Giá trị tích phân I � dx x 1 A I ln B I ln C I ln D I ln Câu 33: Hàm số y 2018 x x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 1; 2018 B 1010; 2018 C 2018; � D 0;1009 Câu 34: Tìm số phức z thỏa mãn 3i z 2i i z 13 16 i A 2i B 2i C 5 D 1 2i Câu 35: Tổ lớp 11 A có nam nữ; tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên tổ học sinh Xác suất để học sinh chọn nữ 28 15 56 30 A B C D 39 169 169 169 Câu 36: 2Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1 , điểm B biểu diễn số phức z2 cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O Tìm z biết số phức z z1 3z2 A 17 B D C Câu 37: Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt có hồnh độ , , m n Tính S m n A S B S C S D S Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3; , B 4;1;3 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 2 A x 1 y z 1 26 B x 1 y z 1 26 C x 1 y z 1 26 2 D x 1 y z 1 26 2 Câu 39: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành gồm phần, phần nằm phía trục hồnh có diện tích S1 phần nằm phía trục hồnh có diện tích S2 12 Tính I �f 3x 1 dx 1 A I 27 B I C I Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;0;1) đường thẳng d : thẳng qua M , vng góc với d cắt Oz có phương trình �x 3t �x 3t �x 3t � � � A �y B �y C �y t �z t �z t �z t � � � D I 37 36 x 1 y z Đường �x 3t � D �y �z t � Câu 41: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm x ��, hàm số f � ( x) x ax bx c Có đồ thị x � Số điểm cực trị hàm số y f � �f � �là A B 11 C D Câu 42: S tập tất số nguyên dương tham số m cho bất phương trình x m2 x m 15 có nghiệm với x � 1; 2 Tính số phần tử S A B C D BC B C có đáy ABC tam giác cạnh bằng a A� Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� BC hợp với mặt đáy ABC góc 30� Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A��� 3 3a a a a3 A B V C V D V 8 12 24 Câu 44: Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 20 cm bằng cách kht bốn phần bằng có hình dạng nửa elip hình bên Biết nửa trục lớn AB cm , trục bé CD 8cm Diện tích bề mặt hoa văn bằng A 400 48 cm 2 B 400 96 cm C 400 24 cm D 400 36 cm Câu 45: Trên cánh đồng có bò cột vào cọc khác Biết khoảng cách cọc mét sợi dây cột bò dài mét mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn mà bị ăn chung A 2,824m B 1,989m C 1, 034m D 1,574m Câu 46: Cho hàm số f x liên tục R thỏa f x 16 x dx 2019, � f x �x2 dx Tính f x dx � A 2019 B 4022 C 2020 D 4038 x mx m 1 x 1 m x 2019 với m tham số thực Biết 2 rằng hàm số y f x có số điểm cực trị lớn a m b c a, b, c �� Tích abc bằng A B C 16 D 18 Câu 47: Cho hàm số f x 2 Câu 48: Cho phương trình: x x x m x x x 3x m Tập giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt có dạng a ; b Tổng a 2b bằng: A B 4 C D Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z z 2i A P B P C P D P Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S1 , S có phương trình x y z x y z 22 , x y z x y z Xét mặt phẳng P thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu cho Gọi M a; b; c điểm mà tất mp P qua Tính tổng S a b c 5 A S B S C S 2 - HẾT - D S HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1A 16A 31C 46B 2C 17B 32C 47D 3A 18A 33B 48A 4A 19B 34A 49C 5D 20B 35C 50C 6B 21C 36C 7D 22D 37C 8C 23D 38D 9B 24D 39C 10D 25D 40A 11D 26B 41A 12B 27D 42A Câu Lời giải Chọn A r x y z 13 Đường thẳng d : có véc tơ phương u 2; 8;9 Nên 8 ur u1 2; 8;9 véc tơ phương d Câu Lời giải Chọn C Đồ thị cho đồ thị hàm số bậc trùng phương, nên loại đáp án A B y � suy a nên loại Ta có xlim � � C Câu Lời giải Chọn A 3� 2� � � 1;1; � Xét điểm M � ,ta có: nên M � nên A 3� 2� � � � 3� � 2� 1; 1; �,ta có: � � sai nên N � nên B sai Xét điểm N � Xét điểm P 1;6;1 ,ta có: 2.1 sai nên P � nên C sai Xét điểm Q 0;3; ,ta có: 2.0 sai nên Q � nên D sai Câu Lời giải Chọn A +) Có 10 10 với , nên A +) Có 10 100 với , nên B +) Có 10 10 với , nên C +) Có 10 10 (*), dấu đẳng thức xảy 2 Lấy (*) sai, D sai Câu Lời giải Chọn D 13A 28B 43B 14A 29D 44A 15B 30C 45B Diện tích xung quanh S khối trụ là: S 2 rh 2 4.3 24 (đvtt) Câu Lời giải Chọn B 2 Ta có: S : x y z x y z 25 � x 1 y z 34 Vậy I 1; 2; ; R 34 Câu Lời giải Chọn D 3; 2;0 Gọi A�là hình chiếu vng góc điểm A 3; 2; lên mặt phẳng Oxy , ta có A� Câu Lời giải: Chọn C Nếu dãy số un cấp số cộng thị công sai d hiệu cặp số hạng liên tiếp (số hạng sau trừ cho số hạng trước) dãy số � u � 1 �1 �� Ta có ;0; ; 1; ; cấp số cộng �� 2 � u2 u1 d � Câu Lời giải Chọn B x ln Ta có: y� Câu 10 Lời giải Chọn D Số tập gồm có phần tử tập hợp A C9 Câu 11 Lời giải Chọn D Cách 1: Dựa vào bảng xét dấu f � ( x) ta nhận thấy hàm số không đạt cực đại x0 =- f � ( x) khơng đổi dấu x qua điểm x0 =- Cách 2: Bảng biến thiên hàm số có dạng: Dựa vào bảng ta có hàm số khơng đạt cực trị x0 =- Câu 12 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có hàm số đồng biến (đồ thị lên) khoảng (0; 2) Câu 13 Lời giải Chọn A f� x dx f f � Câu 14 Lời giải Chọn A z w 1 i Do điểm biểu diễn số phức z w P 1;1 Câu 15 Lời giải Chọn B SA.SB.SC abc Áp dụng công thức thể tích khối tứ diện vng V 6 Câu 16 Lời giải Chọn A Ta có: w z1 z2 i 3i � w 2i � w 2i Câu 17 Lời giải Chọn B Ta có: �2 x x 1 dx ln12 x 12 x xC Câu 18 Lời giải Chọn A Ta có: 2x - 2x - lim = 2; lim = , suy đường thẳng y = phương trình đường tiệm cận ngang x�+� x - x�- � x - 2x - 2x - lim+ = +�; lim=- � , suy đường thẳng x = phương trình đường tiệm cận đứng x �2 x - x�2 x - Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2, x = Câu 19 Lời giải Chọn B x2 x2 2 x 2 x Ta có �۳�3�۳3 Câu 20 Lời giải Chọn B Ta có diện tích xung quanh hình nón S xq rl , với r , l Suy S xq 3 Vậy hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l có diện tích xung quanh S xq 3 Câu 21 Lời giải Chọn C Nếu AB không vng góc với BCD nên góc mặt phẳng ABC ABD góc � CBD Xét đáp án B có: CD AI � �� CD AIB ; CD � BCD nên BCD AIB B CD BI � Chứng minh tương tự ACD AIB D Xét đáp án A: CD AI CD BI � � AI ; BI �� Góc mặt phẳng ACD BCD góc � � CD ACD � BCD � Câu 22 Lời giải Chọn D x y 5 �x Ta có: x y x y i 3i � � � � � S � �x y �y Câu 23 Lời giải Chọn D Tập xác định: D = �\ { - 1} ( x) = Đạo hàm: f � x2 + 2x - ( x +1) � x = �[1;3] � Xét f ( x ) = � x + x - = � � � x =- �[1;3] � Ta thấy hàm số cho liên tục có đạo hàm đoạn [1;3] 15 Ta có: f ( 1) =- ; f ( 3) =; f ( 2) =- Vậy max f ( x) = f ( 1) =- [1;3] Câu 24 Lời giải Chọn D Theo giả thiết ta có: x 0 � log x x � x x 21 � x x � x x � � x 1 � Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu 25 Lời giải Chọn D Cách 1: + Đặt: t x � t 3x � + Khi đó: Vậy t x dx � � 2tdt x dx x � 2tdt dx 2 t dt t C � 3x C Cách 2: + 3x x dx � � dx 2 3x C 3x 3x C 9 Câu 26 Lời giải Chọn B r Mặt phẳng :2 x y z 19 có vectơ pháp tuyến n 2; 3;6 r Đường thẳng qua điểm A 2; 4;3 vng góc với mặt phẳng nhận n 2; 3; làm vectơ x y z 3 phương, phương trình đường thẳng là: 3 Câu 27 Lời giải Chọn D x0 � x , ta có bảng biến thiên sau: x x3 x 1 x � � Xét f � � � x2 � Dựa vào bảng biến thiên ta kết luận hàm số cho có điểm cực trị Câu 28 Lời giải Chọn B S 2a B 30 C H A a Gọi H hình chiếu vng góc S lên cạnh AB D Do SAB ABCD SAB � ABCD AB nên SH ABCD � Xét tam giác SAH vng H ta có: sin SAB SH � SH sin 300.SA a SA 2 Mặt khác: S ABCD AD a 1 a3 Nên VS ABCD � S ABCD a � a a � 3 Câu 29 Lời giải Chọn D Từ giả thiết suy OI đường trung bình SAC , OI P SA �IO P SA � IO ^ ( ABCD ) Ta có � � � SA ^ ( ABCD ) � Vậy d ( I , ( ABCD ) ) = OI Câu 30 Lời giải Chọn C Ta có: log 5.log a log a a log b � log b � log a log b � log log log b a � 36 � a 36b b Câu 31 Lời giải Chọn C x 15 32 � 2 x 30 25 � x 30 35 � x 35 Nghiệm bất phương trình x � Các nghiệm nguyên dương bất phương trình là: x 1; 2;3; 15;16;17 Có 17 nghiệm nguyên dương Câu 32 Lời giải Chọn C 1 1 x � � I � dx � 1 dx � dx � d x 1 x 10 ln x ln � � x 1 x 1� x 1 0� Câu 33 Lời giải Chọn B Tập xác định: D 0; 2018 ; y� 2018 x 2018 x x � x 1009 ; y� Bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng 1009; 2018 Do hàm số nghịch biến 1010; 2018 Câu 34 Lời giải Chọn A 2i 3i z 2i i z � � 3i i � � �z 2i � z 4i 2i Câu 35 Lời giải Chọn C 1 Số cách chọn ngẫu nhiên tổ học sinh: C13 C13 169 Số phần tử không gian mẫu: n 169 Gọi A biến cố: “ học sinh chọn nữ” 1 Số cách chọn học sinh nữ: C7 C8 56 Số kết thuận lợi cho biến cố A : n A 56 Xác suất để học sinh chọn nữ n A 56 P A n 169 Câu 36 Lời giải Chọn C Trong hình trên, ta thấy: Điểm A biểu diễn số phức z1 1 2i Số phức z2 xB y Bi xB , y B �� Do điểm B biểu diễn số phức z2 B đối xứng với A qua O , suy �xB xA 1 � z2 2i : � �yB y A 2 Số phức z z1 3z 1 2i 2i 1 3 3.2 i 4i � z 2 4 Câu 37 Lời giải Chọn C Khi x y ; x y 1 Suy đường thẳng qua hai điểm O 0;0 A 1; 1 Véctơ phương đường thẳng uuu r r OA 1; 1 , từ véctơ pháp tuyến n 1;1 Vì đường thẳng có phương trình 1. x 1 1. y � x y � y x Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y x là: x0 � x x x � x x x 1 � �3 x 2x 1 � x0 � � x 1 � x0 � � 1 �� �� x 1 x x 1 �x � � 1 x � � 1 1 1 1 Vì m , n m , n 2 2 2 �1 � �1 � Vậy S m n � � � � � � � � � � � � Câu 38 Lời giải Chọn D Gọi I trung điểm AB nên tọa độ điểm I là: I 1; 2; 1 2 Vì mặt cầu S có đường kính AB nên bán kính mặt cầu S là: 4 3 AB R 26 2 Vậy mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 bán kính R 26 có phương trình: x 1 2 y z 1 26 2 Câu 39 Lời giải Chọn C f x dx; Ta có S1 � 2 1 12 12 S2 � f x dx � � f x dx 5 0 Tính I �f 3x 1 dx 1 Đặt t x � dx dt Đổi cận: x 1 � t 2, x � t 1 � �8 � 1� �I � f t dt �� f t dt � f t dt � � � 2 3� 2 � �3 12 � Câu 40 Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm N �Oz uuuur Ta có N (0; 0; c) Vì qua M , N M �Oz nên MN (1;0; c 1) VTCP r d có VTCP u (1; 2;3) d nên uuuu r r uuuu r MN � u � 1 3(c 1) � c � MN ( 1; 0; ) 3 r Chọn v (3; 0;1) VTCP , phương trình tham số đường thẳng �x 3t � �y �z t � Câu 41 Lời giải Chọn A ( x) x ax bx c qua điểm Quan sát đồ thị, nhận thấy đồ thị hàm số f � O 0;0 ; A 1;0 ; B 1;0 Khi ta có hệ phương trình: c0 a0 � � � � � a b 1 � � b 1 � f � x x3 x � f � x 3x � � � a b 1 c0 � � x Đặt: g x f f � � � � �x x x x �3x � � � � � � f x f f x f x Ta có: g � x f � � � � � � � x x 1 x 1 x x x x 3x x0 � x0 � � x 1 � � x � � x 1 � x 1 � g� x � �x3 x � �x a (�0, 76) � � x b b �1,32 � � x3 x � � � x� 3x � � � Ta có bảng biến thiên: x : chọn x � 1; � ta có: g � � g � x 0x � 1; � , từ suy dấu * Cách xét dấu g � x khoảng lại g � Dựa vào BBT suy hàm số có điểm cực trị x * Trắc nghiệm: Số điểm cực trị bằng số nghiệm đơn ( nghiệm bội lẻ) phương trình đa thức g � x có nghiệm phân biệt nên hàm số cho có điểm cực trị PT g � Câu 42 Lời giải Chọn A Đặt t x với x � 1; 2 t � 2; 4 Bài tốn trở thành tìm m để bất phương trình t mt m 15 có nghiệm với t � 2; 4 t mt m 15 t � 2; 4 t 15 t � 2; �m t 1 t 15 Đặt f t t 1 19 Do đó: m max f t t� 2;4 Vì m nguyên dương nên m � 1; 2;3; 4;5; 6 Câu 43 Lời giải Chọn B �BC AA� � BC A� MA � BC A� M Gọi M trung điểm BC Ta có � �BC AM � � BC , ABC � A� MA 30� A� Vì AB a � AM AA� a a B C là: � tan � A� MA � AA� tan � A� BA AM tan 30� Vậy thể tích ABC A��� AM 2 a a2 a3 � VABC A��� AA S BC A��� BC Câu 44 Lời giải Chọn A a x2 y (trục lớn 2a , độ dài trục bé 2b ) a b2 a x2 b dx (đvdt) Gọi S1 diện tích elip nằm góc phần tư thứ � S1 � a x Đặt sin t � dx a cos tdt ; Đổi cận x � t , x a � t a Chứng minh: Cơng thức tính diện tích elip E : �2 ab Suy S1 b a sin t cos tdt ab cos tdt ab cos 2t dt ab � t sin 2t � � � � � 2 � �0 0 Vậy Selip 4S1 ab Áp dụng: Diện tích nửa elip có độ dài nửa trục lớn AB cm , trục bé CD 8cm 6.4 12 cm 2 Diện tích bề mặt hoa văn S S hinh _ vuong 4S nua _ elip 20 4.12 400 48 cm Câu 45 Lời giải Chọn B Gọi C1 : x y � C2 : x y phương trình hai đường tròn biểu diễn phần ăn cỏ 2 bị Xét phần phía Ox C1 : x y � y x 2 C2 : x y � y x 8x 12 Phương trình hồnh độ giao điểm x x x 12 � x 21 21 � � � � Vậy S ��4 x dx �9 x dx � 21 � � � � I x 3sin t �9 x dx 21 21 2 tdt arcsin � 4cos cos 2t t� �1 dt � sin 2t � 2� �4 � arcsin � 11 � arcsin � � � 16 � x 4 2sin t J �4 x dx �9 cos arcsin � 11 � arcsin � � � 16 � tdt �0,3679 � � 11 � arcsin � � � 16 � cos 2t t� �1 dt � sin 2t � 2� �4 �0,627 S 1,9898 Câu 46 Lời giải Chọn B f x 16 x dx 2019 Xét I1 � Đặt u x 16 x � u x x 16 � x u 16 u 16 � dx du 2u 2u Khi x � u Khi x � u 8 8 u 16 x 16 u 16 � I1 � f u du 2019 � � f x dx � f u du 4038 24 u x u 4 8 8 f x x 16 � � f x dx 4038 � � f x dx 16 � dx 4038 � � f x dx 4038 16 4022 x x 4 4 f x dx � x Do Kết luận: f x dx 4022 � Câu 47 Lời giải Chọn D x mx m 1 x 1 m x 2019 � f ' x x 3mx 3 m2 1 x 1 m g x f x � g ' x 3x 6mx 3 m 1 g ' x � x 2mx m 1 � x m 1 x m � �� x m � Hàm số y f x có số điểm cực trị lớn � Hàm số y f x có điểm cực trị dương � Phương trình g x có nghiệm dương phân biệt � m �m � m 1 � � �� m 1 �g m 1 g m 1 � � g 0 � m1 � � �� m m2 3m 1 m3 m2 3m 3 � � 1 m m1 � �3 �m m 3m ��3 m m 3m � � 1 m � � m 1 � m 3 2 � a b 3, c � abc 18 Câu 48 Lời giải Chọn A Ta có: x x2 x m 2x x x3 3x m � x x 2 xm x3 x x m x x x x * t Xét hàm số f t t � t 2t ln 0, t ��� Hàm số f t đồng biến � Ta có: f � 2 2 Mà * � f x x x m f x x � x x x m x x � x 3x m � m x x ** Xét hàm số g x x x � x 3x Ta có: g � g� x � x �1 Bảng biến thiên: x 3x m có nghiệm phân biệt � phương trình (**) có �a 2 � a 2b nghiệm phân biệt � 2 m � � b2 � Câu 49 Lời giải Chọn C Phương trình x x2 x m 2x x Gọi M x; y điểm biểu diễn cho số phức z , ta có z � x y Gọi A 4;0 , B 3; , P z z 2i MA MB Ta có MA 2 x 1 x 4 2 2 2 y x y x 16 x y x x y x y x y ME với E 1;0 Thấy E nằm B nằm ngồi đường trịn C : x y Ta P MA MB 2ME MB �2 EB Dấu bằng xảy E , M , B thẳng hàng Vậy giá trị nhỏ P bằng EB Câu 50 Lời giải Chọn C Mặt cầu S1 có tâm I1 1;1;1 , bán kính R1 Mặt cầu S có tâm I 3; 2; 1 , bán kính R2 Ta có R1 R2 I1 I 17 R1 R2 nên hai mặt cầu cắt Do mặt phẳng P tiếp xúc hai mặt cầu Giả sử mặt phẳng P tiếp xúc S1 , S theo thứ tự điểm H1 , H Gọi M I1I � P theo định lý � a 1 a � �a � � uuuu r uuur MI I H R2 3 13 � � � MI MI1 � � 2 b b � � b Vậy mặt phẳng Talet ta có MI1 I1 H1 R1 5 � � c 4 � � � 1 c c � � 13 � 6; ; 4 �và S a b c P qua điểm M � � � � ... 6 Câu 16 Lời giải Chọn A Ta có: w z1 z2 i 3i � w 2i � w 2i Câu 17 Lời giải Chọn B Ta có: �2 x x 1 dx ln12 x 12 x xC Câu 18 Lời giải Chọn A Ta có: 2x - 2x... cấp số cộng �� 2 � u2 u1 d � Câu Lời giải Chọn B x ln Ta có: y� Câu 10 Lời giải Chọn D Số tập gồm có phần tử tập hợp A C9 Câu 11 Lời giải Chọn D Cách 1: Dựa vào bảng xét dấu f... Câu 27 Lời giải Chọn D x0 � x , ta có bảng biến thi? ?n sau: x x3 x 1 x � � Xét f � � � x2 � Dựa vào bảng biến thi? ?n ta kết luận hàm số cho có điểm cực trị Câu 28 Lời giải
Ngày đăng: 25/05/2021, 10:28
Xem thêm:
