Đề 10 đề thi thử TN THPT môn toán theo cấu trúc đề minh họa 2021 có lời giải

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Khối trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a tích A 2a B 2 a C  a D  a 3 Câu 2: Rút gọn biểu thức P  x x Câu 3: A x B x C x 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 13 A y  Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Cho f  x  dx  2018 � Câu 9: B y  2x 1 x 1 C y  2x 1 x 1 Đạo hàm hàm số y  42 x  42 x ln  2.42 x ln  4.42 x ln A y� B y� C y� r r Cho véc tơ u   1;3;  , tìm véc tơ phương với véc tơ u r r r A b   2; 6; 8  B a   2; 6; 8  C d   2; 6;8  2 x  Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng x 1 A y  B x  C y  2 x Nếu � f  x  dx   e x  C f  x  x4 A 3x  e x B x  e x C  ex 12 Câu 8: x 1 x2 g  x  dx  2019 , � 17 D x 10 D y  2x 1 x 1  42 x.ln D y� r D c   2; 6;8  D x  D x4  ex  f  x   3g  x   dx � A 1 B 4037 C 4039 D 2019 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P  r r A n   2;  3;   B n1   2;  3;1 r C n   2;1;   Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ r D n3   3;1;   Mệnh đề sau hàm số đó? A Đồng biến khoảng  0;1 C Nghịch biến khoảng  1; 1 B Nghịch biến khoảng  �;  D Đồng biến khoảng  0;  � Câu 11: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u5 A 22 B 27 C 1250 D 12 x  x 3 Câu 12: Biết phương trình  4096 có hai nghiệm x1 , x2 Tính P  x1.x2 A P  9 B P  7 C P  D P  2 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y     z    có tâm bán kính A I  1;  3;   , R  B I  1; 3;  , R  C I  1; 3;  , R  D I  1; 3;  , R  Câu 14: Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k �n , mệnh đề đúng? k A An  n! k ! n  k  ! k 1 k k B Cn 1  Cn 1  Cn  �k �n  n!  n k ! Câu 15: Một khối nón có bán kính đáy 3cm đường sinh độ dài 5cm Thể tích khối nón k 1 k C Cn  Cn  �k �n  k D Cn  cho A 12cm3 B 12 cm3 C 64 cm3 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau D 48 cm3 Hàm số đạt cực tiểu điểm A x  B x  C x  1 D x  Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A Q  2; 1;5  B P  0; 0; 5  C M  1;1;6  D N  5;0;  Câu 18: Cho hai số phức z1   3i, z2    3i, z3  z1.z2 Lựa chọn phương án đúng? A z3  25 B z3  z1 C z1  z2  z1  z2 D z1  z2 Câu 19: Điểm M  2;1 điểm biểu diễn số phức A z   2i B z   2i C z   i D z  2  i a Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Biết cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD 4a a3 2a A B 2a C D 3 a Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD 2a 6a 6a 6a A V  B V  C V  D V  12 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a 3, SA  ( ABCD ) Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 30� B 60� C 90� D 45� ; Câu 23: Ba số a  log a  log ; a  log theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân 1 A B C D x �� 1� Câu 24: Tìm tập nghiệm S bất phương trình � �> � � �� 2� A S = (- �;3) B S = (- �; - 3) C S = (3; +�) D S = (- 3; +�) Câu 25: Gọi x1 , x2 , x3 lượt hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số f ( x )  x  x  x  g ( x )  3x  Tính S  f ( x1 )  g ( x2 )  f ( x3 ) A B 14 C D Câu 26: Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn viên bi màu A B C D 9 f ( x ) Câu 27: Hàm số có đạo hàm f '( x)  x (2 x  2019) ( x  1) Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D Câu 28: Cho hàm số y  x có nguyên hàm F  x  Khẳng định sau đúng? A F    F    16 B F    F    C F    F    D F    F     x    x    x  1  x  1 Hàm số y  f  x  đồng biến Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có f � khoảng sau đây? A  2; 1 B  1;1 C  0; � D  �; 2   3i Câu 30: Cho số phức z  a  bi (a, b ��) thỏa mãn a  (b  1)i  Giá trị môđun  2i z ? A 10 B C D Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm I  1;0;  1 , A  2; 2;  3 Mặt cầu  S  tâm I qua điểm A có phương trình là: A  x  1  y   z  1  B  x  1  y   z  1  C  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Câu 32: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 51 49 51 A m  B m  13 C m  D m  4 Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn (3  4i ) z   2i  i 13 13 13 13  i  i A B C   i D   i 25 25 25 25 25 25 25 25 Câu 34: Cho số phức z  a   a   i với a �� Tìm a để điểm biểu diễn số phức nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư B a  A a  C a   D a  2019 Câu 35: Tính tích phân I  �e 2x dx 4038 4038 e  1 C I  e   2 Câu 36: Tập nghiệm phương trình log  x  1  log  x  B I  A I  e 4038   A S   2;1   B S   2; 4 � 1 � C S  � � � � D I  e 4038  D S    x 1 y z    ; 1 d : x   t , y  2t , z  Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc với d1 d2 �x   t �x   2t �x  2  t �x   t � � � � A �y  2  t B �y  1  2t C �y  2  t D �y  2  t �z   3t �z   3t �z   t �z   t � � � � Câu 38: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC tam giác vng A , AC = a , � ABC = 30� Góc SC mặt phẳng ABC 60� Cạnh bên SA vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến ( SBC ) bao nhiêu? Câu 37: Trong không gian Oxyz cho điểm A  1; 2;3 hai đường thẳng d1 : 3a a 2a a B C D 35 35 35 B C D biết AB  a, AD  2a, AC � Câu 39: Thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A����  a 14 A a 14 �x   t � Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 hai đường thẳng d1 : �y  , �z   t � A V  2a B V  a C V  6a D V  �x   2t � � d : �y   t � Phương trình đường thẳng qua A, vng góc với d1 cắt d �z  � x 1 y  z x  y 1 z 1     B 1 1 1 x  y 1 z 1 x 1 y  z     C D 2 1 Câu 41: Bồn hoa trường X có dạng hình trịn bán kính 8m Người ta chia bồn hoa thành phần hình vẽ có ý định trồng hoa sau: Phần diện tích bên hình vng ABCD để trồng hoa Phần diện tích kéo dài từ cạnh hình vng đến đường trịn dùng để trồng cỏ Ở góc cịn lại góc trồng cọ Biết AB  4m , giá trồng hoa 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ 100.000 đ/m2, cọ giá 150.000 đ hỏi cần tiền để thực việc trang trí bồn hoa A A 13.265.000 đồng B 12.218.000 đồng C 14.465.000 đồng D 14.865.000 đồng  1  Câu 42: Giả sử hàm số f  x  có đạo hàm cấp � thỏa mãn f  1  f � � xf � f   x   x2 f �  x  dx  x   x với x �� Tính tích phân I  � A I  Câu 43: Cho hàm B I  số g  x  f  x  có C I  đồ thị hàm f�  x D I  hình vẽ � A I  ln số x  x  x  2001 có điểm cực trị? số y  f ( x ) C liên tục e C I  D e ; e2 � đoạn � � � x f ( x) � ln x  xf ( x)  ln x  0, x �� e; e2 � � �và f (e)  Tính tích phân I  Hàm B A Câu 44: Cho f  x B I  e Biết �f ( x)dx e D I  x x 1 Câu 45: Bất phương trình   m  1  m �0 nghiệm với x �0 Tập tất cá giá trị m A  1;16 B  �;12  C  �; 1 D  �;0  x  cho Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  1; 2 Đồ thị hàm số y  f � hình vẽ Diện tích hình phẳng  K  ,  H  f  2 19 Biết f  1  Tính 12 12 11 23 2 B f    C f     D f    6 3 Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn   i  z   3i  Giá trị lớn biểu thức A f    P  z   i  z   3i A   B 15  C D 10  15 Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 2;  , B  3;3;  1 , C  1;  1;  1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Xét điểm M thay đổi thuộc  P  , tìm giá trị nhỏ biểu thức T  MA2  MB  MC A 30 B 35 C 102 D 105 Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m �� phương trình log mx- ( x - x +12) = log mx- x + có nghiệm Tìm số phần tử S A B C  x  hình vẽ sau Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f � Đồ thị hàm số g  x   f  x   x có tối đa điểm cực trị? A B C - HẾT - D D HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1B 2D 16D 17C 31A 32A 46C 47C Câu 3C 18A 33B 48C 4C 19D 34D 49D 5A 20D 35B 50A 6A 21B 36D 7B 22B 37A 8C 23B 38C 9B 24B 39C 10A 25D 40D 11A 26A 41A 12B 27A 42A Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ cần tìm là: V   R h   a 2a  2 a Câu Lời giải Chọn D 3 17 Ta có P  x x  x x  x   x10 Câu Lời giải Chọn C Vì đồ thị có tiệm cận ngang y  , tiệm cận đứng x  1 , cắt trục Oy  0; 1 2x 1 cắt Oy  0;1 x 1 x 1 Đáp án B sai đồ thị y  có tiệm cận ngang y  x2 2x 1 Đáp án C sai đồ thị y  có tiệm cận đứng x  x 1 Đáp án A sai đồ thị y  Câu Lời giải Chọn C Áp dụng công thức  a u  � au u � ln a , ta có   �  x  �.ln  2.ln 4.4 2x 2x 2x  2.42 x.ln  22   4.42 x.ln Câu Lời giải Chọn Ar r r r r r Ta có: b   2; 6; 8  , u   1;3;  nên b  2u Vậy u phương với b Câu Lời giải Chọn A y  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Ta có xlim �� Câu Lời giải Chọn B �x � x x ' x e Xét �  e  c � �3 � Câu Lời giải Chọn C Ta có 1 0 f  x  dx  3� g  x  dx  4039  f  x   3g  x   dx  � � 13D 28D 43C 14B 29D 44C 15B 30B 45C Câu Lời giải Chọn B r  P  : x  y  z   Véctơ n1   2;  3;1 véctơ pháp tuyến  P  Câu 10 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy có phương án C Câu 11 Lời giải Chọn A Ta có : u5  u1  4d   4.5  22 Câu 12 Lời giải Chọn B Ta có: x  x 3  4096 � 23 x 18 x 9 x1  � 2  212 � 3x  18 x   12 � x  18 x  21  � � x2  7 � Vậy P  7 Câu 13 Lời giải Chọn D 2 Mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z    có tâm I  1; 3;  bán kính R  Câu 14 Lời giải Chọn B k Ta có An  Cnk  n!  n  k  ! nên khẳng định A sai n! nên khẳng định D sai k ! n  k  ! Với n  k  , ta có C4  , C4  � khẳng định C sai Cnk11  Cnk1   n  1 !  n  1 !  ! k ! � !  k  1 ! �  n  1   k  1 �  n  1  k � � � � �   n  1 !   n  1 !   n  1 ! 1� �1 �  � � nk k� !  k  1 ! n  k  1 ! �  k  1 !  n  k  ! k ! �  n  k   1� � �   n  1 !.n  k  1 !.k  n  k  1 !  n  k   n!  Cnk Vậy khẳng định B k !  n  k  ! Câu 15 Lời giải Chọn B Ta có : r  , l  Vậy chiều cao khối nón là: h  l  r  1 2 Suy thể tích khối nón là: V  h. r  4.  12 cm 3 Câu 16 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 17 Lời giải Chọn C Lần lượt tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng  P  : x  y  z   , ta được: + Với Q  2; 1;5  :   1    �0 � Q � P  + Với P  0;0; 5  :       10 �0 � P � P  + Với M  1;1;6  :   1    � M � P  + Với N  5; 0;  : 5       10 �0 � N � P  Câu 18 Lời giải Chọn A Ta có z3  z1.z2  25 Do z3  25 � A z1  25 �z3 � B sai z1  z2  6i �z1  z2  6i � C sai z1   3i �z2    3i � D sai Câu 19 Lời giải Chọn D Câu 20 Lời giải Chọn D 1 2a Ta có VS ABCD = S ABCD SA = a 2a = 3 Câu 21 Lời giải Chọn B Gọi H hình chiếu vng góc S lên AC a Ta có SO  AC  suy SAO tam giác 2 a a a3 Vậy V  a  12 Câu 22 � SH  Lời giải Chọn B ( ABCD) �AB  BC � �( SBC ) �SB  BC Ta có  SBC  �( ABCD)  BC ,mà �   � (� SBC ),( ABCD)  (� SB, BA) � � nhọn nên (� SAB vuông A nên góc SBA SB, BA)  SBA �  SA  a  � SBA �  600 Trong tam giác vuông SAB : tan SBA BA a Tam giác Câu 23 Lời giải Chọn B Ba số a  log ; a  log ; a  log theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên  a  log 3   a  log8 3  a  log 3 � a   log 1 log Công bội cấp số nhân Ba số log ; log ; 4 12 Câu 24 Lời giải Chọn B x �� 1� - x Ta có: � �> � > � - x > � x � �x >- � � � x + > � � � mx > ( I ) � � � � mx > � � mx �6 � � � � mx � � � Giải phương trình log mx- ( x - x +12) = log mx- x + pt ( 1) � log mx- ( x - x +12) = log mx- ( x + 2) � x - x +12 = x + � x - x +10 = � x =2 �� � x =5 � < Suy phương trình ( 1) vơ nghiệm m Khi m = � x > khơng có x thỏa điều kiện � � �x > m Khi m > � x > > ( I ) � � � � m � x� � � � m TH1 Phương trình ( 1) có nghiệm x = Khi m < � x < 2m - 5 � � � � � � 2> m> � � � � m � m � �� > � � � m �� � � � � 6 � � � m= 5= m= � � � � � � � m � � TH2 Phương trình ( 1) có nghiệm x = � � � �5m - � � 5> � � � � m � m >0 � � � � � � � � � m >1 � � � � � � � � m 2< � � � � � � � m =3 � m � � � � � � m � � � � � � � m =3 = � � � � � � � m � Vậy giá trị m thỏa mãn điều kiện đề m = �1 < m < Vậy S = { 2;3} Câu 50 Lời giải Chọn A 2 Xét hàm số h  x   f  x   x � h '  x   f '  x   x Từ đồ thị ta thấy h '  x   � f '  x   x � x  2 �x  �x  4  f '  x   x  dx  �  x  f '  x   dx  � 2 � h  x 2 2  h  x  � h    h  2     h    h    � h    h  2  Bảng biến thiên Vậy g  x   f  x   x có tối đa cực trị  ... 24B 39C 10A 25D 40D 11A 26A 41A 12B 27A 42A Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ cần tìm là: V   R h   a 2a  2 a Câu Lời giải Chọn D 3 17 Ta có P  x x  x x  x   x10 Câu Lời giải Chọn... phương với b Câu Lời giải Chọn A y  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Ta có xlim �� Câu Lời giải Chọn B �x � x x ' x e Xét �  e  c � �3 � Câu Lời giải Chọn C Ta có 1 0 f  x ... 45C Câu Lời giải Chọn B r  P  : x  y  z   Véctơ n1   2;  3;1 véctơ pháp tuyến  P  Câu 10 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta thấy có phương án C Câu 11 Lời giải Chọn A Ta có : u5