Đề 7 đề thi thử TN THPT môn toán theo cấu trúc đề minh họa 2021 có lời giải

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Câu 2: Giá trị cực đại hàm số A B 1 C D 2 Cho hai hàm số f  x  , g  x  có đạo hàm liên tục R Xét mệnh đề sau f ( x ) dx  � k f ( x) dx , với k số thực 1) k � � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � �dx  � � f  x  dx.� g  x  dx � 3) � �f  x  g  x  � �dx  � f� f  x g�  x  g  x  dx  �  x  dx  f  x  g  x  4) � 2) Câu 3: Tổng số mệnh đề là: A B a Cho số thực dương tùy ý, Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8:  C 4 D a 4 A a B a C a D a  Cho khối nón có chiều cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2 a 4 a 3 A 2 a B C 4 a D 3 uuur Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2;  3 B  3;  1;1 Tọa độ AB uuu r uuu r uuu r uuu r A AB   4;1;   B AB   2;3;   C AB   2;  3;  D AB   4;  3;  x +1 Khẳng định sau đúng? 2x - A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =- B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  cơng sai d  Giá trị u5 A 27 B 1250 C 12 D 22 Biết đồ thị cho hình vẽ đồ thị hàm số cho phương án A, B, C , D Đó đồ thị hàm số nào? Cho hàm số y = A y  x  x  x  C y  x  x  3x  Câu 9: B y  x  x  x  D y  x  x  11x  Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   qua điểm đây? A B  3; 2;  B D  1; 2;   Câu 10: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : vectơ phương đường thẳng d ? uu r uu r A u2  (1; 2;3) B u3  (2;6; 4) C A  1;  4;1 D C  1;  2;1 x  y 1 z    Vectơ sau 2 uu r C u4  (2; 4;6) 2x Câu 11: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   ur D u1  (3; 1;5) 32 x 32 x 32 x D F  x    C F  x   1 2.ln 3.ln 3.ln Câu 12: Cho số phức z1   3i, z2  4  5i Tính z  z1  z2 A z  2  2i B z   2i C z  2  2i D z   2i Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , điểm sau biểu diễn số phức z   i ? A P  2; 1 B Q  1;  C M  2;  D N  2;1 1 x Câu 14: Nghiệm phương trình  A x  B x  3 C x  1 D x  2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    Khi 2x A F  x   2.3 ln B F  x   tâm I bán kính R mặt cầu A I  3; 1; 2  , R  B I  3; 1; 2  , R  2 C I  3;1;  , R  2 D I  3;1;  , R  Câu 16: Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành là: A 3 a B  a C 2 a D  a3 Câu 17: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên đây, nghịch biến khoảng nào? A  0;3 B  3; � C  3;3 D  �; 2  Câu 18: Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  4 Câu 19: Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử? 6 A A26 B 26 C P6 D C26 Câu 20: Hàm số f ( x ) = e x +1 có đạo hàm ( x) = A f � ( x) = C f � 2x x +1 x e 2 x +1 x +1 e ( x) = B f � x +1 ( x) = D f � x x +1 x x +1 e x +1 e x +1 ln Câu 21: Cho số phức z có phần thực số nguyên thỏa mãn z  z  7  3i  z Tính mô-đun số phức w   z  z A w  445 Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: B w  37 C w  457 D w  425 x �� 1� � Tìm tập nghiệm S bất phương trình � � > � �� 2� A S = (- �; - 3) B S = (3; +�) C S = (- 3; +�) D S = (- �;3) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , biết AB  a , AC  2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Giá trị nhỏ hàm số y  x    x  2019 A 2025 B 2020 C 2023 D 2021 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng  �; � ? A y  sin x B y  x  C y  ln x D y  x  x Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  a , AC  a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SAC  2a 39 a a 39 C d  D d  13 13 Câu 27: Có 13 học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc khối 12 có học sinh nam học sinh nữ, khối 11 có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh để trao thưởng, tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 khối 12 229 24 27 57 A B C D 286 143 143 286 Câu 28: Hàm số hàm số sau có nguyên hàm y  cos x ? A d  a B d   cos3 x A y   C  C �� B y   sin x cos3 x Câu 29: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy 1 A B C D 2 Câu 30: Tổng lập phương nghiệm phương trình log x.log  x  1  log x bằng: A 26 B 216 C 126 D Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  4; 1;3 , B  0;1; 5  Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 A  x    y   z  1  21 B  x    y   z  1  17 C y  sin x  C  C �� D y  C  x  1   y    z  27 D  x    y   z  1  21 2 Câu 32: Đặt log  a , log 1125 2 3 D  2a 2a x8 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm A , B phân biệt Tọa độ x2 trung diểm I AB �7 � �1 � A I � ; � B I  7;  C I � ; � D I  1;5  �2 � �2 � Cho số phức z  a   a   i với a �� Tìm a để điểm biểu diễn số phức nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A a  B a   C a  D a  2 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) = x 2019 ( x - 1) ( x +1)3 Số điểm cực đại hàm số f ( x) A B C D Tìm hai số thực x , y thỏa mãn  x  yi     i   x  3i với i đơn vị ảo A  Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: a A x  3; y  1 B  a C  C x  3; y  3 B x  ; y  1 D x  3; y  1 Biết F  1  Tính F   kết x2 A ln B ln  C ln  D ln  Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm Câu 37: Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x )  A  1;  2;1 Phương trình đường thẳng qua A vng góc với  P  �x   2t � A  : �y  2  4t �z   3t � �x   t � B  �y  1  2t �z   t � �x   2t � C  : �y  2  t �z   t � �x   2t � D  : �y  2  2t �z   2t � x 1 x Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  m   1  nghiệm với x �� A m � 0;1 B m � �;0  � 1;  � C m � �; 0 D m � 0;  � Câu 40: Cho hàm số y  f ( x ) xác định � hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình bên Biết f '( x)  với x � �; 3,  � 9; � Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g ( x)  f ( x)  mx  có hai điểm cực trị A C D Câu 41: Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn f    ,  f �  x    e x  f  x   , x �� Tính f  3 B A f  3  e B f  3  e C f  3  e D f  3  Câu 42: Bạn An cần mua gương có đường viền đường Parabol bậc Biết khoảng cách đoạn AB  60 cm , OH  30 cm Diện tích gương bạn An mua A 1200  cm  B 1400  cm  C 900  cm  D 1000  cm Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 1;3 hai đường thẳng d1 :  x  y  z 1 x  y  z 1     � ; d2 : 2 1 Phương trình đường thẳng qua A vng góc với x 1  x 1  C 1 A y 1  y 1  z 3 z 3 d1 cắt d x 1  x 1  D B y 1  1 y 1  z 3 1 z 3 Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , � ACB  30�, biết góc B ' C mặt phẳng  ACC ' A '  thỏa mãn sin   Cho khoảng cách hai đường thẳng A ' B CC ' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a A V  2a3 B V  C V  a 3 D V  a 2 P : y  x Câu 45: Cho Parabol   đường tròn  C  có tâm A  0;3 , bán kính hình vẽ Diện tích phần tơ đậm  C   P  gần với số đây? A 1, 77 B 3, 44 Câu 46: Cho hàm số f  x  liên tục � thỏa C 1,51 �f   x   x dx  1, 2 f  x �x D 3, 54 dx  Tính f  x  dx � A B -15 C -2 D -13 Câu 47: Cho z , w �� thỏa z   z , z  i  z  i , w   3i �2 2, w   6i �2 Giá trị lớn z  w A B C D     Câu 48: Cho phương trình 3x 32 x   3x  m  3x  m   3x  m  , với m tham số Có giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực? A B C D Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;3 mặt phẳng  P  : x  my   2m  1 z  m   , m tham số thực Gọi điểm A  P  Khi khoảng cách từ điểm A đến  P  A B C A B lớn nhất, tính a  b D  x  3  x  2mx  5 với x �� Có để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f �  x    x  1 giá trị nguyên âm tham số m H  a; b; c  hình chiếu vng góc C - HẾT - D MA TRẬN ĐỀ THI LỚP 11 12 CHỦ ĐỀ Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Xác suất CSC, CSN Góc Khoảng cách Ứng dụng Đơn điệu đạo Cực trị hàm Min, max Tiệm cận Khảo sát vẽ ĐTHS HS lũy Lũy thừa, logarit thừa, HS Hàm số mũ, hàm số mũ, HS logarit logarit PT mũ logarit BPT mũ logarit Nguyên Nguyên hàm hàm, tích Tích phân phân Ứng dụng ứng dụng Số phức Số phức, phép toán số phức Min, max số phức Khối đa Thể tích khối đa diện diện Mặt nón, Nón mặt trụ, Trụ mặt cầu PP tọa độ Hệ trục tọa độ PT đường thẳng không PT mặt phẳng gian Oxyz PT mặt cầu TỔNG NB TH VD VDC TỔNG 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 2 1 1 2 1 1 1 25 1 1 12 3 50 Nhận xét người đề: - Đề biên soạn với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021 - Mức độ khó ngang với đề Minh Họa HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT 1B 2B 16D 17A 31A 32D 46D 47A Câu 3A 18B 33C 48A 4B 19D 34C 49C 5C 20D 35B 50D 6C 21C 36A 7D 22A 37A 8C 23C 38C 9A 24B 39C 10A 25D 40A 11B 26B 41B 12C 27D 42A 13D 28B 43B 14C 29D 44A Lời giải Chọn B 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta suy giá trị cực đại Câu Lời giải Chọn B Mệnh đề mệnh đề Thật ta có  �f  x  dx  �g  x  dx  �  �f  x  dx  �  �g  x  dx  � f  x   g  x  Mệnh đề sai 0dx  C �VP Nếu k  ta có VT  ; VP  � Mệnh đề sai Phản ví dụ chọn f  x   ; g  x   dx  � 0dx  C;VP  � f  x  dx.� g  x  dx  � dx.� 0dx  ( x  C1 ).C � suy VT  � �f  x  g  x  � � � Mệnh đề sai VT  � dx  � � �  x g  x  f  x g�  x � �f � � �f  x  g  x  � �dx  f  x  g  x   C �VP Câu Lời giải Chọn A Ta có: a3  a Câu Lời giải Chọn B 1 2 a Thể tích khối nón cho là: V = h. R = 2a. a = 3 Câu Lời giải Chọn C uuu r Ta có AB   3  1;   2;1+    2;  3;  Câu Lời giải Chọn C 1 y = ; lim y = nên hàm số có tiệm cận ngang y = Vì xlim �+� x�- � 2 lim y = +� ; lim- y =- � nên hàm số có tiệm cận đứng x = x�1+ x�1 Câu Lời giải Chọn D Ta có : u5  u1  4d   4.5  22 15B 30B 45D Câu Lời giải Chọn C Đồ thị cho qua điểm M  1;3 , N  2;1 P  0;3 Xét phương án A: Điểm N  2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y  x  x  x  Xét phương án B: Điểm N  2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y  x  x  x  Xét phương án D: Điểm N  2;1 không thuộc vào đồ thị hàm số y  x  x  11x  Xét phương án C: Ta có ba điểm M  1;3 , N  2;1 P  0;3 thuộc vào đồ thị hàm số y  x  x  3x  Câu Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm B ta có: 3  2.2  6.0   Phương án A chọn Câu 10 Lời giải Chọn A uu r Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ u2  (1; 2;3) Câu 11 Lời giải Chọn B 2x 2x 32 x 2d x  d x    C 2� 2� ln Cho số C  ta đáp án D Câu 12 Lời giải Chọn C Ta có: � 32 x dx  Ta có: z1  z2    3i    4  5i     3i  5i  2  2i Vậy z  2  2i Câu 13 Lời giải Chọn D Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn  a; b  nên số phức z   i có điểm biểu diễn N  2;1 Câu 14 Lời giải Chọn C Ta có 21 x  � 21 x  22 �  x  � x  1 Câu 15 Lời giải Chọn B Mặt cầu  S  có tâm I  3; 1; 2  bán kính R  2 Câu 16 Lời giải Chọn D Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh ta khối trụ có chiều cao a diện tích đáy  a Vậy thể tích khối trụ  a3 Câu 17 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  �; 3  0;3  Câu 18 Lời giải Chọn B A B a C A� a Ta có S ABC  Vậy V  a a a 4 B� C�  a3 Câu 19 Lời giải Chọn D Số tập gồm phần tử A số tổ hợp chập 26 phần tử Vậy số tập C26 Câu 20 Lời giải Chọn D f� ( x) = ( � x +1 e ) x +1 = 2x x +1 e x +1 = x x +1 e x +1 Câu 21 Lời giải: Chọn C Gọi z  a  bi ; a, b ��; i  1 ; a số nguyên Theo đề ta có | z | 2 z  7  3i  z � a  b  2a  2bi  7  3i  a  bi � ( a  b  2a )  2bi  (7  a )  (3  b)i � �a �3 �� � a� � a4 � �� 2 � � � a  b  2a  7  a � a   3a  �� �� �� �� � �� �� a  42 a  40  a � b3 �2b   b � � �� � � � b3 � b3 � � � �a  �� b3 � Khi z   3i Vậy w   z  z   21i � w  457 Câu 22 Lời giải Chọn A x �� 1� Ta có: � > � 2- x > 23 � - x > � x