Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ GIAÛI TOAÙN BAÈNG MAÙY TÍNH CAÀM TAY.. Cùng lúc lấy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc: ngày thứ nhất 1 viên bi; ngày thứ hai 1 viên bi; từ ngày thứ ba trở đi mỗi ngày lấy ra số bi bằng t[r]
(1)giải toán máy tính casio
Thời gian làm :150 phút(không kể thời gian phát đề Họ tên HS:
Đề bài Ghi kết quả
Bài 1: Tính gia trị biẻu thức sau: (Lấy nguyên kết máy tính)
A =
0,245 :(1,25
20 −0,25 5) 3− 9(2 5+1 :
2 7)
; B =
√(√5+2)√317√5−38 √5+√14−6√5 Bài 2: Tính kết đúng: tổng sau: A = 200920092+ 201020102
B
à i 3 Cho sè h÷u tØ biĨu diễn dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 HÃy viết en dới dạng phân số tố giản Bài 4: Cho Cos = 0,2345 (0< α <900) Tính:
M = (sinα+cos 3α
)(1−cosα)+tg2α(1−sinα)
2 sin2α −cos2α
(LÊy nguyªn kÕt máy tính) B
i 5 : Tìm a, b, c đa thức f(x) = 3x4 + ax3 + bx2 + cx -2009 biÕt f(x)
chia cho x - 2; x + 4; x- đợc d tơng ứng là: 17; - 23; 15 (Kết viết dới dạng phân số hỗ số) Bài 6: Tìm chữ số tận số: P = 20092009
Bài Cho hai hàm số
3
y= x+2
5 5 (1) y = - x+5
3 (2)
a) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) hai độ thị (kết dạng phân số hỗn số)
b) Tính góc tam giác ABC, B, C thứ tự giao điểm đồ thị hàm số (1) độ thị hàm số (2) với trục hoành
(Lấy nguyên kết máy)
Bài 8: Gọi M, N thứ tự tiếp điểm đường tròn nội tiếp đường tròn bàng tiếp góc A với cạnh BC tam giác ABC, biết BC = 12,23 cm; AC = 17,42cm; AB = 14,15cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN (LÊy nguyên kết máy tính)
b) Tớnh din tích tam giác ABC (Kết lấy xác đế chữ số thập phân)
c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
(Kết lấy xác đế chữ số thập phân)
Bài (5 điểm)Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức :
n n
n
13+ - 13- U =
2 với n = 1, 2, 3, ……, k, …
a) Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8
b) Lập cơng thức truy hồi tính Un+1theo Un Un-1
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1theo Un Un-1
Bài 10: Tìm số tự nhiên n 1000<x<1500 sao cho với số thì 54756 15
n
a n số tự nhiên
TRƯỜNG THCS NGÃ NĂM
(2)Thời gian : 90 phút ( Khơng tính thời gian giao đề)
Họ tên : ………
*Quy ước : Các kết tính gần , khơng có định cụ thể , ngầm định xác tới chữ số thập phân
Bài 1(15 điểm) : Tính giá trị biểu thức :
a) A =
4
0,8 : 1, 25 1,08 :
4
5 25 1, 2.0,5 :
1 5
0,64
25 17
b)
B=2009 7+
6+ 5+1
4
c) Cho sinx = 35 Tính C=2 cos
2
x+5 sin 2x+3 tg2x
√5 tan22x+6 cotg2x
Bài 2(5 điểm) : Tính tổng tất phân số ab , với a , b ước số 900 và a , b nguyên tố (* Ghi tóm tắt giải )
Bài (7 điểm): Tìm số tự nhiên n (1000<n<2000) cho với số an =
√54751+15n số tự nhiên (* Ghi tóm tắt giải )
Điểm :
A =
B =
(3)Bài 4(8 điểm) : Đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có P(1) = 11 , P(2) =14 , P(3) = 19 , P(4) = 26 , P(5) = 35 Hãy tính P(11) , P(12) , P(13) , P(14) , P(15) , P(16) (* Ghi tóm tắt giải )
Bài 5(5điểm) :Cho dãy số un = (3+√5 )
n
+(3−√5 )
n
−2 (n N*) a) Tính u1, u2 , u3 , u4
b) Lập công thức truy hồi biểu diễn un+2 theo un+1 , un số c c) Viết quy trình ấn phím tính un+2 theo cơng thức truy hồi
(* Ghi tóm tắt bài giải )
Bài 6(5 điểm) : Cho A=12947 57 −
4127
171 Tìm chữ số thập phân thứ 2.(32310 + 4) của A
Bài 7(5 điểm) : Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc với Hai đáy có độ dài 15,34 cm 24,35 cm
(4)(* Ghi tóm tắt giải )
(5)Lớp : 9
Thời gian làm : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐIỂM
(bằng số) (bằng chữ)ĐIỂM
Chú ý :
− Đề thi gồm trang, thí sinh làm trực tiếp vào đề thi ghi đáp số vào kết quả.
− Các kết tính tốn gần đúng; khơng có định cụ thể, được ngầm hiểu xác tới chữ số thập phân.
– Thí sinh sử dụng loại máy CASIO 500A, 500.MS, 570.MS, Fx-500.ES, Fx-570.ES Thí sinh sử dụng loại máy điền ký hiệu loại máy đó vào sau :
Bài : (2,0 điểm) a) Cho biết:
2009 2009 2009
0, 20092009 0, 020092009 0,0020092009
a
Hãy tìm tất ước nguyên tố số a
(Chú ý: 0, 20092009 ; 0,020092009 ; 0,0020092009 số thập phân vơ hạn tuần hồn)
b) Cho S149; S2 S1169; S3 S1S2529; 1 2 31369
S S S S ; S5 S1S2S3S43025; …
Hãy tính S15;S25
Kết quả:
a) Các ước nguyên tố a là:
b) S15
S25
Bài : (2,0 điểm)
Tìm bốn chữ số tận số S, biết rằng:
S 12 233445566778899101011111212131314
Kết quả:
Bốn chữ số tận
của S là: Bài : (2,0 điểm)
Một người mua nhà trị giá 300.000.000 đồng (ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp Mỗi tháng trả 5.000.000 đồng (năm triệu đồng) Nếu phải chịu lãi suất số tiền chưa trả 0,5%/tháng tháng tháng thứ hai trả 5.000.000 đồng sau trả hết số tiền trên?
Kết quả:
Thời gian trả hết số tiền là: tháng
Baøi : (2,0 điểm)
Cho dãy số thứ tự u u u1, , , , ,2 u un n1, ; biết 2346
u , u9 4650 un1 3un 2un1 (với
Kết quả:
1
(6)2
n ) Hãy tính u u u u1, ,2 20, 29. u20 29
u Bài : (2,0 điểm)
Cho đa thức P x( )x2010x200911 Tìm phần dư phép chia đa thức P x( ) cho
2 1
x
Kết quả: Phần dư là:
Bài : (2,0 điểm) Cho phương trình:
1 1
1 2 3
1
11
2009 2010
x x x x x x
x x
a) Tìm nghiệm gần phương trình
b) Tìm nghiệm phương trình (kết ghi dạng hỗn số)
Kết quả: a) x
b) x
Bài : (2,0 điểm)
Một người bỏ bi vào hộp theo quy tắc: ngày thứ viên bi; ngày thứ hai viên bi; ngày thứ ba viên bi; ngày thứ tư viên bi; … (ngày sau bỏ gấp đôi ngày trước đó) Cùng lúc lấy bi khỏi hộp theo nguyên tắc: ngày thứ viên bi; ngày thứ hai viên bi; từ ngày thứ ba trở ngày lấy số bi tổng hai ngày trước Tính số bi có hộp sau:
a) 10 ngày b) 20 ngày
Kết quả:
a) viên bi
b) viên bi
Bài : (2,0 điểm)
Biết ngày 01/01/2009 ngày thứ 5 tuần Cho biết ngày 01/01/2019 ngày thứ mấy tuần ?
Kết quả:
Ngày 01/01/2019 ngày
Bài : (2,0 điểm)
Trong hình sau, ABCD hình vng có cạnh 11,2009 cm; M trung điểm cạnh AB Tính diện tích phần tơ đậm
Kết quả:
(7)
E
C M
A B
D Baøi 10 : (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có BAC 65· 0;
AB 3,987 cm; AC 6,321 cm.
a) Tính diện tích S tam giác ABC
b) Vẽ phân giác AD tam giác ABC (D
BC) Tính AD
Kết quả: a) S
b) AD
- Heát
- giải toán máy tính
lớp THCS
(8)Bài ( Điểm)
a) Tính xác A = 1211 + 1112.
b) Tìm số dư phép chia 2122232425262728 cho 2009
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2009 kết phép chia 2009 cho 19
Bài ( Điểm)
a) Tính để kết dạng phân số
2
A
4 209 b)
0 2, n
17
Cho B 15 ViÕt B ë d¹ng a , a , a , a
10
2009
Bài ( Điểm) ( Lấy kết máy)
Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết f(1) = 2, f(2) = 5, f(3) = 10.
a) Tìm a, b, c
b) Tính f(1,2345); f(2009)
Bài ( Điểm) Tìm hai chữ số tận 1717.
Bài (6 Điểm) ( Lấy kết máy)
Cho tam giác ABC, đường cao AH Biết AB = 12 cm, AC = 10 cm, AH = cm Tính diện tích góc tam giác ABC
Bài (6 Điểm) ( Lấy kết máy)
Cho tam giác ABC có AB = 4,8 cm, AC = cm, BC = 10,2 cm a) Tính độ dài đường cao AH đường phân giác AD tam giác b) Tính góc HAD
c) Kẻ đường phân giác BE Tính diện tích tam giác CED
Bài (8 Điểm) ( Lấy kết làm tròn đến đồng)
a) Một người gửi ngân hàng với số tiền x đồng lãi suất r% tháng(lãi kép) Biết người khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu?
Áp dụng số với x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18
b) Một người hàng tháng gửi ngân hàng với số tiền a đồng lãi suất r% tháng(lãi kép) Biết người khơng rút tiền lãi Hỏi sau m tháng người nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu?
Áp dụng số với a = 000 000; r = 0,6; m = 24 Bài (8 Điểm)
Cho dãy số U1, U2, U3, … ,Un thoả mãn U1 = 1; U2 = 3; Un+2 = Un+1+Un
a) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un tính U20, U21, U22
b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Sn tính S24, S25, S26 với
Sn = U1+ U2 + U3 + … + Un
c) Tìm cơng thức tổng qt tính Un theo n
ĐỀGIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp 9
(9)thi)
- Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ (nếu khơng thích gì thêm)
Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức:
0
2
' '' ''
-
15 42 51 + 132 27 A =
1
1 0,15 +
.
Bài 2: (5 điểm) Tìm số dư phép chia sau:
a) 11223344 : 2009 b) 1234567892009 : 2009
Bài 3: (5 điểm) Cho đa thức
3
f(x) = 2x - 3x + x - - a
3 g(x) = x + 3 Tìm hệ số a để f(x) g(x)
Bài 4: (5 điểm) Cho cotg3α = 1,05 với < α < 900
Tính
cosα + sin2α M =
tg4α + 0,17 .
Bài 5: (5 điểm) Tính:
a)
1 A = +
1
2 + 1
3 + 1
4 +
5
1
B = - 3
2 - 5
4 - 7
6 - 8
b) C =
75%A - B2
0,1(27)
Bài 6: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức:
2 2 2
1 1 1 1 1 1
M = 1+ + 1+ + 1+ +
2 3 3 4 2008 2009 .
Bài 7: (5 điểm) a) Tìm số a, b, c, d để có: a5 × bcd = 7850
b) Tìm tất số tự nhiên n cho n2 số có 12 chữ số
và có dạng n2 2525******89 Các dấu * vị trí khác chữ số khác
Bài 8: (5 điểm) Giải phương trình x2 2003 x 2002 0 Trong x ký hiệu phần nguyên x
Bài 9: (5 điểm) Cho ΔABC vuông A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC D Biết DA = 2cm; DC = 3cm
(10)Bài 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB = 3,06955cm; BC = 7,96305cm; CA = 5,50936cm Gọi I K theo thứ tự chân đường vng góc hạ từ A đến đường phân giác góc B góc C Tính IK
ĐỀ GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Bài 1: Tìm ƯCLN BCNN số : 182666 5149980
Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: A = √2+3
√3+√44+ +√88+√99 B = (1
2+√3)
+(2 3+√5)
2 +(3
4+√7)
+ +(19
20 +√39)
Bài 3: Tính giá trị x từ phương trình sau:
[(0,152+0,352):(3x+4,2)].(3 4+
2
4 5) 12,5−2
7
5:[(0,5−0,3 0,75): 12 17]
=31
2:(1,2+3,15)
Bài 4: Tìm số dư phép chia: a/ 1234567890987654321 : 123456 b/ 715 : 2001
Baøi 5: Tính C = Sin
2
α(1+Cos3α)+Cos2α(1+Sin3α) (1+tan3α) (1+Cotg3α)
√1+Cos4α Bieát Cos ❑
2 α = 0,5678 ( 0o < α < 90o )
ĐIỂM
ƯCLN = BCNN =
A
B
x
a/ b/
(11)Bài 6: Tìm số nhỏ có 10 chữ số, biết số khi chia cho 17 dư chia cho 29 dư
Baøi 7: Cho P(x) = 3x3 + 17x -625
a/ Tính P(2 √2 )
b/ Tính a để P(x) +a2 chia hết cho (x + 3)
Bài 8: Tính D = (
√1+a+√1−a):(
√1− a+1) với a = √3 2+√3
Bài 9: a/ Tính E =
3+
7+
15+ 1+
292
( kết dạng phân số ) b/ Tìm số tự nhiên a b biết rằng:
329 1051=
1 3+
5+ a+1
b
Bài 10: Cho ΔABC vuông A có AB = 5, AC = Tính độ dài đường phân giác BD, CE Δ ABC
Điểm thi Họ tên, chữ kí giám khảo Số phách
Bằng số Bằng
chữ Giám khảo
1
Giám khảo
2 ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM
ÑS: a/ b/
D
E
a b
(12)Bài Gọi x0 nghiệm phương trình:
2 1- 3- 15 - 11
-
-3- x x - 3 -
.
Tính giá trị sau:
x0 = x0 ≈
Bài Cho hàm số:
2 3,1
( ) 1,32 7,8
6, 7,
f x x x
Gọi M giá trị lớn
nhất hàm số Hãy tính giá trị:
(2 5)
f M
Bài Cho dãy số:
1 1
1 2
vn
u u u u un un
, đó:
1 1; n n ( 1)
u u u n
a Tìm cơng thức tính vn theo n ( n 1). b Tính giá trị v2010
Lời giải, đáp số
a) Tóm tắt tìm cơng thức tính theo n:
(13)Số phách:…………
Bài Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích 2010
2011
2011(dm2) Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm tương ứng K, L, M, N cho AK : KB = 2, BL : LC = : 3, CM : MD = 1, DN : NA = 1: Tính diện tích đa giác AKLCMN theo đơn vị cm2.
Lời giải, đáp số
Tóm tắt cách giải:
Đáp số:
Bài Một hình vng hình tam giác nội tiếp hình trịn có bán kính 1cm, cho cạnh tam giác song song với cạnh hình vng Gọi S diện tích phần chung tam giác hình vng Hãy tính giá trị
S = S ≈ (9 chữ số sau dấu phẩy)
Bài Cho ngũ giác lồi ABCDE, biết diện tích tam giác: ABC, BCD, CDE, DEA, EAB cm2 Gọi s(X) diện tích hình X Hãy thực yêu cầu
Lời giải, đáp số
(14)( )
s ABCDE (chín chữ số thập phân).
Số phách:………
Bài Cho dãy số vô hạn sau:
3
, , , ,
4 16 25 số hạng dãy xếp giảm
dần đánh số thứ tự Gọi anlà số hạng thứ n; Sn tổng n số hạng đầu
tiên dãy Hãy tính:
n
a (tính theo n)
2010
S
Bài
a) Cho đa thức P x( )x11a x10 10 a x m1 Biết rằng:
( ) , 1, 2,3, 4, ,11; i Z
P i i i a Nêu tóm tắt cách tính tính xác giá trị
P(12).
b) Xét dãy số nguyên x1 34, x2 334, x3 3334, , xn 33 34, xn có n
chữ số chữ số hàng đơn vị Gọi S(n) số chữ số có mặt số 9(xn)3 Nêu
cách tính S(n) tính S(2010)
Lời giải, đáp số
a) Tóm tắt cách tính:
P(12)=
(15)S(2010) =
Số phách:………
Bài Cho 1
2
( ) , ( ) ( ( ))
3 n n
x
f x f x f f x
x
(hay
2 ( ) ( )
( ) n n
n
f x f x
f x
) Tính giá trị f2009(2010)?
Lời giải, đáp số
Tóm tắt lời giải:
2009(2010)
(16)Bài 10 Đặt Hn 2* 2* 2* (với n dấu lồng nhau, dấu * thay thế
bởi hai dấu cộng (+) trừ (-) cho quét hết khả biểu diễn Ví
dụ: H1 2 ,H2 2 , 2 2 , tương tự cho Hi i 3), Gọi
1
k
k n
n
G H
Tính giá trị G2010 .
Lời giải, đáp số
Tóm tắt lời giải:
2010
G
Mơn Tốn Casio Lớp THCS
Thời gian thi: 150 phút Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức
1) A13579122468242;
2)
0 0
0 0 0
3sin15 25' os12 12'.sin 42 20' os36 15'
2cos15 25' 3cos65 13'.sin15 12' cos31 33'.sin18 20'
c c
B
;
3)
1
1 :
1 1
x x
C
x x x x x x
, với x143,08.
Bài 2: (5 điểm)
Cho P x( )x4ax3bx2cx d có P(0) 12, (1) 12, (2) 0, (4) 60. P P P 1) Xác định hệ số a b c d, , , P(x);
2) Tính P(2006);
(17)Bài 3: (5 điểm) Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm) Viết quy trình bấm phím liên tục máy tính cầm tay tính xác đế 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính đường trịn ngoại tiếp diện tích phần hình trịn nằm ngồi tam giác ABC
(Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác: ( )( )( ),
abc S p p a p b p c S
R
)
Bài 4: (4 điểm) Cho hai đường thẳng: 1
3
:
2
d y x
2
5
:
2
d y x
1) Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox (chính xác đến giây);
2) Tìm giao điểm hai đường thẳng (tính tọa độ giao điểm xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy);
3) Tính góc nhọn tạo hai đường thẳng (chính xác đến giây)
Bài 5: (6 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Cho biết MO = 2R R = 4,23 (cm), tính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy:
1) Phần diện tích tứ giác MAOB nằm phía ngồi đường trịn (O; R); 2) Diện tích phần chung hình trịn đường kính MO hình trịn (O; R)
Bài 6: (4 điểm) Cho dãy số
2
0
1
1, n n
n n a a a a a
với n0,1, 2, 1) Lập quy trình bấm phím tính an máy tính cầm tay;
2) Tính a a a a a a1, 2, 3, 4, 5, 10,a15
Bài 7: (6 điểm) Cho dãy số U1 2,U2 3;Un1 3Un 2Un13 với n2
1) Lập quy trình bấm phím tính Un1 máy tính cầm tay;
2) Tính U U U U3, 4, 5, 10,U15,U19
Bài 8: (5 điểm) Cho đường tròn đường kính AB = 2R M N hai điểm nằm trên đường tròn cho AM MN NB Gọi H hình chiếu N lên AB P giao điểm AM với HN Cho R = 6,25 cm
1) Tính MBP (chính xác đến giây);
2) Cho hình vẽ quay vịng quanh trục BM Tính diện tích xung quanh thể tích hình tam giác MBP tạo thành (chính xác đến chữ số sau dấu phẩy) Bài 9: (4 điểm) Dân số nước 80 triệu người, mức tăng dân số 1,1% mỗi năm Tính dân số nước sau n năm, áp dụng với n = 20
(18)
3
2
13 26102 2009 4030056 (1)
4017 4017 (2)
x x x
x x y y
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: THCS Bảng A
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/02/2011
Chú ý: - Đề thi có 05 trang (khơng kể trang phách) - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi
Điểm thi toàn thi Họ tên, chữ ký các giám khảo (Do Trưởng ban chấmSỐ PHÁCH thi ghi)
Bằng số Bằng chữ GK1 GK2
Quy định :
1) Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn-570MS; Casio fx-500 VNplus VINACAL Vn-570MS New.
2) Phần lời giải kết tính tốn thực theo yêu cầu cụ thể với toán
Bài 1: (4,0 điểm)
Tính gần giá trị biểu thức sau ( kết làm tròn với chữ số thập phân)
a)
2 3
3
2 3 2 3
cos 35 46'.sin 54 14' cot g 47 31'.tg 42 29'
2 2
A
sin 18 43' cos 21 17 '
b)
3
3
5 2 5 2
B 11 5 11 5 3 3
7 2 7 2
(19)Bài 2: (6,0 điểm)
a) Cho số thập phân vơ hạn tuần hồn: a = 0,121212 ; b = 1,015015015 ;
c = 2,249249249 Tính giá trị biểu thức
2 2 1
C a b c
3 12
ghi kết dạng phân số tối giản
b) Tính giá trị biểu thức D= 13 +23 +33 + + 1973
C
D=
Bài 3: (4,0 điểm)
Cho biểu thức M 1890.1911.1930.1941.1945.1969.2011 Tìm số ước M khơng chia hết cho 130
Tóm tắt cách giải:
Số ước M không chia hết cho 130 là:
Bài 4: (5 điểm)
Cho đa thức
4
f x x ax bx cx d có:
f 1 1;f 4 4;f 7 7 Tính giá trị biểu thức P f 2011 f2003 .
P
(20)Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: 2
x y 1,1234 x y 3,3456
ì + = ïï
íï + = ïỵ
Tính gần giá trị biểu thức: E=x3 +y3 ( làm tròn đến chữ số thập phân)
Lời giải tóm tắt:
Kết quả: E» Bài 6: (6,0 điểm)
Cho dãy số Un xác định sau:
U =1 U =2
2
n n n
2
n n
U .U 2010 nÕu n lỴ U
U .U 2011 nÕu n ch½n +
+
+
ìï +
ïï =í
ïï +
ïỵ
a) Tính U ;U ;U ;U10 15 21 27 (kết làm tròn đến chữ chữ số thập phân )
b) Gọi Sn tổng n số hạng dãy số Un Tính S ;S ;S ;S10 15 21 27
(kết làm tròn đến chữ số thập phân)
c) Viết quy trình bấm phím tính Sn ( Ghi rõ loại máy tính sử dụng)
10
(21)10
S » S15 » S21» S27 » Quy trình bấm phím tính Sn loại máy
Bài 7: (5,0 điểm)
Trên bờ biển có hải đăng cao 45 m so với mực nước biển Tính gần khoảng cách tối đa người quan sát tầu nhìn thấy đèn (làm tròn đến mét), biết mắt người quan sát độ cao 13 m so với mực nước biển bán kính trái đất
R=6485,106 km
Khoảng cách tối đa người quan sát nhìn thấy đèn là:
»
Bài 8: (6 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=3,721cm; BC=4, 728cm, ·
ABC=38
a) Tính gần độ dài đường cao AH, trung tuyến AM cạnh AC tam giác ABC (kết làm tròn đến chữ số thập phân)
b) Tính gần ( độ, phút) số đo góc BAC; BCA· · tam giác ABC
AH» AM» AC»
·
BAC» BCA· »
(22)Bài 9: (6,0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(0,856; 1,672) B(2,438; 0,481) a) Tính giá trị p, q biết đồ thị hàm số y = px + q qua hai điểm A B (kết viết dạng phân số)
b) Xác định tọa độ giao điểm M, N đường thẳng AB với hai trục tọa độ Ox, Oy ( tọa độ khác viết dạng phân số)
c) Tính gần khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB (kết làm tròn đến chữ số thập phân) với đơn vị đo trục tọa độ xentimet
p= q=
Tọa độ giao điểm đường thẳng AB với trục Ox là: M( ; )
tọa độ giao điểm đường thẳng AB với trục Oy là: N( ; )
Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là: h» Bài 10: (3,0 điểm)
Tìm số tự nhiên n nhỏ cho n3 có dạng 2202 2011 ( bốn chữ số đầu tiên 2202 bốn chữ số cuối 2011)
n =
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
[
CHỮ KÝ GIÁM KHẢO (Do chủ khảo ghi)SỐ PHÁCH
Bằng số Bằng chữ GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2
* Chú ý:
+ Đề thi gồm trang, thí sinh làm vào đề thi ghi đáp số vào ô kết + Các kết khơng nói thêm lấy đầy đủ chữ số thập phân
+ Thí sinh sử dụng loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES… + Thí sinh sử dụng máy Casio điền ký hiệu máy vào sau :
Bài 1: (2,0 điểm)
(23)Tìm hai chữ số cuối số A = 21999 + 22000 + 22001
Kết quả:
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho biểu thức sau Tìm giá trị x viết dạng phân số
2x x
5
4
3
6
5
8
7
7
9 8
9
Kết quả:
Bài 3: (2,0 điểm)
Tìm số có bốn chữ số abcd biết số 2155abcd9 số phương
Kết :
Bài 4: (2,0 điểm)
Một đồng hồ treo tường có đặc điểm sau : Khi kim phút số 12 đồng hồ đánh số chng tương ứng với số mà kim chỉ, Hỏi năm đồng hồ phải đánh tiếng chuông?
Kết :
Bài 5: (2,5 điểm )
Cho S = + + 32 + …+ 330 a) Tìm chữ số tận S
b) Hãy cho biết S có số phương không?
Kết :
Bài 6: (2,0 điểm)
Tính số đường chéo số đo góc hình có cạnh đều?
Kết :
Bài 7: (2,5 điểm)
Hai chữ số cuối A :
x =
Số cần tìm :
a) Chữ số tận S :
b)
(24)Sau năm, người ngân hàng nhận lại số tiền vốn lẫn lãi 37337889,31 đồng Biết người gửi mức kỳ hạn tháng theo lãi kép, với lãi suất 1,78% tháng Hỏi số tiền người gửi vào ngân hàng lúc đầu ? ( lãi kép lãi nhập vốn số tiền có lại tiếp tính lãi theo qui định )
Kết quả:
Bài 8: (2,0 điểm)
Tìm giá trị gần ( xác đến chữ số thập phân ) biểu thức sau :
3 3 3 3 3
3 57 59
M
2 4 6 56 58 58 60
Kết :
Bài 9: (2,5 điểm)
Cho hình thang vng ABCD ( hình vẽ ) Biết AB = 2,25cm, góc ABD = 500, diện tích hình thang ABCD 9,92cm2 Tính độ dài cạnh AD, DC, BC số đo góc ABC, góc BCD?
Kết quả:
ĐỀ KIỂM TRA CASIO E
D C
B A
Số tiền gửi lúc ban đầu :
M
(25)Bài 1:
a) Tính kết phân số
4
0,8: 1, 25 1,08 :
4
5 25
A = 1, 25.0,5 :
1 5
0,64-
25 27
b) Tính, lấy kết xác đến chữ số sau dấu phẩy.( để phân số)
1 B = 2010 +
1 + 15 + + 2011 Bài 2:
a) Tính xác tích sau: 22224444 33335555 b) Tính lấy kết đếm chữ số sau dấu phẩy
1 1
D =
1.3.5 3.5.7 5.7.9 2007.2009.2011
Bài 3: Tìm ƯCLN BCNN a = 1939938 b = 68102034 Bài 4:
a) Viết kết phép chia 34 cho 29 dạng số thập phân vô hạn tuần hồn b) Tìm chữ số 2011 sau dấu phẩy phép chia 34 cho 266
Bài 5: Cho đa thức P(x) = x5 – 2x4 +6x3 -15x2 -4x +2011 a) Tìm dư phép chia P(x) cho (2x-3)
b) Tìm dư phép chia P(x) cho (x-111)
Bài 6: Cho Q(x) = x4 +ax3 + bx2 + cx +d biết Q(1) = 2025; Q(2) = 2066; Q(3) 2165; Q(4) = 2376
a) Tìm số a, b, c, d
b) Tính Q(99); Q(100); Q(500)
Bài 7: Dân số nước A có a người, tỉ lệ tăng dân số năm m% a) Xây dựng cơng thức tính dân số nước A sau n năm
b) Áp dụng với a = 86.000.000 n = 20 năm; m = 1,1%
Bài 8: Cho dãy số Un =
n n
3 3 n N
a) Tìm U0; Q1; U2; U3; U4
b) Tìm cơng thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 Un c) Viết quy trình tính Un+2 theo Un+1 Un
d) Tính U20 Bài 9:
Cho Tam giác ABC vuông A, đường cao AH có AB = 6,54 AB = 8,76 Hãy tính BC AH; HB, HC
Bài 10
Cho hình thang cân ABCD biết góc ADC = 600 AB = 2010,2011 BC = 2011,2012 Tính chu vi diện tích hình thang ABCD.Điểm
(26)BÀI THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH
Mơn: Tốn lớp - THCS
Thời gian làm : 120’ không kể thời gian giao đề
Bài 1(2,5 điểm)
a.Tính giá trị biểu thức sau:
311
(12 3) 2(1 4)
14
M
b.Tìm x biết
1 1
4 3 5 3 60
3 0,3(4) 1, (62) : :
1, 23(5) x x 0,9(52) 11
……… ……… Bài 2(3,5 điểm)
Cho biểu thức:
15 11 2
2 3
a a a
A
a a a a
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị biểu thức A a 3 13 48
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Bài (4điểm)
Cho tam giác ABC vuông B, AB = 8,75cm, BC = 6,25cm Kẻ đường phân giác CD, phân giác góc ngồi CE.( D, E thuộc đường thẳng BA)
M ………
x ……….
a.A =………
(27)a Tính số đo góc CAB góc BCA ( làm trịn đến phút) b Tính độ dài CD,CE
……… ……… ………
Bài 4(3,0 điểm)
Bốn đội xe chở hàng nhận chở số hàng Số hàng chia theo tỉ lệ đội I đội II : 7, tỉ lệ đội II đội III 5: 8, tỉ lệ đội III đội IV : Tính số hàng mà bốn đội nhận chở Biết 14 lần số hàng đội I chở nhiều ba lần số hàng đội III chở 3136
……… ………
Bài 5(3,0 điểm)
Cho
2
2
( )
( 1)( 4)
x x P x
x x x
; ( ) ( 2)2
a b c
Q x
x x x
Tìm giá trị a,b,c để P x( )Q x( ) ghi kết dạng phân số
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… … CAB BCA CD CE
Số hàng bốn đội chở =………
(28)Bài 6(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vng A ngoại tiếp đường trịn (O; r) Tiếp điểm cạnh huyền BC P
a Viết cơng thức tính diện tích tam giác ABC theo PB = x; PC = y b Tính diện tích tam giác ABC x = 3,1548cm; y = 5,6356cm c Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC
……… ………
GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MƠN :Tốn - LỚP THCS
Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐIỂM
(của toàn thi)
CÁC GIÁM KHẢO (Họ tên chữ kí)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 1:
Giám khảo số 2: Bài 1: (3 điểm)
1.Tính tốn ghi kết vào hình chữ nhật
Lời giải ĐIỂM
a)Tính giá trị biểu thức.A với chữ số thập phân(nếu có) x = 2,25; y =
7
2; z3,75 A=
2
2
2
(3 4) ( 4)
( 7)
x y z x y z
x x y z
b)Tính giá trị biểu thức B ghi kết dang phân số , hỗn số
1
5 : ( )
2 4 5 7 9
B
(29)………. ………. ……….
2)Tìm số dư phép chia 915 cho 2012
Lời giải ĐIỂM
………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. Trong toán đây, em giải theo yêu cầu toán đến công thức áp dụng ( cần), không viết quy trình bấm máy Tính tốn ghi kết vào hình chữ nhật với chữ số thập phân(nếu có)
Bài 2: (2 điểm)
Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c
Biết
1
( )
3 108
f ;
1 89
( )
5 500
f ;
1
( )
2
f
Tính
2 ( )
3
f
Lời giải ĐIỂM
……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
KQ:
B =………
(30)……… ……… ……… ………. ………. ………. ……… Bài 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm P (3,75;2,3125) Q (-1,75;-1,8125) a Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm P,Q
b Tính khoảng cách hai điểm P,Q
Lời giải ĐIỂM
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Bài 4: (3 điểm)Tính gần nghiệm phương trình:
1) ( x 3)( x 2) 4 x( x5) (1 2 x)2
Lời giải ĐIỂM
KQ………
(31)……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
2)
2 2 2
( ) 170 : 1, 2( 2) 24
23.25 25.27 27.29 29.31 103.105 x
Lời giải ĐIỂM
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
(32)……… ……… ……… ……… ……… ………
Bài 5: (2 điểm)
Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Sau 30 phút đầy bể Nếu mở vịi thứ 15 phút khóa lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20
phút
1
5 bể Hỏi vòi chảy riêng sau đầy bể ?.
(Tính làm tròn kết đến phút)
Lời giải ĐIỂM
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ………
KQ………
(33)Bài 6: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông B Biết AC = 15,675cm; BC = 12,54cm Kẻ phân giác BD,Trung tuyến BM( D,M thuộc AC)
a) Tính AB, AD, tính góc BDA (làm trịn đến phút) b) Tính diện tích tam giác BDM
Lời giải ĐIỂM
……… ……… ……… ………… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………. ……… ……… ………. ………. Bài 7: (3) điểm)
Cho hình thang vng ABCD có góc nhọnBCD , Vẽ đường trịn (O;r) tiếp xúc với cạnh hình thang biết r = 3,25cm, 650
a) Tính độ dài cạnh AB, CD,BC hình thang
b) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn hình thang hình trịn
Lời giải ĐIỂM
……… ………
(34)……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………… ……… ……… ……… ……… ………
……… ………
Bài 8: (2 điểm)
Tính chu vi tam giác vuông biết đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai tam giác có chu vi 26,75cm 64,2cm
Lời giải ĐIỂM
……… ……… ……… ………
(35)……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
……… GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL
NĂM 2012
Mơn: TỐN Lớp: Cấp THCS Thời gian thi: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 10/3/2012( TP HCM )
B i à (5 i m) : đ ể
Câu 1 : Tính giá trị biểu thức:
98 97 96 32 31 30
x x x x
A
x x x x Khi x = 2
Câu 2 : Rút gọn :
1 1 1
1 10 2009 2013 2010 2014
B
(kết làm tròn đến chữ số thập phân) Tóm tắt cách giải
(36)Kết : A =
2 Tóm tắt cách giải
Kết : A =
Bài (5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm A B thuộc đồ thị hàm số
2
y x
3
, điểm B C thuộc đồ thị hàm số
5
y x
3
, điểm C A thuộc đồ thị hàm số
3
y x
2
Câu 1 : Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC
Câu 2 : Tính số đo góc B , C tam giác ABC theo “ độ , phút , giây ”
1 Kết quả:
2 Kết : Bài (5 điểm) :
Câu 1 Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt điểm O đường trung trực d đoạn thẳng AB điểm H cắt BD điểm M cắt AC điểm N Biết NA = a , MB = b Tính diện tích S hình thoi ABCD a = 2603,1931cm , b = 26032,012cm
Câu 2 Một mảnh đất phẳng có dạng hình thang cân chiều dài hai đáy 40m 100m cịn chiều cao hình thang 35m
a) Tính độ dài cạnh bên mảnh đất
(37)xứng Xác định chiều rộng đường đi, biết diện tích đường chiếm
1
25 diện tích mảnh đất Tóm tắt cách giải
Kết S =
2 a) Kết :
b) Tóm tắt cách giải
Kết :
Bài (5 điểm) Cho dãy số Un với n số tự nhiên khác , có U
1 = , U2 =
2 ,U3=
(38)Câu Viết quy trình bấm máy để tính Un+3 tính U19 , U20 , U66, U67 ; U68
Câu Viết quy trình bấm máy để tính tổng 20 số hạng dãy số
1 Viết quy trình bấm máy
Kết quả
2. Viết quy trình bấm máy
Kết quả
Bài (5 điểm)
Câu Khi chia đa thức P x( )x81ax57bx41cx19 2x1 cho (x –1)
số dư chia P(x) xho ( x – 2) số dư – a) Hãy tìm số thực A , B biết đa thức
81 57 41 19
( )
Q x x ax bx cx Ax B chia hết cho đa thức x2 3x2
b) Với giá trị A B vừa tìm , tính giá trị đa thức 81 57 41 19
( ) ( ) ( ) 2 2 1
(39)Câu 2 Tìm hai số dương a , b cho phương trình 17 2 0
x x ax b
Có nghiệm nguyên x1,x2, x3
Biết phương trình bậc Ax3Bx2Cx D 0 có nghiệm x1,x2, x3
1
1 3
1
B x x x
A C x x x x x x
A D
x x x
A a) Tóm tắt cách giải
Kết quả : b) Kết quả :
2 Tóm tắt cách giải
(40)Một vải hình chữ nhật có chiều rộng 1,2m , chiều dài 350m cuộn chặt xung quanh lõi hình trụ có đường kính 10cm liên tục hết, cho mép vải theo chiều rộng ln song song với trục hình trụ
Cho biết độ dày cuộn vải sau cuộn hết vải , biết vải có độ dày 0,15mm ( kết tính theo xăng- ti- mét làm tròn đến chữ số thập phân )
Tóm tắt cách giải
Kết :
§Ị thi chän häc sinh giỏi
(41)Họ tên: Điểm thi Bằng số:
Bằng chữ:
Chú ý : -Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này, điền kết vào khung dưới đây.
-Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định là tất chữ số thập phân.
-Đề thi gồm 3trang. Bài (2 ®iĨm) Tính
a, Làm tròn chữ số thập phân
A = √2007+√1997+√1987+√1977+√1967+√1957+√1947 B = √1947+√1957+√1967+√1977+√1987+√1997+√2007 b, TÝnh C = 111333555 X 555777999
D = 133355555 X 111113335
Bài 2: (2 điểm) Tìm số d P(x) = x26-x3+3x+26 cho đa thức (x-2), (x2-4)
(Các số tìm đợc để giá trị nguyên)
Bài 3: (2 điểm) Một ngời gửi 250 triệu vào ngân hàng năm với mức lãi suất kép 12,75% Nếu với số tiền gửi theo mức lãi suất đơn 12,75% năm thiệt bao nhiêu?
b, Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền với mức lãi suất kép 12% năm năm Nếu với số tiền đó, gửi theo lãi suất đơn 12% năm bị thiệt 123.105 đồng. Hỏi số tiền gửi vào bao nhiêu?
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy có đờng thẳng d: y = 4x -1,5 A(
34 ; 3
34 ) thuéc d
a, Hãy viết phơng trình viết đờng thẳng d1 qua điểm A B(3;0)
b, Viết phơng trình vẽ đờng thẳng d2 qua A có tung độ gốc 2,4
c, Chứng tỏ d chứa đờng thẳng phân giác góc tạo hai đờng thẳng d1 d2
A = B =
(42)d, Gäi d2 Ox = C TÝnh SABC = ?
Bài 5: (2 điểm) Tính 13 chữ sè thËp ph©n
E =
1
√26032007a+ b+1
c :
a+1 b
−26032007
b(abc+a+c) víi a = 1, b=2, c=3
Bài 6: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) f (x −3
x+1) +f ( 3+x
1+x) = x x ≠ -1 TÝnh f(x), f(2007)
Bài 7: (2 điểm) Tính đến 10 chữ số thập phân Cho u1 = 3; u2 = 12; u3 = 6; u4 = √2 ; u5 =
√2 un = √un −1.un −2 n N; n ≥3
TÝnh u15, u263, u30032007
Bài 8: (2 điểm) Cho đờng thẳng song song với cách dm Vẽ nửa đờng tròn ( α ) đờng tròn ( β ) tiếp xúc với nửa đờng trũn v tip xỳc vi ng
thẳng (hình)
Tìm bán kính R nửa đờng trịn ( α ) tích Π diện tích nửa đờng trịn ( α ) với diện tích đờng trịn ( β ) có giá trị lớn
Tính giá trị Π (làm trịn chữ số thp phõn)
Bài 9: (2 điểm) Làm tròn 10 chữ số thập phân Cho tam giác ABC , góc A = 900 Trên AB lấy
điểm D, BC lấy điểm điểm E cho BD = BE, CE = CF Gäi AB = cm, AC = 26 cm, AD = x
a, Tìm điều kiện x để D,E,F thoả mãn đề
A B
C E
D
F f(x) = f(2007) =
(43)b, TÝnh SDEF
c, Tìm x để DEF vng D
Bài 10: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB= 26 cm, AB = cm Gọi M,N,P lần lợt trung điểm BC, CA, AB Dựng nửa đờng trịn tâm M đờng kính BC, nửa đờng trịn tâm P đờng kính AB, nửa đờng trịn tâm N đờng kính AC Tìm độ dài đoạn tiếp tuyến chung d1, d2, d3 ba nửa đờng tròn cho
GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÀ VINACAL
Mơn tốn Lớp Cấp THCS
Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao
đề)
(44)B i à (5 i m, m i câu 2, i m ) Tính giá tr c a m i bi u th c sau r iđ ể ỗ đ ể ị ủ ỗ ể ứ ghi k t qu v o ô:ế ả
Câu
2
7
5
9,87 6,54 3, 21 A=
1
11 13 17 19 23
Câu 2.
3 11
B= 10 11 12
B i 2.à (5 i m, m i câu 2, i m ) Tính giá tr c a m i bi u th c sau r iđ ể ỗ đ ể ị ủ ỗ ể ứ ghi k t qu v o ô:ế ả
Câu 1
1
C
1 4 5 6 . . . 2011 2012 2013 2014. . .
Câu 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau :
x 2011 1993 63 2010 1994 11 2009 2011 1995 2008 1996 2007 1997 2006 1998 2005 1999 2004 2000 2003 2001 2002
Bài 3 (5 điểm) Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC , với AB =AC = 25cm BC = 14cm Làm để cắt từ mảnh bìa thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích
1
17 diện tích tam giác ABC Trong M, N thuộc cạnh BC
còn P, Q tương ứng thuộc cạnh AC , AB Trình bày tóm tắt cách giải vào phần
Cách giải Kết quả
A =
B =
C =
(45)Bài (5 điểm) Biết x số thực khác 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
2
2010, 2011 2012, 2013
2014, 2015
x x Q
x
Trình bày tóm tắt cách giải vào phần
Cách giải Kết quả
Bài ( điểm )Một số tự nhiên có bốn chữ số , biết viết thêm chữ số vào bên trái viết thêm chữ số vào bên phải số số có sáu chữ số, đồng thời số 34 lần số ban đầu Hãy tìm số Trình bày tóm tắt cách giải vào phần
(46)Bài ( điểm ) Một mảnh sân hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài tương ứng 7,6m 11,2m lát kín viên gạch hình vng có cạnh 20cm ( Cho diện tích phần tiếp giáp viên gạch không đáng kể ). Người ta đánh số viên gạch lát từ hết Giả sử viên gạch thứ người ta đặt lên hạt đậu , viên gạch thứ hai người ta đặt lên hạt đậu, viên gạch thứ ba người ta đặt lên 49 hạt đậu, viên gạch thứ tư người ta đặt lên 343 hạt đậu, đặt hạt đậu theo cách viên gách cuối sân Gọi S tổng số hạt đậu đặt lên viên gạch sân Tìm chữ số tận bên phải số 6S + 5 Trình bày tóm tắt cách giải vào phần
(47)Bài ( điểm ) Một sân hình chữ nhật lát gạch kín viên gạch hình vng 5cm, xen kẽ viên màu đen với viên màu trắng khơng có hai viên màu ghép cạnh ( Cho diện tích phần tiếp giáp nhau viên gạch không đáng kể ) Nếu hàng thứ theo chiều rộng sân có 2011 viên màu đen có tất 22 210 983 viên gạch lát sân có chiều dài chiều rộng mét ? Trình bày tóm tắt cách giải vào phần
Cách giải Kết quả
(48)Cách giải Kết quả
Bài 9. (5điểm) Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC = 21cm biết góc 250
DAC , DCA 37o,BAC 35o BCA 32o Tính chu vi P diện tích S của tứ giác Trình bày tóm tắt cách giải vào phần
Cách giải Kết quả
(49)Cỏch gii Kt qu
giải toán máy tính cầm tay
môn toán lớp thcs
Thời gian làm 150 phút
Đề (gồm có 02 trang)
Sử dụng máy tính cầm tay giải toán sau (Cần trình bày sơ lợc cách giải, phần thập phân kết tính toán không làm tròn.)
Bài (6 ®iÓm).
Cho ba đờng thẳng : 4x- 3y =1; x-2y = ; 2x+y =3 cắt A,B,C Tính chu vi,diện tích ,bán kính đờng trịn nội tiếp ,ngoại tiếp tam giác ABC
Bµi (4 điểm).
Cho U1=6,U2=24, ,Un=n(n+1)(n+2).Với n=1,2, Đặt S n =U1+U2+ +Un
a/TÝnh S 25 =U1+U2+ +U25
b/Chøng minh 1+4Sn số phơng
Bài (6 ®iĨm).
1) Tìm số dư chia số 192009 + 72009 cho số 27
2) Tìm số tự nhiên có hai chữ số ab cho (ab)n= ab,nN
Bài (4 điểm).
Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn phương trình: y = 318 x 1 318 x1
(50)1)Cho đa thức
3
( ) 5
P x =ax +bx +cx+ BiÕt
(1) 0; (2) 4; (3) 3 2
P = P = P =
Xác định a,b,c
2) Tìm đa thức dư phép chia sau: (x54 +x45+ x36 + + x9 + 1) : (x2 -1)
Bài (4 điểm).
Cho cỏc s a1 , a2 , a3 , ,a2009 Biết ak =
2
2
3
( )
k k k k
với k = , , ,…, 2008, 2009. Tính S = a1 + a2 + a3+…………+a2009 ( Tính kết xác)
Bµi (6 điểm).
1) Tìm hai chữ số tËn cïng cña sè 242006
2) Cho a = 1234567891045656789; b = 89765 Tính xác a.b
Bài (4 ®iĨm).
Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m% tháng (gửi góp) Biết ngời khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng ngời nhận đợc tiền gốc lãi áp dụng a=10.000.000; m=0,6%; n=10
Bµi (10 ®iĨm).
1)Cho đờng trịn (O; R) Viết cơng thức tính diện tích tam giác ngoại tiếp diện tích tam giác nội tiếp đờng trịn (O; R) áp dụng tính diện tích tam giác nội tiếp, tam giác ngoại tiếp đờng tròn (O; R) R = 1,123 cm
2) Cho tam giác ABC có B=120^ , AB= 6,25 cm, BC=2AB Đờng phân giác góc B cắt AC D.Tính độ dài BD diện tích tam giác ABD
3)Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 63025' ;AB=32,25 cm ; AC=35,75 cm Trên AC lấy
điểm D cho 3AD = 4DC,trên BD lấy điểm E cho 3BE=2ED.Đờng thẳng AE cắt cạnh BC F.Tính diện tÝch tam gi¸c ABC , ABF
GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Thời gian: 150 phút( Không kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi gồm có 05 trang – Thí sinh làm trực tiếp đề thi này. Quy định: thí sinh sử dụng loại máy: CASIOfx: 220A; 500A; 500MS; 570MS; 500ES; 570ES
Nếu khơng nói thêm tính xác đến 10 chữ số Bài ( điểm)
Tính giá trị biểu thức sau: A =
1
1
2 2007
2 1, 23 13
7 : 0, 65 :
3 25 19
5
0, 34 2008
2 2, 20
3 :
(51)Bài ( điểm) B =
2
3
3 4
1 sin : 2, 34 os tan 3 : (1 cot ) 1, 75 sin
x c x x
g x x
Điền kết tìm vào trống:
Bài ( điểm)
Biểu diễn B =
0 1 1 n n k k k k k Điền kết tìm vào trống
Bài ( điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ 33 phép chia 2238 cho 12682 Điền kết tìm vào trống
Bài ( điểm) Cho tam giác ABC có canh AB = 5; AC = góc B = 400. Câu 5.1: Tính gần ( độ, phút, giây) số đo góc A tam giác ABC Câu 5.2: Tính gần đúng( xác đến chữ số thập phân) độ dài canh BC Điền kết tìm vào ô trống:
Bài ( điểm)
Giải phương trình sau:
Câu 6.1:
3 1
12 10, 34 ( 11) 280 13 x 21.22 22.23 29.30
.
Câu 6.2:
1 1
3
2
3
7
5 3
13
4 7
25
(52)Điền kết tìm vào ô trống:
Bài ( điểm)
Tìm đa thức bậc P(x) , biết chia P(x) ch0 x – ; x-2 ; x -3 số dư P(-1) = -18
Điền kết tìm vào ô trống:
Bài ( điểm)
Cho đường thẳng (d1) (d2) có phương trình:
y =
-4
3x + y = 4x +
Câu 8.1: Hãy vẽ mặt phẳng tọa độ đường thẳng (d1) (d2) Gọi A giao điểm (d1) (d2) Hãy tìm tọa độ điểm A
Điền kết tọa độ điểm A tìm vào trống:
Câu 8.2: Gọi giao điểm (d1) (d2) với Ox B C Viế phương trình đường phân giác (d3) góc BAC
Điền kết phương trinhf đường phân giác (d3) góc BAC tìm vào trống:
Bài ( điểm)
Dân số giới cuối năm 1995 5,6 tỷ người
Câu 9.1: Hỏi với mức tăng trưởng 1,7% vào năm 2008, dân số giới bao nhiêu?
Điền kết tìm vào trống:
Câu 9.2: Với tỷ lệ tăng dân số trên, sau năm dân số giới lên tới 10 tỷ người
Điền kết tìm vào ô trống: Bài 10 ( điểm)
Cho tứ giác ABCD có E giao điểm đường chéo Tính AD ( xác đến chữ số thập phân), biết AB = 6; EA = 8; EB = ; ED =
Giải toán máy tính ca sio
Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề
- Các kết tính tốn gần đúng, khơng có định cụ thể, đợc ngầm định xác đến chwx số thập phõn.
Câu 1(5 điểm) : Tìm giá trị x ( Viết dới dạng phân số), biết rằng: 3+
x
1+
2+
3+1
4
=
x
4+
3+
2+1
(53)Câu (5 điểm) Cho đa thức P (x) = x3 + bx2 + cx + d BiÕt : P
(-1)= -15,
P(2)=-15 P(3)=-9.
a) Tìm hệ số b,c,d đa thức ?
b) T×m sè d phÐp chia P(x) cho ( 2x+3) ?
Câu ( điểm) Trình bày lời giải toán sau:
Bốn tổ học sinh gồm 36 em làm công việc nh Tổ I hoàn thành công việc giờ, tổ II hoàn thành công việc giờ, tố III hoàn thành công việc 10 tổ IV hoàn thành công việc trong 12 Tính số học sinh mổi tổ, biết suất lµm viƯc cđa mỉi häc sinh nh nhau.
Câu (5 điểm) Trình bày lời giải to¸n sau:
Cho hình bình hành ABCD có góc đỉnh A góc tù Kẻ AH
BC, AK CD,
( Điểm H nằm BC , điểm K nằm CD) Biết
HAK==4503 8'25' ' ,
AB = a = 29,1945 cm vµ AD = b = 198,2001 cm.
a) Tính tỉ số diện tích hình bình hành ABCD diện tích tam giác AHK
b) Tớnh diện tích phần cịn lại hình bình hành ABCD sau đã bỏ tam giác AHK
Câu ( điểm) Trình bày lời giải toán sau:
Tìm ớc nguyên tố P = 17513 + 19573 + 23693
Câu ( điểm) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị biểu thức sau:
M = √13+1 +√2
3 +3
2 5+√3
3 +5
2
7 + +75
+149 151
Câu 7(5 điểm): Tìm số tự nhiên n ( 1300 < n < 1600) cho với n thì
Un = 54756+15n số tự nhiên Điền kết vào ô có sẵn
Cõu (5 điểm) Cho đờng trịn tiếp xúc ngồi với tiếp xúc với đờng thẳng (Hình vẻ) Bán kính đờng trịn (O1)
2cm, bán kính đờng trịn (O2) cm Tính gần diện tích
cđa phÇn bị tô màu đen.
Câu (5 điểm) Cho a b hai số tự nhiên khác Khi chia a2 + b2 cho
a + b đợc thơng q số d r.
Tìm tất cặp số (a,b) thoả mÃn q2 + r = 2005
Câu 10 (5 điểm): Cho f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d vµ f(1) = 10, f(2) = 20
vµ f(3) = 30.
Trình bày lời giải để tính : P = 10f(12)+f(−8) + 23
(54)Bài (5 điểm ) :
a) Tính giá trị biểu thức lấy kết với chữ số phần thập phân :
N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007
b) Tính kết (khơng sai số) tích sau : P = 11232006 x 11232007
c) TÝnh: Q =
2
3
sin 35 tg 50 -cos 40
3sin 35 :0,15cotg 55
4
Bài (5 điểm):
1) Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 vµ C = 38743 a) T×m íc sè chung lín nhÊt cđa ba sè A, B, C b) T×m béi sè chung nhá nhÊt cđa ba sè A, B, C
2) Tìm thương số dư phép chia: 56789987654321: 3579
Bài (5 điểm):
a)Cho
20082009= a + 1
1
241 b +
1
c + 1
d + 1
e + 1
f + g
T×m a, b, c, d, e, f, g
b) Tính
2 2
0,19981998 0,019981998 0,0019981998
A
Bài (5 điểm): Lói sut tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua
liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống cịn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính gii
Bài (5 điểm):
a) Cho đa thức P(x)= 5x4+4x3-3x2+2x+1) Tính P(1,234) b) Cho đa thức P(x) = x5a x 4bx3cx2dx e
Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P( 4) = 33, P(5) = 51 Tính giá trị P(6), P(7), P(8), P(9), P(10)
B
µi ( ®iĨm): Tam giác ABC vng A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α =
37o25’ Từ A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD đường trung tuyến AM. a) Tính độ dài AH, AD, AM
b) Tính diện tích tam giác ADM
(55)a)Tìm ch÷ số a, b, c, d để có: a5 × bcd = 7850
b) Tìm tất số tự nhiên n cho n2 số có 12 chữ số có dạng
2 2525******89
n Các dấu * vị trí khác chữ số khỏc nhau
Bài ( điểm):Cho ABC vuụng A đường cao AH, tia phân giác góc B cắt AC
tại D Biết DA = 2cm; DC = 3cm
a) Tính số đo góc C góc B ΔABC b) Tính độ dài đoạn thng AH; HB; HC
Bài ( điểm): Giải phương trình:
x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007
Bài 10( điểm):Cho dóy hai s un vn có số hạng tổng quát là:
5 3 5 3
4
n n
n
u
7 5 7 5
4
n n
n
v
(nN n1)
Xét dãy số zn 2un3vn (nN n1)
a) Tính giá trị xác u u u u1, , , ;2 v v v v1, , ,2
b) Lập công thức truy hồi tính un2 theo un1 un; tính vn2 theo vn1 vn
c) Từ công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính
2,
n n
u v zn2 theo un1, u vn, n1, vn (n1, 2, 3, ) Ghi lại giá trị chính
xác của: z z z z z3, , , ,5 10
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Lời dặn: Đề thi có trang Thí sinh làm ghi kết xác đến 9 chữ số thập phân ( khơng có u cầu khác) ghi kết vào khung kẻ sẵn
Bài Tính giá trị biểu thức:
1 1
1.3 3.5 5.7 97.99
A
2 3
2 3
sin 45 45 cos 30 cot 30
sin 30 30 cos 45 cot 45
tg g B tg g . 2009.2009.20082008 2008.2008.20092009 2008.20072007
C
(56)
Bài a/ Tìm a, b Biết 329 1 1051 a b
b/ Cho góc nhọn thoả mãn cos2 2sin2 Tính giá trị biểu thức
3 12 15
1 tg tg Q tg
Bài Tìm cặp số (x, y) nguyên dương nhỏ thoả mãn phương trình: 156x2807 20 y2 59 52 x144x2
Bài a/ Tìm x, biết:
2
3 x x 3
b/ Tìm x biết:
1
1 1
7
1 1
15
1
31 3 4
2 x x
Bài Cho hai tập hợp số:
A={4; 28; 70; 130; 208; 304; ; 4038088}, B={3; 15; 35; 63; 99; 143; 195; ; 4032063} Gọi M tổng nghịch đảo phần tử A, N tổng nghịch đảo phần tử B Tính M+N
a) a = b = b) Q
KQ:
a/ x b/ x
(57)Bài Cho ABC vng A có AB = 21 cm, C = 400 Tính độ dài:
a)AC b)BC
c) Phân giác BD B
Bài Cho tam giác ABC có Aˆ 120 0, AB = cm, AC = cm Tính độ dài trung tuyến
AM
Gợi ý: Từ B kẻ BH vng góc với AC ( HAC), từ M kẻ MK vng góc với AC ( K
AC)
Bài Dân số tỉnh Sóc trăng đầu năm 2008 290 000 người, với tỷ lệ tăng dân số trung bình năm 1,2 % Hỏi đến hết năm 2015 dân số tỉnh Sóc trăng bao nhiêu? ( làm tròn đến phần nguyên)
Bài Cho dãy số Un xác định công thức truy hồi Un+2=18Un+1-70Un với U1=-1,U2=-18
a Tính Un với n = 6, 7, 8, b Tính U6 – U9
Bài 10 Cho tứ giác ABCD có AC=13 √2 cm, BD=17 √3 cm, góc tạo hai đường chéo 450 Gọi E, F, G, H điểm tia đối tia BA,
CB, DC, AD cho BE=AB, CF=BC, DG=CD AH=AD Tính diện tích tứ giác EFGH
AC
BC
BD
AM
KQ
a/ U6= , U7= , U8= , U9=
(58)- Hết
GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Mơn tốn Lớp Cấp THCS
Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
B i à (5 i m) Tính giá tr c a bi u th c sau :đ ể ị ủ ể ứ
a
1 1
A= +
1 3 5 7 2009 2011
b 2 2 2
1 1 1
B= 1
1 2 2009 2010
c C= 291945+ 831910+ 2631931+ 322010+ 1981945
Bài (5 điểm)
a Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% năm Hỏi sau 10 năm tháng , người nhận tiền vốn lẫn lãi Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước
b Nếu với số tiền câu a, người gửi tiết kiệm theo loại kỳ hạn tháng với lãi suất 10,5% năm sau 10 năm tháng nhận tiền vốn lẫn lãi Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước rút tiền trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,015% ngày ( tháng tính 30 ngày ).
c Một người hàng tháng gửi tiết kiệm 10.000.000 (đồng) vào ngân hàng với lãi suất 0,84% tháng Hỏi sau năm , người nhận tiền vốn lẫn lãi Biết người khơng rút lãi
KQ:
Kết quả : A= ……… B = ………
C= ………
Kết quả
(59)Bài (5 điểm)
a Tìm giá trị x biết
x
0
1
2
1
2005
1
2006
1
2007
1
2008
1
2009
3
2 1
5
+ =
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
+
b Tìm x ,y biết :
14044
1
1
12343 7
1
1
1
1 x
y
= + +
+ +
+ +
Bài (5 điểm) Tìm số dư ( trình bày cách giải) phép chia sau: a 20092010 : 2011 ;
b 2009201020112012 : 2020 ; c 1234567890987654321 : 2010 ;
Kết :
(60)Bài (5 điểm)
a Cho a = 11994 ; b = 153923 ; c = 129935 Tìm ƯCLN( a ; b; c) BCNN( a; b; c);
b
5 3 2
3 2
3x y 4x y 3x y 7x
P(x, y)
x y x y x y
- +
-=
(61)Bài (5 điểm)
a Viết giá trị biểu thức sau dạng số thập phân
2 o ' o ' o ' o '
2 o ' o '
sin 33 12 sin 56 48.sin 33 12 sin 56 48
A
2sin 33 12 sin 56 48
+
-=
+ +
b Tính tích sau : B = 26031931 x 26032010 ; C = 2632655555 x 2632699999
Bài (5 điểm)Tìm tứ giác có diện tích lớn nội tiếp đường tròn ( O , R) cố định ( trình bày cách giải)
Tính chu vi diện tích tứ giác biết R = 5, 2358( m)
Kết :
a ƯCLN( a;b;c) = ……… BCNN( a;b;c) =……… b P = ………
Kết :
a A = ……… b B = ………
c C = ………
(62)Bài 8 ( điểm) Cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx 6+
a Xác định hệ số a, b, c, d biết P (–1) = ; P(1) = 21 ; P(2) = 120 ; P(3) = 543 ;
b Tính giá trị đa thức x = –2,468 ; x = 5,555 ;
c Tìm số dư phép chia đa thức P( x ) cho x + 2x –
Bài (5 điểm) Cho dãy số :
n n n
9- 11 - 9+ 11 U =
2 11 với n = 0; 1; 2; 3; … a Tính số hạng U0; U1; U2; U3 ; U4
b Trình bày cách tìm cơng thức truy hồi Un+2 theo Un+1 Un
c Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 Un Từ tính U5 U10
Kết :
a a = ; b = ; c =……… ; d = ……… b P( –2,468) = ………
P(5,555) = ………
c Số dư phép chia đa thức P(x) cho x + ……… Số dư phép chia đa thức P(x) cho 2x –5 ………
Kết :
n
Un
(63)Bài 10 (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD chứa vừa khít đường trịn ( hình vẽ) , biết bán kính đường đường trịn 20 cm
a Tính diện tích phần hình phẳng nằm ngồi hình trịn hình vẽ b Cho hình chữ nhật ABCD quay vịng xung quanh trục đường thẳng qua tâm đường trịn Tính thể tích vật thể tạo nên phần hình tìm câu a
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Mơn: Giải tốn máy CASIO lớp 9 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
B
D C
A
Kết :
(64)Họ tên: điểm: Yêu cầu làm bài:
- Ghi kết với độ xác cao nhất, khơng có u cầu thêm.
- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có yêu cầu.
Câu 1: (4 điểm)Giả sử
2 10 50
0 50
(1 2 x3x 4x 5x 84 )x a a x a x a x .
Tính S a 0a1a2 a50
Kết quả:
Câu 2(4 điểm) a Tìm hai chữ số cuối 812008.
b Cho hình chữ nhật có chu vi 15,356, tỷ số hai kích thớc Tính đờng chéo hình chữ nhật?
c (2 i mđ ể ) Tia phân giác chia c nh huy n th nh hai o n ề đ 125
9 và 333
9 Tính c nh góc vng?ạ
(65)Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, Có AB =14,568cm; AC 13,425cm Kẻ AH vuông gãc víi BC.
a TÝnh BC; AH; HC.
b Kẻ phân giác BN góc B, Tính NB (kết lấy 5 chữ số phần thập phân).
Cách giải: Kết quả:
Câu 4: ( điểm) Xác định hệ số a , b ,c đa thức P(x)=ax3+bx2+cx−2007 để cho P(x) chia cho
(x – 13) có số dư , chia cho (x – 3) có số dư chia cho ( x - 14 ) có số dư ( Kết lấy với chữ số phần thập phân )
Sơ lược cách giải Kết quả:
Câu (3®iĨm) Cho đa thức P(x) = x4 + ax2 +bx + c.
a.Tìm hệ số a, b, c nÕu P(x) chia hÕt cho vµ P(x) chia cho x2 - có d
x
b.Với a, b c vừa tìm đợc câu a, tìm d chia P(x) cho nhị thức ( 5x + )
(66)Câu ( điểm)
Cho dãy số với số hạng tổng quát cho bời công thức 13−√3¿n
¿ 13+√3¿n−¿
¿ Un=¿
với n = , , , k , a) Tính U1,U2, U3,U4,U5, U6, U7,U8
b) Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un Un −1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo
Câu 7.TÝnh giá trị biểu thức :
A =
√x+√x+1 +
1
√x+1+√x+2 +
1
√x+2+√x+3 + +
(67)(68)KÌ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010 -2011
Mơn : Toán lớp Cấp Trung học sở
Thời gian thi : 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Bài (5 điểm ) Tính Giá trị biểu thức sau
a A =
2
2 2 2
1 1 1
1 1
2 19 20
b B =
2 2
0,19981998 0,019981998 0,0019981998
Kết : A = ………. B = ………
Bài 2.(5 điểm)
a.Sốp tiền 58 000 000 đ (năm mươi tám triệu đồng) Gửi tiết kiệm tháng lãnh 61 392 000 đ ( sáu mươi mốt triệu ba trăm chín mươi hai nghìn đồng ) Tìm lãi suất hàng tháng ?
b.Muốn có 100 000 000 đ (một trăm triệu đồng ) sau 10 tháng phải gửi quỹ tiết kiệm tháng Với lãi suất gửi 0.6%/ tháng ? Nêu sơ lược cách giải kết :
(69)b/……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Bài 3.(5 điểm)
a.Tìm giá trị x biết :
4
1
1
1
2
1
3
4
x x
b.Tìm số a ,b ,c ,d Biết
2003
7
1
273 2
1
1
a b
c d
Kết : a / x = ………
b/ a = …………; b = …………, c = …………, d = ………
Bài 4.(5 điểm)
a Tìm số dư phép chia sau : 1234567890987654321 : 123456 b Tìm số dư phép chia sau : 2004376 : 1975
c Tìm chữ số hàng trăm số : 232005
(70)a./……… ………
b/……… ……… c/………
………
Bài 5.(5 điểm)
a.Tính giá trị xác 10384713
b.Cho đa thức Q(x) = (3x2 + 2x – 7)64 Tính tổng hệ số đa
thức xác đến đơn vị Kết : a /
……… b/ ……….………. ………
Bài 6.(5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 - 3x3 + 4x2 – 5x +m
a.Tìm số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2003 b.Tính giá trị m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5
c.Muốn đa thức P(x) có nghiệm x = m có giá trị bao nhiêu?
(71)Bài (5 điểm)
Cho dãy un sau : Un = 5 6 5 6
n n
với n = , , , …. a Chứng minh Un+2 + Un = 10Un+1 với n = , , , ….
b Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n 1
c Tính U11 ; U12
Nêu sơ lược cách giải kết :
a./……… ……… ……… ……… ……… ……… b./……… ……… ……… ……… ……… ……… c./……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Bài : (5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +e Biết
(72)b.Viết lại đa thức với hệ số số nguyên Nêu sơ lược cách giải kết :
……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Bài (5 điểm)
Cho tam giác ABC , lấy điểm D Thuộc cạnh AB cho DB =
1
4BA
Trên AC lấy điểm E cho CE =
1
4AE Gọi F giao điểm BE
CD , biết AB = 7,26 cm ; AF = 4,37 cm ; BF = 6,17 cm a.Tính diện tích tam giác ABF
b.Tính diện tích tam giác ABC Nêu sơ lược cách giải kết :
(73)……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Bài 10 (5 điểm)
Cho hình thang vng ABCD (AB // DC ; B C 90 0) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; ADC 57 0.
a) Tính chu vi hình thang ABCD. b) Tính diện tích hình thang ABCD. c) Tính góc tam giác ADC ( Làm trịn đến độ )
Điền kết vào vuông:
C ABCD = SABCD =
DAC =
DCA =
Giải toán máy tính ca sio
Cấp THCS năm học 2008-2009 Thời gian 150 phút khơng kể thời gian giao đề
Bµi:1 (5 ®iÓm) Cho ®a thøc: f(x)=x
3
+6x2− x+2009 .TÝnh f(2,009)
Viết quy trình bấm phím viết kết tìm đợc dới dạng s thp phõn
Bài:2 (5 điểm) Tính giá trÞ cđa biĨu thøc. p= √12,35 tg
2
30025'.sin22303 0' 3,063.cotg31504 5'.cos23502 0'
(74)Bài:3 (5 điểm) Tìm giá trị x từ phơng trình sau:
1 2+
4+ 6+7
8
=
3+ 5+
7+4
+x
[4+ 1+
1+1 ]
Viết kết tìm đợc dới dạng phân s
Bài (5 điểm) Cho ba số nguyên d¬ng: A = 480327; B = 1120763; C = 640436
a- T×m íc sè chung lín nhÊt cđa ba sè A,B,C b- T×m béi sè chung nhá nhÊt cđa ba sè A,B,C
Viết kết tìm đợc dới dạng số nguyên dơng
Bài:5 (5 điểm) Tìm tất chữ số a,b,c,d,e,f mổi phép tính sau Biết hai chữ số a,b đơn vị.
ab x cdef = 2712960 a0b x cdef = 600400
Bµi 6: (5 điểm) Tính giá trị tổng: M = √23
+
√3+3 √4
+ 2
√5+5 √6
+3
√7 +99 √100
+50
√101
ViÕt quy trình bấm phím kết xác tới ba chữ số thập phân
Bi (5 điểm) Tìm tất số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) cho với mổi số đó
a ❑n = √54756+15n cịng lµ sè tù nhiªn,
Viết kết tìm đợc dới dạng số tự nhiên.
Bài 8 (5 điểm) Cho tam gíac ABC vng A AB = 12,75 cm BC = 2AB phía ngồi tam giác ABC, ta vẻ tam giác ABF ABG.
a- Tính số đo góc ∠ ABC, ∠ACB Viết kết dới dạng độ, phút giây
b- Tính độ dài cạnh AC Viết kết xác đến chữ số thập phân
c- Tính diện tích tam giác ABC, ABF, ACG Viết kết xác đến ch s thp phõn
Bài 9 (5 điểm) HÃy kiểm tra số F = 11237 có phải số nguyên tố không Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím kết quả: Nếu F số nguyên tố ghi ra
F số nguyên tố ngợc lại ghi F số nguyên tố
Bài 10 (5 điểm) Tìm ớc số nguyên tố số: M = 1897+2981+3523
Viết tóm tắt cách giải, quy trình bấm phím kết tìm đợc
(75)Bài 1: ( điểm)
a\ Dân số nước ta vào năm a người, mức tăng dân số m (%) năm Viết cơng thức tính dân số nước ta sau n năm
b\ Áp dụng số với a = 85 000 000 ; m =1,2 ; n = 10
Bài 2: ( điểm)
a\ Giải phương trình
y 3,26 : 0,001 0,3 1,15
1441
1000 2 : 224,1 : 0,1245 1801
3 20
4 0,325 : 0,6875
40 16
b\ Cho M= x+ 25
x 3 với x>3 Tìm x để M đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3: ( điểm)
1\ Tìm giá trị b để đa thức x5 – 5x4 +3x3 – 5x2 +17x +b – 1984 chia hếtt cho x+3
y
Giải:
(76)2\ Với giá trị m n đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) F(x) = x4 – 3x3 +3x2 +mx +n ; g(x) = x2 – 3x +4
Bài 4: ( điểm)
1\ Thực phép tính : A= 1 3,5 0,25 : :
7 100 69
9 10 .0,5. 7
2 1 : 2,2.10
2\ Tính B=
0
0
sin15 17 '19 '' cos 24 32 '11'' cos 51 39 '13''
3\ Tính C=
1
1
1
1
4
Bài 5: ( điểm)
a\ Tính M=
1 1 4000 3999 3998 3997
1 3999
b\ Tính N= + 7 7 5 xác đến 0,0001
Giải:
A=
B
Giá trị C C= giá trị gần C C
(77)Bài 6: ( điểm)
1\ Cho họ đường thẳng mx +(2m-1)y +3 = (1) a\ Viết phương trình đường thẳng qua điểm A( 2;1)
b\ Tìm điểm cố định M mà họ đường thẳng ln qua với m
2\ Cho A ={30;42;56;72;90;110;132;156;182;210} B={15;35;63;99;143;195}
S1 tổng nghịch đảo phần tử thuộc tập hợp A S2 tổng nghịch đảo phần tử thuộc tập hợp B So sánh A B
Bài 7: ( điểm)
a\ Cho a +b+c =0 a2 +b2 +c2 =14 Tính giá trị biểu thức B =a4 +b4 +c4
b\ Cho
1 1 2
a b c a+b+c=abc Tính gái trị biểu thức C=
2 2
1 1 a b c
Bài 8: ( điểm)
1\ Cho M ={0;7;14;21;28;35;42} Tìm a,b M cho: a\
a
b có giá trị lớn nhất. b\
a b a b
phân số dương nhỏ nhất.
Bài 9: ( điểm)
1\ Một đa giác có 170 đường chéo Hỏi đa giác có cạnh?
N
a\ b\
S1= S2= so sánh S1 S2
B=
C =
a\ b\
(78)2\ Tam giác ABC có A =600 ; AB =28 cm; AC = 35 cm, đường cao BH Tính độ dài cạnh BC ( kết lấy chữ số thập phân)
Bài 10: ( điểm) Bài 10 : (5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD có AD = 3cm; CD = 5,5 cm;D =550 đường cao AH. Tính độ dài AH; AC; BD ( kết lấy chữ số thập phân)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 MÔN : Giải tốn máy tính Casio
Thời gian làm bài: 120 phút
Quy định : - Sử dụng máy tính cầm tay giải tốn sau ( Nếu yêu cầu thêm, phn thp phõn kết tính tốn khơng làm trịn)
- Các cần trình bày sơ lược cách tính (Trừ tập yêu cầu “chỉ ghi kết quả”)
Câu 1 :(5điểm) (Chỉ ghi kết quả) Tìm x biết.
1
4 : 0,003 0,3
1
2 20 : 62 1
1 20
3 2,65 : 1,88
20 25
x
Câu :(5điểm)(Chỉ ghi kết quả) a.Tính giá trị biểu thức A =
1 1
1 2 2 3 3 2009 2010
b Cho tgx = 2,34 (x góc nhọn) Tính
3
3
8cos 2sin osx
2 cos sin sin
x x c
B
x x x
.
Câu 3: (5điểm)
Máy bạn bị hỏng, gần tất phím bị tê liệt, trừ phím số phím ; ; ; cịn hoạt động Tuy nhiên bạn sử dụng để biểu diễn ngày 6.1.2010 ( ngày thi hôm nay) Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn số 6; 1; 2010 số phím
; ; ;
.
Câu 4:(5điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ 2010 sau dấu phẩy phép chia cho 23
Câu 5:(5diểm)
Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx +d Biết P(1) =1; P(2) = 7; P(3)=17;
P(4) =31 Tìm P(5,6)
Câu 6:(5điểm)
BC
(79)Giả sử (1+2x+ 4x2)15 = a
0+a1x+a2x2+…+a30x30
Tính xác giá trị biểu thức S = a0 + a1 + a2 + a3 +…+ a29 + a30
Câu 7:(đdiểm)
Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu 30 triệu đồng Sau năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước
a.Tính giá trị xe sau năm
b.Tính số năm để giá trị xe nhỏ 10 triệu
Câu 8:(5diểm)
Cho tam giác ABC có AC = 3,65cm ; BC = 11,23cm ACB 38 0 Tính độ dài cạnh AB (Tính xác đến chữ số thập phân)
Câu 9:(5điểm)
Giải phương trình x2 2010 x 2009 0 , kí hiệu x phần nguyên x
Câu 10:(5điểm)
Cho U1 = 1; U2 = 9; Un = 10Un-1 -Un-2 (n3)
a Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un?
Áp dụng quy trình để tính U10, U11?
b Chứng minh k N k, 2 Uk2Uk2110 U Uk k18
KỲ THI “GIẢI TỐN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO”
Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 1) A =
7 31
6
12 15 18 84
(dạng 0,0001)
2) B =
3
31 100 94 33 88 10 46
3 21
(dạng 0,00001)
3) C =
1
1
1 15
1
292
(dạng phân số)
(80)Bài 4: Tìm x, y hai số dương thỏa mãn: 2 1,125 2, 456 x y x y Bài 5: Tìm dư phép chia đa thức:
A(x) = 4x4 5x36x22x11 cho: 3x + (dạng 0,00001)
Bài 6: Cho dãy số xếp thứ tự u12;u2 20 từ u3 tính theo cơng thức:
1
n n n
u u u (n N n , 2)
Bài 7: (Viết kết xác đến 0,01)
Cho tam giác ABC có AB = 3,5cm; AC = 4,5cm gócA = 90 độ Kẻ đường cao AH đường phân giác AI tam giac ABC (H, I thuộc BC)
1) Tính độ dài BC, AH, BH, BI 2) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 8: (Viết kết xác đến 0,00001)
Cho tam giác ABC với đường cao AH Biết góc ABC = 120, AB = 6,25 cm, BC = 12,5 cm Đường phân giác góc B cắt AC D
1) Tính độ dài BD
2) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ABC 3) Tính diện tích tam giác ABD
-HT -giải toán thcs Trên máy tính cầm tay
Bài 1. 1) Tính A =
2
(1986 1992) (1986 3972 3) 1987
1983 1985 1988 1989
.
2) TÝnhB = (6492 + 13 1802)2 - 13 (2 649 180)2 Đáp số: A = 1987, B = 1.
Bài 2. 1) Viết quy trình bấm phím để tìm số d chia 18901969 cho 2382001 Tìm số d
2) Viết quy trình bấm phím để tìm số d chia 3523127 cho 2047 Tỡm s d ú
Đáp số: 2227962, 240
Bµi 3. 1) TÝnh C =
3: (0, 0,1) (34,06 33,81) 4
26 : :
2,5 (0,8 1, 2) 6,84 : (28,57 25,15) 21
.
2) TÝnh D =
1 [(7 6,35) : 6,5 9,8999 ]
12,8 :0,125
1
(1, : 36 : 0, 25 1,8333 )
5
Đáp số: C = 7,5; D =
5 3.
(81)1
4 : 0,003 0,3
1
2 20
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 20
3 2,65 : 1,88
20 25
x
2) T×mybiÕt
13 1
:
15, 0, 25 48,51:14,7 44 11 66
3, 0,8 3, 25
2 y
Đáp số: x= 6, y= 25.
Bài 5. 1) Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền làađồng với lãi suất làm% tháng Biết ngời khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng ngời nhận đợc tiền gốc lẫn lãi?
¸p dơng b»ng sè: a= 10000000, m= 0,8, n = 12
2) Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền làađồng với lãi suất làm% tháng Biết ngời khơng rút tiền lãi Hỏi cuối tháng thứ n ngời nhận đợc tiền gốc lẫn lãi?
Cho a= 1000000, m= 0,8, n = 12 Hỏi số tiền lÃi bao nhiêu?
ỏp số: 1) a(1 + 0,01m)n 11003387 đồng 2)
100
(1 0,01 )n
a
m
m , 542337 đồng
Bài 6. Theo di chúc, bốn ngời đợc hởng số tiền 9902490255 đồng chia theo tỉ lệ ngời thứ ngời thứ hai : 3; tỉ lệ ngời thứ hai ngời thứ ba : 5; tỉ lệ ngời thứ ba ngời thứ t : Hỏi số tiền ngời đợc nhận bao nhiêu?
Đáp số: A = 1508950896 đồng, B = 2263426344 đồng, C = 2829282930 đồng, D = 3300830085 đồng
Bµi 7. 1) Lập quy trình bấm phím tính giá trị liên phân số:
M = 15 1 292
2) Tính - M Đáp số: - M = -
4687
33102 0,0000000006.
Bài 8. Máy bạn bị hỏng: hầu hết phím bị liệt, trừ phím số phím + ; - ; ; = cịn hoạt động Tuy nhiên, bạn sử dụng để biểu diễn ngày 23 – – 2001 Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn số 23; 8; 2001 số phím + ; - ; ; =
Bµi 9. Cho d·y sè u1= 144; u2= 233; ; un1= un + un1 víi mäi n 2.
1) Hãy lập quy trình bấm phím để tính un1 2) Tính u12, u37, u38, u39.
(82)GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
@
-Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2điểm) Biết
¿
sinx+cosy=0,15 cosy −sinx=1,35
¿{ ¿
( − π2 <x<0 ; 0<y<π );
Tính ( ) cot ( )
) ( cos ) ( sin 2 2 2 y x g y x tg y x y x B
(làm tròn tới chữ số thập phân) Kết quả:
B=
Câu 2: (4 điểm)
a) Tính xác tích: 30042010.19052011 b) Tìm x biết: [0,(5) 0(2).9
x]:(3 3:
33 25)−(
2 5.1
1 3):
5 3=
2010
2011 (làm tròn tới chữ số thập phân)
a) Đặt tính Kết quả:
b) Kết quả: x=
Câu 3: (6điểm) a) Cho tập hợp: {1}; {2; 3}; {4; 5; 6}; {7; 8; 9; 10} … gọi Sn tổng phần tử tập hợp thứ n Tính S101
a) Tóm tắt cách giải Kết quả:
(83)b) Tìm số tự nhiên lớn có mười chữ số Biết số chia cho 19 dư 12, chia cho 31 dư 13?
b) Tóm tắt cách giải Kết quả:
Câu 4: (8 điểm)
a) Tìm số dư chia số 2010200920112012 cho 2008
a) Cách giải Kết quả:
b) Tìm hai chữ số tận số: 20112012100
b) Tóm tắt cách giải Kết quả:
c) Cho đa thức f(x) = x7-x5+x2-ax+b
(84)c2) Với a, b vừa tìm Tìm số dư chia f(x) cho x – 0,(05) ( lấy chữ số thập phân)
c) Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Câu 5: (5 điểm) Cho hàm số f(x)= x
4x+2 Tính tổng sau: a) S=f(1
3)+f( 3) b) S1=f(
2010)+f( 2010)+f(
3
2010)+ +f( 2009 2010) c) S2=f(sin2 π
2010)+f(sin 2π
2010)+ .+f(sin
21005π 2010 ) a) Kết quả: S=
b) Cách giải Kết quả:
S1=
c) Tóm tắt cách giải: S2=
Câu 6: (5 điểm) a) Nhân dịp kỷ niệm 1000 năm Thăng Long, người ta cho lát lại đường ven hồ Hoàn Kiếm viên gạch hình lục giác đều (như hình vẽ bên) Hãy tính diện tích phần gạch sọc Biết
(85)AB=a=18cm
a) Tóm tắt cách giải: Kết quả:
b) Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,724 cm, đáy lớn dài 21,867 cm Tính độ dài cạnh bên xác tới chữ số thập phân
b) Tóm tắt cách giải: Kết quả:
Câu 7: (6 điểm ) Cho dãy số
n n
n
2 3
u
2
(n N n≥1)
a) Tính số hạng dãy
b) Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 un
c) Viết quy trình bấm phím để tính un (nêu rõ dùng loại máy nào)
a) Kết
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8
b) Cách giải: Kết quả:
(86)c) Viết quy trình:
Câu 8: ( điểm) Tìm a2010 biết:
1
1
0
( 1)
( 1) ; *
( 2)( 3)
n n
a
n n
a a n N
n n
Cách giải Kết quả:
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
(87)
22, 12 3, 2,9
A = + + :30,04 75
2, 011 9, 2,6
6,543 B = 1,2 +
9,87 3,4 + 7,65432
5,6 +
2,1098 7,8 +
9
KẾT QUẢ:
A B
Bài 2: Cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 +cx2 +dx +e biết:
f(1) = –2,3; f(3) = 152,9; f(–5) = 136,9; f(–8)=2744,5; f(1,2)=0,55952
a) Tìm f(x)
b) Tính xác f(1234)
KẾT QUẢ:
f(x) = f(1234) =
Bài 3: Cho dãy số: u1 = 5; u2 = 8; ; un+2 = 3un+1 – un + 25
Tính xác giá trị u16; u25
KẾT QUẢ:
u16 = u25 =
Bài 4: Cho A(42; –51); B(–27; 15); C(34; 18) a) Viết phương trình đường thẳng (AB) b) Tính số đo góc ABC?
c) Tính độ dài đường phân giác AD tam giác ABC KẾT QUẢ:
a) (AB): b) góc B c) AD
(88)a) x2 x22009 2009 b)
2
2
2 (1)
2 (2)
xy y x y x y x
Lời giải vắn tắt câu a: KẾT QUẢ
a)
b)
Bài 6: a) Tìm hai chữ số tận tổng 2999 + 39999.
b)Tìm chữ số thập phân thứ 2009
10 23.
KẾT QUẢ: a) Hai chữ số tận 2999 + 39999 là:
b) Chữ số thập phân thứ 2009
10 23 là:
Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB cho
1 DB = BA
4 Trên
cạnh AC lấy điểm E cho
1 CE = AE
4 Gọi F giao điểm BE CD Biết
AB = 7,26cm; AF = 4,37cm; BF=6,17cm a) Tính diện tích tam giác ABF
b) Tính diện tích tam giác ABC
KẾT QUẢ:
S ABF SABC
(89)cắt đường (O) A, B cắt (O’) C, D (B, C nằm A D) Gọi M, N, I giao điểm AE CF, BE DF, MN AD
a) Tính phần diện tích S hình trịn có đường kính AD ngồi hai đường trịn (O) (O’)
b) Tính độ dài đoạn AI?
Lời giải vắn tắt câu b: KẾT QUẢ
a) S
b) IA
Bài 9: Thể tích khối vàng đặc nguyên chất hình lập phương số tự
nhiên có ba chữ số xyz (cm3) Biết độ dài cạnh x+y+z (cm).
a) Tính cạnh thể tích khối vàng?
b) Biết khối lượng riêng vàng 19300 (kg/m3) giá vàng (1chỉ =
3,78g) 1750000 đồng Hỏi bán khối vàng tiền?
Lời giải vắn tắt câu a: KẾT QUẢ
a) Thể tích là: Cạnh là: b) Số tiền:
Bài 10: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ M = 7,998 3,001
3,989 x
x
(90)KẾT QUẢ:
Mmin Mmax
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MƠN THI: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Bài (6 điểm) Mỗi câu cho điểm
Tính giá trị biểu thức:
A 321930 291945 2171954 3041975
2 3
3
tg (1 cos ) cot g (1 sin )
B
(sin cos )(1 sin cos )
Biết tg tg35 tg36 tg37 tg51 tg52 tg530 0 0
2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
C
x y x 5xy x 5xy
Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
Bài (4 điểm) Câu a) giá trị cho 0,5 điểm, câu b) cho 1,5 điểm
a) Tìm số tự nhiên a, b, c, d, e biết:
5584 1 a 1 1051 b 1 c 1 d e
b) Tính giá trị x từ phương trình sau:
3 4 4 1
0,5 1 1,25 1,8 3
7 5 7 2 3
5,2 2,5
3 1 3 4
15,2 3,15 2 4 1,5 0,8
4 2 4
: : : x
Bài (6 điểm) Mỗi câu cho điểm
a) Một người gửi tiết kiệm 150 triệu đồng (tiền Việt Nam) vào ngân hàng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65% tháng Hỏi sau 10 năm, người nhận tiền (cả vốn lẫn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kì trước
b) Nếu với số tiền trên, người gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất 0,63% tháng sau 10 năm nhận tiền (cả vốn lãi) ngân hàng Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước
(91)Bài (3 điểm) Mỗi câu cho điểm
Tìm số dư phép chia sau:
a) 1981890 : 2008
b) 19819451981945 : 2008
c) 200220032004200520062007 : 2008
Bài (5 điểm) Câu a) giá trị cho điểm, câu b) câu c) cho điểm. Nếu học sinh không làm câu a) khơng cho điểm
Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết f(2) = 4845; f(5) = 7920; f(7) = 10560. a) Tính hệ số a, b, c đa thức f(x)
b) Viết đa thức f(x) thành tích đa thức bậc thấp (nếu có thể)
c) Tính giá trị đa thức x = 0,987654321
Bài (6 điểm) Câu a) b) giá trị cho điểm
Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có giá trị 15; 24; 33; 42; 51 x, theo thứ tự nhận giá trị tương ứng 1; 2; 3; 4;
Tính giá trị P(x) với giá trị x = 15; 16; 17; 18; 19; 20
Bài (6 điểm) Câu a) cho điểm, câu b) cho điểm, câu c) giá trị cho 0,5 điểm Nếu học sinh không làm câu a) khơng cho điểm
Cho dãy số: U1 = 1; U2 = 6; U3 = 29; U4 = 132
a) Lập cơng thức truy hồi tính Un+2 theo Un+1 Un
b) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un theo Un−1 Un−2 c) Tính U8; U12; U14; U16
Bài (4 điểm) Mỗi câu cho điểm Nếu câu b) khơng có kết xác (cịn viết dạng lũy thừa 10) khơng cho điểm
Cho ba số: A = 1193984; B = 157993; C = 38743 a) Tìm ƯCLN ba số A, B, C
(92)Bài (5 điểm) Mỗi giá trị cho điểm
Cho ABC vng A có BC = 2AB AB = 12,75cm Về phía ngồi ABC vẽ
hình vng BCDE, tam giác ABF tam giác ACG Tính diện tích: ABC, ABF, ACG, AGF BEF
Bài 10 (5 điểm) Mỗi câu cho điểm
Cho ABC đường cao AH, trung tuyến AM phân giác AD Biết
AB = 3,43cm; AC = 5,45cm; BC = 6,11cm Tính: a) Độ dài đường cao AH
b) Độ dài đường phân giác AD c) Độ dài đường trung tuyến AM d) Độ dài đoạn BD
e) Diện tích ADM
G F
D E
A
B C
M D H
B C
A