Từ vị trí cân bằng, kéo quả cầu A để thanh OA nghiêng góc ( góc nhỏ) so với phương thẳng đứng rồi buông nhẹ.[r]
(1)Câu 27: Cho hệ hình vẽ Quả cầu A có khối lượng 500g, Thanh treo OA có khối lượng khơng đáng kể, dài l = 25 cm Lị xo nằm ngang có khối lượng không đáng kể, độ cúng k = 25 N/m Ban đầu cầu A nằm cân lò xo chưa biến dạng OA nằm thẳng đứng Từ vị trí cân bằng, kéo cầu A để OA nghiêng góc ( góc nhỏ) so với phương thẳng đứng buông nhẹ Hệ dao động điều hồ với chu kì bao nhiêu, lấy g = 2 = 10 m/s2 A 2√5
5 s B s C
2
3 s D
1 s Gợi ý:
Thế lắc vị trí có li độ x (sử dụng gần góc nhỏ)
x l ¿
2 =1
2(k+ mg
l )x
2
Wt=1 2kx
2
+mgl(1−cosα)=1 2kx
2 +1
2mglα
=1 2kx
2 +1
2mgl¿
Động
W
Ư đ=12mv
2
Cơ năng:
W=ƯWt+ƯWđ
Đạo hàm hai vế theo thời gian vế trái bảo toàn
→(k+mg
l )x.x '
+mv v'=0→ x'[(k+mg
l )x+m v '
]=0 Vì x’=v, v’=a
Vì x’=v luc không nên
m x' '+(k+mg
l )x=0 → x' '+(k
m+
g l)x=0 → x' '
+ω2x=0(ω2=k
m+
g l)
Từ ta tính chu kì dao động T=3√5 (s)
k A
m O