Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.. 2.[r]
(1)Trường THPT Nông Cống ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2012
Khóa ngày: 28/06/2012 Mơn thi : TỐN
( Thời gian làm 180 phút, đề gồm trang.)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số : y= 2x −x −11 (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Tìm đồ thị (C) điểm M cho tiếp tuyến M tạo với tiệm cận đồ thị (C) tam giác với đường trịn ngoại tiếp có bán kính √2
Câu II ( 2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 11−+sin 2sin 2xx + 21+tanx
1−tanx - =
2 Giải bất phương trình: 22
√x+3 -x -6 + 15.2 √x+3 -5 < 2x Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân:
I = ∫
0 ð
x
1+cos2x dx
Câu IV ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA(ABCD)
và SA = a Gọi M, N trung điểm AD, SC
1 Tính thể tích tứ diện BDMN khoảng cách từ D đến mp (BMN) Tính góc hai đường thẳng MN BD
Câu V ( 1,0 điểm) Cho số thực không âm x , y , z thoả mãn x2+y2+z2=3 Tìm giá trị lớn
nhất biểu thức A=xy+yz+zx+ x+y+z
PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm) Thí sinh làm phần A B
A Theo chương trình chuẩn Câu VIa ( 2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 1)2 + (y + 2)2 = 9
và đường thẳng d: x + y + m = Tìm m để đường thẳng d có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông
2 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có phương trình
x 2t y t z 3t
Lập
pt mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn
Câu VIIa (1 điểm)
Giải phương trình : 2(log2x + 1)log4x + log2 14 =
B Theo chương trình nâng cao
(2)1.Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1 ; 2) tạo với đường thẳng (D):
x + y - =
1 một
góc 450
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d giao tuyến mp: (P) : x - my + z - m= (Q) : mx + y - mz -1 = 0, m tham số
a) Lập phương trình hình chiếu Δ (d) lên mặt phẳng Oxy
b) Chứng minh m thay đổi, đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn cố định mặt phẳng Oxy
Câu V IIb (1,0 điểm):
Giải phương trình sau tập C : (z2 + z)2 + 4(z2 + z) – 12 =