[r]
(1)ĐỀ THI THỬ SỐ 3
TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, B, D NĂM 2012 Môn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề. I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
4 3 2 3 3
y x mx m x mx
(1) 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m0
2. Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số (1) có điểm cực trị với hồnh độ x x x1, ,2 thỏa mãn điều kiện 12 22 32
1 1 82
9
x x x .
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
1
2 cos
sin cos
x
x x
2 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm thực:
9
x x x x m .
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ln
2
0
1 x x
x e e
x
I e dx
e
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cân, biết AB BC 3a,
AC a Các mặt phẳng
B AB'
, B AC'
, B BC'
tạo với mặt phẳng
ABC
góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho, tính khoảng cách hai đường thẳng AB CC'Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương:
9
4 41
x y x y
x x y y y
.
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A
0;3
, trực tâm H
0;1
trung điểm
1; 0
M
BC Tìm tọa độ đỉnh B tam giác ABC biết đỉnh B có hồnh độ âm Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
2
:x y z
d
điểm A
1; 1;1
Gọi H hình chiếuA
d Tìm tọa độ điểm H viết phương trình mặt cầu
S tâmA
, biết
S cắt d hai điểm B C, cho tam giác ABC vuông cânA
Câu VII.a .(1 điểm) Cho số phức z thỏa z 1 5i z i , tìm số phức có mơ – đun nhỏ B Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 4x 3y 3 0, d2: 3x 4y 31 0 Lập phương
trình đường trịn tiếp xúc với d1 điểm có tung độ tiếp xúc d2.
2 Trong không gian Oxyz, cho điểm A
5;3; 1
Viết phương trình mặt phẳng
P qua Asong song với trục Ox, biết khoảng cách Ox
PCâu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
3
3 log
log 2
4
3 12
xy xy
x y x y
(2)