A. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Các đường thẳng CD; AE lần lượt cắt đường tròn tại F và G. Chứng minh rằng. a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác [r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ************
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP NĂM HỌC 2011-2012 MƠN : TỐN
Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề)
-A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm)
Hãy viết vào thi chữ in hoa trước đáp số Câu 1: Phương trình 2x2 – 4x + = có biệt thức ’ bằng:
A B – C D
Câu 2: Phương trình -3x2 + 4x + = có tích hai nghiệm bằng:
A
B -
C
D
Câu 3: Phương trình x4 + 2x2 – = có tổng hai nghiệm bằng:
A.- B - C D –
Câu 4: Cho đường tròn (O; 3cm) hai điểm A, B nằm (O) cho số đo cung lớn AB 2400 Diện tích hình quạt giới hạn hai bán kính OA, OB cung nhỏ AB
là:
A 3 cm2 B 6 cm2 C 9 cm2 D 18 cm2
B PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm )
Câu : Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2(m - 2)x – 2m + = (8)
a) Giải phương trình (*) m =
b) Chứng minh phương trình (*) có nghiệm với giá trị m
c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (*) Lập biểu thức x1; x2 khơng
phụ thuộc vào m Câu 7:
Quãng đường sống từ A đến B dài 36 km Một ca nô xuôi từ A đền B ngược từ B A hết tổng cộng Tính vận tốc thực ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A điểm D nằm A B Đường trịn đường kính BD cắt BC E Các đường thẳng CD; AE cắt đường tròn F G Chứng minh
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD b) Tứ giác ADEC nội tiếp
c) AC // FG
Câu : Cho a, b, c > a + b + c
Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = a+ b + c +
1 1 a b c
Hết Hướng dẫn câu khó
Câu 9:
S = a+ b + c +
1 1
a b c = (16a + 16b + 16c +
1 1
(2)6
616a.16b.16c .1 1
a b c - 15.
4=6.4 - 45
4 = 51
4 Dự đoán điểm rơi cho BĐT cô - si
Dấu xảy a= b = c = 4( Vây Min S =
51
4 a= b = c = Cách giải hay hơn:
điểm rơi a= b = c = nên S = (16a +
1
a)+(16b +
b)+(16c +
c) – 15(a + b + c)
1 1
S 16a 16a 16a 15
a a a
3 33 S 2.4 2.4 2.4 15
4
³ + +
-=> ³ + + - =
Vậy giá trị nhỏ S Đồ ngu