Hỏi ba chuông cùng reo lần tiếp theo vào lúc nào?. b.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP QUẢNG TRỊ khóa ngày 12 tháng năm 2012
MƠN TỐN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (5điểm) Cho biểu thức:
2
x + x 2x + x
A = + -
x - x + x (với x > 0)
a Rút gọn A
b Tìm giá trị nhỏ A Câu 2: (4điểm)
1 Tính giá trị biểu thức:
a + a + a + - a
Trong a nghiệm phương trình: 4x2 + 2x - 2= 0.
2 Giải phương trình: 3x2 + 2x = 2 x2x - x +1
Câu 3: (3điểm)
1 chứng minh rằng: a + a + a a + 23 Trong a số thực khơng âm.
2 Tìm tất ba số nguyên (x, y, z) thỏa mãn:
3
2
y = x + 2x + xy = z +
Câu 4: (3điểm)
Có ba chng phịng thí nghiệm Chuông thứ phút reo lần Chuông thứ hai 12 phút reo lần Chuông thứ ba 16 phút reo lần Cả ba chuông reo lúc 30 phút sáng
a Hỏi ba chuông reo lần vào lúc nào?
b Hỏi khoảng từ 30 phút đến 11 30 phút có lần nghe thấy tiếng chuông đồng thời chuông
Câu 5: (5điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0; R) đường cao AH a Chứng minh hệ thức: AB.AC = 2R.AH
b Cho Ah = R 2, gọi D, K hình chiếu vng góc với H xuống
AB, AC Chứng minh rằng: SADK = 2SABC
……… HẾT ………