[r]
(1)TRƯỜNG THCS KHÁNH NHẠC
GV: Vũ Hồng Chuyền
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - THPT Chuyên Lương Văn Tụy
Năm học 2012 - 2013 (Khóa ngày 26/6/2012) Mơn thi: TỐN - VỊNG I
Gợi ý giải câu khó:
Câu 2:
2) Giải pt : √x+√1− x+
√
x(1− x)=1 ĐK : 0≤ x ≤1 Đặt √x=a ≥0;√1− x=b ≥0Ta
¿
a+b+ab=1(∗)
a2+b2=1(**)
¿{
¿
Từ (*) tính a=1−b
1+b vào (**) tính b = Từ tìm nghiệm pt x =
Câu 4:
1 Chỉ ∠ PBI = ∠ PMI ( = ∠ PAC)
tứ giác BMIP nội tiếp
Chỉ ∠ PNI = ∠ PCI ( = ∠ PAB)
tứ giác CNIP nội tiếp
2 BP = CP (gt) => Δ BPC cân P => ∠ PBI = ∠ PCI kết hợp ý => ∠ BAP = ∠ CAP
∠ PMI = ∠ PNI => Δ PMN cân => PM = PN
PI đường trung trực MN PI MN
Kết hợp ý => ∠ ABP = ∠ ACP = 900 => Δ ABP = Δ ACP ( g c g)
AB =AC => Δ ABC cân
Câu :
A
M O
B
I C
(2)Từ x2+y2=1⇒−1≤ x , y ≤1⇒√2−1≤ y+√2≤1+√2 Vì P= x
y+√2⇒x=P(y+√2) thay vào x
+y2=1 Đưa pt : (P2+1)y2+2√2P2y+2P2−1=0
Dùng điều kiện có nghiệm pt bậc hai ⇒P ≤1
Tìm
MaxP=1⇔
x=√2
2 y=−√2
2 ¿{