thi thu dai hoc 2012

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng ( d ).[r]

ĐỀ THI THỬ SỐ

TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, B NĂM 2012 Môn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề. I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=3x+1 2x −1 (1)

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2. Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d y: 2x m cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho tam giác IAB cân I (với I giao điểm hai đường tiệm cận)

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2

2 cos 2sin cos sin 3 sin cos

x x x x

x x

  



 .

2 Giải phương trình:

√5x+17=8x3−12x2+3x −19 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

 

1

1 ln 2 ln

e x x x

I dx

x x

  







Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; hai đường chéo AC 2 3a, BD2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB)

3 a

, tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương:

2

4 2

2 15

2

x y x y

x y x y

    

 

    

 

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Điểm A nằm đường thẳng d: 2x y  1 0, cạnh BC có phương trình: 2x y  0 , đường thẳng AC qua M2;1 Tìm tọa độ điểm C, biết diện tích tam giác MBC lần diện tích tam giác ABC điểm C có hồnh độ âm

2 Trong khơng gian Oxyz, tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng  P x y z:   1 0 để MABlà tam giác biết A1; 2;3 B3; 4;1

Câu VII.a (1 điểm) Gọi z z1; 2 nghiệm phương trình: z2 4z 5 0 Tính    

2012 2012

1

z   z 

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy, chođường thẳng  d : 2x y  0 Lập phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng (d)

2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S :x2 y2z2 2x 4y 6z 67 0 đường thẳng :

13

( ) :

1

x y z

d    

 Lập phương trình mặt phẳng ( )P chứa đường thẳng ( )d tiếp xúc với (S). Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: 8 x.2x23x x0.