Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng ( d ).[r]
(1)ĐỀ THI THỬ SỐ
TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, B NĂM 2012 Môn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề. I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=3x+1 2x −1 (1)
1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2. Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d y: 2x m cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho tam giác IAB cân I (với I giao điểm hai đường tiệm cận)
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
2
2 cos 2sin cos sin 3 sin cos
x x x x
x x
.
2 Giải phương trình:
√
5x+17=8x3−12x2+3x −19 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:
1
1 ln 2 ln
e x x x
I dx
x x
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi; hai đường chéo AC 2 3a, BD2a cắt O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB)
3 a
, tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương:
2
4 2
2 15
2
x y x y
x y x y
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Điểm A nằm đường thẳng d: 2x y 1 0, cạnh BC có phương trình: 2x y 0 , đường thẳng AC qua M
2;1
Tìm tọa độ điểm C, biết diện tích tam giác MBC lần diện tích tam giác ABC điểm C có hồnh độ âm2 Trong khơng gian Oxyz, tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng
P x y z: 1 0 để MABlà tam giác biết A
1; 2;3
B
3; 4;1
Câu VII.a (1 điểm) Gọi z z1; 2 nghiệm phương trình: z2 4z 5 0 Tính
2012 2012
1
z z
B Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, chođường thẳng
d : 2x y 0 Lập phương trình đường trịn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng (d)2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S :x2 y2z2 2x 4y 6z 67 0 đường thẳng :13
( ) :
1
x y z
d
Lập phương trình mặt phẳng