De thi thu Dai hoc so 34

phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P).[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 34 )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm): Cho hàm số: y x 4 2x21.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2 1 log2m0

(m>0)

Câu II:(2 điểm)

1) Giải bất phương trình: x2 3x2 2x2 3x  1 x 2) Giải phương trình :

3

cos xcos3xsin xsin3x4

Câu III: (1 điểm): Tính tích phân: I=

2

3

7sin 5cos (sin cos )



 

 xx x xdx

Câu IV: (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60o Mặt phẳng (P) chứa AB

và qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a

Câu V: (1 điểm) Cho số thực a, b, c, d thoả mãn: a2b2 1; c – d = Chứng minh:

9



   

F ac bd cd

II.PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a: (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3; –7), B(9; –5), C(–5; 9), M(–2; –7) Viết phương trình đường thẳng qua M tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp ABC

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

1:  

x y z d

1 1 2 và

2

1 :

1

   

     

x t

d y t z t

Xét vị trí tương đối d1 d2 Viết phương trình đường thẳng qua O,

cắt d2 vng góc với d1

Câu VII.a: (1 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Nguời ta chọn viên bi từ hộp Hỏi có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ ba màu?

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 3) hai đường trung tuyến có phương trình là: x – 2y + = y – = Hãy viết phương trình cạnh ABC

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) mặt phẳng (P) có phương trình: 3x 8y7z 1 0 Viết

phương trình tắc đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) d vng góc với AB giao điểm đường thẳng AB với (P)

Câu VII.b: (1 điểm) Tìm hệ số x3 khai triển

2

 



 

 

n

x

x biết n thoả mãn:

1 23

2 2



   n 

n n n