BÀI TẬP CHƯƠNG ̅, phương sai mẫu s tỷ lệ mẫu 𝐩 ̅ Thống kê mẫu bao gồm trung bình mẫu 𝒙 a/ Bản chất thống kê gì? Vì sao? b/ Khảo sát tham số đặc trưng thống kê bao gồm kỳ vọng toán, phương sai, phân phối xác suất thống kê mẫu (phân phối mẫu) hai trường hợp: BNN gốc X (tính chất cần nghiên cứu) tổng thể có phân phối chuẩn; BNN gốc X (tính chất cần nghiên cứu) tổng thể khơng có phân phối chuẩn Một tổng thể có giá trị trung bình 200 độ lệch chuẩn 50 Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản kích thước 100 lấy giá trị trung bình mẫu sử dụng để ước tính trung bình dân số a Giá trị kỳ vọng tổng thể (trung bình tổng thể) bao nhiêu? b Phương sai tổng thể bao nhiêu? c Giá trị kỳ vọng x̅ bao nhiêu? d Độ lệch chuẩn x̅ bao nhiêu? e Hiển thị phân phối lấy mẫu x̅ f Phân phối lấy mẫu x̅ cho thấy điều gì? Một tổng thể có giá trị trung bình 200 độ lệch chuẩn 50 Giả sử ngẫu nhiên đơn giản mẫu có kích thước 100 chọn sử dụng để ước tính μ a Xác suất để giá trị trung bình mẫu nằm khoảng ± giá trị trung bình tổng thể bao nhiêu? b Xác suất để giá trị trung bình mẫu nằm khoảng ± 10 giá trị trung bình tổng thể bao nhiêu? Giả sử mẫu ngẫu nhiên đơn giản có kích thước 50 chọn từ tổng thể có σ = 10 Tìm giá trị sai số chuẩn giá trị trung bình trường hợp sau (sử dụng hệ số hiệu chỉnh dân số hữu hạn thích hợp) a Quy mơ tổng thể vô hạn b Quy mô tổng thể N = 50.000 c Quy mô tổng thể N = 5000 d Quy mô tổng thể N = 500 5 Để ước tính độ tuổi trung bình cho tổng thể 4000 nhân viên, mẫu ngẫu nhiên đơn giản 40 nhân viên chọn a Bạn có sử dụng hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn để tính tốn sai số chuẩn khơng? Giải thích b Nếu độ lệch chuẩn tổng thể σ= 8,2 năm, tính sai số chuẩn cho hai trường hợp có khơng có hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn c Xác suất để tuổi trung bình mẫu nhân viên khoảng ±2 tuổi trung bình tổng thể? Giả sử tổng thể gồm phần tử N=4 BNN X tuổi thành viên tổng thể Giá trị X là: 18, 20, 22, 24 (years) a Tính tham số đặc trưng tổng thể vẽ phân phối xác suất tổng thể b Từ tổng thể chọn tất mẫu với cỡ mẫu n = tính trung bình mẫu 𝑥̅ cho mẫu chọn c Tính tham số đặc trưng trung bình mẫu 𝑥̅ vẽ phân phối xác suất trung bình mẫu d So sánh phân phối xác suất tổng thể trung bình mẫu Bản chất định lý giới hạn trung tâm gì? Chi phí bảo hiểm tơ trung bình hàng năm $939 Giả sử độ lệch chuẩn σ = $245 a Tính xác suất để mẫu hợp đồng bảo hiểm tơ ngẫu nhiên đơn giản có trung bình mẫu vịng 25 la trung bình tổng thể cho kích thước mẫu tương ứng sau: 30, 50, 100 400? b Lợi cỡ mẫu lớn cố gắng ước tính trung bình dân số gì? Tỷ lệ dân số 0,30 Xác suất để tỷ lệ mẫu nằm khoảng ± 04 tỷ lệ dân số cỡ mẫu sau đây? a n = 100 b n = 200 c n = 500 d n = 1000 e Ưu điểm kích thước mẫu lớn gì? ... độ lệch chuẩn σ = $2 45 a Tính xác suất để mẫu hợp đồng bảo hiểm tơ ngẫu nhiên đơn giản có trung bình mẫu vịng 25 la trung bình tổng thể cho kích thước mẫu tương ứng sau: 30, 50 , 100 400? b Lợi.. .5 Để ước tính độ tuổi trung bình cho tổng thể 4000 nhân viên, mẫu ngẫu nhiên đơn giản 40 nhân viên... 0,30 Xác suất để tỷ lệ mẫu nằm khoảng ± 04 tỷ lệ dân số cỡ mẫu sau đây? a n = 100 b n = 200 c n = 50 0 d n = 1000 e Ưu điểm kích thước mẫu lớn gì?