De thi thu Dai hoc so 17

Hãy tính xác suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 5.. B.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 17 )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số

2 1    x y

x (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vuông O

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình:

 

 

cos cos

2 sin sin cos     x x x x x

2) Giải hệ phương trình:

2

2

3 ( )

1 ( )

           

x y xy a

x y b

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:  

2 cos

sin sin 

 x

I e x xdx

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA(ABCD) SA = a Gọi M, N trung điểm AD, SC Tính thể tích tứ diện BDMN khoảng cách từ D đến mp(BMN)

Câu V: (1 điểm) Chứng minh rằng:

2

cos ,

2

     

x x

e x x x R

II PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: (2 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình đường thẳng d qua điểm A(1; 2) cắt đường trịn (C) có phương trình

2

(x 2) (y1) 25 theo dây cung có độ dài 8.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2  2x4y 6z 110 mặt phẳng () có phương trình

2x + 2y – z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng () song song với

() cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6

Câu VII.a: (1 điểm) Lập số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hãy tính xác suất để lập số tự nhiên chia hết cho

1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC biết: B(2; –1),

đường cao qua A có phương trình d1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác

góc C có phương trình d2: x + 2y – = Tìm toạ độ điểm A

2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; –1; 0), B(1; –1; 2), C(2; –2; 1), D(–1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ()

qua D cắt ba trục tọa độ điểm M, N, P khác gốc O cho D trực tâm tam giác MNP

Câu VII.b: (1 điểm) Tính tổng: S C 20090 C20091 C20092  C20091004